نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسنده
استادیار گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
چکیده
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسنده [English]
The considerable increase of mutual funds in recent years drove supervising and controlling organizations of these funds to impose some risk management directives based on value-at-risk. However the concept’s flexibility raises many questions concerning the choice of the most accurate and suitable estimation model which can be used for risk management.The purpose of this study consists of selecting between the three esimation methods, namely, parametric, historical, and Monte Carlo simulation method, to determine the most accurate method for providing the prediction of potential losses which confront Iranian mutual funds. For this purpose, we tried firstly to present the different estimation’s approached of VaR. Secondly, we analyzed the statistical descriptive characteristics of mutual funds, the subject of this study. After that, empirical study’s results have been exposed, and therefore, allowed us to highlight that there is no significant difference between different methods and 99 percent confidence level is the best level for estimation.
کلیدواژه‌ها [English]
مقدمه
در چند سال گذشته به‌دلیل پافشاری سرمایهگذاران، انفجار خارق العاده و زیادی در صندوقهای سرمایهگذاری، به‌ویژه به‌دلیل افزایش نوسان‌های مالی و چند برابرشدن بحرانهای مؤسسات مالی رخ داده است. علاوه بر این، در این سالها پیشرفت عظیم ابداع‌های مالی و رشد زیاد ابزارهای فرعی حاصل شده است. توسعۀ لیست ابزارهای مالی که در بازار سازمان‌یافته‌ای به پول تبدیل میشود که صندوقهای سرمایهگذاری در آنها سرمایهگذاری میکنند، صندوقهای سرمایهگذاری را متعهد کرده است برای اندازهگیری و کنترل خطر براساس سیاستهای سرمایهگذاری هر شرکت اقدام کند. این رویدادها به بازبینی میزان کارآمدی ابزارهای سنتی اندازهگیری، پیشبینی و کنترل خطر فعالیتهای مالی منجر شد. درحقیقت، آشکارا مشخص شد نقطۀ اشتراک تمام بحرانهای مالی فقط سیستم ضعیف اندازهگیری، مدیریت و کنترل خطر است. این عوامل سبب ظهور معیارهای جدید مدیریت خطر بازار، مانند ارزش در معرض خطر شدند. به همین دلیل و با هدف حمایت از صندوقهای سرمایهگذاری در برابر خطر، بسیاری از مؤسسات نظارتی بخش مالی در اروپا، قوانینی وضع کردند که صندوقهای سرمایهگذاری را به داشتن ساختار مدیریت خطر موظف میکند ]6[. ارزش در معرض خطر از زمان ظهور در دهۀ 90، با توجه به اصولی که ظرفیت آن در تغییر خطرهای پیچیده به تنها یک عدد سنجیدنی ساده و درک‌شدنی برای همه ریشه دارد، معیار انکارناشدنی اندازهگیری خطر بازار شناخته شده است؛ بنابراین در چند سال اخیر و بعد از ارائۀ روش ارزش در معرض خطر با بانک امریکایی جی پی مورگان در سال 1994، استفاده از آن به‌عنوان استاندارد مدیریت خطر به‌آرامی در بانکها اشاعه یافت. بعد از آن، مقالات مربوط به ارزش در معرض خطر، اندازه گیری، ارزیابی و روش انجام آن به شکل بی‌سابقهای توسعه یافت. درحقیقت، ارزش در معرض خطر از هدف اولیۀ خود به‌عنوان معیار سادۀ اندازهگیری خطر فراتر رفت و به ابزار کنترل و مدیریت انواع مختلف خطر تبدیل شد ]3[. این حقیقت سبب شد قانون‌گذارانی مانند کمیتۀ بازل[1] به‌ویژه بانک فدرال رزرو ایالات متحده[2] در ژانویۀ سال 1998 پیشنهاد استفاده از ارزش در معرض خطر در استراتژی کنترل خطر را به سایر بانکها ارائه کند ]15[. برخی پژوهشگران ازجمله دورنباش (1998) نیز استفاده از ارزش در معرض خطر را نه‌تنها در سطح خرد ساختار مؤسسات مالی و غیرمالی، در سطح کلان ساختار اندازهگیری و مدیریت خطر کشور پیشنهاد میکنند. با وجود اینکه این مفهوم از حوزۀ بانکی نشأت میگیرد، عمومیت استفادۀ مؤسسات مالی و غیرمالی از آن، بیشتر به‌دلیل اندازهگیری و تفسیر آسان آن است که براساس این، کاربرد آن را در بازار عادی بسیار زیاد است؛ از این‌رو، مفهوم ارزش در معرض خطر سبب ظهور روشهای برآورد مختلف شده است که الگوهای ارزیابی را با پیوند برگشت سرمایه به عوامل مختلف خطر یکپارچه میکند] 2[؛ بنابراین در این مقاله تلاش میشود ارزش در معرض خطر که پیشنهاد مسئولین نظارت و کنترل نیز هست ]2، 6[ بهصورت جایگزین جدید معیار اندازهگیری خطر صندوقهای سرمایهگذاری با اعمال اصول روش تخمین بررسی و روش بهینۀ اندازهگیری آن تعیین شود. بدین‌منظور، ابتدا از سه روش تخمین شامل روش پارامتریک، روش عمومی یا شبیهسازی تاریخی (که سوابق تاریخی ارائه میکند و براساس توزیع تجربی نتایج ارائه میشود) و روش شبیهسازی مونتکارلو برای اندازهگیری ارزش در معرض خطر استفاده میشود؛ سپس برای تأیید اعتبار این روشها و تعیین ظرفیت پیشبینی هر کدام از آنها با مقایسۀ پیشبینیهای به‌دست‌آمده با حقایق مشاهده‌شده، آزمون برگشتی اجرا میشود. انجام چنین پژوهشی زمانی اهمیت دارد که بررسی مطالعات داخلی انجام‌شده نشان میدهد در ایران تاکنون مطالعۀ دقیقی در زمینۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوقهای سرمایهگذاری و بررسی اعتبار روشهای محاسبه ارزش در معرض خطر انجام نشده است؛ بلکه مطالعاتی دربارۀ بازده و خطر مرتبط با صندوقهای سرمایهگذاری انجام شده است که از مربوطترین آنها به پژوهش پورآقا و همکاران (1393) میتوان اشاره کرد. آنها با استفاده از سه روش پارامتریک، شبیهسازی تاریخی و شبیهسازی مونتکارلو در سطوح اطمینان 95 و 99 درصد، ارتباط بازده ماهانه و ارزش در معرض خطر سبد سرمایهگذاری بورسی شرکتهای سرمایهگذاری فعال در بورس اورق بهادر تهران را بررسی کردند. یافتههای پژوهش مذکور نشان میدهد در حالت کلی، بین بازده ماهانه و ارزش در معرض خطر سبد سرمایهگذاری، رابطۀ معنادار و مثبتی وجود دارد و بازده ماهانه، بیشترین تأثیر را در ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده به روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد دارد و کمترین اثر در روش شبیهسازی مونتکارلو در سطح اطمینان 95 درصد است ]12[. پژوهش دیگری که به‌نوعی با پژوهش جاری مرتبط است، پژوهش سحابی و همکاران (1394) است. درواقع، آنها به کمک آزمون کوپیک نشان دادند روش شبه‌پارامتریک معرفی‌شده نسبت به روش پارامتریک گارچ، توان بیشتری دارد ]13[؛ اما همانگونه که مشاهده میشود، اولاً، جامعۀ آماری هر دو پژوهش مذکور، صندوقهای سرمایهگذاری مشترک نیست و دوماً، هر دو پژوهش به دنبال شناسایی بهترین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر نیستند.
مبانی نظری
شرکتهای سرمایهگذاری، واسطههای مالی هستند که وجوه را از سرمایهگذاران خرد جمعآوری و در طیف وسیعی از اوراق بهادار یا سایر داراییها سرمایهگذاری میکنند. ایدۀ اصلی نهفته در شرکتهای سرمایهگذاری، یکپارچه‌کردن داراییها است. هر سرمایهگذار به نسبت سرمایهگذاری خود، در سبد سرمایهگذاری تشکیل‌شدۀ شرکت سرمایهگذاری ادعا دارد؛ بنابراین شرکتهای سرمایهگذاری، ساز و کاری برای سرمایهگذاری فراهم میآورند تا با تشکیل تیم، مزایای سرمایهگذاری در مقیاس بزرگ را کسب کنند. شرکتهای سرمایهگذاری برای سرمایهگذاران خود، چندین کار مهم ازجمله نگهداری سوابق، تنوع‌بخشی و بخشپذیری، مدیریت حرفهای و کاهش هزینههای معاملاتی[3] را انجام میدهند؛ اما به‌دلیل کم‌بودن میزان نقدشوندگی سهام شرکتهای سرمایهگذاری، «صندوقهای سرمایهگذاری مشترک» تشکیل شد که وجوه سرمایهگذاران را جمعآوری و در سبد متنوعی از اوراق بهادار سرمایهگذاری میکند[4]. در ایالات متحدۀ امریکا، قانون شرکتهای سرمایهگذاری مربوط به سال 1940، صندوقهای سرمایهگذاری مشترک را نوعی از شرکتهای سرمایهگذاری مدیریتی با ویژگیهای مخصوص به خود معرفی میکند که حرفۀ اصلی آن در درجۀ اول، سرمایهگذاری، سرمایهگذاری مجدد، تملک، نگهداری یا معاملۀ اوراق بهادار در چارچوب قوانین و مقرارت مربوط است و بهطور پیوسته، اوراق بهادار بازخریدنی را به سرمایهگذاران عرضه میکند [16]. در قانون بازار اوراق بهادار جمهوری اسلامی ایران (بند 20 مادۀ 1) نیز صندوق سرمایهگذاری با عنوان نهادی مالی که فعالیت اصلی آن سرمایهگذاری در اوراق بهادار است و مالکان آن، به نسبت سرمایهگذاری خود در سود و زیان صندوق شریکاند، تعریف شده است [18]. در «بند ه مادۀ 1» قانون توسعۀ ابزارها و نهادهای مالی جدید (مصوب 1388 مجلس شورای اسلامی) نیز در تعریف صندوق سرمایهگذاری آمده است: صندوق سرمایهگذاری، نهادی مالی است که منابع مالی حاصل از انتشار گواهی سرمایهگذاری را در موضوع فعالیت مصوب خود سرمایهگذاری میکند [17]. تاریخچۀ تشکیل صندوقهای سرمایهگذاری مشترک در شکل اولیۀ آن به سال 1873 میلادی برمیگردد. در آن مقطع، رابرت فلمینگ، وجوهی را از اسکاتلند جمعآوری و در فرصتهای سرمایهگذاری و در شرکتهای در حال رشد ایالات متحده سرمایهگذاری کرد و پایهگذار صندوقهای مشترک شد؛ اما این نوع از فعالیتها بعد از جنگ جهانی اول بهطور جدی آغاز شد؛ زیرا رونق اقتصادی کشور امریکا بعد از جنگ جهانی اول موجب تشکیل سرمایههای کوچک و بزرگ در خانوادههای امریکایی شد و تمایل آنها را به سرمایهگذاری مستقیم در سهام شرکتها و سرمایهگذاری غیرمستقیم با خرید سهام صندوقهایی افزایش داد که امروز به صندوقهای مشترک با سرمایۀ ثابت[5] معروف است. نخستین صندوق مشترک با سرمایۀ متغیر نیز به نام تراست سرمایهگذاران ماساچوست[6]در سال 1924 تأسیس شد. این شرایط تا سال 1929 یعنی سال رکود اقتصادی ادامه داشت. در سال 1932 دولت امریکا، تلاش ویژهای صرف شناسایی عوامل رکود اقتصادی در بخش خدمات مالی کرد. نتیجۀ این تلاشها، تصویب چهار قانون مهم قانون اوراق بهادار1933[7]، قانون بورس اوراق بهادار1934[8]، قانون شرکتهای سرمایهگذاری1940[9]، قانون مشاوران سرمایهگذاری1940[10] در کنگره بود که تأثیر زیادی در عملکرد صندوقهای مشترک داشت. صندوق سرمایهگذاری اوراق بهادار در ایران، از مصادیق تعریف‌شده در بند 20 مادۀ 1 قانون بازار اوراق بهادار، مصوب مجلس شورای اسلامی در آذر 1384 و «بند ه مادۀ 1» قانون توسعۀ ابزارها و نهادهای مالی جدید برای تسهیل اجرای سیاستهای کلی اصل چهل و چهارم قانون اساسی مصوب آذر 1388 است که با الهام از متعارفترین شکل صندوقهای سرمایهگذاری در سایر کشورها طراحی شده است. سرمایهگذاران برای آگاهی از چگونگی فعالیت و نظارت بر این صندوقها با مطالعۀ اساسنامه، امیدنامه و مقرارات مرتبط با آن که مدیر صندوق ملزم به افشای آنها (با سایتهای اطلاع رسانی مربوط) است، باید با جزئیات آن آشنا شوند. با توجه به استراتژیها و انتظارات خود از میزان سرمایهگذارای در سهام پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار یا سرمایهگذاری این صندوقها، تصمیم مناسبی بگیرند.
همانگونه که بیان شد، یکی از مسائل مهم و استراتژیک در صندوقهای سرمایهگذاری مشترک، مفهوم خطر و مدیریت بهینۀ آن در صندوقهای مذکور است. مسلماً یکی از پیشنیازهای اصلی مدیریت بهینۀ خطر نیز اندازهگیری دقیق آن است که روشهای مختلفی بدین‌منظور معرفی شده است. یکی از روشهای نوین مطرح‌شده در این زمینه «ارزش در معرض خطر» است. عبارت ارزش در معرض خطر تا اوایل دهۀ 1990 در مبانی نظری مالی وجود نداشت؛ اما سرچشمۀ سنجههای ارزش در معرض خطر به سالها پیش باز میگردد. این سرچشمهها را در الزامات سرمایه برای شرکتهای بورسی ایالات متحده در اوایل قرن بیستم میتوان ردیابی کرد که شروع آن، آزمونی بود که بورس اوراق بهادار نیویورک برای اولین بار بهطور غیررسمی از سرمایۀ شرکتهای عضو در سال 1922 به عمل آورد. هرچند مفهوم ارزش در معرض خطر را اولین بار بامول[11] (1963) به هنگام بررسی الگویی با نام معیار حد اطمینان بازده مدّنظر پیشنهاد کرد، بهطور کلیتر، الگوهای اولیۀ ایمنی را برای اولین بار روی[12] (1952) و تسلر[13] (1955) از میان استادان مالی بررسی کردند؛ اما گولدیمان[14]را مبدع واژۀ «ارزش در معرض خطر» میتوان به حساب آورد. در آن زمان یعنی در اواخر سال 1980 وی مدیر بخش پژوهشها در بانک جیپی مورگان امریکا[15] بود. در آن مقطع، گروه مدیریت خطر بانک مذکور باید دربارۀ این مسأله تصمیم میگرفت که آیا سرمایهگذاری بدون خطر در قرضۀ بلندمدت و تولید درآمد پایدار را انتخاب کند یا با سرمایهگذاری نقدی، ارزش بازار سهام خود را ثابت نگه دارد؟ درنهایت، گروه مذکور تصمیم گرفت خطر ارزش، از خطر درآمد مهمتر است؛ بنابراین، این امر به سرمایهگذاری در پژوهشهای ارزش در معرض خطر منجر شد. در آن زمان، توجه زیادی به مدیریت خطر مشتقهها وجود داشت. گروه30[16] که یک نماینده از جیپی مورگان هم در آن حضور داشت، سلسله مباحث شناسایی بهترین روش مدیریت خطر را آغاز کرده بود و اصطلاح «ارزش در معرض خطر» راه خود را در گزارش گروه 30 که در جولای1993 منتشر شد، پیدا کرد. این اولین بار بود که واژۀ ارزش در معرض خطر بهطور گسترده ظاهر میشد. «ارزش در معرض خطر» درواقع، نشاندهندۀ حداکثر زیان مدّنظر بر سبد داراییها یا مجموعه سرمایهگذاری در طول افق زمانی معین )شامل یک روز یا یک هفته و یا یک ماه( در شرایط عادی بازار و در سطح اطمینان معین است یا به تفسیری ساده، ما X درصد اطمینان داریم که در N روز آینده قطعاً بیشتر از مبلغ V محتمل زیان نشویم. متغیر V همان ارزش در معرض خطر است که دربردارندۀ دو پارامترN ؛ یعنی افق زمانی و X سطح اطمینان است ]11[. با فرض نرمال‌بودن ارزش آتی سبد که در منحنی (1) ارائه شده است، احتمال قرارگرفتن بازده در قسمت گوشۀ سمت چپ منحنی توزیع نرمال ( p[Z<z]) برابر با احتمال نرمال استاندارد P[Z<z]) Za= ) است.
منحنی (1)محاسبۀ ارزش در معرض خطربااستفادهازتوزیعاحتمال‌هایبازدهسبدباسطحاطمینان %X
در صورتی که روش ارزش در معرض خطر به‌درستی استفاده شود، با آن حداقل بازده مدّنظر مؤسسه را برای سبد سرمایهگذاری در افق زمانی مشخص میتوان تعیین کرد. از این دیدگاه، ارزش در معرض خطر، ابزار مهم و مناسب مدیریت خطر به شمار میرود؛ اما ارزش در معرض خطر بدون محدودیت نیست. در استفاده از مفهوم ارزش در معرض خطر باید دقت کافی شود؛ زیرا اگر به‌شکل نادرستی استفاده شود، مؤسسه، تصمیمگیری مناسبی در حوزۀ مدیریت خطر نخواهد داشت. دلیل چنین رخدادی یا مربوط به محاسبه‌نکردن صحیح ارزش در معرض خطر است یا ناشی از این است که ارزش در معرض خطر به‌درستی محاسبه شده است؛ اما با اهداف مدیریت خطر مؤسسه مربوط نیست ]9[؛ بنابراین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر، اهمیت زیادی دارد. عموماً در پیشینۀ مطالعات مرتبط با خطر، برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر، سه روش «پارامتریک»، «شبیهسازی تاریخی» و «شبیهسازی مونتکارلو» مطرح میشود[17]. تجزیه و تحلیلهای پارامتریک مبتنی بر فرضیههای اساسی است که عموماً در دنیای واقعی، دربارۀ وجود این فرضیهها ابهام وجود دارد ]1[؛ اما در صورت وجود فرضیههای پایه، بهخوبی ویژگیهای دادههای مالی را توضیح میدهد ]5[.
روش پژوهش
دادههای ضروری پژوهش با رجوع به سایت صندوقهای سرمایهگذاری و استخراج اطلاعات مربوط به ارزش خالص دارائیهای آنها گردآوری شد. جامعۀ آماری پژوهش شامل صندوقهای سرمایهگذاری مشترک فعال در بورس اوراق بهادار تهران در سال 1393 است. 55 صندوق فعال در ایران انتخاب و خالص ارزش داراییهای صندوقهای مذکور به‌شکل روزانه جمعآوری شد؛ سپس با استفاده از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو، ارزش در معرض خطر، در سه سطح اطمینان 99 درصد، 5/97 درصد و 95 درصد محاسبه شد و درانتها، برای اعتبارسنجی نتایج و روشهای محاسباتی، از سه آزمون کوپیک، کریستوفرسن و هندریکس استفاده شد. درادامه، بهصورت خلاصه سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر تبیین و تشریح میشود:
«روش پارامتریک یا روش واریانس-کوواریانس» روشی است که در آن از اطلاعات تاریخی برای محاسبۀ پارامترهای ضروری ماتریس کوواریانس ازجمله میانگین و انحراف معیار استفاده میشود. این اطلاعات معمولاً در دسترس است. همچنین در این روش برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر، به دانستن ارزش داراییهای منفرد در سبد نیاز نیست. تنها پارامتر ضروری، انحراف معیار و ضریب همبستگی داراییها است؛ بنابراین محاسبۀ ارزش در معرض خطر در روش پارامتریک نسبتاً آسان است و به قدرت محاسباتی زیادی نیاز ندارد. فرضیههای این روش عبارتند از: بازده سرمایهگذاری از توزیع نرمال پیروی میکند؛ بازده سرمایهگذاری به‌لحاظ زمانی مستقل است؛ دورۀ زمانی یک روزه، دورۀ زمانی مناسبی برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ بین عوامل خطر و بازار و ارزش داراییها، رابطۀ خطی وجود دارد و درنهایت، توزیع بازده سبد را با استفاده از روش مارکویتز براساس نرخ بازده مدّنظر، انحراف معیار داراییهای منفرد تشکیل‌دهندۀ سبد همبستگی میان ترکیب دوبه‌دوی داراییها و وزن داراییهای منفرد موجود در سبد میتوان محاسبه کرد ]14[. «روش شبیهسازی تاریخی» از نظر فهم و اجرا، روش تقربیاً ساده‌ای است؛ ناپارامتریک است؛ به پیش‌فرض دربارۀ توزیع احتمال بازده دارایی یا داراییهای مالی نیاز ندارد؛ خصوصیات غیرنرمال‌بودن توزیع مانند چولگی، کشیدگی و دنبالههای باز[18] را با خود دارد و قابلیت کاربرد برای کلیّۀ ابزارهای مالی با ماهیت خطی و غیرخطی )مانند اختیار معامله (را دارد. در این روش فرض میشود رفتار بازده داراییهای مالی مانند رفتار آن در گذشته است؛ توزیع احتمال بازده در گذشته دقیقاً مشابه توزیع احتمال آتی داراییهای مالی است و روند تغییرات قیمت در گذشته و آینده نیز ادامه خواهد داشت. از مزایای این روش به تقریباً ساده و نیمه‌سریع‌بودن اجرای آن، قابلیت کاربرد آن برای کلیّۀ ابزارهای مالی اعم از خطی و غیرخطی، قابلیت کاربردآن برای یک دارایی مشخص )سهام( یا سبد سرمایهگذاری مشتمل بر انواع ابزارهای مالی میتوان اشاره کرد و از معایب این روش نیز به‌کاربردن فرض مشابه‌بودن گذشته و آینده (که این فرض در افق های بلندمدت قابلیت اتکای کمی دارد)، اتکای کامل به یک مجموعه داده و صرفنظرکردن از حوادث بعضاً مهم خارج از مجموعه اطلاعات تاریخی، نیاز به اطلاعات کامل و مفصلی از گذشته داراییهای مالی مدّنظر را میتوان نام برد ]8[. «روش شبیهسازی مونتکارلو» در زمینۀ علم مالی از سال 1971 برای قیمتگذاری اوراق مشتقه و برآورد نسبتهای پوششی استفاده شد. در حال حاضر، استفاده از این روش برای تخمین ارزش در معرض خطر و دیگر سنجههای خطر مالی توسعه یافته است. روش شبیهسازی مونتکارلو، ابزار جهانی و متداولی است که در قالب پارامتریک و ناپارامتریک به کارگرفته میشود. در این روش، به درنظرگرفتن فرضی برای توزیع احتمال دادهها نیاز نیست. این روش نیز مانند روش شبیهسازی تاریخی برای کلیّۀ ابزارهای مالی با ماهیت خطی یا غیرخطی به کارگرفته میشود ]8[. در روش شبیهسازی مونتکارلو به‌دلیل نبود فرضی مبنی بر توزیع احتمال داراییها )داراییهای مالی) خطر الگو به حداقل میرسد. دنبالههای باز و سایر خصوصیات توزیع بازدههای مالی ازجمله چولگی و کشیدگی نیز در روش شبیهسازی مونتکارلو دیده میشود و به حجم زیادی از اطلاعات تاریخی نیاز ندارد. این روش در مقایسه با روشهای واریانس –کوواریانس، فرض نرمال‌بودن و فرض خطی‌بودن را ندارد و برتری آن نسبت به شبیهسازی تاریخی در آن است که به مشخصۀ تصادفی‌بودن قیمتهای آتی متکی است و به جای مبتنی‌بودن بر اطلاعات گذشته، بر تغییرات احتمالی در قیمت تکیه دارد که در ارزش سبد می‌تواند تأثیر بگذارد؛ از این‌رو، روش شبیهسازی مونتکارلو، توصیف واقعیتر از خطر ارائه میکند ]6[؛ بنابراین با توجه به مزایای مذکور، در محاسبۀ ارزش در معرض خطر، این روش، روش توانمند، منعطف و صحیحی محسوب میشود. با وجود این مزایا، روش مونت کارلو، محدودیتهایی نیز دارد؛ ازجمله اینکه، این روش نسبتاً پیچیده و سرعت اجرای آن بسیار کند است. برای اجرای این روش ابتدا، فرایندهای احتمالی و پارامترهای فرایند برای متغیرهای مالی تعیین میشود؛ سپس شبیهسازی فرضی تغییرات قیمتها برای کلیّۀ متغیرهای مدّنظر با شبیهسازی توزیعهای مشخص‌شده انجام میشود و درنهایت، محاسبه و تعیین قیمت دارایی یا داراییهای مالی در زمان T که می‌تواند یک افق زمانی معین شامل روز، ماه و یا سال باشد، از روی قیمتهای شبیهسازی‌شده و محاسبۀ ارزش سبد سرمایهگذاری انجام میگیرد ]8[.
یافته‌ها
در این بخش، نتایج محاسبۀ ارزش در معرض خطر در سه سطح اطمینان 99 درصد، 95 درصد و 5/97 درصد با سه روش پارامتریک، شبیهسازی تاریخی و شبیهسازی مونتکارلو ارائه شده است. همانگونه که بیان شد، جامعۀ مدّنظر، صندوقهای سرمایهگذاری مشترک فعال در بورس اوراق بهادار تهران است. با توجه به محدودیت وجود داده و اینکه صندوقهای مدّنظر باید تنها در سهام سرمایهگذاری کنند، 55 صندوق انتخاب شد و نرخ بازده این صندوقها براساس نرخ تغییرات خالص ارزش داراییهای آنها محاسبه شدکه درادامه، ابتدا ارزش در معرض خطر محاسبه‌شدۀ آنها به سه روش فوق و نتایج اعتبارسنجی روشهای محاسبۀ ارزش در معرض خطر ارائه شده است.
نتایج محاسبۀ ارزش در معرض خطر و میانگین آن به سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو در سه سطح اطمینان 99 درصد، 5/97 درصد و 95 درصد در جدول (1) ارائه شده است:
جدول (1) ارزش در معرض خطر به سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو
|
کد صندوق[19] |
روش پارامتریک |
روش تاریخی |
روش مونتکارلو |
||||||
|
5% |
5/2% |
1% |
5% |
5/2% |
1% |
5% |
5/2% |
1% |
|
|
1 |
020/0- |
024/0- |
024/0- |
0001/0 |
0207/0- |
0207/0- |
012/0- |
019/0- |
023/0- |
|
2 |
022/0- |
026/0- |
030/0- |
0001/0- |
0222/0 |
0222/0 |
030/0- |
042/0- |
042/0- |
|
3 |
017/0- |
020/0- |
020/0- |
0001/0- |
0279/0 |
0001/0- |
015/0- |
019/0- |
025/0- |
|
4 |
098/0- |
065/0- |
077/0- |
0004/0- |
0069/0 |
0005/0 |
004/0- |
045/0- |
093/0- |
|
5 |
004/0- |
005/0- |
006/0- |
0004/0- |
0072/0 |
0004/0 |
004/0- |
006/0- |
009/0- |
|
6 |
054/0- |
064/0- |
076/0- |
0002/0- |
0177/0 |
0001/0- |
013/0- |
022/0- |
097/0- |
|
7 |
023/0- |
028/0- |
033/0- |
0002/0 |
0613/0- |
0002/0 |
017/0- |
035/0- |
058/0- |
|
8 |
034/0- |
042/0- |
042/0- |
0005/0 |
0005/0 |
0005/0 |
010/0- |
037/0- |
104/0- |
|
9 |
050/0- |
060/0- |
072/0- |
0716/0- |
0002/0 |
0622/0 |
006/0- |
011/0- |
037/0- |
|
10 |
007/0- |
007/0- |
009/0- |
0002/0 |
0001/0 |
0009/0 |
003/0- |
005/0- |
020/0- |
|
11 |
175/0- |
210/0- |
250/0- |
0000/0 |
0000/0 |
0527/0 |
013/0- |
016/0- |
042/0- |
|
12 |
009/0- |
011/0- |
013/0- |
0001/0- |
0001/0 |
0001/0 |
010/0- |
012/0- |
018/0- |
|
13 |
021/0- |
025/0- |
030/0- |
0000/0 |
0119/0 |
0000/0 |
014/0- |
023/0- |
040/0- |
|
14 |
030/0- |
036/0- |
043/0- |
0001/0- |
0290/0 |
0001/0- |
021/0- |
021/0- |
084/0- |
|
15 |
018/0- |
022/0- |
026/0- |
0001/0- |
0230/0 |
0001/0- |
014/0- |
025/0- |
031/0- |
|
16 |
017/0- |
020/0- |
024/0- |
0001/0- |
0266/0 |
0001/0- |
017/0- |
021/0- |
028/0- |
|
17 |
036/0- |
044/0- |
052/0- |
0001/0- |
0262/0 |
0001/0- |
016/0- |
024/0- |
040/0- |
|
18 |
128/0- |
155/0- |
155/0- |
0000/0 |
0000/0 |
4253/0 |
011/0- |
014/0- |
097/0- |
|
19 |
017/0- |
020/0- |
023/0- |
0001/0 |
0126/0 |
0001/0 |
019/0- |
024/0- |
034/0- |
|
20 |
025/0- |
030/0- |
035/0- |
0000/0 |
0488/0 |
0000/0 |
020/0- |
033/0- |
042/0- |
|
21 |
029/0- |
034/0- |
040/0- |
0000/0 |
0244/0 |
0000/0 |
015/0- |
023/0- |
100/0- |
|
22 |
016/0- |
019/0- |
023/0- |
0000/0 |
0196/0 |
0004/0 |
017/0- |
023/0- |
027/0- |
|
23 |
022/0- |
026/0- |
031/0- |
0001/0- |
0198/0 |
0000/0 |
018/0- |
026/0- |
064/0- |
|
24 |
125/0- |
150/0- |
179/0- |
0000/0 |
0000/0 |
0635/0 |
005/0- |
007/0- |
014/0- |
|
25 |
040/0- |
048/0- |
058/0- |
0001/0 |
0189/0 |
0001/0 |
015/0- |
023/0- |
034/0- |
|
26 |
014/0- |
016/0- |
019/0- |
0001/0- |
0248/0 |
0001/0- |
012/0- |
017/0- |
021/0- |
|
27 |
133/0- |
159/0- |
191/0- |
0001/0 |
0393/0 |
0000/0 |
008/0- |
011/0- |
017/0- |
|
28 |
143/0- |
143/0- |
143/0- |
0001/0- |
0266/0 |
0001/0- |
011/0- |
011/0- |
011/0- |
|
29 |
015/0- |
017/0- |
020/0- |
0001/0- |
0048/0- |
0000/0 |
018/0- |
023/0- |
031/0- |
|
30 |
019/0- |
022/0- |
025/0- |
0000/0 |
0182/0 |
0000/0 |
018/0- |
024/0- |
040/0- |
|
31 |
119/0- |
144/0- |
173/0- |
0002/0 |
0002/0 |
0002/0 |
009/0- |
013/0- |
015/0- |
|
32 |
032/0- |
038/0- |
045/0- |
0003/0 |
0074/0 |
0074/0 |
023/0- |
035/0- |
073/0- |
|
33 |
013/0- |
016/0- |
020/0- |
0005/0 |
0005/0 |
0425/0- |
003/0- |
006/0- |
043/0- |
|
34 |
017/0- |
021/0- |
024/0- |
0000/0 |
0182/0 |
0000/0 |
007/0- |
013/0- |
028/0- |
|
35 |
016/0- |
019/0- |
022/0- |
0000/0 |
0201/0 |
0001/0 |
014/0- |
022/0- |
030/0- |
|
36 |
019/0- |
022/0- |
027/0- |
0000/0 |
0000/0 |
0000/0 |
004/0- |
005/0- |
016/0- |
|
37 |
036/0- |
043/0- |
050/0- |
0001/0- |
0328/0 |
0001/0- |
022/0- |
031/0- |
087/0- |
|
38 |
033/0- |
039/0- |
046/0- |
0001/0- |
0614/0 |
0001/0- |
029/0- |
056/0- |
084/0- |
|
39 |
060/0- |
072/0- |
085/0- |
0002/0- |
0258/0 |
0002/0- |
021/0- |
033/0- |
126/0- |
|
40 |
031/0- |
036/0- |
043/0- |
0001/0- |
0180/0 |
0001/0- |
020/0- |
027/0- |
037/0- |
|
41 |
056/0- |
068/0- |
082/0- |
0001/0 |
0330/0 |
0001/0 |
026/0- |
059/0- |
079/0- |
|
42 |
061/0- |
073/0- |
087/0- |
0003/0 |
0033/0 |
0004/0 |
018/0- |
023/0- |
067/0- |
|
43 |
096/0- |
117/0- |
141/0- |
0012/0- |
3287/0 |
3520/0 |
013/0- |
018/0- |
026/0- |
|
44 |
039/0- |
047/0- |
056/0- |
0001/0- |
0254/0 |
0001/0- |
016/0- |
025/0- |
076/0- |
|
45 |
044/0- |
052/0- |
063/0- |
0001/0 |
0058/0 |
0003/0 |
010/0- |
012/0- |
022/0- |
|
46 |
021/0- |
024/0- |
029/0- |
0000/0 |
0277/0 |
0001/0 |
016/0- |
026/0- |
037/0- |
|
47 |
051/0- |
062/0- |
074/0- |
0002/0 |
0002/0 |
0002/0 |
028/0- |
034/0- |
046/0- |
|
48 |
081/0- |
099/0- |
119/0- |
0471/0 |
0005/0 |
0058/0 |
003/0- |
012/0- |
017/0- |
|
49 |
006/0- |
008/0- |
005/0- |
0006/0 |
0000/0 |
0000/0 |
004/0- |
008/0- |
017/0- |
|
50 |
110/0- |
132/0- |
158/0- |
0002/0 |
0002/0 |
0541/0 |
002/0- |
006/0- |
007/0- |
|
51 |
141/0- |
169/0- |
169/0- |
0000/0 |
0001/0 |
0002/0 |
004/0- |
005/0- |
017/0- |
|
52 |
009/0- |
011/0- |
013/0- |
0004/0 |
0061/0 |
0003/0 |
008/0- |
012/0- |
021/0- |
|
53 |
034/0- |
042/0- |
052/0- |
0005/0 |
0005/0 |
0005/0 |
006/0- |
023/0- |
044/0- |
|
54 |
050/0- |
060/0- |
072/0- |
3702/0 |
0002/0 |
0622/0 |
006/0- |
011/0- |
037/0- |
|
55 |
016/0- |
019/0- |
023/0- |
0000/0 |
0196/0 |
0004/0 |
017/0- |
023/0- |
027/0- |
|
میانگین |
046/0- |
054/0- |
063/0- |
006/0 |
018/0 |
019/0 |
013/0- |
021/0- |
044/0- |
همانگونه که در جدول (1) مشاهده میشود، در روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 25/0-، 005/0- و 063/0- است. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 210/0-، 005/0- و 054/0- است. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 21- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 175/0-، 004/0- و 046/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/17- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 4/0- درصد کمتر نخواهد بود. در روش تاریخی در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 0425/0-، 4253/0 و 019/0 است. درواقع، به احتمال 99 درصد بازده پرخطرترین صندوق از 25/4 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 53/42 درصد کمتر نخواهد بود. در این روش در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 0613/0-، 3287/0 و 018/0 است. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 13/6 - درصد و بازده کم خطرترین صندوق از 87/32 درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب، برابر با 0716/0-، 3702/0 و 006/0 است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 16/7 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 07/32 درصد کمتر نخواهد بود. در روش مونت کارلو در سطح اطمینان 99 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 126/0-، 006/0- و 044/0- است. درواقع، به احتمال 99 درصد، پرخطرترین صندوق از 26/12 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 6/0 درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 059/0- و 030/0- و 021/0- است. در واقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 9/5 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 3- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب، برابر با 005/0-، 002/0- و 013/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/0 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 2/0- درصد کمتر نخواهد بود. همانگونه که در جدول بالا مشخص است، با توجه به میانگین ارزش در معرض خطر گفتنی است، روش پارامتریک در کلیّۀ سطوح، اطمینان ارزش در معرض خطر را بیشتر از سایر روشها برآورد کرده است؛ به عبارت دیگر، در این روش کمترین میزان بازده بین 6/4- تا 3/6- درصد است.
الگوی برآورد ارزش در معرض خطر فقط زمانی کاربرد دارد که خطرها را به روشی منطقی پیشبینی کند ]10[؛ به این دلیل، باید کاربرد این روشها همیشه همراه با اثبات باشد که در جستجوی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر است. تکنیک آزمون برگشتی، بهترین راه برای اثبات صحت روش برآورد ارزش در معرض خطر است. این روش که «واقعیت‌آزمایی[20]» نام دارد، شامل اثبات این مطلب است که ضررهای واقعی از ضررهای پیشبینی‌شده فراتر نمیرود. تکنیک آزمون برگشتی با استفاده از سه آزمون اصلی به نام‌های کوپیک[21] [11]، آزمون هندریکس[22] [9] و آزمون کریستوفرسن[23] [4] انجام میگیرد که درادامه، نتایج این سه آزمون ارائه شده و براساس آن، درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر نیز بررسی شده است. نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون کوپیک در جدول (2) ارائه شده است:
جدول (2) نتایج آزمون کوپیک
|
کد صندوق |
LR 1% |
LR 5/2% |
LR 5% |
||||||
|
7/6* |
5/5* |
9/3* |
|||||||
|
MC[24] |
HS[25] |
PM[26] |
MC |
HS |
PM |
MC |
HS |
PM |
|
|
11 |
125/1 |
455/1 |
409/2 |
863/1 |
642/1 |
669/1 |
339/13 |
543/9 |
636/20 |
|
24 |
479/1 |
636/2 |
841/2 |
270/3 |
983/2 |
037/6 |
855/7 |
766/23 |
465/12 |
|
51 |
220/0 |
464/1 |
579/0 |
383/2 |
309/2 |
517/0 |
417/8 |
779/15 |
267/20 |
|
32 |
596/0 |
468/1 |
484/1 |
548/2 |
452/2 |
685/1 |
164/14 |
232/9 |
875/28 |
|
27 |
380/1 |
438/2 |
488/2 |
238/2 |
394/9 |
859/1 |
097/7 |
843/18 |
442/16 |
|
36 |
538/1 |
076/2 |
709/1 |
659/3 |
246/4 |
640/5 |
230/21 |
567/22 |
921/12 |
|
25 |
826/1 |
493/3 |
565/2 |
613/4 |
507/2 |
891/1 |
357/39 |
410/12 |
758/10 |
|
45 |
309/1 |
039/2 |
404/2 |
389/4 |
323/5 |
202/3 |
946/10 |
243/22 |
634/21 |
|
50 |
052/0 |
494/0 |
700/0 |
950/0 |
088/1 |
264/1 |
088/11 |
475/7 |
543/14 |
|
48 |
125/3 |
484/4 |
664/2 |
788/3 |
253/4 |
607/5 |
364/13 |
575/12 |
157/14 |
|
9 |
920/0 |
851/1 |
060/2 |
963/4 |
497/2 |
253/1 |
227/19 |
767/7 |
613/7 |
|
54 |
110/1 |
590/1 |
410/2 |
380/1 |
338/3 |
240/1 |
198/7 |
787/16 |
995/19 |
|
42 |
112/1 |
436/2 |
215/3 |
184/5 |
438/4 |
981/2 |
572/19 |
950/7 |
808/15 |
|
18 |
677/0 |
863/0 |
388/1 |
418/1 |
729/0 |
994/0 |
730/5 |
681/17 |
953/24 |
|
6 |
389/0 |
835/1 |
918/1 |
221/2 |
596/0 |
385/1 |
798/5 |
064/9 |
163/15 |
|
37 |
283/1 |
021/2 |
172/3 |
611/4 |
013/3 |
076/4 |
595/12 |
932/11 |
284/12 |
|
35 |
189/2 |
955/2 |
662/3 |
386/3 |
927/5 |
454/3 |
698/8 |
851/11 |
851/14 |
|
47 |
769/0 |
319/1 |
529/1 |
788/2 |
173/3 |
343/1 |
739/9 |
886/6 |
332/14 |
|
44 |
789/1 |
950/2 |
968/2 |
310/3 |
330/9 |
072/2 |
052/7 |
995/7 |
144/13 |
|
17 |
039/1 |
220/1 |
529/1 |
135/2 |
733/1 |
341/1 |
322/6 |
972/20 |
693/18 |
|
10 |
727/2 |
517/3 |
376/3 |
321/3 |
201/3 |
751/6 |
633/10 |
975/12 |
859/15 |
|
4 |
799/0 |
561/2 |
617/1 |
140/2 |
427/3 |
939/2 |
017/16 |
632/16 |
191/13 |
|
21 |
679/0 |
017/1 |
966/0 |
346/3 |
605/1 |
196/1 |
229/24 |
081/22 |
490/21 |
|
40 |
858/1 |
185/2 |
546/2 |
382/5 |
249/3 |
069/4 |
208/13 |
250/36 |
226/12 |
|
43 |
350/2 |
970/2 |
810/2 |
521/3 |
838/3 |
885/5 |
466/16 |
379/12 |
959/12 |
|
8 |
216/1 |
515/1 |
904/1 |
001/3 |
553/1 |
111/3 |
980/6 |
022/18 |
636/13 |
|
53 |
003/1 |
553/1 |
012/2 |
066/2 |
200/1 |
543/4 |
152/27 |
265/25 |
216/18 |
|
41 |
457/2 |
218/3 |
321/3 |
673/2 |
290/4 |
325/3 |
436/11 |
615/15 |
858/8 |
|
1 |
713/1 |
002/0 |
264/2 |
356/2 |
591/3 |
665/3 |
862/14 |
739/11 |
357/13 |
|
33 |
385/0 |
534/0 |
297/1 |
951/2 |
956/0 |
848/0 |
335/17 |
866/6 |
301/19 |
|
31 |
846/1 |
611/2 |
513/2 |
344/2 |
589/3 |
844/4 |
258/12 |
321/17 |
485/10 |
|
34 |
117/1 |
179/2 |
286/2 |
440/1 |
663/2 |
170/1 |
776/13 |
582/22 |
737/21 |
|
49 |
853/0 |
808/1 |
454/1 |
095/2 |
127/1 |
231/1 |
164/10 |
606/9 |
533/14 |
|
46 |
009/1 |
796/1 |
208/1 |
750/2 |
833/4 |
046/3 |
809/10 |
888/22 |
951/6 |
|
13 |
065/1 |
123/2 |
475/2 |
718/5 |
105/3 |
737/3 |
864/6 |
553/7 |
376/19 |
|
3 |
942/1 |
548/3 |
184/2 |
084/2 |
299/3 055/1 964/1 |
909/4 |
136/19 |
045/24 |
579/8 |
|
23 |
659/1 003/1 |
605/1 547/1 |
045/1 470/3 |
823/2 436/2 |
706/1 086/1 |
430/11 766/6 |
712/16 882/10 |
527/12 552/14 |
|
|
14 |
|||||||||
|
52 |
511/1 |
036/2 |
007/2 |
596/1 |
148/3 |
735/3 |
378/32 |
543/13 |
983/8 |
|
20 |
198/0 |
233/0 |
544/1 |
992/0 |
186/1 |
597/1 |
989/12 |
444/18 |
862/6 |
|
15 |
703/1 |
271/2 |
253/2 |
746/3 |
179/4 |
667/3 |
686/12 |
392/12 |
570/7 |
|
7 |
778/1 |
068/2 |
838/1 |
603/2 |
153/2 |
257/4 |
136/14 |
616/8 |
918/26 |
|
38 |
843/0 |
605/1 |
007/1 |
219/2 |
077/2 |
635/1 |
371/8 |
155/16 |
886/24 |
|
39 |
246/1 |
734/2 |
565/1 |
048/2 |
687/1 |
439/5 |
555/6 |
242/10 |
752/6 |
|
29 |
075/1 |
435/2 |
718/1 |
391/3 |
417/2 |
712/1 |
843/8 |
106/20 |
654/8 |
|
5 |
660/1 |
804/1 |
709/1 |
169/2 |
278/5 |
987/1 |
620/10 |
682/11 |
722/8 |
|
26 |
399/1 |
255/3 |
834/1 |
374/2 |
869/2 |
110/2 |
009/7 |
175/27 |
010/21 |
|
30 |
378/1 |
498/2 |
754/1 |
645/2 |
521/3 |
933/1 |
824/8 |
654/19 |
795/12 |
|
16 |
510/0 |
386/1 |
576/0 |
113/1 |
329/1 |
565/1 |
892/8 |
078/9 |
394/17 |
|
22 |
939/1 |
559/2 |
277/2 |
766/3 |
515/2 |
223/3 |
103/8 |
482/29 |
426/18 |
|
55 |
909/1 |
680/2 |
542/2 |
827/4 |
616/4 |
665/2 |
643/16 |
242/17 |
187/20 |
|
2 |
087/2 |
653/3 |
780/2 |
613/2 |
640/2 |
996/2 |
389/8 |
729/32 |
515/8 |
|
19 |
237/1 |
230/2 |
538/3 |
595/1 |
507/2 |
519/3 |
419/7 |
692/21 |
181/34 |
|
12 |
035/1 |
534/1 |
397/1 |
593/5 |
224/2 |
764/4 |
558/6 |
977/11 |
704/19 |
|
28 |
523/0 |
568/0 |
042/1 |
655/3 |
620/2 |
851/0 |
613/6 |
315/16 |
972/17 |
همانگونه که در جدول (2) مشاهده میشود، با توجه به سطوح بحرانی تعیین‌شده در این آزمون براساس توزیع کای دو مشخص‌شده (بهترتیب مقادیر 7/6، 5/5 و 9/3 برای سطوح اطمینان 99، 5/97 و 95 درصد)، آمارههای LR، برای هر سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو محاسبه شده است که براساس آن گفتنی است، به‌دلیل اینکه در سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد، اغلب آمارههای LR محاسبه‌شده برای صندوقهای سرمایهگذاری، کوچک‌تر از میزان بحرانی مشخص شده (*) است (بهطور مشخص، اغلب آمارههای LR، از مقادیر 7/6 و 5/5 کوچک‌تر است)، فرضیۀ معتبربودن ارزشهای در معرض خطر محاسبه‌شده پذیرفته میشود (فرضیۀ اولیۀ معتبربودن ارزشهای در معرض خطر رد نمیشود)؛ پس در این سطوح اطمینان از هر یک از روشهای مذکور برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر میتوان استفاده کرد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده بهطور عمده، بیشتر از مقدار بحرانی (9/3) است؛ بنابراین فرضیۀ معتبربودن مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد میشود؛ بنابراین در این سطح، مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده با استفاده از سه روش مذکور، اعتبار کافی ندارد. نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون کریستوفرسن، در جدول (3) ارائه شده است:
جدول (3) نتایج آزمون کریستوفرسن
کد صندوق |
LRCC 1% |
LRCC 5/2% |
LRCC 5% |
||||||
|
8/9* |
2/8* |
5/6* |
|||||||
|
MC |
HS |
PM |
MC |
HS |
PM |
MC |
HS |
PM |
|
|
11 |
208/2 |
265/2 |
405/3 |
510/10 |
415/2 |
881/2 |
401/28 |
811/23 |
836/23 |
|
24 |
312/2 |
324/3 |
292/3 |
518/4 |
696/5 |
704/7 |
248/32 |
797/25 |
526/26 |
|
51 |
918/0 |
017/2 |
584/0 |
068/3 |
312/2 |
347/9 |
491/21 |
374/29 |
501/22 |
|
32 |
817/0 |
843/1 |
799/1 |
299/1 |
365/4 |
729/2 |
788/24 |
996/21 |
857/24 |
|
27 |
490/2 |
033/3 |
251/5 |
911/4 |
743/0 |
355/5 |
634/26 |
039/28 |
467/26 |
|
36 |
204/2 |
025/3 |
816/2 |
554/5 |
362/1 |
167/3 |
489/24 |
177/25 |
115/24 |
|
25 |
230/2 |
577/3 |
335/4 |
772/4 |
389/4 |
034/6 |
836/22 |
336/31 |
563/25 |
|
45 |
252/2 |
120/3 |
054/3 |
664/4 |
107/4 |
449/4 |
247/25 |
423/26 |
855/25 |
|
50 |
440/0 |
887/0 |
026/2 |
281/2 |
350/6 |
576/5 |
117/25 |
207/25 |
086/23 |
|
48 |
056/5 |
840/4 |
665/3 |
251/4 |
154/6 |
011/7 |
403/25 |
045/32 |
014/26 |
|
9 |
693/1 |
422/3 |
267/3 |
731/4 |
358/4 |
707/3 |
273/24 |
444/24 |
792/22 |
|
54 |
609/1 |
023/2 |
703/2 |
620/4 |
299/0 |
771/5 |
557/22 |
623/23 |
092/24 |
|
42 |
133/2 |
289/3 |
519/3 |
389/4 |
860/3 |
700/6 |
753/25 |
836/24 |
228/25 |
|
18 |
253/1 |
984/0 |
144/2 |
397/2 |
061/9 |
407/2 |
857/26 |
964/26 |
376/25 |
|
6 |
052/2 |
947/1 |
548/2 |
732/1 |
596/1 |
609/8 |
620/23 |
877/25 |
405/23 |
|
37 |
460/2 |
189/3 |
670/4 |
476/6 |
980/1 |
405/6 |
954/27 |
480/28 |
621/24 |
|
35 |
629/3 |
045/3 |
874/3 |
749/2 |
515/3 |
656/5 |
955/24 |
052/26 |
484/25 |
|
47 |
563/1 |
067/2 |
514/2 |
350/2 |
776/2 |
834/4 |
973/22 |
794/26 |
342/24 |
|
44 |
205/2 |
000/5 |
694/3 |
348/6 |
344/9 |
837/9 |
908/24 |
709/25 |
942/25 |
|
17 |
629/2 |
499/2 |
162/2 |
190/3 |
246/4 |
821/3 |
053/22 |
362/29 |
383/23 |
|
10 |
086/3 |
571/3 |
666/3 |
095/6 |
388/4 |
366/6 |
792/23 |
633/26 |
071/29 |
|
4 |
456/2 |
089/3 |
652/1 |
202/2 |
655/3 |
964/8 |
024/24 |
238/25 |
355/24 |
|
21 |
724/0 |
013/2 |
395/1 |
108/3 |
445/1 |
411/5 |
759/24 |
106/23 |
035/23 |
|
40 |
058/3 |
647/2 |
895/2 |
267/6 |
507/3 |
053/7 |
701/23 |
383/24 |
241/25 |
|
43 |
077/3 |
555/4 |
613/5 |
345/5 |
705/2 |
200/7 |
971/22 |
634/26 |
132/23 |
|
8 |
492/2 |
903/2 |
562/2 |
475/3 |
051/6 |
615/3 |
240/22 |
352/29 |
673/24 |
|
53 |
852/1 |
886/2 |
335/2 |
464/4 |
717/7 |
075/4 |
410/23 |
233/24 |
287/26 |
|
41 |
113/3 |
663/3 |
696/3 |
322/6 |
603/2 |
975/6 |
733/23 |
114/24 |
855/25 |
|
1 |
183/3 |
799/2 |
190/4 |
129/5 |
698/7 |
429/4 |
069/24 |
794/26 |
840/25 |
|
33 |
743/0 |
585/0 |
734/2 |
680/3 |
365/5 |
173/5 |
206/21 |
016/27 |
242/22 |
|
31 |
903/1 |
992/2 |
267/3 |
023/7 |
426/1 |
263/4 |
298/25 |
458/24 |
057/27 |
|
34 |
091/2 |
266/3 |
584/3 |
216/3 |
385/9 |
148/7 |
483/23 |
996/25 |
861/27 |
|
49 |
596/1 |
527/2 |
881/2 |
245/3 |
021/5 |
892/5 |
386/23 |
109/24 |
465/24 |
|
46 |
857/1 |
164/3 |
722/1 |
743/2 |
309/2 |
862/3 |
691/25 |
484/25 |
517/25 |
|
13 |
064/3 |
727/3 |
489/3 |
647/3 |
658/9 |
545/4 |
273/26 |
284/24 |
218/29 |
|
3 |
615/2 |
117/4 |
418/2 |
876/4 |
447/4 |
430/5 |
020/26 |
554/24 |
484/24 |
|
23 |
322/2 |
819/1 |
396/2 |
987/5 |
962/2 |
794/6 |
260/25 |
853/23 |
208/26 |
|
14 |
037/2 |
100/2 |
624/3 |
330/2 |
887/3 |
250/7 |
476/25 |
186/27 |
527/28 |
|
52 |
070/2 |
040/3 |
090/3 |
156/3 |
155/5 |
111/2 |
186/22 |
001/24 |
176/25 |
|
20 |
361/0 |
848/0 |
879/2 |
031/5 |
280/7 |
314/5 |
058/23 |
810/22 |
674/25 |
|
15 |
199/2 |
294/3 |
335/3 |
518/3 |
011/1 |
701/5 |
715/23 |
442/26 |
802/24 |
|
7 |
661/2 |
129/2 |
705/2 |
630/3 |
257/4 |
540/9 |
782/24 |
164/26 |
736/25 |
|
38 |
725/1 |
618/2 |
332/2 |
586/5 |
898/2 |
518/2 |
052/24 |
627/24 |
698/23 |
|
39 |
077/2 |
699/3 |
680/1 |
466/5 |
415/4 |
701/4 |
344/24 |
677/29 |
523/26 |
|
29 |
318/1 |
818/3 |
825/1 |
531/2 |
233/3 |
301/6 |
930/24 |
148/24 |
593/23 |
|
5 |
051/2 |
862/1 |
655/2 |
732/2 |
620/5 |
282/5 |
864/22 |
713/24 |
338/25 |
|
26 |
822/2 |
684/3 |
272/2 |
847/3 |
017/5 |
230/6 |
144/23 |
583/23 |
677/23 |
|
30 |
064/2 |
121/3 |
251/2 |
037/3 |
623/4 |
938/5 |
645/23 |
148/24 |
203/24 |
|
16 |
462/1 |
961/1 |
709/0 |
396/2 |
220/1 |
686/4 |
964/21 |
391/24 |
104/21 |
|
22 |
618/3 |
902/2 |
262/3 |
053/7 |
858/8 |
662/6 |
932/27 |
457/27 |
214/25 |
|
55 |
746/2 |
623/3 |
637/2 |
543/4 |
709/5 |
290/3 |
571/23 |
171/24 |
964/26 |
|
2 |
970/2 |
129/5 |
504/3 |
778/3 |
901/7 |
691/4 |
877/23 |
101/26 |
853/23 |
|
19 |
644/2 |
105/3 |
609/3 |
893/4 |
848/2 |
097/7 |
401/28 |
442/26 |
103/28 |
|
12 |
353/3 |
804/1 |
844/1 |
577/4 |
414/1 |
672/3 |
955/22 |
178/23 |
203/23 |
|
28 |
011/1 |
606/1 |
525/2 |
334/6 |
356/8 |
418/5 |
781/26 |
526/23 |
564/23 |
براساس نتایج آزمون کریستوفرسن که در جدول (3) ارائه شده است، گفتنی است همانند آزمون قبلی، در سطح اطمینان 95 درصد به‌دلیل بزرگ‌تربودن مقادیر آمارههای LRcc محاسبه‌شده از مقدار بحرانی (5/6)، فرضیۀ اولیۀ معتبربودن نتایج ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد میشود؛ بنابراین هیچ یک از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو در این سطح اطمینان، اعتبار لازم را ندارد؛ اما همانند آزمون قبلی براساس این آزمون نیز نتایج حاصل از هر سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر برای هر دو سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد مطلوب و معتبر است. بهطور مشخص، در این سطوح از اطمینان اغلب آمارههای LRcc محاسبه‌شده از مقادیر بحرانی (8/9 و 2/8) کوچک‌تر است؛ بنابراین مشابه‌بودن این نتایج با نتایج آزمون قبلی، به افزایش اعتبار نتایج به‌دست‌آمده از سه روش مذکور در هر دو سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد منجر میشود.
نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون هندریکس، در جدول (4) ارائه شده است:
جدول (4) نتایج آزمون هندریکس
کد صندوق |
MRB 1% |
MRB 5/2% |
MRB 5% |
||||||
|
MC |
HS |
PM |
MC |
HS |
PM |
MC |
HS |
PM |
|
|
11 |
562/0 |
173/1- |
480/0- |
357/0 |
770/0 |
390/0 |
710/0 |
397/0 |
246/0 |
|
24 |
501/1- |
717/0 |
457/0 |
749/0 |
454/0 |
828/0 |
843/0 |
432/0 |
811/0 |
|
51 |
465/0- |
678/0 |
271/0 |
530/0 |
920/0 |
465/0 |
032/0 |
775/0 |
011/0 |
|
32 |
164/0- |
511/0 |
103/2- |
914/0 |
688/0 |
489/0 |
981/0 |
289/0 |
242/0 |
|
27 |
632/0 |
852/0- |
702/1 |
619/0 |
506/0 |
086/0 |
348/0 |
041/0 |
987/0 |
|
36 |
868/0 |
236/0- |
460/0- |
480/0 |
416/0 |
754/0 |
003/0 |
236/0 |
293/0 |
|
25 |
653/0 |
883/0 |
045/0 |
127/0 |
838/0 |
549/0 |
711/0 |
571/0 |
538/0 |
|
45 |
030/0 |
046/0- |
108/0- |
802/0 |
005/0 |
128/0 |
717/0 |
301/0 |
236/0 |
|
50 |
696/0 |
641/0 |
838/0- |
448/0 |
821/0 |
016/0 |
985/0 |
996/0 |
317/0 |
|
48 |
926/0 |
647/0- |
352/0- |
118/0 |
399/0 |
232/0 |
137/0 |
758/0 |
829/0 |
|
9 |
663/0 |
551/0 |
639/0- |
648/0 |
838/0 |
489/0 |
997/0 |
313/0 |
241/0 |
|
54 |
557/0 |
122/0- |
062/1- |
983/0 |
929/0 |
456/0 |
623/0 |
690/0 |
418/0 |
|
42 |
979/0- |
708/0- |
303/0- |
728/0 |
431/0 |
495/0 |
742/0 |
572/0 |
158/0 |
|
18 |
786/0 |
427/0- |
579/0- |
314/0 |
705/0 |
687/0 |
431/0 |
131/0 |
578/0 |
|
6 |
357/0- |
391/0 |
371/1 |
603/0 |
168/0 |
175/0 |
816/0 |
942/0 |
734/0 |
|
37 |
192/0 |
840/0 |
205/0- |
743/0 |
563/0 |
240/0 |
448/0 |
486/0 |
832/0 |
|
35 |
772/1 |
646/0- |
303/0- |
044/0 |
679/0 |
615/0 |
070/0 |
944/0 |
346/0 |
|
47 |
504/0 |
172/0- |
084/0 |
612/0 |
622/0 |
606/0 |
931/0 |
307/0 |
909/0 |
|
44 |
595/0- |
250/1- |
130/0 |
129/0 |
435/0 |
691/0 |
588/0 |
332/0 |
090/0 |
|
17 |
679/0 |
671/0- |
393/0- |
453/0 |
048/0 |
706/0 |
509/0 |
130/0 |
803/0 |
|
10 |
119/0 |
114/0- |
176/1- |
087/0 |
246/0 |
783/0 |
851/0 |
903/0 |
782/0 |
|
4 |
983/0- |
647/1 |
164/0- |
111/0 |
045/0 |
454/0 |
672/0 |
868/0 |
824/0 |
|
21 |
183/0- |
236/0- |
115/0- |
528/0 |
836/0 |
562/0 |
816/0 |
618/0 |
060/0 |
|
40 |
124/2 |
344/0- |
236/0 |
475/0 |
349/0 |
135/0 |
678/0 |
158/0 |
914/0 |
|
43 |
798/0 |
616/0 |
550/1 |
033/0 |
714/0 |
383/0 |
891/0 |
829/0 |
278/0 |
|
8 |
928/0- |
262/1- |
238/0 |
040/0 |
848/0 |
825/0 |
387/0 |
623/0 |
654/0 |
|
53 |
500/0- |
277/1- |
512/0 |
727/0 |
381/0 |
863/0 |
918/0 |
675/0 |
844/0 |
|
41 |
220/0 |
763/0- |
256/0- |
614/0 |
240/0 |
946/0 |
116/0 |
207/0 |
028/0 |
|
1 |
864/0- |
582/1 |
022/3- |
300/0 |
646/0 |
818/0 |
343/0 |
334/0 |
369/0 |
|
33 |
017/0- |
584/0- |
370/1- |
648/0 |
138/0 |
423/0 |
045/0 |
663/0 |
272/0 |
|
31 |
073/0- |
462/0 |
368/1 |
487/0 |
149/0 |
785/0 |
947/0 |
019/0 |
715/0 |
|
34 |
474/1 |
881/0 |
082/0- |
272/0 |
148/0 |
835/0 |
966/0 |
557/0 |
062/0 |
|
49 |
312/0- |
152/0- |
265/0- |
373/0 |
069/0 |
708/0 |
367/0 |
231/0 |
149/0 |
|
46 |
601/1 |
481/0- |
409/1 |
364/0 |
671/0 |
476/0 |
423/0 |
651/0 |
065/0 |
|
13 |
115/0- |
808/0- |
-106/0 |
704/0 |
385/0 |
584/0 |
060/0 |
207/0 |
570/0 |
|
3 |
199/0 |
539/1 |
091/1 |
071/0 |
282/0 |
989/0 |
756/0 |
020/0 |
386/0 |
|
23 |
899/0 |
463/1 |
612/1 |
396/0 |
020/0 |
466/0 |
036/0 |
817/0 |
795/0 |
|
14 |
356/0 |
525/1 |
683/0 |
802/0 |
498/0 |
669/0 |
405/0 |
575/0 |
592/0 |
|
52 |
575/0- |
116/1 |
698/0 |
509/0 |
044/0 |
844/0 |
463/0 |
563/0 |
702/0 |
|
20 |
791/0- |
476/0 |
410/0- |
947/0 |
172/0 |
017/0 |
603/0 |
235/0 |
5569/0 |
|
15 |
014/0- |
179/1- |
820/0 |
792/0 |
249/0 |
029/0 |
932/0 |
616/0 |
922/0 |
|
7 |
309/1- |
359/0 |
861/0 |
152/0 |
882/0 |
137/0 |
214/0 |
766/0 |
552/0 |
|
38 |
206/0 |
009/1- |
007/0 |
711/0 |
295/0 |
965/0 |
660/0 |
481/0 |
713/0 |
|
39 |
160/1- |
281/0 |
857/0- |
073/0 |
542/0 |
942/0 |
584/0 |
868/0 |
807/0 |
|
29 |
342/2- |
005/0 |
309/1- |
366/0 |
688/0 |
315/0 |
553/0 |
126/0 |
085/0 |
|
5 |
486/1- |
558/1 |
045/1- |
330/0 |
954/0 |
623/0 |
015/0 |
843/0 |
401/0 |
|
26 |
377/0- |
020/0 |
323/0 |
956/0 |
718/0 |
352/0 |
694/0 |
136/0 |
245/0 |
|
30 |
402/1 |
528/0 |
677/0- |
551/0 |
787/0 |
430/0 |
421/0 |
368/0 |
244/0 |
|
16 |
561/0- |
025/0- |
131/0- |
620/0 |
592/0 |
953/0 |
263/0 |
250/0 |
660/0 |
|
22 |
960/0- |
899/0- |
802/0 |
440/0 |
869/0 |
318/0 |
216/0 |
921/0 |
481/0 |
|
55 |
005/1- |
065/1- |
809/0- |
444/0 |
323/0 |
520/0 |
835/0 |
552/0 |
678/0 |
|
2 |
877/0- |
898/1- |
873/0 |
877/0 |
516/0 |
086/0 |
466/0 |
016/0 |
011/0 |
|
19 |
127/0 |
905/0 |
245/1- |
322/0 |
010/0 |
925/0 |
405/0 |
140/0 |
265/0 |
|
12 |
176/0 |
452/1 |
282/1- |
095/0 |
202/0 |
465/0 |
064/0 |
385/0 |
392/0 |
|
28 |
479/0- |
343/1- |
393/0 |
499/0 |
674/0 |
646/0 |
289/0 |
815/0 |
179/0 |
در این آزمون (آزمون هندریکس) که نتایج آن در جدول (4) ارائه شده است، برای تعیین اعتبار نتایج به‌دست‌آمده، انحراف مقادیر آمارۀ هندریکس مربوط به هریک از روشهای محاسبۀ ارزش در معرض خطریعنی روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو نسبت به میانگین آنها سنجیده میشود. درواقع، در این آزمون، زیادبودن میزان انحراف از میانگین، نشاندهندۀ کم‌بودن درجۀ کفایت روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ بنابراین برای نتیجهگیری در این مورد، ابتدا باید انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس مربوط به هر یک از روشهای مذکور در سطوح اطمینان مختلف محاسبه و سپس براساس نتایج حاصل از این مرحله دربارۀ درجۀ کفایت هریک از روشهای مذکور قضاوت شود. بدین‌منظور، ابتدا انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس محاسبه و در جدول (5) ارائه شده است و درادامه نیز تحلیلهای مربوط به درجۀ کفایت تخمینهای حاصل از روشهای مذکور با توجه به نتایج آزمون هندریکس ارائه شده است.
جدول (5) انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس برای سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو در سطوح احتمال 1%، 5/2% و 5%
|
روش |
سطوح احتمال |
انحراف از میانگین |
|
پارامتریک |
1% |
07228/0- |
|
مونت کارلو |
1% |
0398/0- |
|
شبیهسازی تاریخی |
1% |
0132/0 |
|
مونتکارلو |
5/2% |
4722/0 |
|
شبیهسازی تاریخی |
5/2% |
4746/0 |
|
پارامتریک |
5/2% |
4747/0 |
|
شبیهسازی تاریخی |
5% |
4877/0 |
|
مونتکارلو |
5% |
5288/0 |
|
پارامتریک |
5% |
5359/0 |
براساس اطلاعات ارائه‌شده در جدول (5) که با توجه به مقادیر جدول (4) استخراج شده است، گفتنی است کلیّۀ روشها در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف از میانگین کمتری را (بهطور قدر مطلق) نشان میدهد. همچنین در سطح اطمینان 5/97 درصد در روشهای محاسباتی از لحاظ میزان انحراف از میانگین، تفاوت چندانی وجود ندارد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، کلیّۀ روشها، انحراف از میانگین بیشتری داشتند. نکتۀ مهم دیگر این است که دو روش پارامتریک و مونتکارلو در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف منفی ایجاد کردهاند؛ در صورتی که در سایر موارد، انحراف از میانگین مثبت بوده است. بهطور مشخص براساس این نتایج، گفتنی است با توجه به آزمون هندریکس در سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد، هر سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر، اعتبار کافی دارد.
نتایج و پیشنهادها
در این پژوهش برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر از سه روش استفاده شد که درادامه، خلاصهای از نتایج آنها ارائه شده است: الف- روش پارامتریک:در روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 25/0-، 005/0- و 063/0- بود. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 210/0-، 005/0- و 054/0- بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 21- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 95 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 175/0-، 004/0- و 046/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/17- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 4/0- درصد کمتر نخواهد بود. ب- روش تاریخی:در روش تاریخی در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 0425/0-، 4253/0 و 019/0 است. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25/4 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/42 درصد کمتر نخواهد شد. در این روش در سطح اطمینان 5/97 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 0613/0-، 3287/0 و 018/0 بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 13/6 - درصد و بازده کم خطرترین صندوق از 87/32 درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 0716/0-، 3702/0 و 006/0 بود. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 16/7 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 07/32 درصد کمتر نخواهد شد. ج- روش مونتکارلو: در روش مونتکارلو در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 126/0-، 006/0- و 044/0- بود. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 26/12 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 6/0 درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 059/0- و 030/0- و 021/0- بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 9/5 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 3- درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر بهترتیب برابر با 005/0-، 002/0- و 013/0- بود. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/0 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 2/0- درصد کمتر نخواهد شد. درادامه، خلاصهای از نتایج ناشی از اعتبارسنجی روشها و درنهایت نیز جمعبندی کلی پژوهش ارائه شده است: الف- آزمون کوپیک: در این آزمون، هر سه روش پارامتریک و تاریخی و مونتکارلو تأیید شد؛ یعنی براساس این آزمون به‌دلیل اینکه در سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد، اغلب آمارههای LR محاسبه‌شده برای صندوقهای سرمایهگذاری کوچک‌تر از میزان بحرانی مشخص‌شده (*) است، فرضیۀ معتبربودن ارزشهای در معرض خطر محاسبه‌شده پذیرفته میشود (فرضیۀ اولیۀ معتبربودن ارزشهای در معرض خطر رد نمیشود)؛ پس در این سطوح اطمینان از هریک از روشهای مذکور برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر میتوان استفاده کرد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده بهطور عمده بیشتر از مقدار بحرانی (9/3) است؛ بنابراین فرضیۀ معتبربودن مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد میشود و در این سطح، مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده با استفاده از سه روش، اعتبار کافی ندارد. ب- آزمون کریستوفرسن: براساس نتایج آزمون کریستوفرسن نیز در سطح اطمینان 95 درصد به‌دلیل بزرگ‌تربودن مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده نسبت به مقدار بحرانی (5/6)، فرضیۀ اولیۀ معتبربودن نتایج ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد میشود؛ بنابراین هیچ یک از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو در این سطح اطمینان، اعتبار لازم را نداشت. در این آزمون نیز همانند آزمون قبلی، هر سه روش محاسباتی ارزش در معرض خطر برای هر دو سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد مطلوب و معتبر بود؛ بنابراین مشابه‌بودن این نتایج با نتایج آزمون قبلی، به افزایش اعتبار نتایج به‌دست‌آمده از سه روش مذکور در هر دو سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد منجر میشود. ج- آزمون هندریکس: براساس این آزمون مشخص شد کلیّۀ روشها در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف از میانگین مقادیر هندریکس کمتری را (بهطور قدر مطلق) نشان میدهد. به علاوه در سطح احتمال 5/2 درصد در روشهای محاسباتی ازلحاظ میزان انحراف از میانگین مقادیر هندریکس، تفاوت زیادی وجود ندارد؛ اما در سطوح احتمال 5 درصد، کلیّۀ روشها، انحراف بیشتری نسبت به میانگین مقادیر هندریکس داشته است. نکتۀ مهم دیگر این است که دو روش پارامتریک و مونتکارلو در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف منفی ایجاد کردهاند؛ در صورتی که در سایر موارد، انحراف از میانگین مثبت بوده است. براساس این نتایج از هر سه روش در محاسبۀ ارزش در معرض خطر در سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد میتوان استفاده کرد.
درنهایت، براساس نتایج سه آزمون فوق، دو نتیجۀ اصلی مشخص میشود: اولاً، تنها سطح اطمینانی که با آزمونهای اعتبارسنجی تأیید شد، سطح اطمینان 99 درصد بود؛ به عبارت دیگر، مشخص شد سطح اطمینان 99 درصد، کمترین انحراف نسبت به میانگین را ایجاد میکند و بهترین سطح برای استفاده در روشهای مختلف محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ زیرا در تمامی آزمونهای اعتبارسنجی (به‌خصوص در آزمون هندریکس) تأیید شد. دوماً، در محاسبۀ خطر در کمین صندوقهای سرمایهگذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهمتر از روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر است که این موضوع، دقیقاً با گزارش کمیتۀ بال در سال 2016 دربارۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر و کفایت سرمایۀ بانکها همخوانی دارد؛ زیرا در گزارش مذکور بر سطح اطمینان 99 درصد تأکید و به کمک ارزش در معرض خطر در سطح اطمینان 99 درصد، کفایت سرمایۀ ضروری بانکها 12 درصد سرمایۀ پایه تعیین شده است [2]؛ اما دربارۀ مقایسۀ نتایج این پژوهش با مطالعات قبلی، نتایج این پژوهش با نتایج پژوهش گالسلی و گاسمی [6] مقایسه‌شدنی است؛ زیرا آنها نیز با استفاده از سه روش شبیهسازی تاریخی، روش پارامتریک و روش مونتکارلو برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر و سه آزمون کوپیک، هندریکس و کریستوفرسن برای اعتبارسنجی روشهای محاسبۀ ارزش در معرض خطر، پژوهش مشابهی را در صندوقهای سرمایهگذاری مشترک فعال در تونس انجام دادند و ادعا کردند هر سه روش شبیهسازی تاریخی، پارامتریک و مونتکارلو با معیار کوپیک رد میشود و تنها روش پارامتریک و مونتکارلو در سطوح مختلف اطمینان با آزمونهای هندریکس و کریستوفرسن تأیید شد. بهطور مشخص نتایج پژوهش مذکور، نشاندهندۀ اهمیت روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر در صندوقهای فعال در کشور تونس بود؛ در حالی که نتایج پژوهش پیشرو نشان داد در محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوقهای سرمایهگذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهمتر از روش محاسبه است. این تناقض و ناهمسویی در نتایج، ممکن است ناشی از تفاوتهای موجود در شرایط حاکم بر محیط اقتصادی در دو کشور ایران و تونس باشد.
همانگونه که بیان شد، پژوهش پیشرو با هدف شناسایی بهترین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر در صندوقهای سرمایهگذاری فعال در ایران انجام شد و از آنجا که نتایج پژوهش نشان داد در محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوقهای سرمایهگذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهمتر از روش محاسبه است، به مجریان و صاحبان منافع صندوقهای مذکور پیشنهاد میشود در استفاده از روش ارزش در معرض خطر، به جای تمرکز بر روش محاسبه به سطح اطمینان محاسبات توجه کنند و تحلیلها و محاسبات خود را با تمرکز بر سطح اطمینان 99 درصد انجام دهند؛ زیرا تنها سطح اطمینانی که با تمامی آزمونهای اعتبارسنجی تأیید شد، سطح اطمینان 99 درصد بود.
[1].Basel Committee on Banking Supervision
[2]. Federal Reserve Bank of United States
[3]. Transaction costs
[4]. Investment Company Institute(ICI),2006
[5]. Mutual funds with fixed capital
[6] . Massachusetts Investment Trust
[7]. Securities Act of 1933
[8]. Securities Exchange Act of 1934
[9]. Investment Company Act 1940
[10]. Investment Advisers Act of 1940
[11]. Baumol
[12]. Roy
[13]. Tesler
[14]. Godliman
[15]. American Bank JP Morgan
[16]. Group 30 (G 30)
[17] . این روشها در قسمت روش پژوهش بهصورت کامل تبیین و تشریح شده است.
[18]. fat tails
[19] . برای جلوگیری از ایجاد آثار مثبت و یا منفی تبلیغاتی، به جای اسم صندوقهای مدّنظر از کدهای تصادفی استفاده شده است.
[20]. reality checks
[21]. Kupiec
[22]. Hendricks
[23]. Christoffersen
[25] روش شبیهسازی تاریخی
[26]. روش پارامتریک
)