Document Type : Research Paper
Authors
1 M.A., Department of Industrial Engineering, Faculty of Industrial Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran
2 Associate Professor, Department of Industrial Engineering, Faculty of Industrial Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran
3 Assistant Professor, Department of Financial Engineering, Faculty of Industrial Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran
Abstract
Keywords
Main Subjects
مقدمه
محاسبه و بررسی مداوم وابستگی متقابل سریهای زمانی مالی، یکی از سرفصلهای اساسی در حوزۀ پژوهشهای علمی، سیاستگذاری و فعالیتهای تجاری است (Shen et al., 2018). یکی از شئون این وابستگی متقابل، پدیدۀ انتقال اطلاعات بین بازارهای مالی است. پژوهشهای صورتگرفته حاکی از آن است که اطلاعات مربوط به متغیرهای مالی در طول زمان به یکدیگر سرایت میکند (Seyedhoseini & Ebrahimi, 2013). پدیدههای مالی جهانی، که گاهی به بحرانها و فجایع مهمی در تاریخ معاصر بشر تبدیل شده، ازجمله بحران مالی جهانی 2008، بهخوبی نشاندهندۀ اهمیت این روابط متقابل در سطح کشور و جهان است (Shen et al., 2018). دستیابی به سازوکاری برای فهم بهتر روابط متقابل بازارهای مختلف بر یکدیگر، علاوه بر کمک به طراحی استراتژیهای مدیریت سبد سرمایهگذاری، بنیان مستحکم علمی را برای اتخاذ سیاستهای بهینه در زمان بروز بحرانهای مالی (در سطح بازار، کشور یا جهان) بهمنظور جلوگیری از سرایت آنها فراهم میکند (Shen et al., 2018). این مهم، برای کشورهای درحالتوسعه، با توجه به توسعۀ روزافزون بازارهای مالی و تعمیق مستمر آنها، بیش از پیش حیاتی جلوه میکند؛ از این رو، نظریهپردازان و پژوهشگران حوزههای مختلف، چند دههای است که به بررسی و تحلیل سرایتپذیری ریسک در میان بازارها، بهعنوان شاخصی استاندارد برای پدیدۀ انتقال اطلاعات، بهصورت بسیار کاربردی تأکید کردهاند (Pouryaghoubi & Ashrafi, 2020).
امروزه بازار سرمایه بهعنوان یکی از مهمترین بازارهای مالی در جهان، جایگاهی اساسی در اختیار دارد. این بازار که اغلب از مجموعهای از بازارها (زیرمجموعههای کوچکتر؛ گروهها) تشکیل شده است، همواره نسبتبه دیگر بازارها در معرض انتقال اطلاعات قرار دارد؛ این در حالی است که پدیدۀ انتقال اطلاعات ممکن است بین زیرمجموعههای تشکیلدهندۀ خود آن نیز به وقوع بپیوندد. بازار اوراق بهادار تهران، بهعنوان بازار سرمایۀ اصلی ایران، از گروههای متعددی تشکیل شده است. دو نمونه از مهمترین گروههای حاضر در این بازار، گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری است. گروه محصولات شیمیایی بهعنوان زیرمجموعهای از بازار، که صنایع مولد بزرگی (همچون پتروشیمیها) را در خود جای داده، همواره با صنایع مختلفی در تعامل است. این گروه، اثر اقتصادی زیادی دارد؛ بهگونهای که در اثر حذف تقاضای واسطۀ بخش ساخت مواد و محصولات شیمیایی از سایر بخشهای اقتصاد، حدود ۲۵۴ هزار میلیارد ریال معادل ۵۲/۲ درصد و در اثر حذف عرضۀ واسطۀ بخش مدنظر به سایر بخشهای اقتصاد، حدود ۲۹۷ هزار میلیارد ریال معادل ۹۷/۲ درصد از تولید کل اقتصاد کشور کاسته خواهد شد (Mirjalili & Tavassoli, 2018; Botshekan & Mohseni, 2018). بانکها و مؤسسات اعتباری نیز بهعنوان پیشران واسطهگری مالی در کشور، طرف طلبکار تسهیلات مالی ارائهشده به صنایع مختلف هستند. علاوه بر این، شرکتهای متنوعی را از گروه محصولات شیمیایی بهعنوان مقصدی جذاب برای سرمایهگذاری، در سبد خود مدیریت میکنند؛ بهعنوان مثال، بانک کارآفرین[1] و موسسۀ اعتباری ملل[2] در انتهای دورۀ سهماهۀ منتهی به 30/12/1399 بهترتیب سهام 5 و 13 شرکت بورسی را از گروه محصولات شیمیایی به بهای تمامشدۀ 118366 و 2255377 میلیون ریال در اختیار داشته است، که بهترتیب 51/3 و 14/6 درصد از کل سرمایهگذاری را در سهام سریعالمعاملۀ آنها شامل میشود. بانک سینا[3] نیز در انتهای دورۀ سهماهۀ منتهی به 31/06/1399، درمجموع سهام 5 شرکت بورسی را به بهای تمامشدۀ 318967 میلیون ریال در اختیار داشته است که 67/4 درصد از کل سرمایهگذاری در سهام سریعالمعاملۀ این بانک محسوب میشود. علاوه بر این، بانک ملت[4] و پارسیان[5]، در انتهای سال مالی منتهی به 30/12/1399 بهترتیب در 4 و 3 شرکت از گروه محصولات شیمیایی به بهای تمامشدۀ 1554476 و 1320012 میلیون ریال سرمایهگذاری کردهاند، که 88/6 و 47/3 درصد از کل سرمایهگذاری را در سهام سریعالمعاملۀ آنها شامل میشود. این نمونهها، نشاندهندۀ امکان تأثیرات متقابل مستقیم و غیرمستقیم بین این دو گروه است؛ از این رو، وجود سازوکاری برای سرریز ریسک[6]، سؤالی است که برای سیاستگذاران و فعالان بازار سرمایه بسیار حیاتی جلوه میکند.
از دیدگاه سیاستگذاری، مطالعۀ سازوکار سرریز ریسک به بینشی منجر میشود که از سرایت بحرانهای بهوجودآمده در یک بازار مالی به بازار دیگر جلوگیری کند (Shen et al., 2018). چنین بینشی، برای کشور ایران با اقتصادی متکی به نفت و مشتقات آن و در رابطه با گروه محصولات شیمیایی، که ارتباط مستقیم با بازار نفت و تحولات آن در سطح جهانی و داخلی دارد، کارکردهای اساسیتری خواهد داشت. شاید یکی از مهمترین وظایفی که کشورهای نفتی بر عهده دارد، ایجاد سازوکاری برای کمینهکردن ورود نوسانها و تکانههای مخرب بازار جهانی نفت به کشور باشد. نوسانهایی در دهههای اخیر و به شکل مشخص در بحران مالی 2008 و بیماری کرونا، که قیمت نفت WTI را به زیر صفر رسانید، آثار مخربی بههمراه داشت. اگر گروه محصولات شیمیایی، سرریز ریسکِ معناداری در گروه بانکها و مؤسسات اعتباری داشته باشد، سیاستگذار، چالشی اساسی در تنظیم و تعامل با این سازوکار خواهد داشت. این چالش، در راستای جلوگیری از آسیبپذیری بدون قاعدهی سرمایهگذاری بانکها و مؤسسات اعتباری، از نوسانهای مخرب خارجی حوزۀ نفت و گاز است. به بیان دقیقتر، سیاستگذار پس از دریافت و ترسیم مکانیزم سرریز ریسک بین دو گروه مدنظر، با توجه به اثرپذیری جهانی تحولات گروه محصولات شیمیایی، اقدام به طراحی بستههای حمایت از بازار کرده است. این بستهها برای آن است که در صورت بروز بحران در حوزۀ نفت و گاز جهانی، با مداخلهای کارآمد، شیوۀ اثرگذاری غیرمستقیم تحولات را بر گروه بانکها و مؤسسات اعتباری کنترل و ضمن تخلیۀ پیوسته و قاعدهمندِ تحولات در این گروه، از بروز شوک در بازار سرمایۀ داخلی جلوگیری کند. همانگونه که مشخص است، سرایت و بروز چنین شوکی، با توجه به وابستگی بسیار بالای اقتصاد کشور به حوزۀ نفت و گاز، اثرهای نامطلوب کوتاهمدت و بلندمدتی را بر اقتصاد کشور برجای میگذارد؛ از این رو، کنترل و کمینهسازی اثرگذاری آن، اهمیت بالایی دارد و جز با شناخت دقیق مکانیزم سرریز ریسک و بازارهای مقصد اثرپذیر، امکان طراحی هیچ سازوکار حمایتی وجود نخواهد داشت.
از دیدگاه سرمایهگذاری نیز سرمایهگذاران همواره با مسئلۀ حیاتی استخراج ارتباط و وابستگی متقابل بازارها و سهمهای مختلف به یکدیگر روبهرو هستند. یافتن این وابستگیها، سرمایهگذاران را در فهم بهتر برای تغییرات قیمت سهمهای مختلف راهنمایی کرده و علاوه بر ارائۀ بینشی مستدل درخصوص روند بازارهای مختلف، آنها را در تشکیل سبدی منطقی و بهینه برای کسب بیشترین بازدۀ ممکن هدایت میکند. سرریز ریسک نیز با توجه به آنکه نشاندهندۀ وابستگی بین دو بازار از منظر سرایت اطلاعات است، شناخت سرمایهگذاران را نسبت به وابستگیهای متقابل بازارها تدقیق میکند؛ از این رو، سرمایهگذاران با شناخت دقیق مکانیزمهای سرریز ریسک بین گروههای مختلف بازار سهام، سبد سرمایهگذاری خود را بهگونهای انتخاب میکنند که در صورت بروز تحولات شدید در یک گروه، کلیّت سبد سرمایهگذاریشان تأثیر منفی نداشته باشد و زیان حاصله کمینه شود. درواقع مکانیزمهای سرریز ریسک، به سرمایهگذار کمک میکند تا تنوع را در انتخاب گروههایی از بازار که میخواهد در آنها سرمایهگذاری کند، با توجه به حداقلکردن اثرپذیری سرایت اطلاعات بین آنها تنظیم کند. این مهم، بدون شناخت دقیق مکانیزمهای سرریز ریسک بین گروههای مختلف بازار سرمایه امکانپذیر نیست؛ از این رو، اگر سازوکار سرریز ریسک بین گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری معنادار باشد، سرمایهگذاران این وابستگی را در تشکیل سبد سرمایهگذاری خود مدنظر قرار خواهند داد.
هدف از این پژوهش، پیبردن به سازوکار سرریز ریسک بین گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری است. سؤالهای پژوهش حاضر به شرح زیر است:
برای پاسخگویی به سؤالهای بالا، از سنجۀ ارزش در معرض ریسک[7]، بهعنوان شاخص محاسبۀ ریسک استفاده شده است. در ادامه، برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک، روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده[8] به کار برده شده است. این روش همچون روشی نیمهپارامتریک[9]، بهخوبی از ویژگی روشهای پارامتریک[10] و غیرپارامتیک[11] استفاده کرده و با واردکردن دادههای تاریخی سری زمانی موردمطالعه در محاسبۀ ارزش در معرض ریسک، آن را در عمل نسبتبه روشهای پارامتریک بهینهسازی میکند (Abad et al., 2014; Bohdalová & Greguš, 2016; Shen et al., 2018). در این پژوهش، برای بررسی سرریز ریسک، از آزمون علیت گرانجر[12] استفاده شده است. این آزمون، ازجمله پرکاربردترین آزمونهایی است که برای بررسی روابط متقابل سریهای زمانی مختلف بر روی یکدیگر استفاده میشود. (Souri, 2017)
درمجموع این پژوهش، از پنج بخش تشکیل شده است. بخش اول شامل مقدمه و کلیات، بخش دوم، مبانی نظری است که تعاریف و بینش پایۀ پژوهش را بههمراه پیشینۀ پژوهشی آن ارائه میکند. بخش سوم، به روش پژوهش اختصاص دارد که روش انجامدادن مطالعه را تشریح میکند. چهارمین بخش نیز بخش یافتههاست. در این بخش، نتایج بهدستآمده از پژوهش منعکس میشود. درنهایت بخش پنجم متعلق به نتایج و پیشنهادهاست که بخش نهایی این پژوهش به حساب میآید.
مبانی نظری
در بازار اوراق بهادار، شرکتهایی که بهوسیلۀ نوع فعالیت تجاری خود با یکدیگر قرابت دارند، در یک دسته قرار داده میشوند. این تقسیمبندی، موجب میشود که روند تغییرات و نوسانهای موجود در یک صنعت، نه فقط با استفاده از یک شرکت یا شرکتهای منتخب آن حوزه، از مجموع شرکتهای بورسی فعال در آن حوزه شناسایی و رصد شود. این کار با زدودن سوگیریهایی، که به علت شرایط ویژۀ یک یا چند شرکت خاص در شاخص موردمطالعه به وجود میآید، نشاندهندۀ خروجی نزدیکتری به واقعیت است. این مسئله، لزوم گروهبندی شرکتها را برای فعالان این حوزه محرز کرده است. در بازار اوراق بهادار تهران، گروههای متنوعی وجود دارد که ازجمله مهمترین آنها میتوان به گروه محصولات شیمیایی، بانکها و مؤسسات اعتباری اشاره کرد.
ریسک، در تعریف جامع خود، به معنای احتمال اختلاف بازدۀ حاصلشده از بازدۀ موردانتظار است. ازآنجاییکه تفاوت بازده ممکن است رو به بالا یا پایین باشد، ریسک در معنای ریسک نامطلوب، احتمال از دست دادن همه یا بخشی از سرمایه است (Rai & Pouyanfar, 2011)؛ از این رو، هرچه احتمال بیشتری برای ضرر وجود داشته باشد، ریسک آن سرمایهگذاری بیشتر است و هرچه این احتمال کمتر باشد، ریسک کمتری خواهد داشت. در ادبیات مالی، انحراف معیار نرخ بازده به شکل سنتی، شاخصی برای ریسک معرفی شده است (Rai & Pouyanfar, 2011). امروزه با گسترش کاربرد ریسک در بازارهای مالی و سرمایهگذاری، شاخصهای نوین و بهینهسازیشدهای استفاده میشود. یکی از مهمترین این شاخصها، ارزش در معرض ریسک است.
ارزش در معرض ریسک، سنجهای پراستفاده از ریسک است که امکان کمّی سازی و مدیریت سبد سرمایهگذاری را فراهم میکند (Bohdalová & Greguš, 2016). مفهوم ارزش در معرض ریسک، اولین بار در اواخر قرن بیستم میلادی از سوی مؤسسات مالی برای اندازهگیری ریسک سبد سرمایهگذاری استفاده شد. این دوره، بستر نوسانهای شدید در نرخ تبدیل و رشدهای سریع در استفاده از مشتقات مالی مدیریت ریسک نرخ بهره بود. این مفهوم، اولین بار از سوی بانک J.P. Morgan در سال 1994 معرفی شد (Shen et al., 2018). در آوریل 1995 کمیتۀ نظارت بر بانکداری بازل[13] عنوان کرد که بانکها برای محاسبۀ کفایت سرمایۀ خود مجازند که از روشهای ارزش در معرض ریسک برای ریسک بازار استفاده کنند. در سالهای اخیر، معاملهگران غیر بانکی حوزۀ انرژی و حتی سرمایهگذران حقیقی نیز شروع به استفاده از این شاخص برای محاسبۀ ریسک کردند. امروزه بسیاری از شرکتهای بزرگ فعال در بازار سرمایه (در تمامی حوزهها اعم از بانکی، انرژی، کشاورزی و ...)، شاخص ارزش در معرض ریسک را شاخصی مهم و حیاتی در محاسبات خود مدنظر قرار دادند و رفتار خود (در سرمایهگذاری و بازار مالی) را با توجه به تحلیلهای مرتبط با این شاخص تنظیم میکنند (Shen et al., 2018).
ارزش در معرض ریسک، مقدار ارزشی است که پیشبینی میشود یک دارایی (یا سبد سرمایهگذاری) از دست بدهد. درواقع این شاخص در سطح اطمینان تعریفشده، حد ضرر یک دارایی (یا سبد سرمایهگذاری) را برای سرمایهگذار معین میکند (Kiani et al., 2015; Abad et al., 2014; Bohdalová & Greguš, 2016; Shen et al., 2018)؛ از این رو، با محاسبۀ ارزش در معرض ریسک برای یک دارایی، استدلال میشود که دارایی مذکور در سطح اطمینان محاسبهشده (برای مثال 99 درصد) ممکن است درصد مشخصی (برای مثال 3 درصد) از ارزشش را از دست بدهد. به بیان دیگر، در مثال فوق، تنها 1 درصد احتمال دارد که دارایی مذکور بیش از 3 درصد زیان را بر سرمایهگذار تحمیل کند. برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک، روشهای متنوعی وجود دارد. این روشها اغلب در سه دستۀ پارامتریک، نیمهپارامتریک و غیرپارامتریک دستهبندی میشود (Abad et al., 2014). هرکدام از این دستهها با توجه به رویکرد محاسبه، خواص منحصربهفردی دارد؛ اما روشهای نیمهپارامتریک به علت آنکه از خواص پارامتریک و غیرپارامتریک به شکل همزمان استفاده میکند، امروزه بیش از پیش موردتوجه پژوهشگران قرارگرفته است. روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده، از روشهای نیمهپارامتریک محسوب میشود (Bohdalová & Greguš, 2016; Shen et al., 2018).
تغییر در ریسک موجود در بازارهای مختلف، همواره دلایل متفاوت درونزا و برونزای متنوعی دارد. اهمیت شناسایی منشأ تغییرات ریسک در یک بازار، امکان برنامهریزی، سیاستگذاری و بهینهسازی رفتار فعالان حوزۀ سرمایهگذاری است؛ از این رو، به سرریز ریسک بهعنوان پدیدۀ سرایت ریسک از یک بازار به بازار دیگر توجه شده است (Barghi et al., 2019). به بیانی ساده، سرریز ریسک، القای ریسک از بازار مبدأ به بازار مقصد است؛ برای مثال، دو بازار نفت و گاز بهشدت بر یکدیگر اثر میگذارد و براساس مطالعۀ شن[14] و همکاران (2018) ریسک بهوجودآمده در بازار نفت، موجب بروز ریسک در بازار گاز میشود. به این پدیده، سرریز یا سرایت ریسک گفته میشود.
پژوهشهای مختلفی درخصوص سرریز ریسک بازارهای مالی صورت گرفته است (برای نمونه: Li & Giles, 2014; Yao et al., 2018; Jiang & Yoon, 2020). این پژوهشها، بهوضوح نشاندهندۀ آن است که اطلاعات در بازارهای مختلف جهانی و داخلی به یکدیگر سرایت میکند. یکی از جنبههای مهمی که مطالعات فراوانی نیز درخصوص آن انجام شده است، بررسی سرریز ریسک بین بخشهای مختلف یک بازار مالی است. این نوع مطالعات، علاوه بر اینکه به وجود سرریز ریسک درون یک بازار مالی (بین واحدهای سازنده بازار مالی) صحه میگذارد، زمینۀ مدیریت سبد سرمایهگذاری فعالان حاضر را در آن بازار نیز فراهم میکند. شن و همکاران (2018)،سازوکار سرریز ریسک را بین نفت و گاز در بورس کالای نیویورک[15] بررسی کردند. آنها در این پژوهش، ضمن استفاده از روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک، سرریز ریسک را با آزمون تازه معرفیشدهای بر مبنای تابع کوانتایل متقاطع[16] و روش VAR[17] بررسی کردند. پژوهش آنها نشاندهندۀ آن است که سرریز تلاطم از بازار نفت به بازار گاز و برعکس وجود نداشته است؛ اما سرریز ریسک از بازار نفت به بازار گاز تنها در این جهت وجود دارد؛ همچنین ریسکهای شدید، بسیار راحتتر از ریسکهای خفیف بین این دو بازار منتقل میشود.
پژوهش سرریز ریسک از یک بخش از بازار به بازار مالی دیگر نیز ازجمله نمونههایی است که سابقۀ بالای مطالعاتی دارد. دو و هی[18] (2015)، ضمن مطالعۀ سرریز ریسک بین بازار نفت (WTI) و اوراق بهادار (شاخص S&P 500) دریافتند که سرریز ریسک چشمگیری بین این دو وجود دارد. آنها نشان دادند که تغییرات شدید در یکی از این بازارها به تغییرات زیادی در بازار دیگر منجر میشود. این سرریزها، ممکن است بلافاصله رخ بدهد یا با یک فاصلۀ زمانی انجام شود. آنها از ارزش در معرض ریسک بهعنوان سنجۀ ریسک و از آزمون علیت گرانجر برای بررسی سرریز ریسک استفاده کردند. پژوهشهای متنوعی در حوزۀ همبستگی بین بازارهای مالی نیز انجام شده است. مالک و حموده[19] (2007)، سرریز شوک و نوسان را بین بازارهای سرمایۀ عربستان سعودی، کویت، بحرین و آمریکا و بازارهای جهانی نفت بررسی کردند. پژوهش آنها نشاندهندۀ آن است که سرریز نوسان از بازار نفت به بازارهای سرمایۀ کویت و بحرین وجود داشته است؛ ولی چنین سرریزی به بازار سرمایۀ عربستان مشاهده نشد؛ این در حالی است که در پژوهش مذکور، وجود سرریز از بازار سرمایۀ عربستان به بازار نفت تأیید میشود. یکی از کاستیهای پژوهش مالک و حموده، بررسینشدن سرریز ریسک بین بازارهای بورس کشورهای موردمطالعه است. الاُطیبی و میشرا[20] (2015)، سرریز تلاطم را از بازار سهام آمریکا و عربستان به بازارهای سهام امارات، بحرین، قطر و کویت بررسی کردند. آنها ضمن استفاده از روش گارچ چند متغیره در چارچوب تصریح BEKK، دریافتند که سرریز تلاطم از بازار اوراق بهادار آمریکا و عربستان به بازار اوراق بهادار کشورهای مقصد معنادار است. مشابه این پژوهشها، در سطح دنیا و برای کشورهای مختلفی انجام شده است. سیدحسینی و ابراهیمی (2013)، سرایت تلاطم را بین بازارهای سهام ایران، ترکیه و امارات بررسی کردند. نتایج این پژوهش، نشاندهندۀ آن است که سرایت تلاطم به شکل معناداری بین بازار اوراق بهادار امارات (بورس دوبی) و ایران (بورس تهران) وجود دارد؛ این در حالی است که سرایت در سیر معکوس آن مشاهده نشد. سرایت تلاطم بین بازارهای امارات (بورس دبی) و ترکیه (بورس استانبول)، فقط از طریق اثرهای آرچ مشاهده شده است، به شکلی که اندازۀ آن زیاد نیست.
برقی اسگوئی و ثقفی کلوانق (2019)، سرریز ریسک نامتقارن را در بازارهای ارز، نفت خام، سکه و بورس بررسی کردند. آنها برای بررسی سرریز ریسک بین بازارهای مختلف، با استفاده از علیت گرانجر، سرریز ریسک مثبت و منفی را در بازارهای مذکور محاسبه کردند. آنها دریافتند که ریسک منفی و مثبت شاخص بورس، تأثیر معناداری روی ریسک منفی و مثبت نرخ ارز دارد؛ اما عکس آن مشاهده نشد. سرریز ریسک از بازار نفت به شاخص بورس، تنها در ریسک مثبت معنادار است. سرریز ریسک بین قیمت سکۀ طلا و شاخص بورس، و سکۀ طلا و نرخ ارز در ریسک منفی دوطرفه بوده است؛ اما در ریسک مثبت تنها از قیمت سکه به شاخص بورس معنادار است. سرریز از قیمت نفت به نرخ ارز در هر دو ریسکِ منفی و مثبت معنادار است؛ ولی معناداری در عکس آن مشاهده نشد. درنهایت سرریز ریسک بین قیمت نفت و سکه، تنها در ریسک منفی از سکه به نفت مشاهده شد. بتشکن و محسنی (2018) و شاهوردی (2018) نیز در پژوهشهای جداگانهای، سرریز نوسانهای بین بازار نفت (قیمت سبد نفت اوپک) و شاخص کل بورس تهران را در بازههای زمانی متفاوت بررسی کردند. علاوه بر این، باستان زاد و داوودی (2018)، سازوکار انتقال ریسک بین بازار ارز (نرخ ارز آزاد)، بازار مسکن (شاخص قیمت زمین) و شاخص کل بورس تهران را با استفاده از آزمون علیت گرانجر بررسی کردند. در پژوهشی دیگر نیز حسینیون و همکاران (2016)، سرایت تلاطم نرخ بازده را در بازارهای ارز (نرخ ارز آزاد)، طلا (قیمت روزانۀ سکۀ تمام بهار آزادی طرح جدید) و شاخص کل بورس تهران، با بهرهگیری از مدل خودرگرسیون برداری مطالعه کردند.
شیخا گندویلا (2017)، ضمن توجه به اثرهای انتقال اطلاعات از بازارهای مالی جهانی و کشوری به بخشی از بازار اوراق بهادار، سرریز تلاطم بازار نفت (قیمت سبد اوپک) و ارز (قیمت دلار) را بر قیمت سهام صنایع شیمیایی پذیرفتهشده در بورس بررسی کرد. نتایج این پژوهش نشاندهندۀ آن است که سرریز تلاطم از بازار نفت بر سهام صنایع شیمیایی با اندکی اغماض و در سطح خطای 11 درصد و سرریز تلاطم از سهام صنایع شیمیایی بر بازار ارز، معنادار است؛ این در حالی است که سرریز تلاطم از بازار نفت به بازار ارز معنادار نیست. پژوهش حاضر برخلاف اینکه از منظر بررسی بخشی (یک گروه) از بازار اوراق بهادار در قبال سرریز از بازارهای دیگر کشوری و جهانی، نوعی ابتکار محسوب میشود؛ اما همچنان به حوزۀ بررسی سرریز داخلی بین گروههای مختلف بازار اوراق بهادار ورود نکرده است.
کرمی و رستگار (2018)، سرریز بازده و نوسانهای شش صنعت منتخب (محصولات شیمیایی، مواد و محصولات دارویی، بانکها و مؤسسات اعتباری، فراوردههای نفتی، کک و سوخت هستهای، خودرو و ساخت قطعات و بیمه و بازنشستگی بهجز تأمین اجتماعی) را بر یکدیگر در بورس تهران بررسی کردند. نتایج این پژوهش نشاندهندۀ آن است که سرریز شوک و نوسانها از صنعت خودرو و ساخت قطعات، با یک دوره وقفه به صنعت، بانکها و مؤسسات اعتباری وجود دارد. علاوه بر این، سرریز از صنعت بانکها و مؤسسات اعتباری به صنعت بیمه و صندوق بازنشستگی بهجز تأمین اجتماعی و مواد و محصولات دارویی مشاهده شد. این پژوهش نشاندهندۀ آن است که صنعت فرآوردههای نفتی، کک و سوخت هستهای با یک دوره از صنعت بیمه و صندوق بازنشستگی بهجز تأمین اجتماعی و صنعت محصولات شیمیایی سرریز میپذیرد و از صنعت مواد و محصولات دارویی نیز با یک وقفه سرریز به صنعت بیمه و صندوق بازنشستگی بهجز تأمین اجتماعی و صنعت محصولات شیمیایی وجود دارد. هیچگونه سرریزی از هیچ صنعت منتخبی به صنعت خودرو و ساخت قطعات مشاهده نشد. از دیگر پژوهشها در این حوزه، به پوریعقوبی و اشرفی (2020) برای بررسی سرایت تلاطم بازده بین هفت صنعت منتخب و نیز دلشاد غلامی (2017) برای بررسی و اندازهگیری سرریز نوسانها بین 19 صنعت منتخب در بورس تهران اشاره میشود.
روش پژوهش
در این پژوهش، در دو مرحلۀ کلی اقدام به بررسی سرریز ریسک میشود. مرحلۀ اول، محاسبۀ ارزش در معرض ریسک است که با استفاده از روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده انجام میشود. مرحلۀ دوم نیز به بررسی وجود سرریز ریسک اختصاص دارد. در این مرحله، آزمون علیت گرانجر برای بررسی علیت بین سری زمانی ریسک دو بازار به کار گرفته میشود.
ارزش در معرض ریسک، حد ضرر یک دارایی (یا سبدی از داراییها) تعریف میشود. درواقع ارزش در معرض ریسک، حدی از ضرر را معرفی میکند؛ بهگونهای که احتمال اینکه ضرر تحمیلشده بیش از آن حد ضرر باشد، α درصد است. بهطور معمول، مقدار α برای محاسبۀ ریسک 1، 5 یا 10 درصد در نظر گرفته میشود. به زبان ریاضی، ارزش در معرض ریسک در دورۀ t از یک سری زمانی مالی، صدک αام سمت چپ (منفی) توزیع بازدۀ شرطی آن سری زمانی است (Shen et al., 2018). فرمول کلی ارزش در معرض ریسک، به شکل زیر است:
|
(1) |
|
در معادلۀ فوق، تابع صدک است، بازدۀ دارایی را در دورۀ t نشان داده و نیز اطلاعات موجود را در دورۀ t نمایندگی میکند.
برخلاف مفهوم سادۀ ارزش در معرض ریسک، محاسبۀ کمّی آن، با چالشهایی همراه است. مشکل اصلی مربوط به یافتن مدلی مناسب، برای سری بازدۀ مالی با توجه به ویژگیهای خاص آن همچون چولگی[21] و کشیدگی[22] است. مدلهای موجود برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک، اغلب در نحوۀ تخمین توزیع تجربی[23] سری بازده با یکدیگر تفاوت دارد؛ از این رو، روشهای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک در سه دستۀ کلی پارامتریک، نیمهپارامتریک و غیرپارامتریک دستهبندی میشود. در این پژوهش، برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک دارایی، از روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده استفاده میشود. شبیهسازی تاریخی فیلترشده، ترکیبی از روش شبیهسازی تاریخی[24] و پارامتریک است. کوستر[25] و همکاران (2005) با مطالعۀ این روش عنوان کردند که شبیهسازی تاریخی فیلترشده بهصورت کلی بهتر از دیگر روشها عمل میکند.
برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک با روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده، ابتدا مدل آرما-گارچ[26] ارائهشده از سوی بولرسلیو[27] (1986) روی هر سری بازده اعمال میشود. اگر بازدۀ روزانه باشد، آنگاه به شکل زیر تعریف میشود:
|
(2) |
|
که در آن بازده، بازدۀ مرتبۀ iام، میانگین، عنصر سطح، وزن بازدههای مرتبۀ iام در تعیین بازدۀ tام، وزن جملات خطای مرتبۀ jام در تعیین بازدۀ tام، جملات خطا، جملات خطای مرتبۀ jام، واریانس پیشبینیشده، واریانس پیشبینیشده برای دورۀ t-j، مجذور جملۀ خطا (باقیمانده) در دورۀ t-i، ضرایب مجذور جملۀ خطا در دورۀ t-i (پارامتر مدل) و ضرایب واریانس در دورۀ t-j (پارامتر مدل) هستند.
رویکرد شبیهسازی تاریخی فیلترشده از سوی بارون-آدسی[28] و همکاران (1999 و 2002)، ترکیبی از روش شبیهسازی تاریخی (بهعنوان بخش ناپارامتریک) و مدلهای تلاطم شرطی (بهعنوان بخش پارامتریک) محسوب میشود؛ به شکلی که در بخش ناپارامتریک آن نیازی به انتخاب تابع توزیعی خاص برای سری زمانی بازدههای موردمطالعه نیست و با استفاده از عملیات بوتاسترپ و دادههای تاریخی، اقدام به محاسبۀ ارزش در معرض ریسک میشود. به بیانی دقیقتر، در این رویکرد، ابتدا با استفاده از مدلهای تلاطم شرطی همچون گارچ، اقدام به محاسبۀ سری زمانی انحراف معیار شرطی متغیر مدنظر شده است و سپس ضمن محاسبۀ بازدههای استانداردشدۀ تاریخی، بدون آنکه هیچگونه فرضی نسبتبه توزیع سری زمانی بازدۀ مدنظر صورت گیرد، از عملیات بوتاسترپ (که عبارت است از نمونهگیری با جایگزینی از دادههای تاریخی بازدههای استانداردشده) برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک دورۀ آتی استفاده میشود.(Bohdalová & Greguš, 2016; Pritsker, 2006).
بر مبنای رویکرد شبیهسازی تاریخی فیلترشده، ارزش در معرض ریسک با استفاده از محاسبۀ مسیرهای شبیهسازیشده، از طریق بازدههای استانداردشده[29] حاصل میشود. درواقع فرمول کلی روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده به شکل زیر است:
|
(3) |
|
که در این فرمول، بازدۀ شبیهسازیشده[30] با شمارۀ مسیر s برای دورۀ t+1، انحراف معیار تخمینزدهشده برای دورۀ t+1 در مدل آرما-گارچ و بازدۀ استانداردشده با شمارۀ مسیر s برای دورۀ t+1 است. همانطور که در فرمول مشاهده میشود، در این روش برای هر دورۀ زمانی (t+1) تعداد s بازده شبیهسازی میشود. این کار، پس از محاسبۀ سری انحراف معیار و بازدۀ استانداردشده از مدل آرما-گارچ (سری بازدۀ استانداردشده با تقسیم بازدههای واقعی بر انحراف معیارهای محاسبهشده به دست میآید)، با انتخاب تصادفی s عدد از سری بازدۀ استانداردشده، بهازای هر دورۀ زمانی و از بین بازدههای استانداردشده از ابتدای سری تا آن دوره (تا دورۀ t) انجام میشود؛ از این رو، با ضرب بازدههای استاندارد و انتخابشده برای هر دوره، در انحراف معیار آن دوره، s عدد بازدۀ شبیهسازیشده برای دورۀ t+1 به دست میآید. درنهایت، با مرتبسازی بازدههای شبیهسازیشده برای هر دوره و محاسبۀ صدک αام سمت چپ آن، ارزش در معرض ریسک مدنظر در دورۀ t+1 و با سطح اطمینان 1-α محاسبه میشود.
فرآیند فوق برای هر دورۀ زمانی بهصورت جداگانه انجام میشود. این بدان معناست که بازدههای استانداردشده برای هر دوره بهصورت جداگانه و به شکل تصادفی انتخاب میشود. شایان ذکر است که تعداد بهینۀ مسیر (s) برای شبیهسازی بازدۀ هر دوره، بین 1000 تا 10000 مسیر است.
علیت، یکی از مسائل اساسی در بررسی رابطۀ بین متغیرهای مختلف است (Souri, 2017). در آزمون علیت گرانجر بهعنوان روشی مرسوم در بررسی علیت، امکان استفاده از یک سری زمان در پیشبینی یک سری زمانی دیگر بررسی میشود. به بیان سادهتر، آزمون علیت گرانجر، بررسی امکان معلولیت یک متغیر از یک متغیر دیگر (بهعنوان علت) تعریف میشود. به این ترتیب، با اعمال آزمون علیت گرانجر بر سری زمانی ارزش در معرض ریسک دو بازار، با بررسی علیت بین آنها، وجود یا نبود سرریز ریسک نشان داده میشود. در آزمون علیت گرانجر معادلات زیر بررسی میشود:
|
(4) |
|
براساس معادلات فوق، چهار حالت مختلف قابلبحث است. الف) اگر و بوده و ازنظر آماری معنادار باشد، آنگاه علیت یکطرفه است، که طبق آن X علت Y بوده و سرریز ریسک در این جهت معنادار است. ب) اگر و بوده و ازنظر آماری معنادار باشد، آنگاه علیت یکطرفه است، که طبق آن، Y علت X بوده و سرریز ریسک در این مسیر معنادار است. ج) اگر و بوده و ازنظر آماری معنادار باشد، آنگاه علیت دوطرفه است، که طبق آن، سرریز ریسک در هر دو جهت معنادار است. د) اگر و بوده و ازنظر آماری معنادار باشد، آنگاه علیت و سرریز ریسکی بین آنها معنادار نیست. هر یک از فرضیههای فوق، نشاندهندۀ اعمال یک قید روی ضرایب معادلۀ مدنظر است که با آمارۀ F آزمونی است (Souri, 2017).
یافتهها
در پژوهش حاضر، سرریز ریسک بین گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری بررسی میشود. به این منظور، از دادههای روزانۀ شاخص کل قیمتی گروه محصولات شیمیایی (با نماد Chemical) و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری (با نماد Bank) در بازۀ پانزدهم فروردین 1388 تا 26 اسفند 1399 استفاده شده است. دادههای مذکور، از سایت شرکت مدیریت فناوری بورس تهران (مرکز پردازش اطلاعات مالی ایران) استخراج شده است. شایان ذکر است که تجزیهوتحلیل دادهها با استفاده از نرمافزار E-views 8 انجام شده است. پس از استخراج و درونیابی دادههای شاخص قیمتی روزانه، لازم است که این دادهها به بازدههای روزانه تبدیل شود. این کار، با استفاده از فرمول زیر انجام میشود:
|
(5) |
|
در این فرمول، نشاندهندۀ بازدۀ روزانۀ گروه i در زمان t بوده و نیز شاخص کل قیمتی گروه i در زمان t است. سری زمانی بازدۀ روزانۀ محاسبهشده برای هر دو گروه، در شکل (1) نشان داده شده است.
شکل (1) بازدۀ روزانۀ شاخص کل قیمت گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Figure (1) Daily return of total price index of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
جدول (1) نشاندهندۀ خلاصهای از آمار توصیفی بازدۀ روزانۀ گروه محصولات شیمیایی و گروه بانک و مؤسسات مالی در بازۀ موردمطالعه است. با توجه به مثبتبودن مقدار میانگین برای هر دو گروه، بازدۀ آنها در بازۀ موردمطالعه مثبت بوده است. مقایسۀ انحراف معیار این دو گروه نیز نشاندهندۀ آن است که گروه بانکها و مؤسسات اعتباری، تلاطم بیشتری نسبتبه گروه محصولات شیمیایی دارد. آزمون جارک-برا[31] برای تشخیص نرمالبودن توزیع دادههای این دو گروه، با رد فرض صفر آزمون، نرمالبودن توزیع را رد میکند.
جدول (1) آمار توصیفی گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (1) Descriptive Statistics of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
/ |
گروه محصولات شیمیایی |
گروه بانکها و مؤسسات اعتباری |
|
تعداد مشاهدات |
2881 |
2881 |
|
میانگین |
001995/0 |
001502/0 |
|
میانه |
000445/0 |
000000/0 |
|
حداکثر |
093054/0 |
098256/0 |
|
حداقل |
060192/0- |
120227/0- |
|
انحراف معیار |
013019/0 |
013851/0 |
|
چولگی |
495616/0 |
139398/0- |
|
کشیدگی |
602577/7 |
848276/8 |
|
جارک-برا |
874/2660 |
036/4115 |
برای بررسی مانایی سریهای زمانی، از آزمون دیکی-فولر تعمیمیافته[32] استفاده شده است. فرض صفر آزمون فوق، وجود ریشۀ واحد در سری زمانی است. تعداد وقفههای آن نیز بهصورت اتوماتیک و براساس معیار شوارتز[33] تعیین شده است. خروجی آزمون، با رد فرض صفر خود، مانایی دادههای این پژوهش را (که بازدۀ روزانه هستند) در سطح 1 درصد تأیید میکند. بدین ترتیب، برآورد مدل بررسی میشود. برای برآورد مدل، ابتدا از الگوریتم باکس-جنکینز[34] برای تخمین مدل ARMA استفاده شده است؛ از این رو، مدلهای مختلف AR(m)، MA(n) و ARMA(m,n) برای هرکدام از سریها بررسی و با توجه به مقایسۀ معیار اطلاعاتی حنان-کوین[35]، مدل مناسب برای هرکدام از سریها انتخاب شد. براساس نتایج بهدستآمده، مدل مناسب برای سری زمانی، بازدۀ روزانۀ گروه محصولات شیمیایی ARMA(3,1) و مدل مناسب برای گروه بانکها و مؤسسات اعتباری ARMA(1,2) است.
پس از یافتن مدل ARMA، با توجه به وجود ناهمسانی واریانس، مدل ARCH و مدلهای مختلف GARCH برای هر سری بررسی شده است. با توجه به معناداری مدل و براساس مقایسۀ معیار اطلاعاتی حنان-کوین برای مدلهای مختلف، مدل مناسب برای هر سری انتخاب شد؛ از این رو، براساس نتایج بهدستآمده، مدل مناسب برای سری زمانی بازدۀ گروه محصولات شیمیایی مدل[36] ARMA(3,1)-GARCH(1,1)-N و مدل مناسب برای گروه بانک و محصولات شیمیایی مدل[37] ARMA(1,2)-GARCH(1,1)-t است. نتایج مربوط به تخمین مدلهای فوق در جدولهای (2) و (3) ارائه شده است.
جدول (2) نتایج برآورد مدل ARMA(3,1)-GARCH(1,1)-N برای گروه محصولات شیمیایی
Table (2) Estimation results of ARMA(3,1)-GARCH(1,1)-N model for Chemical products group
|
|
|||||
|
معادلۀ میانگین |
|||||
|
متغیر |
ضریب |
خطای استانداردشده |
آمارۀ z |
احتمال |
|
|
C |
000551/0 |
000328/0 |
677825/1 |
0934/0 * |
|
|
AR(1) |
205631/1 |
058293/0 |
68241/20 |
0000/0 *** |
|
|
AR(2) |
399286/0- |
036425/0 |
96177/10- |
0000/0 *** |
|
|
AR(3) |
107546/0 |
021828/0 |
926894/4 |
0000/0 *** |
|
|
MA(1) |
805790/0- |
057804/0 |
93997/13- |
0000/0 *** |
|
|
معادلۀ واریانس |
|||||
|
C |
06-E21/2 |
07-E19/1 |
50588/18 |
0000/0 *** |
|
|
RESID(-1)^2 |
128624/0 |
006074/0 |
17738/21 |
0000/0 *** |
|
|
GARCH(-1) |
867134/0 |
004926/0 |
0299/176 |
0000/0 *** |
|
|
معیار اطلاعاتی |
|||||
|
Hannan-Quinn criterion |
473236/6- |
||||
|
*** 01/0<سطح معناداری؛ ** 05/0<سطح معناداری؛ *10/0<سطح معناداری |
|||||
جدول (3) نتایج برآورد مدل ARMA(1,2)-GARCH(1,1)-t برای گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (3) Estimation results of ARMA(1,2)-GARCH(1,1)-t model for Banks & Credit institutions group
|
|
|||||
|
معادلۀ میانگین |
|||||
|
متغیر |
ضریب |
خطای استانداردشده |
آمارۀ z |
احتمال |
|
|
C |
000300/0- |
000150/0 |
998803/1- |
0456/0 ** |
|
|
AR(1) |
939920/0 |
016375/0 |
39871/57 |
0000/0 *** |
|
|
MA(1) |
561087/0- |
025773/0 |
77071/21- |
0000/0 *** |
|
|
MA(2) |
299541/0- |
021247/0 |
09839/14- |
0000/0 *** |
|
|
معادلۀ واریانس |
|||||
|
C |
07-E04/2 |
08-E35/7 |
778774/2 |
0055/0 *** |
|
|
RESID(-1)^2 |
436779/0 |
048659/0 |
976291/8 |
0000/0 *** |
|
|
GARCH(-1) |
748240/0 |
014517/0 |
54351/51 |
0000/0 *** |
|
|
توزیع خطا |
|||||
|
T-DIST. DOF |
171546/3 |
158522/0 |
00696/20 |
0000/0 *** |
|
|
معیار اطلاعاتی |
|||||
|
Hannan-Quinn criterion |
787693/6- |
||||
|
*** 01/0<سطح معناداری؛ ** 05/0<سطح معناداری؛ *10/0<سطح معناداری |
|||||
پس از اعمال مدل GARCH، سری زمانی واریانس شرطی استخراج میشود. واریانس شرطی سری زمانی بازدۀ روزانۀ گروههای موردمطالعه در شکل (2) و (3) آورده شده است.
شکل (2) سری زمانی واریانس شرطی گروه محصولات شیمیایی
Figure (2) Conditional variance series for Chemical products group
شکل (3) سری زمانی واریانس شرطی گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Figure (3) Conditional variance series for Banks & Credit institutions group
پس از تخمین مدل GARCH مناسب برای هر گروه، سری زمانی انحراف معیار شرطی و بازدههای استانداردشده (با تقسیم بازدههای واقعی بر انحراف معیارهای محاسبهشده) برای هر گروه استخراج میشود؛ از این رو، برای محاسبۀ ارزش در معرض ریسک در سطح اطمینان 99 درصد با روش شبیهسازی تاریخی فیلترشده، پس از استخراج سریهای زمانی فوق، برای هر دورۀ t، تعداد 10000 مقدار بهصورت تصادفی از سری زمانی بازدههای استانداردشده انتخاب شده و با ضرب در انحراف معیار محاسبهشده در آن دوره، 10000 بازدۀ شبیهسازیشده برای هر دوره به دست آمده است. پس از محاسبۀ بازدههای شبیهسازیشده برای هر دوره و مرتبسازی آنان، صدک یکم سمت چپ آن محاسبه شده است که درواقع ارزش در معرض ریسک سری زمانی بازدۀ گروه موردنظر با سطح اطمینان 99 درصد است. این کار، برای همۀ دورههای t انجام شده و درنهایت سری زمانی ارزش در معرض ریسک 99 درصد برای هر دو گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری به دست آمده است. این دو سری در شکلهای 4 و 5 نشان داده شده است.
شکل (4) بازده و ارزش در معرض ریسک 99 درصد گروه محصولات شیمیایی
Figure (4) Return and 99 percent Value at Risk (VaR) for Chemical products group
شکل (5) بازده و ارزش در معرض ریسک 99 درصد گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Figure (5) Return and 99 percent Value at Risk (VaR) for Banks & Credit institutions group
پس از یافتن سری زمانی ارزش در معرض ریسک گروهها و ضمن بررسی و اطمینان از مانابودن آنها، از آزمون علیت گرانجر برای بررسی سرریز ریسک استفاده شده است. در این آزمون، برای بررسی علیت در طول زمان، لازم است وقفۀ مناسب در نظر گرفته شود؛ از این رو، آزمون علیت گرانجر با وقفههایی برابر با یک هفتۀ کاری بازار اوراق بهادار تهران، یعنی 1، 2، 3، 4 و 5 وقفه در نظر گرفته شد. نتایج آزمون دیکی-فولر تعمیم یافته و آزمون علیت گرانجر برای سری زمانی ارزش در معرض ریسک گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری در جدولهای (4) و (5) آورده شده است.
جدول (4) آزمون دیکی-فولر تعمیمیافته برای سری زمانی ارزش در معرض ریسک گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (4) Augmented Dickey Fuller test statistics for Value at Risk series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
/ |
گروه محصولات شیمیایی |
|||||
|
بدون جملۀ ثابت و روند |
با جملۀ ثابت و بدون روند |
با جملۀ ثابت و روند |
||||
|
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
|
|
نتیجۀ آزمون |
324/2- |
0195/0 |
647/5- |
000/0 |
223/6- |
000/0 |
|
/ |
گروه بانکها و مؤسسات اعتباری |
|||||
|
بدون جملۀ ثابت و روند |
با جملۀ ثابت و بدون روند |
با جملۀ ثابت و روند |
||||
|
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
|
|
نتیجۀ آزمون |
994/4- |
000/0 |
344/8- |
000/0 |
347/9- |
000/0 |
|
/ |
مقادیر بحرانی |
|||||
|
سطح 1 درصد |
565/2- |
- |
432/3- |
- |
961/3- |
- |
|
سطح 5 درصد |
940/1- |
- |
862/2- |
- |
411/3- |
- |
|
سطح 10درصد |
616/1- |
- |
567/2- |
- |
127/3- |
- |
جدول (5) آزمون علیت گرانجر برای سری زمانی ارزش در معرض ریسک گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (5) Granger Causality test for Value at Risk (VaR) series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
/ |
وقفه (روز) |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
فرضیه صفر |
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
08-E.1*** |
07-E.4*** |
07-E.8*** |
06-E.3*** |
05-E.1*** |
|
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
0233/0** |
0742/0* |
1515/0 |
2660/0 |
2792/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز ریسک دوطرفه |
سرریز ریسک دوطرفه |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
*** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 01/0<سطح معناداری. ** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 05/0<سطح معناداری. * رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 10/0<سطح معناداری. |
||||||
جدول (4) نشاندهندۀ آن است که متغیرها مانا هستند و از آزمون علیت گرانجر برای بررسی سرریز بین آنها استفاده میشود. بدین ترتیب، همانطور که در جدول (5) آورده شده است، نتایج آزمون علیت نشاندهندۀ آن است که در وقفههای 1 و 2 سرریز، ریسک دوطرفه وجود دارد؛ این در حالی است که سرریز ریسک در وقفههای 3، 4 و 5 یکطرفه است. جهت سرریز ریسک در سرریزهای یکطرفه، از گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری است؛ از این رو درمجموع، ریسک حادثشده در گروه محصولات شیمیایی در دورۀ t، به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری سرریز میکند و این سرریز به شکل مستمر حداقل تا پنج روز پس از وقوع ریسک در بازار مبدأ ادامه دارد؛ این در حالی است که ریسک حادثشده در گروه بانکها و مؤسسات اعتباری در دورۀ t، تنها تا دو روز بعد از وقوع به گروه محصولات شیمیایی سرریز خواهد داشت و در روزهای بعد (تا پنج روز)، دیگر سرریزی از این بازار به بازار محصولات شیمیایی برقرار نخواهد بود.
در کنار سرریز ریسک، بررسی سرریز تلاطم، شناخت سازوکار انتقال اطلاعات بین این دو گروه را کاملتر میکند. سرریز تلاطم، ضمن بررسی و اطمینان از مانابودن سریهای زمانی واریانس شرطی استخراجشده برای دو گروه موردمطالعه، با اعمال آزمون علیت گرانجر بر این سریها انجام میشود. جدول (6) نشاندهندۀ نتایج آزمون دیکی-فولر تعمیمیافته است و جدول (7) نیز نتایج آزمون علیت بین دو گروه را برای وقفههای 1، 2، 3، 4 و 5 ارائه میدهد.
جدول (6) آزمون دیکی-فولر تعمیمیافته برای سری زمانی واریانس شرطی گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (6) Augmented Dickey Fuller test statistics for conditional variance series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
/ |
گروه محصولات شیمیایی |
|||||
|
بدون جملۀ ثابت و روند |
با جملۀ ثابت و بدون روند |
با جملۀ ثابت و روند |
||||
|
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
آمارۀ t |
احتمال |
|
|
نتیجۀ آزمون |
666/4- |
000/0 |
188/6- |
000/0 |
906/6- |
000/0 |
|
/ |
گروه بانکها و مؤسسات اعتباری |
|||||
|
بدون جملۀ ثابت و روند |
با جملۀ ثابت و بدون روند |
با جملۀ ثابت و روند |
||||
|
آماره t |
احتمال |
آماره t |
احتمال |
آماره t |
احتمال |
|
|
نتیجۀ آزمون |
853/10- |
000/0 |
989/12- |
000/0 |
411/14- |
000/0 |
|
/ |
مقادیر بحرانی |
|||||
|
سطح 1 درصد |
565/2- |
- |
432/3- |
- |
961/3- |
- |
|
سطح 5 درصد |
940/1- |
- |
862/2- |
- |
411/3- |
- |
|
سطح 10 درصد |
616/1- |
- |
567/2- |
- |
127/3- |
- |
جدول (7) آزمون علیت گرانجر برای سری زمانی واریانس شرطی گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (7) Granger Causality test for conditional variance series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
|
وقفه (روز) |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
فرضیۀ صفر |
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
09-E.3*** |
09-E.2*** |
09-E.8*** |
08-E.9*** |
07-E.3*** |
|
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
3113/0 |
5133/0 |
4923/0 |
6543/0 |
6050/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
*** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 01/0<سطح معناداری. ** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 05/0<سطح معناداری. * رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 10/0<سطح معناداری. |
||||||
جدول (6) نشاندهندۀ آن است که متغیرها مانا هستند و از آزمون علیت گرانجر برای بررسی سرریز بین آنها استفاده میشود. نتایج آزمون علیت گرانجر در جدول (7) نیز نشاندهندۀ آن است که سرریز تلاطم بین دو گروه موردمطالعه، در تمام وقفهها، سرریزی از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری بوده و در جهت عکس در هیچ وقفهای معنادار نیست؛ از این رو، برخلاف سازوکار سرریز ریسک، سرریز تلاطم بهصورت یکطرفه از گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری برقرار است. بدین ترتیب، تلاطم حادثشده در گروه محصولات شیمیایی در دورۀ t، به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری سرریز میکند و این سرریز به شکل مستمر حداقل تا پنج روز پس از وقوع تلاطم در بازار مبدأ ادامه دارد؛ این در حالی است که تلاطم حادثشده در گروه بانکها و مؤسسات اعتباری در دورۀ t، در هیچ زمانی پس از وقوع، به گروه محصولات شیمیایی سرریز نمیکند.
برای تکمیل شناخت و کسب اطمینان از پایایی نتایج استحصالشده درخصوص مکانیزم سرریز ریسک بین گروههای موردمطالعه، نمونۀ آماری مدنظر به دو زیرنمونۀ برابر تقسیم و سرریز ریسک و تلاطم بین هرکدام از آن دو زیرنمونه بررسی شده است. بدین منظور، سری زمانی ارزش در معرض ریسک و سری زمانی واریانس شرطی محاسبهشده در این پژوهش برای هرکدام از گروههای محصولات شیمیایی و بانکها و مؤسسات اعتباری، به دو زیرنمونۀ ششساله بهترتیب از 15 فروردین 1388 تا 17 اسفند 1393 و از 18 اسفند 1393 تا 26 اسفند 1399 تقسیم و برای بررسی سرریز ریسک و سرریز تلاطم بین آنها، آزمون علیت گرانجر به کار برده شده است. جدول (8) نشاندهندۀ نتایج آزمون علیت گرانجر با وقفههای 1، 2، 3، 4 و 5 برای زیرنمونۀ اول بین گروههای موردمطالعه است.
جدول (8) آزمون علیت گرانجر در زیرنمونه اول برای سری زمانی ارزش در معرض ریسک و سری زمانی واریانس شرطی گروههای محصولات شیمیایی و بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (8) Granger Causality test in the first subsample for Value at Risk (VaR) and conditional variance series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
|
وقفه (روز) |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
سرریز ریسک |
|||||
|
فرضیۀ صفر |
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
0185/0** |
0358/0** |
0323/0 |
0214/0** |
0462/0** |
|
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
1141/0 |
2357/0 |
4100/0 |
5994/0 |
2980/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
|
سرریز تلاطم |
|||||
|
فرضیۀ صفر |
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
0012/0*** |
0054/0*** |
0050/0*** |
0023/0*** |
0053/0*** |
|
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
1070/0 |
1310/0 |
2062/0 |
3501/0 |
4324/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
*** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 01/0<سطح معناداری. ** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 05/0<سطح معناداری. * رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 10/0<سطح معناداری. |
||||||
همانطور که در جدول (8) مشاهده میشود، سرریز ریسک و سرریز تلاطم در زیرنمونۀ اول در تمامی وقفهها، سرریزی یکطرفه از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به مقصد گروه بانکها و مؤسسات اعتباری بوده است و در جهت عکس در هیچ وقفهای معنادار نیست. بدین ترتیب، در زیرنمونۀ اول، ریسک و تلاطم حادثشده در گروه بانکها و مؤسسات اعتباری، متأثر از ریسک و تلاطم حادثشده در گروه محصولات شیمیایی است. جدول (9) نشاندهندۀ نتایج آزمون علیت گرانجر با وقفههای 1، 2، 3، 4 و 5 برای زیرنمونۀ دوم بین گروههای موردمطالعه است.
جدول (9) آزمون علیت گرانجر در زیرنمونۀ دوم برای سری زمانی ارزش در معرض ریسک و سری زمانی واریانس شرطی گروههای محصولات شیمیایی و بانکها و مؤسسات اعتباری
Table (9) Granger Causality test in the second subsample for Value at Risk (VaR) and conditional variance series of Chemical products and Banks & Credit institutions groups
|
|
وقفه (روز) |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
سرریز ریسک |
|||||
|
فرضیۀ صفر |
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
06-E.9*** |
05-E.8*** |
0.0003*** |
0.0009*** |
0.0023*** |
|
عامل ایجادکنندۀ ریسک در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
4040/0 |
5747/0 |
7434/0 |
7965/0 |
7731/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز ریسک از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
|
سرریز تلاطم |
|||||
|
فرضیۀ صفر |
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه BANK از طرف گروه CHEMICAL نیست |
05-E.4*** |
05-E.2*** |
05-E.7*** |
0.0004*** |
0.0009*** |
|
عامل ایجادکنندۀ تلاطم در گروه CHEMICAL از طرف گروه BANK نیست |
9420/0 |
9525/0 |
9012/0 |
9696/0 |
8709/0 |
|
|
نتیجه |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
سرریز تلاطم از گروه CHEMICAL به گروه BANK |
|
|
*** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 01/0<سطح معناداری. ** رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 05/0<سطح معناداری. * رد فرضیۀ صفر و معناداری علیت با 10/0<سطح معناداری. |
||||||
نتایج جدول (9) نیز نشاندهندۀ سرریز ریسک و تلاطم در زیرنمونۀ دوم در تمامی وقفهها، سرریزی یکطرفه از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به مقصد گروه بانکها و مؤسسات اعتباری بوده است و در جهت عکس در هیچ وقفهای معنادار نیست. بدین ترتیب، نتایج حاصله از زیرنمونۀ دوم، ضمن تکرار نتایج زیرنمونۀ اول، پایایی سرریز ریسک و تلاطم را در دو زیرنمونۀ مدنظر تأیید میکند. علاوه بر این، مقایسۀ نتایج این دو زیرنمونه با نتایج نمونۀ اصلی موردمطالعه نیز نشاندهندۀ تأیید کلیت نتایج بهدستآمده در زیرنمونۀ اصلی است؛ به شکلی که در حوزۀ سرریز تلاطم، نتایج هر دو زیرنمونه به شکل کامل، سرریز یکطرفه را از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری تأیید میکند؛ این در حالی است که در حوزۀ سرریز ریسک نتایج هر دو زیرنمونه در وقفههای 3، 4 و 5 نتایج نمونۀ اصلی را تأیید کرده است و فقط در وقفههای 1 و 2 اختلاف دارد؛ به شکلی که نمونۀ اصلی در این وقفهها نشاندهندۀ سرریز ریسک دوطرفه است؛ اما در دو زیرنمونۀ موردبررسی، این سرریز ریسک بهصورت یکطرفه از گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری برقرار است. به بیان دقیقتر، اختلاف در نتایج نشاندهندۀ آن است که در نمونۀ اصلی سرریز ریسک از مبدأ گروه بانکها و مؤسسات اعتباری به گروه محصولات شیمیایی معنادار بوده و این در حالی است که چنین سرریز ریسکی در هر دو زیرنمونۀ مدنظر معنادار نیست. این اختلاف، با وجود جزئیبودن، نشاندهندۀ آن است که درمجموع روندهای بلند و کوتاهتر، پدیدۀ انتقال اطلاعات و اثرگذاری از جنس سرریز ریسک و تلاطم، به شکل چشمگیری بهصورت یکطرفه از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری برقرار است.
نتایج و پیشنهادها
سرریز ریسک، موضوع بسیار مهمی است که علاوه بر سیاستگذاران بر سرمایهگذاران نیز بهشدت تأثیر میگذارد. حال اگر این سرریز در کشوری نفتی و در بازاری وابسته به نفت رخ دهد، اهمیت دوچندان خواهد یافت؛ از این رو، بررسی و محاسبۀ وجود سرریز ریسک بین بازارهای مختلف در ایران ازجمله پژوهشهای راهبردی و کاربردی در سطح کلان سیاستگذاری و سرمایهگذاری است. بهعلاوه، به سیاستگذاران نشان میدهد که باید سیاستهای حمایتی و تنظیمی خود را از بازار سرمایه بهطور دقیق بر کدامین مبادی اعمال کنند تا تکانهها و بحرانهای جهانی بهخصوص در حوزۀ نفت و گاز، با توجه به نفتیبودن اقتصاد کشور، منجر به بروز شوک و بحران در بازار سرمایه نشود؛ همچنین به سرمایهگذاران برای مدیریت سبد سرمایهگذاری خود، در راستای کاهش وابستگی متقابل سهمهای خریداریشده از منظر سرایت اطلاعات و درنهایت کاهش ریسک کلی سبد سرمایهگذاری کمک شایانی میکند. در پژوهش حاضر، سازوکار سرریز ریسک بین گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری در بازار اوراق بهادار تهران بررسی شد. برای این کار، از ارزش در معرض ریسک بهعنوان شاخص محاسبۀ ریسک و از شبیهسازی تاریخی فیلترشده بهعنوان روش محاسبۀ آن استفاده شد. درنهایت، پس از محاسبۀ سری زمانی ریسک هر گروه، آزمون علیت گرانجر برای بررسی وجود سرریز بین آنها استفاده شد.
نتایج نشاندهندۀ آن است که سرریز ریسک از گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری وجود دارد. این سرریز، به شکلی است که ریسک حادثشده در گروه محصولات شیمیایی در دورۀ زمانی t، علاوه بر سرریز به فاصلۀ یک روز پس از وقوع (وقفه 1)، به شکل مستمر حداقل تا روز پنجم (وقفههای 2 تا 5) نیز به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری برقرار خواهد بود که نشاندهندۀ سرریزی پایدار در طول زمان است؛ این در حالی است که در جهت عکس، یعنی از گروه بانکها و مؤسسات اعتباری به گروه محصولات شیمیایی، علاوه بر سرریز به فاصلۀ یک روز پس از وقوع (وقفه 1)، سرریز ریسک تنها تا روز دوم (وقفه 2) برقرار بوده و نتایج در دیگر وقفهها بیمعناست؛ از این رو، سرریز ریسک در این جهت، سرریزی ناپیوسته در طول زمان است. نتایج حاصل از آزمون سرریز تلاطم نیز ضمن تفاوت با نتایج حاصل از سرریز ریسک، سرریز تلاطم از گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری را تا 5 روز پس از وقوع تلاطم در بازار مبدأ تأیید کرد. این مسئله نشاندهندۀ پایداری سرریز تلاطم در این جهت است؛ این در حالی است که سرریز تلاطم در مسیر عکس در هیچ وقفهای معنادار نشان داده نشده است؛ از این رو، سرریز تلاطم بین دو گروه موردمطالعه، سرریزی یکطرفه و پایدار از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری است. علاوه بر این، نتایج بررسی سرریز ریسک و تلاطم بین دو گروه موردمطالعه در دو زیرنمونۀ برابر از نمونۀ اصلی نیز نشاندهنده و تأییدکنندۀ آن است که سرریز ریسک و تلاطم، در هر دو زیرنمونه، بهصورت مستمر و پایدار برای تمام وقفههای موردمطالعه بهصورت یکطرفه از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری برقرار است. با توجه به مجموع نتایج بهدستآمده، وجود سرریز ریسک و تلاطم مستمر و پایدار در طول زمان از مبدأ گروه محصولات شیمیایی به گروه بانکها و مؤسسات اعتباری، نشاندهندۀ اثرگذاری شدید تحولات این گروه بر گروه بانکها و مؤسسات اعتباری است. نتایج در مسیر عکس، اثرگذاری بسیار ضعیفتر و قابلچشمپوشی تحولات گروه بانکها و مؤسسات اعتباری را بر گروه محصولات شیمیایی مشخص میکند.
در این پژوهش سعی شد تا بینشی درخصوص وابستگی متقابل بین دو گروه مهم بازار اوراق بهادار تهران درزمینۀ سرریز ریسک ارائه شود. این بینش، حلقهای کوچک از زنجیرۀ شناخت سازوکار کلی سرریز ریسک بین گروههای مختلف بازار اوراق بهادار تهران (یا حتی بین بازارهای مختلف اقتصاد ایران) است؛ از این رو، پیشنهاد میشود که با بررسی پدیدۀ سرریز ریسک بین گروههای دیگر بازار اوراق بهادار، حلقههای مختلف این زنجیره برای شناخت دقیق همبستگی این گروهها تکمیل شود. در کنار این نمونه، بررسی ساختار سرریز ریسک بین دو گروه محصولات شیمیایی و گروه بانکها و مؤسسات اعتباری، با استفاده از مدلهای خودرگرسیون برداری (VAR) و مقایسۀ نتایج حاصله با این پژوهش نیز پیشنهاد میشود. از مهمترین محدودیتهای پژوهش حاضر، عمق کم بازارهای مالی و امکان ایجاد تغییراتی تصنعی همزمان در آنها خارج از پارادایم سرریز ریسک است که امکان انتخاب بازارها را تحتتأثیر قرار داده و قابلیت استفاده و تعمیم نتایج حاصل از این پژوهش را در طراحی و مدیریت بهینه سبد سرمایهگذاری با محدودیت جدی مواجه کرده است.
[1] .http://www.tsetmc.com/loader.aspx?ParTree=151311&i=47996917271187218
[2] .http://www.tsetmc.com/loader.aspx?ParTree=151311&i=24644999329120295
[3] .http://www.tsetmc.com/loader.aspx?ParTree=151311&i=45050389997905274
[4] .https://www.codal.ir/Reports/DownloadFile.aspx?id=JwHjVNrZh5iULZeKQQQaQQQdjTOw%3d%3d
[5] .https://www.codal.ir/Reports/DownloadFile.aspx?id=BnWmW%2bE9Y7NJ85qB1PnDRA%3d%3d
[6]. Risk Spillover
[7]. Value at Risk (VaR)
[8]. Filtered Historical Simulation (FHS)
[9]. Semi-Parametric Method
[10]. Parametric Method
[11]. Non-Parametric Method
[12] .Granger Causality Test
[13]. Basel Committee on Banking
[14] .Shen
[15]. New York Mercantile Exchange (NYMEX)
[16]. Cross-Quantilogram
[17]. Vector Auto Regression (VAR)
[18]. Du & He
[19] .Malik & Hammoudeh
[20] .Alotaibi & Mishra
[21] .Skewness
[22] .Kurtosis
[23] .empirical distribution
[24] .Historical Simulation
[25] .Kuester
[26] .ARMA-GARCH Method
[27]. Bollerslev
[28]. Barone-Adesi
[29]. Standardized Returns
[30] .Simulated Returns
[31] .Jarque-Bera Test
[32] .Augmented Dickey Fuller test statistics
[33] .Schwarz Info Criterion
[34] .Box–Jenkins Algorithm
[35] .Hannan–Quinn information criterion
[36]. حرف N در انتهای این مدل نشاندهندۀ فرض توزیع نرمال برای بازدۀ دارایی است.
[37]. حرف t در انتهای این مدل نشاندهندۀ فرض توزیع تیاستیودنت برای بازدۀ دارایی است.
)