Measuring systemic risk in the financial institution via dynamic conditional correlation and delta conditional value at risk mode and bank rating

مقدمه.

براساس مطالعات برانلس^[1] و انگل^[2] (2012) ریسک سیستمی در دانش مالی به معنای احتمال سقوط ناگهانی در کل یک سیستم مالی است. این ریسک می‌تواند سبب بی‌ثباتی یا آشوب در بازارهای مالی شود. موضوع مهم دیگر در بحث ریسک سیستمی، سرایت ریسک است که به معنی احتمال گسترش تغییرات مهم اقتصادی در یک کشور است.

حیدری، محمدزاده و رفاه‌کهریز (2018) نشان می‏دهند یکی از مسائل موجود در بانک‏ها این است که تا چه اندازه با ریسک سیستمیک روبه‌رو هستند و شیوۀ اندازه‌گیری این ریسک چگونه می‌تواند انجام شود. رکود سال‌های اخیر در اقتصاد که بعضی اوقات با تورم نیز همراه بوده است، ضرورت بررسی موضوع ریسک سیستمیک را آشکارتر می‌کند و بر این مسئله اثر می‌گذارد که ناتوانی در یک نهاد سپرده‌پذیر تا چه حد می‌تواند بر سایر نهادها و کل بازار تأثیر بگذارد. زمانی که سیستم اقتصادی در یک دورۀ رکود به سر ببرد مثل شرایط دوران عادی نمی‏تواند تأمین اعتبار لازم را داشته باشد؛ درنتیجه، سیستم اقتصادی به‌سختی به کار خود ادامه خواهد داد؛ بنابراین، کمبود سرمایه برای شرکت و طلبکاران آن خطرناک است. در سال 2008 ارزش در معرض خطر به‌طور گسترده‏ای و برای اقتصادهای گوناگون به‌منزلۀ سنجه‏ای برای اندازه‏گیری ریسک سیستمی استفاده می‌شد. گرادی^[3] و آرگون^[4] (2013) ارزش در معرض خطر شرطی را با ایجاد تغییراتی به‌منزلۀ سنجۀ ریسک سیستمی تعریف کردند. آنها ارزش در معرض خطر شرطی را با استفاده از گارچ چندمتغیره برای به ‏دست آوردن الگو‏های خود تخمین زدند. برانلس و انگل (2012) برای سنجش ریسک سیستمیک ابتدا کسری نهایی موردانتظار را اندازه‌گیری و سپس با استفاده از داده‏های بدهی و ارزش بازار سهام شرکت‏های منتخب، ارزش دلاری ریسک سیستمیک با عنوان شاخص ریسک سیستمیک را محاسبه کردند.

یان^[5] و مون^[6] (2014) ریسک سیستمی در بانک‏های تجاری کره را به‌وسیلۀ الگو‏های ارزش در معرض خطر شرطی و کسری نهایی موردانتظار مطالعه کردند. آنها ابتدا تفاوت میان ارزش در معرض خطر شرطی و کسری نهایی موردانتظار و سپس ارتباط بین این دو سنجه با متغیرهای بنیادی بانک‏ها را بررسی و درنهایت آستانه‏ای برای وقوع بحران بانکی تعیین کردند.

پژوهش حاضر از این لحاظ نوآوری دارد که با استفاده از الگو‏های آماری (الگوی همبستگی شرطی پویا که یکی از روش‏های مبتنی بر گارچ چندمتغیره است) و داده‏های دردسترس به‌دنبال رتبه‏بندی بانک‏های تجاری با استفاده از دو رویکرد کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی است. به‌علاوه این پژوهش رفتار و عملکرد بانک‏ها در طی زمان را بررسی می‌کند تا تفاوت میان ارزش در معرض خطر شرطی و کسری نهایی موردانتظار را بیان کند. درنهایت به تخمین آستانه‏ای برای ریسک سیستمیک پرداخته است که این آستانه هشداری برای نابسامانی مؤسسات مالی خواهد بود. در ادامه پس از ارائۀ پیشینۀ پژوهش، متغیرهای استفاده‌شده و روش‏های آزمون فرضیه‏ها و تعیین جامعۀ آماری (چگونگی گردآوری داده‏ها) معرفی و در پایان، نتایج به‌دست‌آمده از آزمون فرضیه‏ها و یافته‏های پژوهش ارائه می‏شود.

مبانی نظری.

اسربی^[7] و تاسچه^[8] (2002) کسری نهایی موردانتظار را پدیده‌ای طبیعی در نظر گرفته‏اند و آن را با روش سادۀ میانگینی از بزرگ‏ترین زیان در نمونۀ بازده‏های سبد تخمین زده‌اند و ریسک سیستمیک را با چنین روش آماری تعریف کرده‌اند. آدرین^[9] و براننیرمیر^[10] (۲۰۱۶) رویکردی پیشگام برای اندازه‏گیری ریسک سیستمیک را ارائه و برای اندازه‏گیری این ریسک، الگوی ارزش در معرض خطر شرطی را معرفی کردند. آنها با استفاده از رویکرد رگرسیون‏ چندکی به‌صورت پویا میان بازده سهام هر مؤسسۀ مالی و بازده بازار ارتباط برقرار کردند و توانستند ارزش در معرض خطر شرطی را به دست آورند. به‌علاوه سنجۀ اندازه‏گیری ریسک سیستمیک را تفاضل ارزش در معرض خطر شرطی (تفاوت ارزش در معرض خطر شرطی بازار زمانی که مؤسسۀ مالی در بحران قرار گیرد و ارزش در معرض خطر شرطی بازار زمانی که مؤسسۀ مالی در حالت نرمال است) تعریف کردند. آنها به وجود رابطۀ ضعیف در سطح مقطعی دست یافتند و به این نتیجه رسیدند که به‌صورت سری زمانی، رابطه‌ای قوی بین ارزش در معرض خطر شرطی شاخص بازار و ارزش در معرض خطر همان مؤسسۀ مالی وجود دارد.

گرادی و آرگون (2013) به وجود رابطۀ ضعیف بین ارزش در معرض خطر شرطی و ارزش در معرض خطر هم در سطح سری زمانی و هم در سطح مقطعی دست یافتند. علاوه بر ارزش در معرض خطر شرطی، اولین بار باتاگیلا^[11] و گالو^[12] (۲۰۱۷) رویکرد دیگری برای اندازه‏گیری ریسک سیستمیک به نام کسری نهایی موردانتظار معرفی کردند؛ پس از آن برانلس و انگل (۲۰۱۲) ریسک سیستمی را با استفاده از رویکرد کسری نهایی موردانتظار تعریف و چنین بیان کردند که در درجۀ اول، هر چقدر مؤسسۀ مالی بزرگ‏تر باشد، ریسک سیستمیک بیشتری بر اقتصاد تحمیل می‌کند و در درجۀ دوم، در مواقع رکود در آمریکا هزینۀ بیشتری ‏را بر پیکرۀ اقتصاد وارد خواهدکرد. آنها رویکرد خود را رویکردی به‏صرفه و آسان به‌منزلۀ آزمون استرس بیان کردند و معتقدند نقش نهاد ناظر برای کنترل ریسک سیستمی بسیار مهم است و ضعف این نهاد در زمان رکود، صدمات جبران‌ناپذیری به اقتصاد وارد می‌کند. حاجیها و صفری (2018) دریافتند رابطۀ مثبت و معناداری بین ریسک سیستمیک و چولگی مثبت سهام بانک‏های تجاری وجود دارد و می‏توان ریسک سیستمیک را رتبه‏بندی کرد؛ بنابراین، به سرمایه‏گذاران و تحلیلگران پیشنهاد می‏کنند در تحلیل طرح‏های سرمایه‏گذاری در دارایی‏های مالی و اوراق بهادار به این رابطه توجه کنند. دانش‌جعفری، محمدی، بت‌شکن و پاشازاده (2017) عملکرد بانک‏ها در رویارویی با بحران‌های مالی جهانی و شوک‏های واردشده به سیستم مالی داخلی را نشان داده‌اند و نتیجه‏گیری کرده‌اند که سیستم بانکداری داخلی تأثیر معناداری از بحران‌های مالی اخیر جهانی نپذیرفته است. احمدیان و گرجی (2017) معتقدند با افزایش مطالبات غیرجاری هم قدرت وامدهی بانک‌ها کاهش می‌یابد و هم بانک‌ها از سودهای آینده محروم می‌شوند. نتیجۀ این امر، کاهش سودآوری در دوره‌های آینده خواهد بود. سرمایۀ بانک‌ها ازجمله مهم‌ترین اقلام از بدهی برای محافظت بانک‌ها در مقابل زیان‌های احتمالی است. بانک‌هایی که سرمایۀ کمتر و ناکافی در مقایسه با سایر بانک‌ها دارند، بیشتر از سایر بانک‌ها در معرض خطر قرار گرفته‌اند؛ بنابراین، ریسک سیستمیک بالاتری خواهند داشت که این امر بر آستانۀ سیستم هشدار تأثیرگذار است. باتاگیلا و گالو (2017) ریسک سیستمی را به‌صورت الگویی از بازده دارایی‏های نگهداری‌شده به‌وسیلۀ بانک طراحی کردند و دریافتند که بحران مالی ازنظر ماهیت، سیستمی است و شکست یک بانک سبب سرایت ورشکستگی به دیگر بانک‏ها می‏شود؛ بنابراین، تعیین آستانه در جهت پیش‏بینی وقوع ریسک سیستمیک مهم است. انگل، جان دایو^[13] و راگینگر^[14] (2014) دریافتند که اندازۀ بانک‌ها و مؤسسات مالی، یکی از مهم‎‌ترین عوامل تأثیرگذار بر سهم بانک‌ها در ریسک سیستمیک بوده است و رتبه‏بندی بانک‏های تجاری ازلحاظ ریسک سیستمی می‏تواند دید مکملی را در جهت سیستم هشدار بانکی به وجود آورد.

یان و مون (2014) تفاوت میان ارزش در معرض خطر شرطی و کسری نهایی موردانتظار را بررسی کردند تا برای بررسی سیستم آستانۀ هشدار به تفاوت‏های این دو سنجش در بانک‏های کره‏ای دست پیدا کنند. سؤال اصلی این پژوهش به‌صورت زیر بیان شده است:

• · آیا در نتایج حاصل از رتبه‌بندی بانک‌ها به‌لحاظ ریسک سیستمیک بین الگوی‏ کسری نهایی موردانتظار و الگوی ارزش در معرض خطر شرطی تفاوت وجود دارد یا خیر؟

روش‎ پژوهش.

کسری نهایی موردانتظار (MES) .

ارزش در معرض خطر شرطی با کسری نهایی موردانتظار تفاوت‌هایی دارند و هرکدام از زوایای مختلفی ریسک سیستمیک را اندازه‌گیری کرده‌اند. کسری نهایی موردانتظار، بازده مؤسسات مالی را هنگامی که شاخص بازار در بحران است، در نظر می‌گیرد؛ پس در نتیجه‏گیری کلی، ریسک سیستمی برای مؤسسۀ مالی زمانی به وقوع می‏پیوندد که بازده بازار از آستانۀ انتخاب‌شده پایین‏تر است. در آن صورت بازده مؤسسه به‌منزلۀ ریسک سیستمیک در نظر گرفته می‏شود؛ برای مثال بازده ماهانۀ شاخص کل، منفی 3 درصد است. برانلس و انگل (2012) نشان دادند در روش ارزش در معرض خطر شرطی، ریسک سیستمی زمانی به وقوع می‏پیوندد که بازده مؤسسۀ مالی کمتر یا مساوی ارزش در معرض خطر آن مؤسسه است. ارزش در معرض خطر شرطی، عبارت است از بازده بازار مشروط بر وقوع ریسک سیستمیک (هنگامی که بازده مؤسسۀ مالی کمتر یا مساوی ارزش در معرض خطر مؤسسۀ مالی شود)؛ پس توجه به این نکته مهم است که دو روش کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی به‌صورت معکوس هم عمل می‏کنند؛ یعنی کسری نهایی موردانتظار بحران بازار را به‌صورت ریسک سیستمیک در نظر می‌گیرد و از آن بازده مؤسسۀ مالی را به‌منزلۀ مواقع بحرانی استخراج می‌کند. در نقطۀ مقابل آن، ارزش در معرض خطر شرطی بحران در مؤسسۀ مالی را به‌منزلۀ وقایع ریسک سیستمیک در نظر می‌گیرد و از آن بازده بازار را به‌منزلۀ بحران استخراج می‌کند.

آدرین و براننیرمیر (201۶) برای اولین بار از تفاضل ارزش در معرض خطر شرطی به‌منزلۀ سنجه‌ای از ریسک سیستمیک استفاده کردند و آن را تفاوت میان ارزش در معرض خطر بازده شاخص بازار مشروط بر بحران مؤسسۀ مالی و ارزش در معرض خطر بازده بازار مشروط بر اینکه مؤسسۀ مالی در وضعیت عادی است، بیان کردند.

می‏توان گفت کسری نهایی موردانتظار به بحران بازار توجه و از این طریق ریسک سیستمیک را اندازه‌گیری می‌کند؛ ولی ارزش در معرض خطر شرطی به بحران هرکدام از مؤسسات مالی توجه می‏کند. در مقالۀ حاضر علاوه بر ارزیابی ریسک سیستمیک بین تک‌تک نمونه‏های انتخاب‌شدۀ بانک تجاری، ریسک سیستمیک کل بانک‌های بورسی با استفاده از بازده حاصل از داده‏های شاخص بانکی ارزیابی شده است.

برانلس و انگل (2012) کسری نهایی موردانتظار را در الگویی اندازه‏گیری کردند. مطابق با الگوی آنها کسری نهایی موردانتظار به‌صورت زیر تعریف شده است:

که در این رابطه، R_m,t بازده روزانۀ حاصل از شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران و R_i,t بازده حاصل از قیمت بانک‏های تجاری انتخاب‌شده در نمونۀ بررسی‌شده است. در رابطۀ 1 نماد C ارزش آستانه برای نشان‌دادن وقایع ریسک سیستمیک است که اگر بازده شاخص کل از این آستانه کمتر شود، ریسک سیستمیک به وقوع پیوسته است. این آستانه در الگوی برانلس و انگل (2012) به‌صورت ساده و با نظرسنجی از افراد، معادل با منفی 2 درصد انتخاب شده است. در پژوهش حاضر این آستانه با مرتب‌کردن اعداد ماهانۀ حاصل از شاخص کل، از کم به زیاد و فیلترکردن اعداد مثبت (اعداد منفی بازده شاخص کل باقی مانده است) و سپس انتخاب چندک 40 درصدی عدد 03/3- درصد برای ماه - که برای روز معادل با 1 صدم درصد در نظر گرفته می‏شود - انتخاب شده است.

همان‌طور که گفته شد برای برآورد کسری نهایی موردانتظار از الگوی همبستگی شرطی پویای انگل (2002) استفاده شده است. برای تخمین الگو‏های پژوهش ابتدا از الگو‏های میانگین شرطی^[15]ARMA(2,2) استفاده شده است؛ سپس به تخمین الگو‏های واریانس شرطی تک‌متغیره توجه شده است که برای تخمین الگو‏های همبستگی شرطی داینامیک (به‌نوعی جزء الگو‏های واریانس شرطی چندمتغیره) لازم است. به‌علاوه با استفاده از معیارهای اطلاعاتی، الگوی واریانس شرطی GJR(2,2)، بهترین الگو انتخاب شده است. درنهایت کسری نهایی موردانتظار هر بانک با استفاده از الگوهای زیر به دست می‏آید:

در رابطه‏های 2 و 3 پارامترهای  و  به ترتیب نشان‌دهندۀ خطاهای بازده حاصل از تخمین الگو‏های تک‌متغیره، گارچی برای شاخص کل و بازده سهام هر بانک به‌دست‌آمده از الگوی GJR(2,2) پارامترهای  و  میانگین شرطی به‌دست‌آمده از الگو‏های میانگین شرطی و انحراف معیار شرطی حاصل از الگو‏های نوسان شرطی است و درنهایت  همبستگی شرطی پویای هر بانک با شاخص کل حاصل از الگو‏های نوسان شرطی پویاست. وابستگی میان  و  نیز صفر فرض شده است.

با بسط رابطۀ 3 می توان به بتای شرطی متغیر زمانی دست یافت که به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود:

درواقع، رابطۀ 4 به‌نوعی الگوی CAPM متغیر زمانی است. برای به ‏دست ‌آوردن الگوی همبستگی شرطی پویا، مراحل زیر طی می‏شود:

در رابطۀ 5 واریانس شرطی به‌صورت زیر به ‏دست می‏آید:

رابطۀ 6 و 7 الگو‏های نوسان شرطی آستانه‏ای است که پژوهش حاضر الگوی GJR(2.2) را به کار گرفته است؛ درنهایت، به دست آوردن نوسان شرطی پویا به برآورد الگوی زیر نیازمند است:

برای به دست آوردن  در رابطۀ 8 مراحل زیر و به‌وسیلۀ تخمین QML^[16] به دست می‏آید:

برای به دست آوردن  به روش زیر عمل می‌شود:

رابطۀ 10 درواقع نوعی خطای استاندارد الگو و  ضریب همبستگی غیرشرطی خطاهاست. حال با استفاده از داده‏های به‌دست‌آمده در قسمت‏های بالا می‌توان کسری نهایی موردانتظار با آستانۀ C را به‌شرح زیر تخمین زد:

در رابطۀ 11 به‌دلیل فرض وجودنداشتن همبستگی میان  و  امید ریاضی این بخش صفر فرض شده است.

ارزش در معرض خطر شرطی (COVAR)

همان‌طور که بیان شد، ارزش در معرض خطر شرطی در مقالۀ گرادی و آرگون (2013) با استفاده از الگو‏های نوسان شرطی پویا به دست آمده و به‌صورت زیر تعریف شده است:

با توجه به رابطۀ 12توجه شود که ارزش در معرض خطر شرطی ارائه‌شده ازطرف آدرین و براننیرمیر (201۶) وقایع سیستمی به‌وسیلۀ ارزش در معرض خطر شرطی و با استفاده از رگرسیون‏های چندکی است. حال آنکه تعریف گرادی و آرگون (2013) از ارزش در معرض خطر شرطی متفاوت است. به‌طوری که الگوی ارائه‌شده ازطرف آنها به دست آوردن بک‏تست‏ها را تسهیل می‌کند و تابعی پیوسته از وابستگی میان بازار و مؤسسۀ مالی به دست می‏آورد؛ درنهایت، می‏توان ریسک سیستمیک هر مؤسسۀ مالی را ازطریق تفاضل ارزش در معرض خطر شرطی به دست آورد که با رابطۀ زیر نمایش داده می‏شود:

درواقع، تفاضل ارزش در معرض خطر شرطی، تفاوت میان ارزش در معرض خطر شرطی بازار است، مشروط بر اینکه بانک در بحران قرار دارد (کوانتایل 90 درصدی بازده بانک) و ارزش در معرض خطر شرطی است، زمانی که بانک در وضعیت عادی (کوانتایل 50 درصدی بازده بانک) قرار دارد. باید توجه داشت که نماد  نشان می‌دهد بانک در وضعیت عادی قرار دارد؛ درواقع، معیار bⁱنشان‌دهندۀ این است که بازده بانک در محدودۀ  قرار می‏گیرد که حالت نرمال وضعیت بانک را بیان می‌کند.

در مقالۀ حاضر فرض شده است که  و  از یکدیگر مستقل‌اند و توزیع بازده به‌صورت نرمال در نظر گرفته شده است. تنها نکته این است ‏که در دورۀ بررسی‌شده، نماد بانک‏های انتخاب‌شده به‌طور معمول در برخی روزهای معاملاتی به عوامل مختلفی مانند تقسیم سود بستگی داشته است؛ بنابراین، در روزهایی که بازده نامعلوم است، از دو رویکرد استفاده می‌شود: واسطه‌یابی خطی یا استفاده از شبیه‏سازی مونت‌کارلو. رویکرد این مقاله استفاده از شبیه‏سازی مونت‌کارلو برای ارائۀ نتایج بهتر است.

یافته‏ها.

مقالۀ حاضر کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی را میان بانک‏های تجاری و بورسی ایران بررسی کرده است. بانک‏های انتخاب‌شده عبارت‏اند از: 1- بانک ملت، 2- بانک کارآفرین،
3- بانک اقتصاد نوین، 4- بانک سینا، 5- بانک سرمایه، 6- بانک انصار، 7- بانک پارسیان، 8- بانک پاسارگاد، 9- بانک تجارت، 10- بانک دی و
11- بانک صادرات. دورۀ زمانی پژوهش از ابتدای سال 1390 تا انتهای سال 1394 است. داده‏های قیمت از شرکت مدیریت فناوری بورس تهران به‌صورت تعدیل‌شده گرفته شده و از لگاریتم برای تبدیل قیمت به بازده و از نرم‏افزاهای Matlab، OxMetrixs و R برای تجزیه و تحلیل داده‏ها استفاده شده است.

جدول (1) آمار توصیفی از نمونه‏های استفاده‌شده اعم از میانگین بازده، انحراف معیار، ضریب همبستگی و بتای ساده را برای بازده روزانه و برای دورۀ زمانی 05/1390 تا 12/1394 را نشان می‌دهد.

جدول (1) آمار توصیفی داده‏های بازده

نمودارهای (1) تا (3) خروجی الگوی همبستگی شرطی پویا (DCC) را نشان می‏دهد. ریسک بانک‏های نمونۀ بررسی‌شده به‌طور طبیعی از شاخص بانک بالاتر بوده است.

نمودار (1) ضریب همبستگی شرطی زمانی

نمودار (2) انحراف معیار شرطی

نمودار (3) بتای متغیر زمانی

با استفاده از الگوی همبستگی شرطی پویا کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی بین 11 بانک تجاری در طول سال‏های 1394-1390 تخمین زده شده است. در این بخش نتایج حاصل از الگو‏های ذکرشده در بخش روش پژوهش بررسی می‌شود. ابتدا ریسک سیستمیک هم به‌صورت مقطعی یعنی برای هر بانک و هم به‌صورت سری زمانی بررسی شده است.

جدول (2) اسامی بانک‏ها در نمودارهای 4 و 5 برحسب شماره‏

در نمودارهای (4) و (5) ریسک سیستمیک میان بانک‏ها (به‌صورت ماهانه) هم برای کسری نهایی موردانتظار و هم برای ارزش در معرض خطر شرطی اندازه‌گیری شده است.

همان‌طور که در این دو نمودار ملاحظه می‌شود، بین روش کسری نهایی موردانتظار و روش ارزش در معرض خطر شرطی ازلحاظ عددی و کمی تفاوت وجود دارد؛ ولی بین این دو ازنظر کیفی و اینکه در کدام مؤسسۀ مالی یا در کدام سال ریسک سیستمیک از دو روش کسری نهایی موردانتظار یا ارزش در معرض خطر شرطی به دست آمده است، شباهت‏های زیادی وجود دارد؛ به عبارت دیگر، با وجود اینکه اعداد به‌دست‌آمده از دو روش کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی متفاوت‌اند، الگوی آنها مشابه است.

به‌جز دو بانک سرمایه و دی بقیۀ بانک‏ها کسری نهایی موردانتظار شبیه به هم دارند. همین نتایج در نمودار (5) برای ارزش در معرض خطر شرطی صادق است.

نمودار (4) کسری نهایی موردانتظار

نمودار (5) ارزش در معرض خطر شرطی

نمودارهای (6) و (7) ریسک سیستمیک را به‌صورت سری زمانی (ماهانه) هم برای کسری نهایی موردانتظار و هم برای ارزش در معرض خطر شرطی اندازه‌گیری کرده‌اند. ریسک سیستمیک به‌صورت سری زمانی هم برای حاشیۀ کمبود سرمایۀ موردانتظار و هم برای ارزش در معرض خطر شرطی نتایج مشابهی دارد. به‏طوری که در طی ماه‏های اسفند 1391 تا دی 1392 ریسک سیستمیک بالاست. می‏توان بالابودن این ریسک در این دورۀ زمانی را به بالابودن نرخ بهرۀ سپرده و بالابودن حجم تسهیلات معوق و مهم‏تر از همه تشدید تحریم‏ها و درنتیجه، رکود اقتصادی و نظارت‌نداشتن مؤثر بانک مرکزی در آن دوره مربوط دانست.

نمودار (6) کسری نهایی موردانتظار

جدول (3) رتبه‏بندی از بانک‏ها برحسب ریسک سیستمیک هم به‌‎وسیلۀ کسری نهایی موردانتظار هم به‌وسیلۀ ارزش در معرض خطر شرطی را ارائه کرده است. در این بین بانک دی و سرمایه در حاشیۀ کمبود موردانتظار و بانک سرمایه و دی در ارزش در معرض خطر شرطی بالاترین ریسک را به خود اختصاص داده‏اند.

جدول (3) رتبه‏بندی بانک‏ها برحسب ریسک سیستمیک

به‏طور خلاصه، نمودار (8) همبستگی میان کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی را نشان می‏دهد که بیان‌کنندۀ وجود همبستگی مثبت بین این دو روش است.

نمودار (8) همبستگی بین کسری نهایی موردانتظار و ارزش در معرض خطر شرطی

اندازه‏گیری ریسک سیستمیک کل شبکۀ بانکی

در این قسمت از پژوهش، با استفاده از کسری نهایی موردانتظار، شیوۀ الگو‏سازی آستانۀ ریسک سیستمیک تشریح شده است. یکی از مزایای کسری نهایی موردانتظار، توانایی آن برای اندازه‏گیری ریسک سیستمیک کل صنعت بانک است. هدف پژوهش در این قسمت، به ‏دست آوردن آستانۀ بهینه با استفاده از روش‏های اقتصادسنجی یعنی الگو‏های آستانه‏ای خودهمبستگی برداری است تا هر وقت کسری نهایی موردانتظار از آن آستانه بالاتر برود، سیستم مالی در وضعیت هشدار قرار بگیرد؛ درواقع، این کار برای پیش‌بینی مواقع بحرانی در شبکۀ بانکی است. توجه به این نکته مهم است که بسیاری از سیاست‏های اقتصادی اعم از سیاست‏های پولی بانک مرکزی یا حتی سیاست‏های مالی یا هر نوع سیاست اثرگذار بر اقتصاد یک کشور، بر ریسک سیستمیک تأثیر می‏گذارد. در پژوهش حاضر، از کسری نهایی موردانتظار و بازده لگاریتمی حاصل از شاخص کل به‌صورت ماهانه برای پیداکردن آستانۀ بهینه استفاده شده است. حال برای تعیین آستانۀ بهینه از الگوی ارائه‌شده به‌وسیلۀ لو^[17] و زیوت^[18] (2001) و داده‏های کسری نهایی موردانتظار و بازده حاصل از شاخص کل استفاده شده است. تعداد وقفه‏ها با دو معیار آکاییک و شوارتز تعیین شده است که درنهایت تعداد وقفه‏های بهینۀ انتخاب‌شده عدد 2 است. برای به دست آوردن تعداد آستانه‏های بهینه و الگوی نهایی، از نرم‏افزار R بستۀ “tsDyn” و برای به‏دست آوردن تعداد آستانه‏های بهینه از روش بوت استرپ استفاده شده است.

نمودار (9) کسری نهایی موردانتظار سیستم بانکی را از سال 1387 تا 1394 به‏صورت ماهانه نشان می‏دهد. همان ‏طور که ملاحظه می‌شود، بیشترین میزان آن طی سال‏ 1392 است و برای بهمن‏ماه 1394 نیز این میزان بالاست.

نمودار (9) کسری نهایی موردانتظار سیستم بانکی

الگوی به‌دست‌‎آمده نشان‌دهندۀ وجود یک آستانه است. مقدار این آستانه با کمترین خطای الگو (عدد 010764/0) انتخاب‌ شده است که عدد الگو‏ها و نتایج به‏کار گرفته‌‎شدۀ الگو به شرح زیر است.

الگوی عمومی که ارزش آستانه را تخمین می‌زند، در رابطۀ 14 نوشته شده است. رابطۀ 14 از نوع الگوی آستانه‏ای خودهمبستگی برداری است که بالکه (2000) آن را ارائه کرده است. تست‏های تخمین آستانۀ آن را لو و زیوت (2001) ارائه کرده‌اند که خروجی نهایی آن به شرح جدول زیر است.

جدول (4) آزمون انتخاب آستانۀ بهینه به‌وسیلۀ بوت استرپ

براساس نتایج جدول (4) الگو با آستانۀ 1 برای هشدار به سیستم مالی انتخاب می‏شود. میزان آستانۀ انتخاب‌شده با کمترین SSR معادل با 010764/0 انتخاب شده است که نمودار زیر بیان‌کنندۀ آن است.

معادلۀ بالا نشان‏دهندۀ معادلۀ تخمین زده‌شدۀ الگوی آستانۀ خودهمبستگی برداری است. کسری نهایی موردانتظار با وقفه‏های زمانی خود، روابط مثبت و با وقفۀ دوم شاخص رابطۀ منفی دارد. نمودار (11) معادلۀ آستانه‏ای خودهمبستگی برداری برای کسری نهایی موردانتظار صنعت بانک را نشان می‏دهد. مقدار آستانۀ بهینۀ انتخاب‌‎شده عدد 0107/0 است و هرگاه عدد کسری نهایی موردانتظار از این عدد کمتر باشد، سیستم بانکی در وضعیت نرمالی ازنظر ریسک سیستماتیک خواهد بود. در مواقعی که کسری نهایی موردانتظار از حد آستانه‏ای خود فراتر رود، درواقع وضعیت هشداردهنده‏ای به سیستم شبکۀ بانکی خواهد بود. در این مواقع، به سیاست‏های پولی و سیاست‏‎های اقتصادی باید توجه خاصی کرد؛ زیرا در این مواقع احتمال شکست بانکی و سرایت ریسک بسیار بالا خواهد بود.

نمودار (11) کسری نهایی موردانتظار شرطی و آستانۀ الگوسازی شده