Stress Testing as a Key Tool for Financial Assets Risk Management with Emphasis on Extreme Value Theory and Copula Functions

Document Type : Research Paper

Authors

1 Assistant Prof., Department of Financial Management, Faculty of Management and Accounting, Farabi Campus, University of Tehran, Qom, Iran

2 Master of Finance, Department of Financial Management, Faculty of Management and Accounting, Farabi Campus, University of Tehran, Qom, Iran

Abstract

Stress testing is a simulation technique to evaluate portfolio reactions to several critical situations. In this paper, we review different stress testing methodologies to examine impacts of different stress scenarios on an Iranian equity portfolio. We identify the extreme tails of all risk factors in our portfolio by extreme value theory and model their dynamic and nonlinear dependence structures with copula functions. We performed three stress tests such as historical, hybrid and hypothetical stress scenarios to simulate the joint evolution of risk factors over time in a realistic way. According to the empirical findings, we find that historical scenario method is not a suitable tool for stress testing due to several drawbacks and show the importance of forward-looking analysis such as hybrid and hypothetical scenarios. We also indicate that the hypothetical stress approach is superior to the other two scenarios from the perspective of stress testing.

Keywords

Main Subjects

Full Text

مقدمه

طی دو دهۀ گذشته، رخدادهای فرین در پی بحران‌‌های مالی زیان‌‌های چشمگیری برای بسیاری از سرمایه‌‌گذاران به وجود آورده است. مثال‌‌هایی از این رخدادها شامل سقوط سهام در سال 1987، بحران‌‌ آسیایی و بحران روسیه در سال 1998 و 1997، ترکیدن حباب سهام شرکت‌‌های دات‌‌کام در سال 2000، رکود بزرگ بخش مسکن در سال 2007، ورشکستگی لهمن برادرز در سال 2008 و بحران بدهی اروپایی است. بحران‌‌های مالی اختلالات مهمی در بازارهای مالی شامل سقوط قیمت‌‌های سهام، کمبود نقدینگی و کاهش اعتبارات مالی ایجاد کرده ‌‌است. استفاده از معیارهای مناسب برای اندازه‌‌گیری ریسک و برآورد آن، اهمیت نظری و عملی زیادی در زمینۀ مدیریت ریسک در مواقع بحران دارد. در شرایط بحرانی رفتار عوامل ریسک بسیار ‌‌پیش‌‌بینی‌ناپذیر می‌‌شود و رفتار گذشته قادر نیست کمک زیادی به پیش‌‌بینی رفتار آینده کند؛ به همین دلیل به ابزار دیگری برای اندازه‌‌گیری ریسک نیازمندیم که «آزمون فشار» نام دارد. آزمون‌‌های فشار به روش‌‌شناسی مالی اصلی مدیریت ریسک تبدیل شده است؛ زیرا به نهادهای مالی در درک اثر سناریوهای فشار کمک می‌‌کند و با استفاده از آنها معیارهای ریسک در شرایط فرین بازار محاسبه‌شدنی است [58، 40]. بحران‌های مالی اخیر محدودیت‌‌های روش‌‌های استاندارد ارزش در معرض ریسک را مشخص و برجسته کرده است. برخی پژوهشگران اظهار کرده‌اند که الگو‌‌های مدیریت ریسک استاندارد قادر نیستند به پدیدۀ «قوی سیاه[1]» توجه کنند. در برخی موارد این الگوها حتی قادر به درنظرگرفتن پدیدۀ «قوی سپید[2]» نیز نیستند. آزمون‌‌های فشار برخلاف فن‌های ارزش در معرض ریسک استاندارد، این مزیت را دارندکه قادرند مشخص کنند زیان شناسایی‌شده به‌علت کدام یک از اجزای سناریوی فشار رخ داده است [31]؛ بنابراین، طراحی و پیاده‌‌سازی آزمون‌‌های فشار مناسب ممکن است به‌‌طور چشمگیری به درک منابع و اثرات ریسک‌‌های مختلف کمک کند. این آزمون‌ها با مشخص‌کردن نتایج غیرمنتظرۀ ناگوار مربوط به مجموعۀ‌‌ وسیعی از ریسک‌‌ها نشان می‌‌دهد به چه میزان سرمایه برای جذب زیان‌‌های بالقوۀ ناشی از شوک‌‌ها نیاز است. آزمون فشار ابزاری برای کمک به تعریف ریسک‌‌پذیری نهاد مالی و تدوین طرح‌‌های اقتضایی کاهش ریسک برای بسیاری از موقعیت‌‌های زیر فشار است که تأثیر بالقوۀ حوادث یا رویداد‌‌ها را بر مجموعه‌‌ای از متغیرهای مالی سبد اندازه‌گیری می‌کند [42]؛ بنابراین، آزمون فشار به‌طور عمده برای تعیین موقعیت‌‌های بحرانی مناسب است؛ موقعیت‌هایی که روابط «نرمال» بازار شکست می‌‌خورد و معیار‌‌های VaR و ES گمراه‌‌کننده می‌شود [27]. اسچورمن[3] (۲۰۱۴) در مقالۀ «آزمون فشار بانک‌‌ها»، چهارچوبی برای آزمون فشار بانک‌‌ها ارائه می‌کند که چرا آزمون فشار مفید است و چرا در طول بحران مالی اخیر، به ابزاری محبوب برای جامعۀ نظارتی تبدیل شده است؛ این آزمون چگونه انجام (طراحی و اجرا) می‌‌شود و درنهایت سطح افشای نتایج آن چگونه باید باشد و آیا باید در مواقع بحران و زمان‌‌های عادی متفاوت باشد یا خیر. ادبیات اصلی مرتبط با آزمون فشار به سه بخش اصلی تقسیم می‌‌شود: در بخش اول پژوهشگرانی مانند برکویتز[4] (1999)، مجنونی و همکاران (2001)، بلاشکی[5] و همکاران (2001)، سورج[6] (2004) و چیهک[7] (2007) مفاهیم مرتبط با آزمون فشار را به‌منزلۀ ابزاری جدید برای مدیریت ریسک مالی ارائه کرده‌اند. بخش دوم ادبیات پژوهش با الگو‌‌های مبتنی بر سناریو برای آزمون فشار سبد مرتبط است؛ برای مثال پژوهش‌‌های بی[8] (2001)، کیم و فینگر[9] (2000)، ارگونز[10] و همکاران (2001)، بروئر[11] (2002)، الکساندر و شیدی[12] (2008)، الکساندر و باپتیستا[13] (2009)، مک‌نیل و اسمیت[14] (2012) و بروئر و سیزار[15] (2013). بخش سوم پژوهش‌‌ها نیز به دوران بحران مالی ۲۰۰۹-۲۰۰۷ بازمی‌‌گردد که با توجه به پیامدهای گستردۀ بحران مالی، پژوهش‌‌های بیشتری دربارۀ آزمون فشار انجام شده است. در این زمینه باید به پژوهش‌‌های باس[16] و همکاران (2008)، الساندری[17] و همکاران (2009)، آیکمن[18] و همکاران (2009)، ون دن اند[19] (2012) و آچاریا[20] و همکاران (2014) اشاره کرد. از آزمون فشار برای بررسی ریسک‌‌های مختلف ازجمله ریسک بازار (الکساندر و شیدی، ۲۰۰۸ و باسو[21]، ۲۰۱۱)، ریسک اعتباری (فوگلیا[22]، ۲۰۰۸) و ریسک نقدینگی (ون دن اند، ۲۰۰۹، جابست[23] و همکاران، 2017 و پاگارتیس[24] و همکاران، 2017) استفاده می‌شود. همچنین برای محاسبۀ کفایت سرمایۀ بانک‌‌ها (الدومیاتی[25] و همکاران، 2016) و ارزیابی عملکرد بانک‌‌ها (دامپوس[26] و همکاران، 2016) از آزمون فشار استفاده می‌شود. بحران مالی 2009-2007 نشان داد علاوه بر ریسک ناتوانی در پرداخت تعهدات، ریسک نقدینگی و اثرات متقابل بانک‌‌ها بر هم نیز قادر است زیان‌‌هایی را برای آنها در دورۀ فشار ایجاد کند [7]. آزمون فشار ورودی لازم برای تصمیم‌‌گیری دربارۀ مسائلی مانند مصون‌‌سازی، تخصیص سبد و کفایت سرمایه را فراهم می‌کند [5]. ویرولینن[27] (۲۰۰۴) با استفاده از اطلاعات مربوط به ورشکستگی بخش خصوصی در سال‌‌های ۱۹۸۶ تا ۲۰۰۳ الگوی ریسک اعتباری اقتصاد کلان را برای بخش مالی فنلاند تخمین زد. کاپینوس و میتنیک[28] (2016) روشی ساده و صرفه‌‌جو برای آزمون فشار بانک‌‌ها با استفاده از رویکرد بالا به پایین پیشنهاد کرده‌اند که تأثیرات ناهمگن شوک‌‌های متغیرهای کلان اقتصادی را بر ارزش بازار بانک‌‌ها اندازه‌‌گیری می‌کند. رویکرد آنها متکی بر شیوۀ انتخاب متغیر برای شناسایی محرک‌‌های کلان اقتصادی متغیرهای بانکداری و نیز عوامل ترازنامه و صورت سود و زیان و استفاده از روش تجزیه‌وتحلیل مؤلفه‌‌های اصلی است. الگو‌‌هایی که از این آزمون استفاده می‌کند در حال تکامل‌ است تا بتواند ویژگی‌‌های واقع‌بینانه‌‌تری را در نظر بگیرد. در این پژوهش بر محاسبۀ آزمون فشار برای ریسک بازار در سطح سبد تمرکز شده است. روش‌‌های مختلفی ازقبیل آزمون فشار تک‌‌متغیره و چندمتغیره وجود دارد. به‌دلیل اینکه آزمون فشار تک‌‌متغیره وابستگی بین عوامل مختلف ریسک را نادیده می‌‌گیرد، در این پژوهش از آزمون فشار چندمتغیره استفاده شده است. براساس پژوهش‌‌های پیشین (برای مثال: مندلبورت[29]، 1997)، سری‌‌های زمانی مالی براساس مشاهدات تجربی سه حقیقت مسلم دارد. این حقایق شامل موارد خوشه‌بندی نوسان، دنبالۀ پهن و وابستگی غیرخطی است [53]. الکساندر و شیدی (2008)، رویکرد جدیدی برای آزمون فشار در زمینۀ الگو‌‌های ریسک بازاری ارائه کردند که قادر است هر دو خوشه‌‌بندی نوسان و دنباله‌‌های پهن را ترکیب کند و در نظر بگیرد. برچمن[30] و همکاران (۲۰۱۳) برای بررسی اثرات سرایت‌‌پذیر بین نهادهای مالی با استفاده از استخراج ساختار وابستگی روشی را برای آزمون فشار تدوین کردند. روش آنها از کاپیولای ارشمیدسی و واین مشتق شده است. سینگ[31] و همکاران (۲۰۱۳) نظریۀ ارزش فرین (EVT) را برای الگوی ریسک بازار فرین برای شاخص عمومی ASX-ALL و شاخص S&P500 آمریکا به کار بردند. آنها نشان دادند EVT قادر است برای سری‌‌های بازده بازارهای مالی برای پیش‌‌بینی VaR،CVaR  یا ES (ریزش موردانتظار) و محاسبۀ VaR روزانه با استفاده از الگوی GARCH و EVT مبتنی بر رویکرد پویا، با موفقیت به کار گرفته شود. هدف این پژوهش ارائۀ روند شکل‌‌گیری مشترک عوامل ریسک در طی زمان تا حد امکان متناسب با واقعیت است؛ بنابراین، در مرحلۀ اول به خودهمبستگی، خوشه‌‌بندی نوسان و دنباله‌‌های پهن سری‌‌های بازده با الگو‌‌سازی عامل ریسک تک‌‌متغیره با فرایند ARMA-GARCH توجه می‌شود. در مرحلۀ دوم، توزیع خطاها به‌صورت شبه‌پارامتریک با تخمین تجربی هموار کرنل برای مقادیر میانی و دنباله‌‌های پارامتریک مبتنی بر نظریۀ ارزش فرین الگو‌سازی می‌شود. در مرحلۀ سوم، وابستگی غیرخطی با استفاده از کاپیولا الگو‌سازی می‌‌شود. پژوهش‌‌های فراوان نشان داده است فرض وابستگی خطی بازده‌‌های دارایی به‌‌طور کلی برقرار نیست؛ به‌طوری ‌‌که همبستگی‌‌ها در بازارهای رونق در مقایسه با بازارهای رکودی پایین‌‌ترند [53، 29، 24، 22]. علاوه بر این، اگر داده‌‌های مالی توزیع مشترک نرمال داشت، همبستگی‌‌ها برای رخدادهای فرین باید کاهش می‌‌یافت. در صورتی ‌‌که در عمل مشاهده می‌‌شود در مواقع بحرانی همبستگی‌‌ها به نزدیک‌شدن به یکدیگر تمایل دارند. یافته‌‌های پژوهش‌‌های انگ[32] و همکاران (2001) و پتون[33] (2004) نشان می‌‌دهد ساختارهای وابستگی غیرخطی، صرفی را در بازار ایجاد می‌‌کند؛ زیرا سرمایه‌‌گذاران برای سبد‌‌هایی که دارایی‌‌های آنها در شرایط بد بازار همبستگی بالاتری داشته باشد، بازده موردانتظار بالاتری مطالبه می‌‌کنند. برای درنظرگرفتن چنین پدیده‌‌ای، از الگو‌‌های وابستگی غیرخطی کاپیولا استفاده می‌شود که اجازۀ چنین ساختار وابستگی متغیر مطابق با شرایط بازار را می‌‌دهد [24]. کولیا[34] (2016) از الگوی ریسک گارچ - کاپیولای نیمه‌‌پارامتریک برای الگو‌‌سازی سری‌‌های زمانی بازده با استفاده از رویکرد آزمون فشار استفاده کرد و نشان داد استفاده از طیف گسترده‌‌ای از الگو‌‌های ریسک سبب نتایج متفاوتی ازنظر سناریوهای فشار و تأثیر آنها بر سبد می‌‌شود؛ بنابراین، استفاده از الگو‌‌های متفاوت و متنوع سبب دست‌یابی به نتایج مطمئن‌تری از سناریوهای فشار می‌‌شود و کارآیی نتایج آزمون فشار را افزایش می‌‌دهد. در این پژوهش از بین الگو‌‌های مختلف کاپیولا، از کاپیولای تی‌‌استیودنت استفاده شده است؛ درواقع، این الگو نسبت به الگو‌‌های تجربی برای بازده‌‌های مالی چندمتغیره برتری دارد و استفاده از آن ‌‌در آزمون فشار مناسب‌‌تر است؛ زیرا امکان افزایش احتمال فرین‌‌های مشترک را به‌وسیلۀ کاهش درجۀ آزادی کاپیولای t به مدیر ریسک می‌‌دهد [64، 30، 25، 19]؛ بنابراین، در این پژوهش ریسک سبد سهامی با استفاده از سه سناریوی فشار هیبریدی، تاریخی و فرضی با شبیه‌‌سازی در MATLAB تجزیه‌وتحلیل شده است و ضمن مقایسۀ نتایج آنها با سناریوی مبنای بدون فشار، عملکرد و قوت‌ها و ضعف‌های آنها از منظر مدیریت ریسک بیان شده است. این پژوهش در چندین زمینه به ادبیات مدیریت ریسک کمک می‌‌کند: 1- اهمیت شناسایی رخدادهای فرین در شکل‌‌گیری عوامل ریسک با استفاده از نظریۀ ارزش فرین را نشان می‌دهد و اثر آن را بر توزیع سود و زیان نهایی بررسی می‌کند.
2- مثال‌‌هایی روشن را از شیوۀ سناریوی تاریخی، ضعف‌ها و تناسب‌نداشتن این ابزار در آزمون فشار ارائه می‌کند و نشان می‌‌دهد تجزیه‌وتحلیل‌‌های با نگاه روبه‎‌جلو همانند سناریوهای هیبریدی و فرضی قادر است این ضعف‌ها را برطرف کند. 3- یافته‌‌ها نشان می‌‌دهد رویکرد فرضی بر دو سناریوی دیگر ازنظر مدیریت ریسک برتری دارد. ساختار مقاله در ادامه به‌صورت زیر است: ابتدا شیوه‌‌های آزمون فشار توضیح داده می‌‌شود؛ پس از آن داده‌‌ها و روش‌‌شناسی ارائه و نتایج تخمین تفسیر می‌شود. درنهایت نیز بحث و نتایج‌‌ می‌آید.

 

مبانی نظری.

در این بخش روش‌‌های اصلی برای طراحی موقعیت‌‌های فشار به سبد بررسی می‌شود. برای آزمون فشار دو روش آزمون فشار تک‌‌متغیره و چند‌‌متغیره وجود دارد. آزمون فشار تک‌‌متغیره به‌منزلۀ تجزیه‌وتحلیل حساسیت نیز شناخته می‌‌شود و هدف آن شناسایی اثر مجزای زیر فشار قراردادن یا شوک‌دادن به عامل ریسک سبد است. این تجزیه‌وتحلیل به‌طور عمده بدون مرتبط‌کردن آن شوک‌‌ها به رخداد اساسی یا پیامد واقعی انجام می‌‌گیرد. اگرچه استفاده از این روش بسیار آسان است، نتایج آن به احتمال زیاد گمراه‌‌کننده است؛ زیرا آزمون فشار تک‌‌متغیره وابستگی بین عوامل مختلف ریسک را نادیده می‌‌گیرد [21]. آزمون‌‌های فشار چندمتغیره تأثیر تغییرات همزمان در تعدادی از متغیر‌‌ها را بررسی می‌کند. برخلاف آزمون فشار تک‌‌متغیره، آزمون فشار چندمتغیره به‌‌دلیل اینکه ساختار وابستگی عوامل ریسک را در نظر می‌‌گیرد، نتایج واقعی‌‌تری ارائه می‌کند؛ بنابراین، این روش قادر به توصیف تأثیر کلی سناریو‌‌ به تغییرات عوامل ریسک متعدد است؛ به همین دلیل به این روش تجزیه‌وتحلیل سناریو نیز می‌‌گویند [21]. سناریو‌‌های آزمون فشار چندمتغیره ممکن است براساس بحران‌‌های تاریخی، شرایط فرضی یا سناریوی هیبریدی طراحی شود. در ادامه سناریوی فشار تاریخی معرفی می‌شود:

ایجاد سناریو با استفاده از داده‌‌های تاریخی احتمالاً شهودی‌‌ترین رویکرد است؛ زیرا حوادث در واقعیت اتفاق می‌‌افتد؛ بنابراین، بازتکرار آنها منطقی است. در این روش، دامنه‌‌ای از تغییرات عامل ریسک مشاهده‌شده بین یک دورۀ تاریخی به سبد وارد می‎‌شود تا به درکی از ریسک آن در صورت تکرار چنین موقعیتی دست یافته شود [14]. سناریو‌‌های بالقوه ممکن است شامل تغییرات قیمتی بزرگ سقوط سهام در سال 1987، بحران مالی آسیا در سال 1997، نوسانات بازار مالی روسیه در سال 1998، ترکیدن حباب سهام فناوری در سال 2000 یا بحران مالی اخیر در سال 2007 باشد. توزیع سود و زیان سبد براساس سناریوی شبیه‌‌سازی تاریخی به‌‌سادگی به‌‌وسیلۀ توزیع تجربی سود و زیان‌‌های گذشتۀ این سبد به دست می‌‌آید. پیاده‌‌سازی این روش غیرشرطی ناپارامتریک ممکن است بدون هیچ‌گونه مشکل عمده‌‌ای انجام شود؛ زیرا به برآورد آماری توزیع چندمتغیرۀ تغییرات عامل ریسک و فرض ساختار وابستگی آنها نیازی نیست؛ بنابراین، این رویکرد به‌طور کامل بر مسائل ریسک الگو غلبه می‌‌کند. متأسفانه این فن اشکالاتی اساسی دارد. با اینکه این فن اجازۀ دنباله‌‌های پهن را می‌‌دهد، تخمین چندک‌‌های فرین مشکل است؛ زیرا هرگونه تخمین ماورای مشاهدات تاریخی به‌ویژه دربارۀ سری داده‌‌های تجربی کوتاه‌‌مدت غیردقیق است. تخمین‌‌های چندک با شبیه‌‌سازی سناریوی تاریخی به‌طور چشمگیری پرنوسان است؛ زیرا این روش به مشاهدات بزرگ واردشده به نمونه بسیار حساس است. رفع این دو مسئله با درنظرگرفتن نمونۀ داده‌‌های طولانی‌‌تر سبب نادیده‌گرفتن ماهیت خوشه‌‌بندی نوسانات می‌شود [2]. دومین روش برای آزمون فشار روش سناریوی فشار فرضی است؛ سناریوهای فرضی[35] به تکرار گذشته محدود نیست و انعطاف بیشتری برای تدوین حوادث بالقوه دارد. کمیتۀ ناظران بانکی اروپایی (2009) چنین بیان کرد: «سناریوهای فرضی آینده‌‌نگر به‌عنوان بخش محوری مجموعۀ آزمون‌‌های فشار هستند که مؤسسات مالی باید آنها را در برنامه‌‌های آزمون فشار خود وارد کنند». سناریوها قادرند با واردکردن شوک به ترکیبات دلخواه عوامل بازار، نوسانات و وابستگی ایجاد کنند. این رویکرد به شناسایی حساسیت سبد به ترکیبات خاص عوامل ریسک زیر فشار قرارگرفته کمک می‌کند. برخلاف سناریوی تاریخی، آزمون‌‌های فشار با سناریو‌‌های فرضی ممکن است درون چهارچوبی پویا با استفاده از توزیع‌‌های شرطی قرار داده شوند که این کار برای محاسبۀ معیارهای ریسک بازار بسیار مناسب است [45]. سناریوی فرضی ممکن است برای پیش‌‌بینی حوادث خاصی توسعه یابد که برای سبد رخ می‌دهد؛ برای مثال پرواز به کیفیت[36] [14]. براساس نظر برکویتز (1999) سناریوهای فرضی اجازۀ شبیه‌‌سازی ویژۀ موارد زیر را می‌‌دهد:

الف) شوک‌‌هایی مظنون‌ که با فراوانی بیشتری نسبت به مشاهدات تاریخی رخ می‌‌دهد.

ب) شوک‌‌هایی که هنوز رخ نداده است.

ج) شکست الگوهای آماری مثل افزایش همبستگی‌‌ها در مواقع بحران (برای مثال ر. ک. لانگین و سولنیک[37]، 2001 و ساندوال و فرانکا[38]، 2012).

د) شوک‌‌هایی که منعکس‌‌کنندۀ شکست‌‌های ساختاری نظیر تغییر از نظام ارزی ثابت یا شناور است.

سومین روش برای ایجاد سناریو از اطلاعات واکنش عوامل ریسک تاریخی به فشار استفاده می‌کند؛ ولی به تکرار صرف گذشته محدود نمی‌‌شود. در سناریوهای هیبریدی، تنها حرکات تاریخی بازار برای تنظیم فرایند (شرطی یا غیرشرطی) عامل ریسک و ارزیابی شرایط کلی بازار بین دورۀ شوک به کار می‌‌رود. برخلاف سناریو‌‌های تاریخی، شوک‌‌ها ممکن است به‎‌طور آشکار با رویداد خاص یا زمان خاص مرتبط نباشد؛ اما قادر است به‌طور دلخواه برای ایجاد سناریوهای جدید دوباره مرتب شود. چنین سناریویی برای مثال ممکن است شامل ترکیبی از ساختار وابستگی تنظیم‌شده برای بحران مالی اخیر به‌همراه توزیع تغییرات عوامل ریسک ناشی از نکول روسیه در سال 1998 باشد [21]؛ در حالی‌‌ که ترکیبات احتمالی زیادی حتی بیشتر از سناریوهای فرضی وجود دارد، طراحی سناریو همیشه مستلزم تبادل بین واقع‌‌گرایی و درک‌پذیربودن سناریوست؛ به این معنی که تفسیر نتایج ایجادشده به‌وسیلۀ سناریو‌‌های پیشرفته‌‌تر مشکل‌‌تر است [42]. هدف از سناریوهای هیبریدی، ترکیب قوت‌های سناریو‌‌های تاریخی با برخی از انعطاف‌‌پذیری‌‌های سناریوهای فرضی است. با وجود این، این روش همچنان به گذشته گرایش دارد. همچنین کمیتۀ ناظران بانکی اروپایی (2009) در طراحی سناریوها ملزم کرده است به تغییرات سیستماتیک و ویژۀ سبد در زمان حال و آیندۀ نزدیک نیز توجه شود؛ زیرا مشخص شده است اتکای صرف به حوادث تاریخی کافی نیست. سناریوی فرضی با این الزام بهترین مطابقت را دارد.

 

روش پژوهش.

برای محاسبۀ اثرات سناریوهای فشار مختلف بر سبد شاخص مختلف باید الگویی برای عوامل ریسک تعریف شود. برای توسعۀ الگو، این مقاله بر سبدی با وزن برابر از سه شاخص شیمیایی، فلزات اساسی و دارویی بورس اوراق ‌‌بهادار تهران متمرکز شده است. علت استفاده از این سه شاخص، به‌کارگیری صنایع متنوع و مهم در سبد سرمایه‌‌گذاری است که بیشتر از نوسانات قیمت‌‌های جهانی و نرخ ارز تأثیر می‌گیرد؛ به عبارت دیگر، دو صنعت شیمیایی و فلزات اساسی از افزایش قیمت‌‌های جهانی مرتبط و نرخ ارز بهره برده است. در حالی که صنعت دارو به‎‌طور عمده برای واردات مواد اولیۀ مؤثر، بیشتر، مصرف‌‌کنندۀ ارز است و درنتیجه نوسانات نرخ ارز به‌صورت معکوس با دو صنعت دیگر بر آن تأثیر می‌‌گذارد. داده‌‌های تاریخی شامل 2075 قیمت روزانه از هر یک از سه شاخص مذکور در طی دورۀ 23/09/1387 تا 31/04/1396 دریافت‌شده از پایگاه دادۀ بورس اوراق بهادار تهران است. شکل 1 حرکات شاخص قیمت سه صنعت شیمیایی، فلزات اساسی و دارویی را بر مبنای نسبی نشان می‌‌دهد. برای ساده‌کردن ارزیابی عملکرد نسبی، سطح اولیۀ هر شاخص به یک نرمال شده است. همچنین برای محاسبۀ بازده از فرمول بازده لگاریتمی ( ) استفاده می‌شود. در مرحلۀ اول بازده‌‌ها ازنظر توصیفی و با هدف بررسی روش مناسب،‌‌ تجزیه‌وتحلیل می‌شود.

 

 

شکل (1) حرکات تاریخی شاخص‌‌های سه صنعت بر مبنای نسبی

 

آمار توصیفی بازده‌‌های لگاریتمی سه شاخص در جدول (1) آورده شده است. ابتدا چولگی و کشیدگی این سه عامل ریسک بررسی می‌شود. اگرچه پژوهش‌‌های زیادی نشان‌دهندۀ چولگی منفی بازده‌‌های مالی است، نتایج این پژوهش نشان می‌‌دهد بازده هر سه شاخص سهام چولگی مثبت دارد. همچنین همۀ بازده‌‌ها کشیدگی بزرگ‌تر از کشیدگی توزیع نرمال دارد که نشان‌دهندۀ دنباله‌‌های پهن سری‌‌های زمانی بررسی‌شده است. علاوه بر این، نمودار چندک، چندک همۀ بازده‌های سهام در مقابل توزیع نرمال استاندارد را به‌روشنی دنباله‌‌های بالایی و پایینی پهن نشان می‌‌دهد (ن. ک. شکل 2).

 

 

     

شاخص شیمیایی

شاخص فلزات اساسی

شاخص دارویی

شکل (2) نمودار چندک - چندک بازده‌ها در مقابل نرمال استاندارد

 

جدول 1 آمار توصیفی بازده‌ها را نشان می‌دهد. معیارهای مختلف ازجمله چولگی، کشیدگی و آزمون جارک‌ - برا نشان‌دهندۀ نرمال‌نبودن بازده‌ها در سه صنعت است.

جدول (1) آمار توصیفی داده‌‌ها

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

  

0013/0

0011/0

0014/0

میانگین بازده‌ها

0096/0

0114/0

0062/0

انحراف معیار

0676/0-

0814/0-

0187/0-

کمترین

0898/0

0854/0

0627/0

بیشترین

8105/0

5064/0

2656/2

چولگی

1585/12

6674/7

8734/14

کشیدگی

غیرنرمال

غیرنرمال

غیرنرمال

آزمون جارک برا

 

آزمون دیکی - فولر تعمیم‌‌یافته نیز نشان می‌‌دهد همۀ سه بازده شاخص مدنظر ماناست. آزمون لانگ - باکس نیز فرضیۀ صفر مبنی بر وجودنداشتن خودهمبستگی در همۀ بازده‌‌ها را رد می‌‌کند. آزمون ARCH-LM نیز فرضیۀ صفر مبنی بر همسانی واریانس (وجودنداشتن اثر آرچ) همۀ سری‌‌های زمانی را رد می‌‌کند که نشان‌دهندۀ اثر خوشه‌‌بندی نوسان است
(ن. ک. جدول 2).

جدول (2) آماره‌‌های ADF، لانگ – باکس و ARCH LM (سطح معناداری در پرانتزها)

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

  

92/31-

39/33-

38/13-

آزمون ADF

(000/0)

(000/0)

(000/0)

59/388

42/286

2/1613

آزمون Q لانگ - باکس

(000/0)

(000/0)

(000/0)

52/41

69/33

88/260

آزمون ARCH LM

(000/0)

(000/0)

(000/0)

آمار توصیفی نشان‌دهندۀ توزیع‌‌های نامتقارن، همبستگی سریالی و ناهمسانی شرطی بازده‌‌های سهام است. به همۀ این ویژگی‌‌ها با برازش الگوی نامتقارن ARMA(1,1) – GARCH(1,1) GJR با جملات خطای تی‌‌استیودنت برای همۀ عوامل ریسک توجه می‌شود [34، 20].

 

 

(1)
 

 

 

که  واریانس شرطی ،  (پسماندهای استانداردشده) با  یا با نوآوری‌‌های IID، توزیع تی‌استیودنت با میانگین صفر، واریانس یک و پارامتر درجۀ آزادی  دارد. علاوه بر این،  اگر  و برابر صفر است، اگر  باشد. پارامترهای این الگو با استفاده از رویکرد حداکثر درست‌نمایی تخمین زده می‌شود. الگو‌‌های مرتبۀ پایین مثل (1و1)GARCH  در عمل برای تناسب داده‌‌های مالی کفایت می‌‌کند [47]. الگوی GARCH الگویی متقارن است؛ به این معنی که شوک‌‌های مثبت و منفی تأثیر مشابهی بر نوسان دارد. شواهد تجربی نشان می‌‌دهد شوک‌‌های منفی تأثیری مضاعف بر نوسان در مقایسه با شوک‌‌های مثبت (با همان اندازه) دارد. مک‌‌نیل و همکاران (2005) این پدیده را «اثر اهرمی» نامیده‌اند؛ زیرا افت در ارزش سهام سبب رشد نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام (نسبت اهرمی) شرکت و درنتیجه سهام پرنوسان‌‌تر می‌‌شود. گلوستن[39] و همکاران (1993) برای درنظرگرفتن این پدیدۀ نامتقارن، شاخص بولین[40] را در معادلۀ GARCH معرفی کردند. مرحلۀ بعد، انتخاب توزیع مناسب برای پسماندهای فیلترشدۀ  است. بسیاری از الگو‌‌های موجود فرض توزیع نرمال را دارد؛ در حالی که این فرض در تناقض آشکار با حقیقت مسلم مبنی بر غیرنرمال‌بودن و دنباله‌‌های پهن سری‌‌های زمانی مالی است. ممکن است از توزیع t به جای توزیع نرمال برای درنظرگرفتن دنباله‌‌های پهن‌‌تر بازده‌‌ها استفاده شود؛ با وجود اینکه توزیع t قادر به ارائۀ کشیدگی مازاد است، همچنان توزیع متقارنی است که چولگی را مجاز نمی‌‌داند. این مسئله مشکل‌‌ساز است؛ زیرا بسیاری از سری‌‌های بازده مالی نامتقارن است و دنباله‌‌های چپ پهن‌‌تر از دنباله‌‌های سمت راست توزیع دارد. ممکن است برای برطرف‌کردن این مسئله به تابع توزیع تجربی توجه شود؛ زیرا این رویکرد ناپارامتریک هیچ‌گونه فرضی دربارۀ ماهیت توزیع ندارد. با وجود این، این شیوه نیز دو نقص مهم دارد. مهم‌ترین نقص از دیدگاه آزمون فشار این است که رویکرد ناپارامتریک تخمین‌‌های ضعیفی از دنباله‌‌ها ایجاد می‌کند و نمی‌‌تواند برای حل چندک‌‌های خارج نمونه‌‌ای استفاده شود [48]. مک‌‌نیل و فری[41] (2000)، اسکاگلاند و نایسروم[42] (2002)، مک‌‌نیل و همکاران (2005) و کستر[43] و همکاران (2006) شواهدی مبنی بر برتری رویکرد ترکیبی ارائه کردند. توزیع پسماندهای استانداردشدۀ فرایندهای ARMA-GARCH توسط ترکیبی از توزیع تجربی ناپارامتریک و دنباله‌‌های پارامتریک مبتنی بر نظریۀ ارزش فرین الگو‌‌سازی می‌شود؛ بنابراین، در این مقاله تابع توزیع پسماندهای فیلترشده در معادلۀ (1) با استفاده از توزیع تجربی هموار کرنل برای بخش مرکزی توزیع تخمین زده می‌‌شود که بیشترین داده‌‌ها نیز در آنجا متمرکز شده‌‌ است. برای دنباله‌‌های بالایی و پایینی که به‌طور معمول داده‌‌های نادر است، از رویکرد پارامتریک مبتنی بر تخمین توزیع تعمیم‌‌یافتۀ پارتو استفاده می‌شود [54].

اصل اساسی در نظریۀ ارزش فرین برای الگو‌‌سازی دنباله‌‌های توزیع تعمیم‌‌یافته پارتو این است که متغیرهای تصادفی باید توزیع یکسان و مستقل (IID) داشته باشد؛ بنابراین، به جای به‌کارگیری مستقیم سری بازده‌‌ها (نامانا) بر پسماندهای استانداردشده (IID) تمرکز شده است و از آنها برای تخمین دنباله‌‌های تابع توزیع تجمعی نمونه بر مبنای نظریۀ ارزش فرین استفاده می‌‌شود. توزیع پارتوی تعمیم‌‌یافته برای هر ξ∈ R، β∈ R+ به‌صورت زیر تعریف می‌‌شود [47]:

 

(2)

  

 

که ξ/1 به‌منزلۀ شاخص دنباله و β به‌منزلۀ پارامتر مقیاس شناخته می‌‌شود؛ بنابراین، توزیع پارتوی تعمیم‌‌یافته برای سری‌های زمانی استانداردشده  برازش می‌شود که متجاوز از سطح آستانۀ u است؛ به‌‌طور کلی، آستانۀ u در حدود معقول %13-5 از داده‌‌ها انتخاب می‌‌شود [47، 50، 29]. در این مقاله به 10% از فرین‌‌ترین دنباله‌‌های بالایی و پایینی پسماندهای استانداردشده توجه می‌شود و GPD بر مقادیر متجاوز از آن آستانه برازش می‌شود.

برای پسماندهای باقی‌‌ماندۀ هر شاخص انتظار نمی‌رود بخش مرکزی تابع توزیع تجمعی تجربی، الگوی پلکانی چشمگیری داشته باشد. با وجود این، برای اطمینان از اینکه توزیع هر شاخص هموار است، از تخمین‌گر ناپارامتریکی همانند تخمین‌‌گر کرنل استفاده می‌شود. تخمین‌‌گر کرنل شیوه‌‌ای برای تعمیم منحنی چگالی از هیستوگرام داده‌‌ها با گسترش هر نقطه به کرنل و پارامتر پهنای باند است. با پیروی از واند وجونز (1995) فرمول برای تخمین‌‌گر چگالی کرنل تک‌‌متغیره به‌صورت زیر است:

 

(3)

  

 

که  نمونه است،  تابعی است که رابط g  در آن برقرار و کرنل نامیده می‌‌شود و 0<h پارامتر پهنای باند است. این تابع را می‌‌توان به‌صورت فشرده‌‌تر  بیان کرد؛ بنابراین داریم:

 

(4)

  

 

به‌طور معمول، تابع چگالی احتمال تک‌‌مدی که پیرامون صفر متقارن باشد، به‌منزلۀ کرنل انتخاب می‌شود. کرنل‌‌های گوناگونی همانند کرنل اپانیکنیکوف، مثلثی، کسینوس و گاوسی وجود دارد [63]. مناسب‌ترین کرنل برای این پژوهش، کرنل گاوسی است:

 

(5)

  

 

درنهایت دنباله‌‌های پارتو تعمیم‌‌یافتۀ پارامتریک برای هر دارایی با بخش میانی هموارشدۀ کرنل مرتبط ترکیب می‌شود تا کل تابع توزیع تجمعی نیمه‌‌پارامتریک به دست آید. تا اینجا چگونگی الگوسازی جداگانۀ عوامل ریسک شرح داده شد؛ اما برای آزمون فشار سبد، شکل‌‌گیری ساختارهای وابستگی بین دارایی‌‌های بررسی‌شده بسیار مهم است. مطالعات در زمینۀ الگو‌‌سازی بازده‌‌های مالی چندمتغیره نشان‌دهندۀ برتری کاپیولای تی‌‌استیودنت با توجه به برازش تجربی است [64، 47، 30، 19]. علاوه بر این، کاپیولای تی‌‌استیودنت برای اهداف آزمون فشار بسیار مناسب است؛ به‌گونه‌‌ای که امکان افزایش احتمال فرین‌‌های مشترک را با کاهش درجۀ آزادی کاپیولا فراهم می‌‌کند؛ بنابراین، در این پژوهش از کاپیولای t برای ادامۀ کار استفاده می‎‌شود. کاپیولای t (d بعدی) با v درجۀ آزادی عبارت است از:

 

(6)

  

 

که  ماتریس همبستگی،  تابع معکوس توزیع یک‌‌‌‌متغیره،  تابع توزیع تجمعی چندمتغیره و  درجۀ آزادی است. در این پژوهش از تخمین حداکثر درست‌نمایی نیمه‌‌پارامتریک برای تعیین پارامترهای کاپیولای t استفاده شده است [33].

 

یافته‌‌‌‌ها.

ابتدا الگوی GJR-(1،1)GARCH-(1،1)ARMA برای توجه‌کردن به خودهمبستگی و خوشه‌‌بندی نوسان بازده‌‌های سهام برازش می‌شود و پسماندهای استانداردشده به دست می‌آید. شکل 3 توزیع نیمه‌‌پارامتریک سه شاخص را با استفاده از برازش توزیع پارتوی تعمیم‌‌یافته برای دنباله‌‌های فرین پسماندهای استانداردشده نمایش می‌‌دهد.

 

 

   

شاخص شیمیایی

شاخص فلزات اساسی
 

شاخص دارویی

شکل (3) تابع توزیع تجمعی تجربی نیمه‌پارامتریک

   

شاخص شیمیایی

شاخص فلزات اساسی
 

شاخص دارویی

شکل (3) تابع توزیع تجمعی تجربی نیمه‌پارامتریک

 

بعد از تخمین توزیع نیمه‌‌پارامتریک برای همۀ شاخص‌‌ها، آزمون فشار سبد آغاز می‌شود. سناریوها برای آزمون‌‌های فشار چندمتغیره را می‌‌توان به‌صورت سناریوهای تاریخی، هیبریدی و فرضی ایجاد کرد [13]. علاوه بر این، فرض می‌‌شود وزن‌های سبد بین افق شبیه‌‌سازی ثابت است.

اولین آزمون فشار بررسی‌شده براساس سناریوهای هیبریدی است. پارامترها و پسماندهای GARCH-ARMA با استفاده از فرایندهای EVT بازده‌‌های مختلف سهام و کاپیولای t بین دورۀ بحرانی و نزولی بورس اوراق بهادار تهران از دوم آذر 1392 تا نهم دی 1394 الگو‌‌سازی می‌شود. بر اساس این پارامترها، عوامل ریسک برای 5 روز آینده (یک هفته) شبیه‌‌سازی می‎‌شود (10،000 سناریو) و سود و زیان در پایان افق برنامه‌‌ریزی محاسبه می‌شود.

جدول (3) ماتریس همبستگی کاپیولای t سناریوی مبنا و هیبریدی

سناریوی مبنا

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

شیمیایی

1

3137/0

184/0

فلزات اساسی

3137/0

1

1248/0

دارویی

184/0

1248/0

1

سناریوی هیبریدی

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

شیمیایی

1

3567/0

3651/0

فلزات اساسی

3567/0

1

3046/0

دارویی

3651/0

3046/0

1

ماتریس همبستگی به‌‌دست‌آمده از تخمین
کاپیولای t در جدول 3 نشان داده شده است. همان‌طور که مطالعات متعدد (برای مثال: ساندوال و همکاران، 2012) بیان کرد، افزایش وابستگی در زمان‌‌های بحران در مقایسه با ماتریس همبستگی سناریوی مبنا کاملاً ‌مشهود است. برای افق شبیه‌‌سازی 5‌روزه (هفتگی)، توزیع سود و زیان در شکل 4 نشان داده شده است. بررسی بصری این شکل نشان می‌‌دهد تابع توزیع تجمعی سناریوی فشار هیبریدی در همۀ نقاط بالاتر از تابع توزیع تجمعی سناریوی مبناست. در چنین حالتی گفته می‌‌شود سناریوی مبنا بر سناریوی فشار هیبریدی تسلط تصادفی[44] مرتبۀ اول دارد؛ به عبارت دیگر، سناریوی فشار هیبریدی ریسک بالاتری در مقایسه با سناریوی مبنا دارد. جدول 5 نیز نشان می‌دهد همۀ معیارهای ریسک سناریوی هیبریدی در سطوح اطمینان مختلف نیز در مقایسه با سناریوی مبنا به‌صورت معنی‌‌داری افزایش یافته است.

 

 

شکل (4) نتایج شبیه‌سازی سناریوی فشار هیبریدی در مقابل سناریوی مبنای بدون فشار

نتایج تخمین نشان می‌‌دهد درجۀ آزادی توابع کاپیولای t برای سناریوی هیبریدی و مبنا تقریباً مشابه است (ن. ک. جدول 5). این یافته شگفت‌‌آور است؛ زیرا نشان‌دهندۀ تمایل پایین‌‌تر فرین‌‌های مشترک سهم‌‌ها بین دورۀ بازار رکودی در مقایسه با کل دورۀ بررسی‌شده است.

آزمون فشار دوم بررسی‌شده، سناریو‌‌های تاریخی است؛ بنابراین، بازده‌‌های سبد نمونه با وزن برابر در طول افق ‌5روزه (هفتگی) طی دورۀ زمانی نزولی بازار از دوم آذر 1392 تا نهم دی 1394 محاسبه می‌شود (503 بازده). در این سناریو زیان‌‌های سبد در صورت تکرار موقعیت‌‌های فشار مالی تاریخی ارزیابی می‌شود. سود و زیان سبد زیر سناریوی تاریخی شبیه‌‌سازی‌شده، به‌سادگی با توزیع تجربی بازده‌‌های گذشتۀ این سبد در این دوره به دست می‌‌آید.

 

 

شکل (5) سناریوی فشار هیبریدی در مقابل تاریخی

شکل 5 سود و زیان سناریوهای تاریخی و هیبریدی را به‌صورت مقایسه‌‌ای نشان می‌‌دهد. توزیع سود و زیان سناریوی تاریخی به‌روشنی الگویی پلکانی دارد. همان طور که در بخش‌‌ قبلی ذکر شد، مشکل رویکرد شبیه‌‌سازی تاریخی در آزمون فشار، عدم اطمینان به تخمین‌‌ چندک‌‌های فرین است. دنبالۀ پایینی توزیع سناریوی تاریخی در 33/5%- به‌طور ناگهانی بریده می‌‌شود؛ در حالی که حداکثر زیان شبیه‌‌سازی‌شدۀ سناریوی هیبریدی 63/20%- است (ن. ک. جدول 5). این نتیجه خود تأییدکنندۀ نامناسب‌بودن این رویکرد در تخمین چندک‌‌های فرین است. برای توضیح بیشتر می‌‌توان به معیارهای ریسک VaR و ES توجه کرد. جدول 5 نشان می‌‌دهد در این دورۀ نزولی ارزش در معرض ریسک سناریوی تاریخی برای همۀ سطوح اطمینان، بزرگ‌‌تر از VaR سناریوی هیبریدی است؛ ولی ریزش موردانتظار سناریوی هیبریدی در سطح اطمینان 99% (که به مقادیر فرین نزدیک‌‌تر است)، بزرگ‌‌تر از ES سناریوی تاریخی شده است. دلیل این نتیجه نیز کاملاً روشن است. معیار ارزش در معرض ریسک، به زیان‌‌های ماورای VaR توجه نمی‌کند. در صورتی که ریزش موردانتظار آن زیان‌‌ها را نیز در نظر گرفته است و به شکل توزیع زیان در دنبالۀ توزیع بسیار حساس است. این نتایج شواهدی برای ارائۀ نارسا و ناکافی ریسک در سناریوهای فشار توسط شیوۀ شبیه‌‌سازی تاریخی است که ناشی از غیرشرطی‌بودن این رویکرد است؛ به عبارت دیگر، این رویکرد ماهیت تغییر زمانی سری‌‌های زمانی مالی و ساختار وابستگی را نادیده گرفته است و برای ایجاد فشار قادر نیست به ماورای داده‌‌های تاریخی توجه کند.

آزمون فشار سوم بر سناریوهای فرضی مبتنی است. در این رویکرد امکان واردکردن شوک و فشار فرضی به پارامترهای سناریوی فشار با هر ترکیب دلخواهانه‌‌ای فراهم می‌شود. در پژوهش حاضر، در سناریوی فرضی امکان واردکردن شوک به موارد زیر فراهم شده است:

ü        واردکردن شوک به نوسان با افزایش «پارامتر شوک نوسان» که ارائه‌دهندۀ ضریبی برای جملۀ ثابت فرایند واریانس شرطی است.

ü        واردکردن شوک قیمتی با تعیین بازده‌‌های روزانۀ لگاریتمی اولیه برای شبیه‌‌سازی.

ü        واردکردن شوک به ساختار وابستگی با اصلاح پارامتر درجۀ آزادی کاپیولای t.

ü        واردکردن شوک به ساختار وابستگی با اصلاح ماتریس همبستگی بین عوامل ریسک.

بنابراین، سناریوی فرضی مطابق جدول زیر ایجاد و به سناریوی فشار تحمیل می‌شود:

جدول (4) تعیین سناریوی فرضی

 

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

شوک به نوسان

10

10

10

شوک قیمتی اولیه

1%-

1%-

1%-

درجۀ آزادی کاپیولا

3

شوک به ماتریس همبستگی

شیمیایی

فلزات اساسی

دارویی

شیمیایی

1

90/0

70/0

فلزات اساسی

90/0

1

60/0

دارویی

70/0

60/0

1

 

در جدول 4 شوک‌‌های فرضی به سناریوی فشار با تحمیل ضریب 10 برای جملۀ ثابت نوسان شرطی و افت قیمتی یک درصد برای حالت اولیۀ همۀ شبیه‌‌سازی‌‌ها برای هر سه شاخص در نظر گرفته شده است. برای زیر فشار قراردادن، درجۀ آزادی آن برابر 3 قرار داده شده است تا افزایش چشمگیری در احتمال فرین‌‌های مشترک ایجاد شود. همچنین با توجه به این حقیقت که در شرایط بحران مالی همبستگی بین سهام‌‌ها افزایش می‌‌یابد، ماتریس همبستگی به‌صورت مشهود در جدول 4 اصلاح شد. نتایج شبیه‌‌سازی 10000 مسیر در طول افق ‌5روزه (هفتگی) در شکل 6 نشان داده شده است.

 

شکل (6) نتایج شبیه‌سازی سناریوی فشار فرضی و مقایسۀ آن با سناریوی مبنا

جدول (5) معیارهای سناریوهای فشار هیبریدی، تاریخی و فرضی

فرضی

تاریخی

هیبریدی

مبنا

معیارها

3

-

26/12

15/12

درجۀ آزادی کاپیولا

16/92%

22/5%

63/20%

13/17%

حداکثر زیان شبیه‌‌سازی‌شده

28/110%

20/9%

77/9%

90/15%

حداکثر سود شبیه‌‌سازی‌شده

87/8%-

35/2%-

73/1%-

35/1%-

ارزش در معرض ریسک در سطح 90%

41/12%-

02/3%-

18/2%-

89/1%-

ارزش در معرض ریسک در سطح 95%

89/22%-

38/4%-

00/4%-

28/3%-

ارزش در معرض ریسک در سطح 99%

10/15%-

32/3%-

67/2%-

27/2%-

ریزش موردانتظار در سطح 90%

76/19%-

92/3%-

42/3%-

95/2%-

ریزش موردانتظار در سطح 95%

39/35%-

82/4%-

06/6%-

29/5%-

ریزش موردانتظار در سطح 99%

 

بررسی بصری نشان می‌‌دهد احتمال بازده مثبت تقریباً در هر دو سناریو یکسان است. با وجود این، کاهش شیب توزیع سود و زیان سناریوی فشار فرضی در مقایسه با سناریوی مبنا و به‌ویژه فاصله‌گرفتن چشمگیر دو توزیع در بازده‌‌های منفی‌‌تر (دنبالۀ بسیار پهن‌‌تر توزیع سود و زیان سناریوی فرضی)، نشان‌دهندۀ ریسک بسیار بالاتر سناریوی فشار فرضی در مقایسه با سناریوی مبناست. همچنین افزایش چندین‌برابری همۀ معیارهای ریسک در همۀ سطوح اطمینان، نشان‌دهندۀ ریسک بالاتر سناریوی فشار فرضی است (ن. ک. جدول 5).

 

نتایج و پیشنهاد‌‌ها.

بحران‌‌های مالی اخیر سبب تأکید بر آزمون فشار به‌منزلۀ ابزار کلیدی مدیریت ریسک مالی شده است. نتایج آزمون فشار به سناریوی به‌کارگرفته‌شده و الگوی نحوۀ شکل‌‌گیری عوامل ریسک بستگی دارد. در این مقاله سه آزمون فشار شامل سناریوهای تاریخی، هیبریدی و فرضی برای شبیه‌‌سازی شکل‌‌گیری مشترک عوامل ریسک در طی زمان بر سبد نمونۀ زمانی بررسی‌ شد. عوامل ریسک سبد نمونۀ سه شاخص صنعت در بورس اوراق بهادار تهران است. برای درنظرگرفتن حقایق مسلم سری‌‌های زمانی مالی از الگوی
ARMA-GJR برای الگو‌‌سازی نحوۀ تغییرات عامل ریسک تک‌‌متغیره استفاده شد. در ادامه، دنباله‌‌های فرین عوامل ریسک شناسایی و با استفاده از EVT الگو‌‌سازی شد. ساختارهای پویای وابستگی نیز با استفاده از تابع کاپیولای t الگو‌‌سازی شد. کاپیولاها قادر به انعکاس وابستگی‌های غیرخطی‌ است و امکان تعیین تصریحات وابستگی را مستقل از توزیع‌‌های حاشیه‌‌ای فراهم می‌کند که در درجۀ اول سبب الگوی آزمون فشار منعطف‌‌تری می‌شود و در درجۀ دوم امکان استفاده از الگو‌‌های حاشیه‌‌ای پیشرفته‌‌تری مثل توزیع‌‌های حاشیه‌‌ای نیمه‌پارامتریک را فراهم می‌کند. کاپیولای t انتخاب‌شده در این پژوهش این مزیت را دارد که ازطریق افزایش دستی درجۀ آزادی آن می‌‌توان احتمال فرین‌‌های مشترک را به‌ویژه در سناریوهای فرضی افزایش داد. نتایج تجربی این پژوهش نشان می‌‌دهد نظریۀ ارزش فرین ابزار بسیار مفیدی برای آزمون فشار در شناسایی رخدادهای فرین در مواقع بحرانی بازار است. همچنین یافته‌‌ها نشان می‌‌دهد رویکرد سناریوی تاریخی ضعف‌هایی دارد. این شیوۀ خوشه‌‌بندی نوسان، دنباله‌‌های پهن و ساختار وابستگی کلی بازده‌‌های مالی را نادیده گرفته است و کاملاً نگاه روبه‌عقب دارد. زیان‌‌های فرین سناریوی تاریخی به زیان‌‌های مشاهده‌شدۀ تاریخی محدود شده است و ممکن نیست فراتر از آن برود. همچنین شواهد نشان می‌‌دهد رویکرد سناریوی تاریخی ابزار مناسبی برای آزمون فشار نیست و تجزیه‌وتحلیل‌‌های با نگاه روبه‌جلو مثل سناریو‌‌های هیبریدی و فرضی قادر است ضعف‌های آن را تصحیح کند. در ادامه نشان داده شد ازنظر آزمون فشار، رویکرد سناریوی فشار فرضی بر دو سناریوی دیگر برتری دارد؛ زیرا به تکرار رخدادهای بحرانی گذشته محدود نشده است و انعطاف‌‌پذیری بیشتری در شناسایی رخدادهای بالقوه‌‌ای دارد که منعکس‌‌کنندۀ دیدگاه روبه‌جلوست. رویکرد سناریوی فرضی به مدیران ریسک کمک می‌‌کند سناریوهای بسیار بیشتری را تعیین و اجرا کنند و دید کامل‌‌تری از ریسک‌‌های سبد داشته باشند؛ بنابراین، پیشنهاد می‌شود مدیران ریسک در آزمون‌‌های فشار بیشتر بر سناریوهای فشار فرضی متناسب با وضعیت مالی خود (که ممکن است در سناریوهای تاریخی وجود نداشته باشند) متمرکز شوند تا به‌صورت واقعی‌‌تری ابعاد مختلف ریسک را تحلیل کنند.

آزمون استرس می‌‌تواند برای مدیریت ریسک نقدینگی، اعتباری، عملیاتی، بازار، ریسک نرخ بهره، ریسک نرخ ارز خارجی، کفایت سرمایۀ بانک‌‌ها و نهادهای مالی استفاده شود. پژوهشگران می‌‌توانند در پژوهش‌‌های بعدی، عملیاتی‌کردن هر کدام از این کاربردها را برای مؤسسات بررسی کنند و روش‌‌های مختلف آزمون استرس را برای ریسک نقدینگی، عملیاتی و... بانک‌‌ها و مؤسسات مالی استخراج کنند و آن را به‌طور مشخص و عملی محاسبه کنند.


[1]. قوی سیاه (black swan) استعاره‌‌ای در مالی و نمادی از ریسک دنباله است که به رخدادهایی با پیامدهای فرین و مهم ولی با احتمال پایین اشاره دارد که هیچ پیشینۀ تاریخی ندارد.

[2]. White swan

[3]. Schuermann

[4]. Berkowitz

[5]. Blaschke

[6]. Sorge

[7]. Čihák

[8]. Bee

[9]. Kim & Finger

[10]. Aragonés

[11]. Breuer

[12]. Alexander & Sheedy

[13]. Baptista

[14]. McNeil & Smith

[15]. Csiszár

[16]. Boss

[17]. Alessandri

[18]. Aikman

[19]. Van Den End

[20]. Acharya

[21] .Basu

[22]. Foglia

[23]. Jobst

[24]. Pagratis

[25]. Eldomiaty

[26]. Doumpos

[27]. Virolainen

[28]. Kapinos & Mitnik

[29]. Mandelbrot

[30]. Brechmann

[31]. Sing

[32]. Ang

[33]. Patton

[34]. Koliai

[35]. Hypothetical scenarios

[36]. پرواز به کیفیت (flight-to-quality) پدیدۀ بازار مالی است. این پدیده زمانی رخ می‌‌دهد که سرمایه‌گذاران سرمایه‌‌گذاری‌‌های پرریسکشان را می‌‌فروشند و درعوض سرمایه‌‌گذاری‌‌های ایمن‌‌تری نظیر اوراق خزانه یا طلا می‌‌خرند.

[37]. Longin & Solnik

[38]. Sandoval & Franca

[39]. Glosten

[40]. Boolean indicator

[41]. Frey

[42]. Skoglund & Nystrom

[43]. Kuester

[44]. Stochastic dominance

References

[1] Acharya, V., Engle, R., & Pierret, D. (2014). Testing macroprudential stress tests: The risk of regulatory risk weights. Journal of Monetary Economics, 65: 36-53.
[2] Aepli, M. (2011). On the Design of Stress Test, Master’s Thesis for Banking and Finance. University of ST. Gallen: Master of Arts in Banking and Finance.
[3] Aikman, D., Alessandri, P., Eklund, B., Gai, P., Kapadia, S., Martin, E., ... & Willison, M. (2009). Funding liquidity risk in a quantitative model of systemic stability. Bank of EnglandWorking Paper 372. Available at: https://papers.ssrn.com/ sol3/papers.cfm?abstract_id=1420062
[4] Alessandri, P., Gai, P., Kapadia, S., Mora, N., & Puhr, C. (2009). A framework for quantifying systemic stability. International Journal of Central Banking, 5(3): 47-81.
[5] Alexander, C., Sheedy, E. (2008). Developing a stress testing framework based on market risk models. Journal of Banking & Finance, 32(10): 2220-2236.
[6] Alexander, G. J., Baptista, A. M. (2009). Stress testing by financial intermediaries: Implications for portfolio selection and asset pricing. Journal of Financial Intermediation, 18(1): 65-92.
[7] Anand, K., Bédard-Pagé, G., & Traclet, V. (2014). Stress testing the Canadian Banking System: A system-wide approach. Financial System Review, 61-68.
[8] Ang, A., Chen, J., & Xing, Y. (2001). Downside risk. The Review of Financial Studies, 19(4): 1191-1239.
[9] Aragonés, J. R., Blanco, C., & Dowd, K. (2001). Incorporating stress tests into market risk modeling. Derivatives Quarterly, 7(3): 44-50.
[10] Basu, S. (2011). Comparing simulation models for market risk stress testing. European Journal of Operational Research, 213(1): 329-339.
[11] Bee, M. (2001). Mixture models for VaR and stress testing. University Degli Study. Available at: http://eprints.biblio. unitn.it/ 289/.
[12] Berkowitz, J. (1999). A coherent framework for Stress-Testing. FEDS Working Paper No. 99-29. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=181931 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.181931
[13] BIS. (2009). Principles for sound stress testing practices and supervision. Bank for International Settlements/ Basel Committee on Banking Supervision.
[14] Blaschke, W., Peria, M. S. M., Majnoni, G., & Jones, M. T. (2001). Stress testing of financial systems:An overview of issues, methodologies and FSAP experiences. International Monetary Fund. Working Paper (Vol. 1).
[15] Boss, M., Fenz, G., Krenn, G., Pann, J., Puhr, C., Scheiber, T., ... & Ubl, E. (2008). Stresstests für das österreichische FSAP-Update 2007: Methodik, szenarien und ergebnisse. OENB Finanzmarktsstabilitätsbericht, 15: 72-99.
[16] Brechmann, E. C., Hendrich, K., & Czado, C. (2013). Conditional copula simulation for systemic risk stress testing. Insurance: Mathematics and Economics, 53(3): 722-732.
[17] Breuer, T., Csiszár, I. (2013). Systematic stress tests with entropic plausibility constraints. Journal of Banking & Finance, 37(5): 1552-1559.
[18] Breuer, T., Krenn, G., & Pistovcák, F. (2002). Stress tests, maximum loss and value at risk. In: Regulierung oder deregulierung der finanzmärkte (pp. 301-313). Physica-Verlag HD. liechtensteinisches finanzdienstleistungs-Symposium an der fachhochschule liechtenstein.
[19] Breymann, W., Dias, A., & Embrechts, P. (2003). Dependence structures for multivariate high-frequency data in finance. Journal Quantitative Finance, 3(1): 1-14.
[20] Brooks, C. (2014). Introductory Econometrics for Finance. Cambridge: Cambridge University Press.
[21] Bühn, A., Klauck, K. (2006). Stresstests–Einführung und grundlagen. In: Stresstests in Banken: Von Basel II bis ICAAP, Schäffer-Poeschel Verlag, Stuttgart. Stuttgart: Schaffer-Poeschel Verlag. 11-22.
[22] Cherubini, U., Luciano, E., & Vecchiato, W. (2004). Copula Methods in Finance. England: John Wiley & Sons.
[23] Čihák, M. (2007). Introduction to applied stress testing. IMF Working Papers, 1-74.
[24] Daníelsson, J. (2011). Financial risk forecasting: the theory and practice of forecasting market risk with implementation in R and Matlab (Vol. 588). United Kingdom: John Wiley & Sons. Ltd, Publication.
[25] Demarta, S., McNeil, A. J. (2005). The t copula and related copulas. International Statistical Review, 73(1): 111-129.
[26] Doumpos, M., Zopounidis, C., & Fragiadakis, P. (2016). Assessing the financial performance of European Banks under stress testing scenarios: A multicriteria approach. Operational Research, 16(2): 197-209.
[27] Dowd, K. (2005). Measuring market risk. England: John Wiley & Sons.
[28] Eldomiaty, T. I., Bahie Eldin, A., & Azzam, I. (2016). Determinants of capital adequacy ratios under basel III: Stress testing and sensitivity analysis on egyptian banks. Available at: https://papers.ssrn. com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2788482
[29] Embrechts, P., Lindskog, F., & McNeil, A. (2001). Modelling Dependence with Copulas. Zurich: Rapport Technique Département de Mathématiques, Institut Fédéral de Technologie de Zurich.
[30] Fischer, M., Köck, C., Schlüter, S., & Weigert, F. (2009). An empirical analysis of multivariate copula models. Quantitative Finance, 9(7): 839-854.
[31] Flood, M., Korenko, G. (2010). Systematic Scenario Selection–a Methodology for Selecting a Representative Grid of Shock Scenarios from a Multivariate Elliptical Ddistribution. Washington,DC: Federal Housing Finance Agency.
[32] Foglia, A. (2008). Stress testing credit risk: A survey of authorities' approaches. Available at: https://papers.ssrn.com/ sol3/papers.cfm?abstract_id=1396243
[33] Genest, C., Ghoudi, K., & Rivest, L. (1995). A semiparametric estimation procedure of dependence parameters in multivariate families of distributions. Biometrika, 82 (3): 543–552.
[34] Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. The Journal of Finance, 48(5): 1779-1801.
[35] Jobst, A. A., Ong, L. L., & Schmieder, C. (2017). Macroprudential liquidity stress testing in FSAPS for systemically important financial systems. International Monetary Fund. Working Papers. Available at: file:///C:/Users/asus/Downloads/wp 17102_JobstOngSchmieder.pdf
[36] Kapinos, P., Mitnik, O. A. (2016). A top-down approach to stress-testing banks. Journal of Financial Services Research, 49 (2-3): 229-264.
[37] Kim, J., Finger, C. C. (2000). A stress test to incorporate correlation breakdown. Journal of Risk, 2: 5-20.
[38] Koliai, L. (2016). Extreme risk modelling: An EVT–Pair-copulas approach for financial stress tests. Journal of Banking & Finance, 70: 1-22.
[39] Kuester, K., Mittnik, S., & Paolella, M. S. (2006). Value-at-risk prediction: A comparison of alternative strategies. Journal of Financial Econometrics, 4(1): 53-89.
[40] Kupiec, P. (2002). Stress testing in a value at risk framework1. Risk Management: Value at Risk and Beyond, 10: 76-99.
[41] Longin, F., Solnik, B. (2001). Extreme correlation of international equity markets. The Journal of Finance, 56(2): 649-676.
[42] Lopez, J. A. (2005). Stress Tests: Useful Complements to Financial Risk Models. San Francisco: Federal Reserve Bank of San Francisco.
[43] Majnoni, G., Peria, M. S. M., Blaschke, W., & Jones, M. T. (2001). Stress testing of financial systems: An overview of issues, methodologies, and FSAP experiences. Working Paper, International Monetary Fund. Available at: https://www.imf.org/ external/pubs/ft/wp/2001/wp0188.pdf.
[44] Mandelbrot, B. B. (1997). The variation of certain speculative prices. In: Fractals and Scalingin Finance (pp. 371-418). New York: Springer.
[45] McNeil, A. J., Frey, R. (2000). Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: An extreme value approach. Journal of Empirical Finance, 7(3): 271-300.
[46] McNeil, A. J., Smith, A. D. (2012). Multivariate stress scenarios and solvency. Insurance: Mathematics and Economics, 50(3): 299-308.
[47] McNeil, A. J., Frey, R., & Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton: Princeton University Press.
[48] Nystrom, K., Skoglund, J. (2002). Univariate Extreme Value Theory, Garch and Measures of Risk. Princeton: Princeton University Press.
[49] Pagratis, S., Topaloglou, N., & Tsionas, M. (2017). System stress testing of bank liquidity risk. Journal of International Money and Finance, 73: 22-40.
[50] Paraschiv, F. (2013). Price dynamics in electricity markets. In: Kovacevic, R. M. C., Pflug, G., & Vespucci, M. T. (Eds.). Risk Management in Energy Production and Trading. ISBN: 978-1-4614-9034-0, pp. 57–111.
[51] Patton, A. J. (2004). On the out-of-sample importance of skewness and asymmetric dependence for asset allocation. Journal of Financial Econometrics, 2(1): 130-168.
[52] Sandoval, L., Franca, I. D. P. (2012). Correlation of financial markets in times of crisis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391(1): 187-208.
[53] Saranj, A. (2017). Market Risk Ananlysis from Theory to Practice (With its Applications in MATLAB and Excel). Tehran: Negahedanesh. (in Persian).
[54] Saranj, A., Nourahmadi, M. (2016). Estimating of value at risk and expected shortfall by using conditional extreme value approach in Tehran Securities Exchange. Financial Research, 18(3): 437-460. (in Persian).
[55] Schuermann, T. (2014). Stress testing banks. International Journal of Forecasting, 30(3): 717-728.
[56] Singh, A. K., Allen, D. E., & Robert, P. J. (2013). Extreme market risk and extreme value theory. Mathematics and Computers in Simulation, 94: 310-328.
[57] Skoglund, J., Nyström, K. (2002). A Framework for Scenario Based Risk Management. Sweden: Swedbank, Group Financial Risk Control S-105 34 Stockholm, 1-56.
[58] So, M., Wong, J., & Asai, M. (2013). Stress testing correlation matrices for risk management. The North American Journal of Economics and Finance, 26: 310-322.
[59] Sorge, M. (2004). Stress-testing financial systems: An overview of current methodologies. BISWorking Paper, No. 165.
[60] Van Den End, J. W. (2009). Liquidity stress-tester: A model for stress-testing banks’ liquidity risk. CESIFO Economic Studies, 56(1): 38-69.
[61] Van den End, J. W. (2012). Liquidity stress-tester: Do basel III and unconventional monetary policy work? Applied Financial Economics, 22(15): 1233-1257.
[62] Virolainen, K. (2004). Macro stress testing with a macroeconomic credit risk model for Finland. Bank of Finland Discussion Working Paper No 18/2004. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=622682 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.622682
[63] Wand, M. P., Jones, M. C. (1995). Kernel Smoothing. Number 60 in Monographs on statistics and applied probability. Chapman & Hall/CRC, 1(2): 1-6.
[64] Zeevi, A., Mashal, R. (2002). Beyond correlation: Extreme co-movements between financial assets. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=317122 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.317122

Files

Share

How to cite

Statistics