A Comparison between Fama-French Five Factor Model and Carhart Four-Factor Model in Explaining the Stock Return of Companies Listed in the Tehran Stock Exchange

مقایسۀ الگوی پنج‌عاملی فا ما و فرنچ با الگوی چهارعاملی کارهارت در تبیین بازده سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران

حمیدرضا وکیلی فرد¹، الهه بدریان²، محمد ابراهیمی^3*

1- استادیار گروه حسابداری دانشکده مدیریت دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران، تهران، ایران.

hvakilifard@yahoo.com

2- دانشجوی کارشناسی ارشد گروه حسابداری دانشکده حسابداری موسسۀ آموزش عالی و غیرانتفاعی امین فولادشهر، اصفهان، ایران.

elahe_badrian@yahoo.com

3- عضو هیأت علمی گروه حسابداری موسسۀ آموزش عالی و غیرانتفاعی راغب اصفهانی، اصفهان، ایران.

ebrahimi_liv@yahoo.com

چکیده

پیش‌بینی نرخ بازده سهام، همواره یکی از مهم‌ترین مباحث بازارهای مالی بوده است. این پژوهش با استفاده از آزمون معنی‌داری ضرایب متغیرهای توضیحی الگو‌ها و الگوی رگرسیون داده‌های ترکیبی واحدهای مقطعی و سری زمانی و ضریب تعیین تعدیل‌شده، الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ و الگوی چهارعاملی کارهارت را برای تبیین بازده سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در قلمرو زمانی بین سال‌های 1387 تا 1392 مقایسه کرده است. متغیرهای الگوی کارهارت شامل عوامل صرف ریسک بازار، ارزش، اندازه و مومنتوم است. در الگوی پنج عاملی فاما و فرنچ، افزون بر عوامل الگوی کارهارت از عامل سودآوری نیز استفاده شده است. نتایج پژوهش نشان می‌دهد از لحاظ آماری، عوامل صرف ریسک بازار، اندازه و ارزش بر بازده سهام تأثیر می‌گذارند و دو عامل مومنتوم و سودآوری بر بازده سهام تأثیری ندارند. به بیان دیگر نتایج پژوهش نشان می‌دهد در بورس اوراق بهادار تهران، الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ صدق می‌کند؛ اما الگوی چهارعاملی کارهارت و پنج‌عاملی فاما و فرنچ صدق نمی‌کند.

واژه‌های کلیدی: الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ، الگوی چهارعاملی کارهارت، مومنتوم، صرف ریسک بازار

مقدمه

بازار سرمایه از ارکان اساسی نظام اقتصادی هرکشور به شمار می‌رود. این بازار محل تجمیع سرمایه‌های اندک، سرگردان و پراکنده به سمت واحدهای مختلف اقتصادی است. نماد بازار سرمایه، بورس اوراق بهادار و نهادهای وابسته است. عملکرد صحیح بورس، پیامدهای ارزشمندی مانند رشد و توسعه اقتصادی را می‌تواند به‌همراه داشته باشد. برای هدایت پس‌اندازها به سوی این بازار، باید اعتماد سرمایه‌گذاران را جلب کرد. سرمایه‌گذاران تلاش می‌کنند پس‌اندازهای خود را در جایی سرمایه‌گذاری کنند که بیشترین بازده را داشته باشد، هرچند باید ریسک مربوط به سرمایه‌گذاری را نیز در نظر بگیرند. ازآنجا که بیشتر سرمایه‌گذاران، ریسک‌گریز هستند، تنها هنگامی حاضر به سرمایه‌گذاری در اوراق بهادار هستند که متناسب با ریسک تحمل‌شده، بازده بهینه‌ای بتوانند کسب کنند. همچنین با توجه به رشد و توسعۀ بازارها و ابزارهای مالی، پیچیدگی بازارهای مالی و تخصصی‌شدن مقولۀ سرمایه‌گذاری سرمایه‌گذاران و شاغلان بازارهای مالی، نیازمند ابزارها، روش‌ها و الگوهایی هستند که آن‌ها را در انتخاب بهترین سرمایه‌گذاری و مناسب‌ترین سبد سرمایه‌گذاری‌ یاری دهد. این امر موجب شد که نظریه‌ها، الگوها و روش‌های گوناگونی برای قیمت‌گذاری دارایی‌های مالی مطرح شود که هر روز در حال توسعه و تغییر و تحول باشند. شالودۀ این قبیل الگو‌ها را  در نظریۀ سبد سرمایه‌گذاری نوین مارکوویتز^[1] (1952) می‌توان جستجو کرد. وی بازده سهام شرکت را با بازده بازار مرتبط کرد ]22[. پس از آن شارپ و لینتنر^[2] (1965) الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای را معرفی کردند که در آن برای تبیین بازده سهام از صرف ریسک بازار و بتای سهام استفاده می‌شود. درادامه برای توسعۀ الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، فاما و فرنچ^[3] (1993) دو عامل اندازه (لگاریتم جمع دارایی‌ها) و ارزش (نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار) را به الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای اضافه کردند ]11[. کارهارت^[4] (1997) نیز عامل مومنتوم را به الگو اضافه کرد ]7[ و پس از آن فاما و فرنچ (2014) عامل سودآوری را نیز به الگوی کارهارت افزودند ]20[.

فاما و فرنچ در پژوهشی که در سال 1993 انجام دادند، دریافتند سرمایه‌گذاران به جای توجه به یک عامل ریسک (ضریب بتای سهم (در مورد سه عامل ریسک مجزا نگران هستند و به آن توجه می‌کنند. این سه عامل عبارتند از ریسک بازار) بتای سهم(، عامل اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار. آن‌ها این سه عامل را عوامل تعیین‌کننده در تغییرات بازده بورس امریکا برشمردند ]12[. این الگو توجه بسیاری از سرمایه‌گذاران و پژوهشگران را جلب کرده است و موضوع پژوهش‌های بسیاری قرار گرفته است. در ایران نیز در قالب پژوهش‌های مختلف، صحت و قابلیت کاربردی آن بررسی و مطالعه شده است ]2[.

کارهارت (1997) به الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ، عامل مومنتوم را اضافه کرد ]6[ و پس از آن فاما و فرنچ (2014) برای ارائۀ الگوی پنج‌عاملی خود، عامل سودآوری را به الگوی چهارعاملی کارهارت (1997) اضافه کردند؛ بنابراین با توجه به اهمیت تبیین بازده سهام شرکت‌ها برای کمک به سرمایه‌گذاران بالقوه و بالفعل، پژوهش حاضر می‌کوشد قدرت توضیحی دو الگوی مذکور را با یکدیگر مقایسه کند.

مبانی نظری

به سبب آنکه تعیین بازده سهام، عنصری کلیدی در شکل‌دهی تصمیم‌های فعالان بازار است، برآورد بازده برمبنای سایر متغیرهایی که برآورد آن‌ها ساده‌تر است، به موضوعی جذاب برای پژوهشگران تبدیل شده است. اولین الگو‌های برآورد بازده در دهۀ 60 میلادی ارائه شد،  زمانی که نظریۀ نوین اوراق بهادار مارکویتز(1952) نظر پژوهشگران را به خود جلب کرده بود ]22[. اولین الگوی برآورد بازده، الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای ویلیام شارپ (1960) بود که بازده یک دارایی را تابعی خطی از صرف ریسک بازار می‌دانست. تردیدی وجود ندارد که از نظر منطقی بازده یک دارایی با میزان ریسک آن نسبت به بازار در ارتباط است؛ ولی این موضوع که آیا صرف ریسک بازار تنها عامل تعیین‌کنندۀ بازده است، موضوعی بحث برانگیز بوده است. مشکل دیگر این الگو، پیش‌فرض‌هایی بود که در دنیای واقعی ملموس نبود. از آن زمان تا کنون پژوهش‌های زیادی بر الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای در رابطه با بازده سهام انجام گرفته که حاصل آن توسعۀ الگوی مذکور بوده است. بتدریج استفاده از الگو‌های چندعاملی در تبیین بازده سهام، جایگزین الگوی تک‌عاملی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای شد. راس (1976) الگوی قیمت‌گذاری آربیتراژ را در اواخر دهۀ 70 میلادی معرفی کرد که نسبت به الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای دو مزیت داشت: اول آنکه محدودیت‌های کمتری در پیش‌فرض‌های آن وجود داشت و دوم اینکه  الگو را به‌صورت تجربی می‌توان آزمود ]5[. براساس گفتۀ آرتمن و همکاران^[5] (2012) پژوهشگران از دهۀ 80 میلادی سعی داشته‌اند  رابطۀ بین متغیرهای دیگری غیر از بتا را با بازده سهام بیازمایند. از آن جمله  به متغیرهای درآمد هر سهم به قیمت آن (باسو^[6]، 1977)، متغیر اندازۀ شرکت (بنز^[7]، 1981)، متغیر ارزش دفتری به ارزش بازار سهام (روزنبرگ^[8] و همکاران 1985)، بازده گذشته سهام (دی بونت و تالر^[9]، 1985)، اهرم (بهانداری^[10]، 1988)، سودآوری (هاگن و بیکر^[11]، 1997) و غیره می‌توان اشاره کرد ]5[. از مهم‌ترین ویژگی‌های الگوهای چندعاملی، سهولت افزودن متغیر جدید به الگوهای قبلی و یا حتی تغییر متغیرهای قبلی است. . این ویژگی سبب تنوع پژوهش‌ها در حوزۀ تبیین بازده سهام بوده است.

پژوهش‌های دو دانشمند در این حوزه با نام‌های فاما و فرنچ، مطالعات بر الگو‌های عاملی را دگرگون کرده است. فاما و فرنچ از دهۀ 90 میلادی تاکنون چندین مقالۀ مشترک (1993، 1996،1997، 2006، 2008، 2010، 2012 و 2014) در رابطه با بازده سهام منتشر کرده‌اند که اولین پژوهش آن‌ها (1993) جایگاهی ویژه  در بین پژوهش‌های مربوط به تبیین بازده سهام دارد ]20-10[. فاما و فرنچ (1993) رابطۀ بین بازده سهام با سه متغیر بتا، اندازۀ شرکت و نسبت ارزش دفتری را به ارزش بازار بررسی کردند. آن‌ها در اولین پژوهش خود (1993) با تشکیل سبدهای سرمایه‌گذاری و رتبه‌بندی آن‌ها براساس ارزش و وزن، الگوی سه‌عاملی خود را در مقایسه با الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای آزمودند. نتایج پژوهش آن‌ها نشان داد قدرت تبیین الگوی آن‌ها بهتر از الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است. آن‌ها در پژوهش دوم (1996) الگوی خود را با استفاده از مجموعه‌های با وزن‌های یکسان آزمودندکه این بار نیز نتایج پژوهش آن‌ها وجود رابطه بین اندازۀ شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار با بازده سهام را تأیید کرد ]12[. البته نتایج پژوهش دوم آن‌ها حاکی از قدرت توضیح‌دهندگی بیشتری نسبت به آزمون قبلی بود. به اعتقاد آن‌ها بتا تنها 70 درصد بازده سهام یک سبد سرمایه‌گذاری متنوع را می‌تواند توجیه کند، در صورتی که الگوی سه‌عاملی آن‌ها قدرت تبیین 95 درصدی دارد ]24[. در سال 1997 پژوهشگری با نام کارهارت عامل چهارمی را به الگوی سه‌عاملی اضافه کرد که آن را مومنتوم (تمایل به عملکرد گذشته) نامید. مومنتوم متغیری بود که نشان‌دهندۀ تمایل بازار به واکنش مثبت نسبت به عملکرد شرکت‌های موفق در دوره‌های کوتاه‌مدت پس از موفقیت و تمایل به واکنش منفی نسبت به عملکرد شرکت‌های ناموفق در دوره‌های پس از شکست بود. درواقع این عامل نشان می‌داد نگرش بازار، گذشته‌گرا باقی می‌ماند تا درنهایت تغییر جهت دهد. وی از وقفه‌ای یکساله برای سنجش این عامل استفاده کرد. پژوهش وی نشان داد کسانی که سهام شرکت‌های سرمایه‌گذاری موفق را در پایان سال می‌خرند و سهام شرکت‌های ناموفق را می‌فروشند تا 8 درصدبازده به دست می‌آورند ]9[. این پژوهش و الگوی آن نیز توانست منشأ شکل‌گیری پژوهش‌های زیادی در حوزۀ پیش‌بینی بازده سهام مانند کمبل و همکاران^[12] (2008)، سهگال و جین^[13] (2011)، آرتمن و همکاران (2012) و دیگران شود ]6 و 8 و 23[. درنهایت فاما و فرنچ (2014) عامل سودآوری را به الگوی چهارعاملی کارهارت اضافه کردند.

فاما و فرنچ با استفاده از الگوی سه‌عاملی خود سعی کردند مشاهدات غیرعادی گزارش‌شده را توجیه کنند. آنان معتقد بودند اگر به جای الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای شارپ از الگوی سه‌عاملی آنان استفاده شود، بسیاری از مشاهداتی را  می‌توان توجیه کرد که با استفاده از الگوی شارپ تبیین‌پذیر نبودند . الگوی ارائه‌شدۀ آنان به‌صورت زیر است:

که در آن E(R_i)-R_f مازاد بازده سبد سرمایه‌گذاری بازار نسبت به نرخ بازده بدون ریسک، SML اختلاف بازده سبد سرمایه‌گذاری‌ای از سهام شرکت‌های کوچک و سبد سرمایه‌گذاری‌ای از سهام شرکت‌های بزرگ، HML اختلاف بازده سبد سرمایه‌گذاری‌ای از سهامی که نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام آن‌ها بزرگ است و سبد سرمایه‌گذاری‌ای است که نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام آن‌ها کوچک است. b_i، s_i و h_i نیز حساسیت بازده نسبت به عوامل مذکور هستند. آنان درنهایت عنوان می‌کنند که الگوی سه‌عاملی آن‌ها نمی‌تواند تداوم بازده را در میان‌مدت تبیین کند. فاما و فرنچ (2012) بیان می‌کنند که سه دلیل برای ناتوانی الگوی آنان در تفسیر پدیدۀ مومنتوم وجود دارد. اول اینکه مشاهدۀ پدیدۀ تداوم بازده در میان‌مدت ممکن است ناشی از داده‌کاوی عمدی باشد؛ بنابراین آنان توصیه می‌کنند که بهتر است پژوهش‌های بیشتری در دوره‌های زمانی مختلف و یا در سایر بازارهای مالی دنیا انجام گیرد. دوم اینکه ممکن است واقعاً قیمت‌گذاری دارایی‌ها در بازار غیرعقلایی باشد. افراد به اطلاعات گذشتۀ اخیر واکنش کمتر از اندازه نشان می‌دهند. این امر به تداوم بازده در میان‌مدت منجر می‌شود. از سوی دیگر آنان به اطلاعات بلندمدت گذشته واکنش بیش از اندازه نشان می‌دهند که  به بازگشت بازده در بلندمدت منجر می‌شود. در این دیدگاه برای توجیه تداوم بازده در میان‌مدت باید به مالی رفتاری متوسل شد. سوم اینکه قیمت‌گذاری دارایی‌ها در بازار عقلایی است؛ ولی الگوی سه‌عاملی تنها یک الگو است که تداوم بازده در میان‌مدت یکی از کاستی‌های آن را نمایان می‌کند. در این دیدگاه،  در آینده بایدکارهای بیشتری برای ارائۀ یک الگوی بهتر انجام گیرد که احتمالاً عوامل ریسک بیشتری را دربردارد ]19[.

در سال 1997 پژوهشگری به نام کارهارت، عامل چهارمی را به الگوی سه‌عاملی اضافه کرد و آن را مومنتوم (تمایل به عملکرد گذشته) نامید. مومنتوم متغیری بود که نشان می‌داد بازار تمایل دارد نسبت به عملکرد شرکت‌های موفق در دوره‌های کوتاه‌مدت پس از موفقیت، واکنش مثبت و نسبت به عملکرد شرکت‌های ناموفق در دوره‌های پس از شکست واکنش منفی نشان دهد. درواقع این عامل نشان‌دهندۀ این موضوع بود که نگرش بازار، گذشته‌گرا باقی می‌ماند تا درنهایت تغییر جهت دهد. وی از وقفه‌های یکساله برای سنجش این عامل استفاده کرد. پژوهش وی نشان داد کسانی که سهام شرکت‌های سرمایه گذاری موفق را در پایان سال می‌خرند و سهام شرکت‌های ناموفق را می‌فروشند تا 8 درصد بازده به دست می‌آورند ]6[. این پژوهش و الگوی آن توانست منشأ شکل‌گیری پژوهش‌های زیادی در حوزۀ پیش‌بینی بازده سهام باشد؛ مانند پژوهش‌های کمبل و همکاران (2008)، سهگال و جین (2011)، آرتمن و همکاران (2011)، فاما و فرنچ (2014) و دیگران.

فاما و فرنچ (2014) اذعان کردند الگوی چهارعاملی کارهارت را می‌توان مبنا و سایر متغیرها را در پسماند الگو قرار داد؛ اما ایراد این مسأله این است که تأثیر سایر عوامل را پیش‌بینی‌نشدنی در نظر می‌گیرد؛ بنابراین باید به اعمال سایر عوامل در بین متغیرهای پژوهش مبادرت کرد. ازاین‌رو آن‌ها عامل پنجم را با عنوان عامل سودآوری به الگوی چهارعاملی کارهارت اضافه کردند تا  فزاینده‌بودن یا نبودن عامل سودآوری را بیازمایند ]20[؛ بنابراین در پژوهش حاضر، دو الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ و چهارعاملی کارهارت در بازار سهام ایران با یکدیگر مقایسه می‌شوند.

پیشینۀ پژوهش

پژوهش‌های متعدد در مورد پیش‌بینی بازده سهام به پیدایش روش‌های متعدد کمّی برای پیش‌بینی بازده سهام منجر شد که با توجه به روش‌های مدّنظر در این پژوهش به تعدادی از پژوهش‌های انجام شده در ایران و خارج از ایران اشاره می‌شود.

فاما و فرنچ (2014) محتوای اطلاعاتی فزایندۀ عامل سودآوری در الگوی چهارعاملی کارهارت را بررسی کردند. نتایج پژوهش آن‌ها نشان‌دهندۀ وجود  رابطه‌ای معنی‌دار بین عامل سودآوری و بازده سهام بود. ازاین‌رو آن‌ها استنباط کردند قدرت توضیحی الگوی پنج‌عاملی بیش از قدرت توضیحی الگوی چهارعاملی است ]20[. فان و یو^[14] (2013) الگوی فاما و فرنچ و الگوی عاملی چن و همکاران^[15] (2011) را در 12 اقتصاد بزرگ دنیا مقایسه کردند. الگوی چن و همکاران شامل عوامل بازار، سرمایه‌گذاری و بازده دارایی‌ها است که از نظریۀ کیو^[16] االهام گرفته است. نتایج نشان داد الگوی چن و همکاران از قدرت تبیین بیشتری برخوردار است. با وجود اینکه در الگوی چن و همکاران، ضریب آلفا همچنان معنادار است؛ مقدار آن کمتر از الگوی فاما و فرنچ بوده است ]21[. پژوهش آرتمن و همکاران (2012) ازجمله پژوهش‌های انجام‌شده در زمینۀ الگوی کارهارت است. وی در پژوهش خود، دو هدف را دنبال می‌کرد :اول، او مجموعه‌ای جدید از داده‌های بازار سهام را مطرح کرد که برای همۀ پژوهشگران در دسترس بود . این داده‌ها شامل عوامل بازده‌ها (عامل بازار، عامل اندازه، عامل نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و عامل مومنتوم) بود. دوم اینکه او این داده‌ها را برای اجرای آزمون‌های قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای در بازار سرمایۀ آلمان به کار گرفت. این آزمون پژوهش‌های پیشین را دربارۀ تأثیر زیاد عامل مومنتوم در بازار سرمایۀ آلمان تأیید کرد؛ اما در مورد عامل ارزش دفتری به ارزش بازار و عامل اندازه، شواهدی ارائه نکرد ]6[. مینگ لای^[17] (2010) مطالعاتی را در زمینۀ الگوی تک‌عاملی CAPM، الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ و الگوی چهارعاملی کارهارت انجام داد. وی در پژوهش خود، عملکرد 311 صندوق سرمایه‌گذاری مشترک را  برای الگوی تک‌عاملی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، سه‌عاملی فاما فرنچ و چهارعاملی کارهارت آزمایش کرد. او درکل مدارکی یافت که نشان می دهد صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک با بازده عالی، ریسک نظام‌مند کمی دارند. در بین نتایج الگوی یک‌عاملی CAPM، سه‌عاملی فاما فرنچ، چهارعاملی کارهارت، الگوی کارهارت به‌طور نسبی الگوی بهتری است ]20[. کوپی^[18] (2004) قدرت تبیین الگوی تک‌عاملی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای والگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ را مقایسه کرد. نتایج پژوهش وی نشان می‌دهد قدرت پیش‌بینی هردو الگو از نظر آماری مشابه است؛ ولی در صنایع بهداشتی، شیمیایی و انرژی، عملکرد الگوی کوپی و در صنایع تولیدی و کالاهای مصرفی کم‌دوام، الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ برتری دارد ]20[. ایزدی نیا و همکاران (1393) دو الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ و چهارعاملی کارهارت را در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه کردند. نتایج پژوهش آن‌ها نشان می‌دهد که الگوی چهارعاملی در مقایسه با الگوی سه‌عاملی، محتوای اطلاعاتی فزاینده در تبیین بازده سهام ندارد ]1[. اشراق نیای جهرمی و نشوادیان (1387) دو الگوی CAPM و فاما و فرنچ را مقایسه کردند. نتایج پژوهش آن‌ها نشان می‌دهد الگوی سه‌عاملی فاما و  فرنچ در مقایسه با الگوی CAPM برتری نسبی داشته است. همچنین مانند بسیاری از بازارهای دنیا، در بورس اوراق بهادار تهران میان بازده سبد سرمایه‌گذاری و وسعت شرکت‌های تشکیل‌دهندۀ سبد سرمایه‌گذاری، رابطۀ معکوس برقرار است و این بدان معناست که هرچه شرکت‌ها کوچک‌تر باشند، خطر پذیری آن‌ها نیز بیشتر و بازده مورد انتظار بالاتر خواهد بود. همچنین از سوی دیگر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار یک سهم با بازده، رابطۀ مستقیم دارد؛ یعنی هرچه این نسبت بالاتر باشد، خطرپذیری در حوزۀ سهام آن شرکت بیشتر و درنتیجه انتظار بازده بیشتری وجود دارد ]2[. رحمانی (1384) تأثیر سه عامل بازار، اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام را بر بازده سهام در بورس اوراق بهادار تهران بررسی کرد؛ سپس دو الگوی CAPM و الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ را با هم مقایسه کرد. همچنین وی بررسی کرد که آیا قدرت توضیحی عامل اندازۀ شرکت بیشتر از قدرت توضیحی نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام است یا خیر. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که سه عامل بازار، اندازۀ شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام، سه عامل تأثیرگذار بر بازده سهام در بورس اوراق بهادار تهران هستند و استفاده از یک الگوی چندعاملی، پراکندگی بازده‌های سهام را نسبت به یک الگوی تک‌عاملی بهتر می‌تواند توضیح دهد ]3[؛ بنابراین با توجه به پژوهش‌های پیشین مشاهده می‌شود که الگو‌های چندعاملی نسبت به الگو‌های تک‌عاملی، محتوای اطلاعاتی فزاینده‌ای دارند. ازاین‌رو در این پژوهش برای بررسی محتوای اطلاعاتی فزایندۀ الگو‌های عاملی، الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ و الگوی چهارعاملی کارهارت مقایسه شده است.

روش پژوهش

پژوهش حاضر از لحاظ ماهیت، توصیفی و از نوع همبستگی و از لحاظ هدف، کاربردی است. نمونۀ آماری، تمامی شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در قلمرو زمانی 1387 تا 1392 است. نمونۀ مدّنظر شامل 172 شرکت است که به‌صورت تصادفی از میان صنایع مختلف بجز مؤسسه‌های مالی و اعتباری، بانک‌ها و واسطه‌های مالی و شرکت‌های سرمایه‌گذاری انتخاب شده‌اند.

فرضیۀ پژوهش: در تبیین بازده سهام، قدرت توضیحی الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ، بیش از قدرت توضیحی الگوی چهارعاملی کارهارت است.

در این پژوهش برای مقایسۀ قدرت توضیحی دو الگوی فاما و فرنچ (2014) و کارهارت (1997) از ضریب تعیین تعدیل‌شدۀ الگو‌ها استفاده شده است. گفتنی است الگو‌های کارهارت (1997) و فاما و فرنچ (2014) به‌ترتیب در الگو‌های 1 و 2 نشان داده شده است ]20[.

(الگوی 1- الگوی چهارعاملی کارهارت)

 R_it – RF_t = a_i + b_i(RM_t – RF_t) + s_iSMB_t + h_iHML_t + w_iWML_t+ e_it

(الگوی2- الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ)

R_it – RF_t = a_i + b_i(RM_t – RF_t) + s_iSMB_t + h_iHML_t + w_iWML_t+r_iRMW_t + e_it

که در آن‌ها R_it، RF_t، RM_t، SMB_t، HML_t، WML_t، RMW_t و e_it به‌ترتیب نشان‌دهندۀ بازده سهام شرکت i در زمان t، نرخ بازده بدون ریسک، بازده سبد سرمایه‌گذاری بازار، میانگین بازده شرکت‌های کوچک منهای شرکت‌های بزرگ، میانگین بازده‌های شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری بالا منهای پایین، میانگین بازده سبد سرمایه‌گذاری سهام برنده و بازنده، میانگین بازده شرکت‌های با سودآوری بالا منهای پایین و بخش اخلال الگو است.

بنابراین پنج عامل مطرح‌شده در الگوی فاما و فرنچ عبارت است از ]20[:

عاملاول، صرف ریسک بازار است که همان عامل بتا است که CAPM ارائه کرده است و با تفاضل بازده بازار و بازده بدون ریسک (RM_t – RF_t) به دست می‌آید. بازده بازار (RM_t) با رابطۀ 1 محاسبه شده است.

(رابطۀ 1)

که در آن RM_t، Index_t و Index_t-1 به‌ترتیب نشان‌دهندۀ بازده بازار، شاخص سهام در پایان ماه و شاخص سهام در ابتدای ماه است. برای محاسبۀ بازده بدون ریسک از نرخ سود اوراق مشارکت استفاده‌ شده است. این نرخ براساس گزارش‌های بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران به دست آمده است که از نماگرهای اقتصادی این بانک منتشر شده است. ازآنجایی ‌که طبق گزارش بانک مرکزی ایران، این نرخ‌ها به‌طور عمده به‌صورت فصلی پرداخت ‌شده است، نرخ بازده بدون ریسک ماهانه به‌صورت رابطۀ 2 محاسبه ‌شده است.

(رابطۀ 2)

عاملدوم، تفاوت بین میانگین بازده‌های سبد سرمایه‌گذاری سهام شرکت‌های کوچک وسبد سرمایه‌گذاری سهام شرکت‌های بزرگ است که به آن عامل اندازه می‌گویند. این عامل با SMB نشان داده می‌شود و با استفاده از رابطۀ 3 محاسبه‌ شده است.

(رابطۀ 3)

که در آن ،  ،  ،  ،  و .  به‌ترتیب نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها پایین است، شرکت‌هایی است که ازنظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها متوسط است، شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها بالا است، شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها پایین است، شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها متوسط است و در نهایت .  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن‌ها بالا است.

عاملسوم، تفاوت بین میانگین بازده‌های سبد سرمایه‌گذاری سهام شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و سبد سرمایه‌گذاری سهام شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین است که عموماً به آن عامل ارزش می‌گویند و با HML نشان داده‌ شده و با استفاده از رابطۀ 4 محاسبه‌ شده است.

(رابطۀ 4)

HML =

که متغیرهای آن در رابطۀ 3 تعریف‌ شده است.

عامل چهارم، تفاوت بین میانگین بازده‌های مجموعه سهام شرکت‌های برنده (شرکت‌های با مومنتوم بالا) و مجموعۀ سهام شرکت‌های بازنده (شرکت‌های با مومنتوم پایین) است و با نماد WML^[19] نشان داده‌ شده است که با استفاده از رابطۀ 5 محاسبه ‌شده است.

(رابطۀ 5)

WML =

که در آن  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و مقدار مومنتوم آن‌ها بالا است،  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و مقدار مومنتوم آن‌ها بالا است،  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و مقدار مومنتوم آن‌ها پایین است و  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و مقدار مومنتوم آن‌ها پایین است. گفتنی است برای محاسبۀ مومنتوم از میانگین بازده سهام شرکت در 3 تا 9 ماه قبل استفاده شده است و شرکت‌هایی که مقدار مومنتوم آن‌ها بیش از مقدار میانۀ مومنتوم است، شرکت‌های با مومنتوم بالا در نظر گرفته می‌شوند و برعکس.

عامل پنجم، تفاوت بین میانگین بازده‌های مجموعه سهام شرکت‌های با سودآوری بالا و پایین است که با نماد RMW نشان داده‌ شده است که با استفاده از رابطۀ 6 محاسبه ‌شده است.

(رابطۀ 6)

RML =

که در آن  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و مقدار سودآوری آن‌ها بالا است،  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و مقدار سودآوری آن‌ها بالا است،  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه کوچک هستند و مقدار سودآوری آن‌ها پایین است و  نشان‌دهندۀ شرکت‌هایی است که از نظر اندازه بزرگ هستند و مقدار سودآوری آن‌ها پایین است ]20[ و ]7[. گفتنی است برای محاسبۀ سودآوری شرکت از نسبت بازده دارایی‌ها (نسبت سود عملیاتی به متوسط دارایی‌ها) استفاده شده است و برای تعیین سودآوری بالا و یا پایین از مقدار میانۀ نسبت بازده دارایی به‌عنوان معیار تشخیص استفاده شده است.

یافته‌ها

در این پژوهش برای انجام آزمون‌های آماری از نرم‌افزارهای آماری SPSS و EVIEWS استفاده‌ شده است. برای ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ، ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺮآورد الگو و ﺗﺠﺰﯾﻪ و ﺗﺤﻠﯿﻞ دﻗﯿﻖ آﻧ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ﻬﺎ، آﺷﻨﺎﯾﯽ ﺑﺎ آﻣﺎر ﺗﻮﺻﯿﻔﯽ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ﻻزم اﺳﺖ. آمار توصیفی مربوط به متغیرهای پژوهش در جدول 1 ارائه ‌شده است.

جدول (1) توصیف آماری متغیرهای پژوهش

جدول 1 برخی آمار توصیفی شامل تعداد مشاهدات، مقدار میانگین، انحراف معیار، حداقل داده و حداکثر داده را نشان می‌دهد. با مراجعه به جدول 1 مشاهده می‌شود که تعداد مشاهدات 968 شرکت – سال است و بیشترین پراکندگی به عامل سودآوری تعلق دارد. همچنین ضریب همبستگی بین متغیرها در جدول 2 ارائه ‌شده است.

جدول(2) ضریب همبستگی بین متغیرهای پژوهش

با توجه به جدول 2 مشاهده می‌شود که از بین متغیرهای توضیحی پژوهش، عوامل صرف ریسک بازار، ارزش و سودآوری با بازده اضافی سهام، رابطه‌ای مستقیم دارد و سایر متغیرها با بازده اضافی رابطه‌ای معکوس دارند. همچنین جدول 2 نشان می‌دهد بیشترین ضریب همبستگی بین بازده اضافی و عامل سودآوری وجود دارد؛ اما برای تعیین میزان تأثیر متغیرهای توضیحی بر متغیر وابسته لازم است الگو‌های رگرسیونی داده‌های ترکیبی واحدهای مقطعی و سری زمانی ارائه‌شده در الگو‌های 1 و 2 آزمون شوند که نتایج آن در جدول‌های 2 و 3 خلاصه‌ شده است. گفتنی است در این پژوهش برای انتخاب از بین الگوی رگرسیونی داده‌های ترکیبی واحدهای مقطعی و سری زمانی و الگوی رگرسیونی داده‌های تابلویی، از آزمون اف لیمر و برای انتخاب از بین الگوی داده‌های تابلویی با آثار ثابت و الگوی داده‌های تابلویی با آثار تصادفی از آزمون هاسمن استفاده‌ شده است. نتایج پژوهش نشان می‌دهد سطح معناداری آزمون اف لیمر (اف مقید یا آزمون چاو) برای الگوهای 1 و 2 بیش از 05/0 است و باید از آزمون رگرسیون داده‌های ترکیبی واحدهای مقطعی و سری زمانی استفاده کرد؛ بنابراین در جدول‌های 3 و 4 نتایج حاصل از آزمون رگرسیون داده‌های ترکیبی واحدهای مقطعی و سری زمانی استفاده ‌شده است. گفتنی است در این پژوهش به‌دلیل پایین‌بودن ضرایب تعیین الگو‌ها به آزمون هم‌خطی نیازی نیست و با توجه به ناهمسان‌بودن واریانس خطاها از رگرسیون حداقل مربعات تعمیم‌یافته برای برطرف‌کردن ناهمسانی واریانس‌ها استفاده‌ شده است. همچنین برای آزمون نرمال‌بودن توزیع متغیرهای پژوهش از آزمون کولموگروف- اسمیرنف استفاده شده است و متغیرهای اندازه و مومنتوم از توزیع نرمال تبعیت نکرده‌اند و قبل از آزمون فرضیه‌های پژوهش، متغیرهای مذکور با استفاده از تابع انتقال جانسون در نرم‌افزار مینی‌تب نرمال شده‌اند.

جدول (3) نتایج آزمون الگوی چهارعاملی کارهارت (الگوی 1)

با مراجعه به جدول 3 ملاحظه می‌شود که سطح معناداری آمارۀ F کمتر از 05/0 است؛ بنابراین در سطح اطمینان 95 درصد فرضیۀ صفر (فرض صفربودن تمامی ضرایب) رد می‌شود و حداقل یکی از متغیرهای مستقل پژوهش بر بازده سهام تأثیر می‌گذارد. با مشاهدۀ سطح معناداری آمارۀ t مربوط به ضرایب، ملاحظه می‌شود در سطح اطمینان 95 درصد، از بین متغیرهای مورد مطالعه، تنها عامل مومنتوم بر بازده سهام تأثیر نمی‌گذارد. همچنین جدول 3 نشان می‌دهد ضریب تعیین تعدیل‌شدۀ الگو، 18/0 است و 18 درصد تغییرات بازده سهام با متغیرهای الگوی کارهارت توضیح داده می‌شود؛ اما برای تعیین تأثیر عامل سودآوری از الگوی فاما و فرنچ استفاده‌شده است که نتایج آن در جدول 4 خلاصه‌ شده است.

جدول (4) نتایج آزمون الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ (الگوی 2)

با مراجعه به جدول 4 و سطح معناداری آمارۀ F مشاهده می‌شود که فرضیۀ صفربودن تمامی ضرایب متغیرها رد می‌شود و حداقل یکی از متغیرهای پژوهش بر بازده سهام تأثیر می‌گذارد. با مراجعه به سطح معناداری آمارۀ t مشاهده می‌شود که تنها عامل اندازه بر بازده سهام تأثیر می‌گذارد و سایر عوامل بر بازده سهام تأثیر ندارند. همچنین ازآنجا که ضریب عامل سودآوری از لحاظ آماری معنی‌دار نیست و ضریب تعیین الگوی فاما و فرنچ بیشتر از ضریب تعیین الگوی کارهارت نیست؛ استنباط می‌شود که براساس نتایج این پژوهش، الگوی کارهارت بر الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ برتری دارد.

نتیجه‌گیری و پیشنهادها

با توجه به تأثیر بازده سهام بر تصمیم‌گیری سهامداران لازم است پژوهشگران، عوامل تأثیرگذار بر بازده سهام را بررسی کنند. در این پژوهش، تأثیر متغیرهای اندازۀ شرکت، ارزش شرکت (نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار)، صرف ریسک بازار، مومنتوم و سودآوری مطالعه شد. نتایج پژوهش نشان می‌دهد متغیرهای اندازۀ شرکت، ارزش و صرف ریسک بازار بر بازده سهام تأثیر می‌گذارد و این نتایج با نتایج حاصل از پژوهش‌های فاما و فرنچ (1993) و کوپی (2004) سازگار است؛ بنابراین همان‌گونه که انتظار می‌رود به‌کارگیری الگوهای عاملی مناسب‌تر از الگوی تک‌عاملی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است؛ زیرا صرف ریسک بازار تنها عامل تبیین‌کنندۀ بازده سهام نیست ]5[. همچنین نتایج این پژوهش نشان می‌دهد عامل سودآوری بر بازده سهام تأثیر نمی‌گذارد و این امر برخلاف نتایج حاصل از پژوهش فاما و فرنچ (2014) است. شاید دلیل این مغایرت را در اختلاف در قلمروی زمانی یا مکانی پژوهش بتوان جستجو کرد و تعیین دقیق‌تر علل آن، مستلزم اجرای پژوهش‌های بیشتر در این زمینه است؛ بنابراین می‌توان استنباط کرد که الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ نسبت به الگوی چهارعاملی کارهارت، محتوای اطلاعاتی فزاینده ندارد؛ زیرا اولاً ضریب تعیین تعدیل‌شدۀ الگوی پنج‌عاملی و الگوی چهارعاملی تغییری ندارد و دوماً ضریب متغیر سودآوری، معنی‌دار نیست. همچنین نتایج این پژوهش نشان می‌دهد ضریب متغیر مومنتوم نیز در سطح اطمینان 95 درصد معنی‌دار نیست؛ بنابراین الگوی چهارعاملی کارهارت نیز نسبت به الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ، محتوای اطلاعاتی فزاینده ندارد و این امر با نتایج پژوهش ایزدی نیا و همکاران (1393) و فان و یو (2013) سازگاری دارد.

برای دستیابی به الگویی جامع‌تر و سازگارتر با شرایط بورس اوراق بهادار تهران به پژوهشگران پیشنهاد می‌شود درخصوص دلایل مقبول‌نبودن الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ پژوهش کنند.

همچنین پیشنهاد می‌شود در تبیین بازده سهام از الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ استفاده کنند؛ زیرا عامل مومنتوم در الگوی چهارعاملی کارهارت و عامل سودآوری در الگوی پنج‌عاملی فاما و فرنچ بر بازده سهام تأثیری نمی‌گذارند و محتوای اطلاعاتی فزاینده ندارند.

منابع

[1] Hajiannejad, A. & Izadinia, N. (2014). A Comparison between basic Fama and French three Factor model and basic Carhart four factors Model in Explaining the Stock return on Tehran Stock Exchange, Journal of Asset Management and Financing, Vol. 2, No. 3: 18-27.

[2] Eshraghni, A. & Nashvadian, K. (2007). Testin Fama-French 3 factor model in Tehran Stock Excghange, Sharif Journal, No. 45: 35-51.

[3] Askari, R. H. (2012). Momentum factor effect on the explanatory power of fama -french three-factor model: evidence from tehran stock exchange, Journal of Accounting Knowledge, Vol. 4, No. 12:59-88.

[4] Namazi, M. & Kasgari, M. (2006). Using multifactor model to describe the return of the companies listed in Tehran Stock Exchage, Journal of Social and Humanities Sciences, Vol. 26, No. 1: 120-136.

[5] Hagen, R. (1997), New Theory of Investment, (Translated by Parsaeian, A. & Khodarahmi , B.), 1st ed., (2004). Tehran: Terme.

[6] Artmann, S., Finter, P., & Kempf, A. (2012). Determinants of expected stock returns: Large sample evidence from the German market. Journal of Business Finance & Accounting, 39(5‐6), 758-784.

 [7] Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. The Journal of finance, 52(1), 57-82.

 [8] Campbell, J. Y., Hilscher, J., & Szilagyi, J. (2008). In search of distress risk. The Journal of Finance, 63(6), 2899-2939.

 [9] Chen, L., Novy-Marx, R., & Zhang, L. (2011). An alternative three-factor model. vailable at SSRN 1418117.

 [10] Cooper, M.J., H. Gulen and M.J. Schill. (2008). Asset Grow and the Cross-Section of Stock Returns, the Journal of Finance. 4: 1609-1651.

 [11] Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of financial economics, 33(1), 3-56.

 [12] Fama, E. F., & French, K. R. (1996). Multifactor explanations of asset pricing anomalies. The journal of finance, 51(1), 55-84.

 [13] Fama, E. F., & French, K. R. (1997). Industry costs of equity. Journal of financial economics, 43(2), 153-193.

 [14] Fama, E. F., & French, K. R. (2001). Disappearing dividends: changing firm characteristics or lower propensity to pay?. Journal of Financial economics, 60(1), 3-43.

 [15] Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. (2005). Financing decisions: Who issues stock? Journal ofFinancial Economics 76, 549–582.

 [16] Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. (2006a). Profitability, investment, and average returns,Journal of Financial Economics 82, 491–518.

 [17] Fama, E. F., & French, K. R. (2007). Disagreement, tastes, and asset prices. Journal of Financial Economics, 83(3), 667-689.

 [18] Fama, E. F., & French, K. R. (2008). Dissecting anomalies. The Journal of Finance, 63(4), 1653-1678.

 [19] Fama, E. F., & French, K. R. (2012). Luck versus Skill in the Cross‐Section of Mutual Fund Returns. The Journal of Finance, 65(5), 1915-1947.

 [20] Fama, E. F., & French, K. R. (2014). Size, value, and momentum in international stock returns. Journal of Financial Economics, 105(3), 457-472.

 [21] Fan, S., & Yu, L. (2013). Does the alternative three-factor model explain momentum anomaly better in G12 countries?. Journal of Finance & Accountancy, 12.

[22] Markovitz, H. (1952). A property of Bessel functions and its application to the theory of two rheometers. Journal of Applied Physics, 23(10), 1070-1077.

 [23] Sehgal, S., & Jain, S. (2011). Short-term momentum patterns in stock and sectoral returns: evidence from India. Journal of Advances in Management Research, 8(1), 99-122.

 [24] Wang, J., Meric, G., Liu, Z., & Meric, I. (2010). A Comparison of the Determinants of Stock Returns in the 1987 and 2008 Stock Market Meltdowns. Banking and Finance Review, 1(2), 15-26.