دانشگاه اصفهان مدیریت دارایی و تامین مالی 2383-1189 4 2 2016 08 22 Using Extreme Value Theory to Estimate Value at Risk (Case Study: Foreign Exchange rate) تخمین ارزش در معرض ریسک با استفاده از نظریه ارزش فرین(مطالعه‌ای در نرخ ارز) 77 94 20641 10.22108/amf.2016.20641 FA حجت اله صادقی دانشگاه یزد 0000-0001-5852-4198 سعیده بهبودی دانشگاه یزد Journal Article 2016 11 21 This paper examines the extreme value theory as a useful measure for evaluation of extreme risk events (rare but high impact events). A common practice to calculate Value at Risk (VaR) is based on the assumption that changes in the value of the portfolio are normally distributed. However, assets returns usually come from fat-tailed distributions. Therefore, computing VaR under the assumption of conditional normality can be an important source of error. Extreme value theory does not follow from the central limit theorem in mathematics, and instead is focused on extreme data. Therefore, this study examines the extreme value theory is a powerful framework for studying tail distributions. USD return and volatility is considered as a case study in this article. The normality assumption was rejected by examining the distribution of logarithmic returns. The results suggest that the application of EVT make better fit than the other models that are based on the assumption of normality.  این پژوهش، به معرفی نظریه ارزش فرین به‌عنوان سنجه‌ای مفید در اندازه‌گیری ریسک رویدادهای فرین (رویدادهای نادر، ولی با تأثیر بالا) می‌پردازد. رفتار مشترک در محاسبه ارزش در معرض ریسک برپایه این فرض است که تغییر در ارزش سبد سرمایه‌گذاری، توزیع نرمال دارد و مشروط بر اطلاعات گذشته است. با این حال، بازده دارایی‌ها به­طور معمول ازتوزیع‌هایی با دنباله‌های پرتراکم ناشی می‌شود. بنابراین، محاسبات ارزش در معرض ریسک تحت فرض نرمال بودن می‌تواند منبع اصلی اشتباه باشد. نظریه ارزش فرین از قضیه حد مرکزی در ریاضیات پیروی نمی‌کند و بر دنباله‌های توزیع به‌جای میانگین داده‌ها متمرکز است. ازاین‌رو در این مطالعه بیان می‌شود که نظریه ارزش فرین چارچوبی قوی برای مطالعه رفتار دنباله توزیع فراهم می‌نماید. نوسانات نرخ دلار آمریکا در سال 1390، به‌عنوان قلمرو موضوعی این پژوهش در نظر گرفته‌شده است. با بررسی توزیع بازده‌های لگاریتمی، فرض نرمال بودن این بازده‌ها رد شد و بدین جهت، نظریه ارزش فرین مبنای محاسباتی این پژوهشدر نظر گرفته شد. نتایج بیان می‌کند که به‌کارگیری رویکرد نظریه ارزش فرین در مدل‌سازی نوسانات دلار آمریکا، برازش بهتری نسبت به سایر مدل‌هایی دارد که فرض نرمال بودن را مبنای محاسباتی خود قرار می‌دهند. https://amf.ui.ac.ir/article_20641_87a6c7ca59ff6d628ad74d31a3e52c7c.pdf