مقایسه قیمت‌گذاری اختیار معامله سقف و توانی در جلوگیری از فضای آربیتراژی: شواهدی از شرایط مبتنی بر نوسانات تصادفی، دو پرش و اندازه شدت تصادفی

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 استادیار گروه ریاضی محض .دانشکده ریاضی.دانشگاه صنعتی شاهرود.شاهرود.سمنان. ایران.

2 دانشجوی دکتری. دانشکده ریاضی. دانشگاه صنعتی شاهرود. شاهرود. سمنان. ایران

3 استادیار گروه مدیریت، دانشکده صنایع و مدیریت ، دانشگاه صنعتی شاهرود.شاهرود.سمنان.ایران

4 کارشناسی ارشد ریاضی مالی-گروه ریاضی کاربردی -دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه صنعتی شاهرود.شاهرود . سمنان. ایران

10.22108/amf.2020.119750.1479

چکیده

هدف: در این مقاله سه نوع اختیار معامله‌ی توانی مبتنی بر بازارهای تصادفی که در آن ها قیمت دارایی پایه‌ی ریسکی از مدلی با دو تلاطم تصادفی، دو پرش و اندازه شدت تصادفی تبعیت می‌کند، قیمت‌گذاری شده‌اند. اختیار معامله توانی در مقایسه با سایر اختیار معامله‌ها نرخ بازده بیشتری دارد که این بازدهی، می‌تواند باعث ایجاد فرصت آربیتراژ در بازار شود ولی به شیوه‌های مختلفی می توان از ایجاد این فرصت در بازار پیشگیری کرد. از جمله‌ی این راه‌ها بکار‌گیری سقفی برای بازدهی اختیار معامله توانی است، که در این مطالعه با بکارگیری این شیوه سعی بر کنترل سود اختیارمعامله توانی شده‌است. هدف پژوهش حاضر، مقایسه بین اختیار توان استاندارد و اختیار سقف، جهت بررسی ایجاد فرصت آربیتراژ در بازاری مبتنی بر مدل پیشنهادی است.
روش: ابتدا مقایسه با شرایطی فرضی انجام شده‌است. سپس شاخص کل به عنوان دارایی پایه و از اطلاعات ده ساله شاخص بورس (از سال 1388 تا 1397) استفاده شده‌است و سود این دو نوع اختیار در بورس اوراق بهادار، مقایسه گردید
نتایج: نتایج مقایسه سود اختیار توانی استاندارد و سقف در بورس اوراق بهادار، نشان می‌دهد اختیار سقف توانایی کنترل سود و جلوگیری از ایجاد فضای آربیتراژی را دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A comparison between Capped and power option pricing with prevention the arbitrage opportunity: Evidence from a stochastic market with double stochastic volatility, double jump and stochastic intensity

نویسندگان [English]

  • Elham Dastranj 1
  • Hosein Sahebi Fard 2
  • abdolmajid abdolbaghi 3
  • Roghaye Latifi 4
1 Assistant Professor. Department of Pure Mathematics. Faculty of mathematical Sciences.Shahrood university of technology . Shahrood. Semnan. Iran
2 PhD student.Faculty of mathematical Sciences. Shahrood university of technology . Shahrood. Semnan. Iran
3 Assistant professor. Department of Management. Faculty of Industrial Engineering & Management. Shahrood university of technology. Shahrood. Semnan. Iran
4 MSc of Financial Mathematics-Department of Applied mathematics. Faculty of Mathematical Sciences. Shahrood university of technology. Shahrood. Semnan. Iran
چکیده [English]

Objective: In this paper, three types of power option pricing, under special stochastic market have been priced. In considered market risky underlying asset follows a model with two stochastic volatilities, two jumps and stochastic intensity. Power option comparing with other options has more income and benefit. Although it can create arbitrage opportunity, but this situation can be disappeared using some special methods. One of these methods is considering a barrier such as cap for power option income. In this study capped and power options are compared in order to finding probably arbitrage opportunity under considered market.
Method: Comparison has been done with considered data firstly. At the end, using Tehran stock exchange total index as underlying asset and 10 years data of Tehran stock exchange (from 2009 to 2018), the profits of these two options in the Tehran stock exchange have been compared.
Results: Evidence of comparison between capped and power option profits shows capped option is able to control the profit and prevent the arbitrage opportunity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Power Option
  • Capped option
  • Fast Fourier Transform
  • Stochastic Volatility
  • Stochastic Intensity