مدل پویای ارزشیابی سهام بانک‏ها؛ مورد مطالعه: بانک‏های ملت، تجارت، اقتصاد نوین و کارآفرین

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 کارشناس‌ارشد، گروه مالی، دانشکدۀ مدیریت و مالی، دانشگاه خاتم، تهران، ایران

2 استاد گروه اقتصاد، دانشکدۀ اقتصاد و علوم اجتماعی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

3 دانشجوی دکترای مالی، بانکداری، گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکدۀ مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

هدف: وجود ابهام در شفافیت گزارش‌های مالی بانک‌‎ها، ارزشیابی آنها را برای تحلیلگران و سهامداران با مشکلات زیادی روبه‌رو کرده است. در این پژوهش الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از الگوی ARDL ارزیابی شده است.
روش: بدین منظور، داده‌های فصلی 4 بانک پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران تجزیه‌وتحلیل شدند؛ داده‌هایی که با توجه به دردسترس‌بودنشان به شیوۀ غربالگری طی سال‌های 1395-1388 انتخاب شدند. نوآوری‌ دیگر، انتخاب الگویی رقیب به‌صورت الگوی خودرگرسیونی ARIMA برای ارزیابی میزان دقت الگوی ARDL و بررسی اثر ریسک سیاسی کشور بر قیمت سهام بانک‌هاست که اثر تحریم بانک مرکزی ایران در قالب متغیر مجازی وارد الگو شد.
نتایج: نتایج نشان داد هر دو الگو قابلیت بالایی در پیش‌بینی نسبت قیمت به ارزش دفتری بانک دارند؛ ولی میزان دقت الگوی ARDL بالاتر است. به‌علاوه، تحریم بانک مرکزی در بلندمدت اثر معناداری بر نسبت PB نداشته است. در نهایت براساس اثرات بلندمدت متغیرهای بنیادین، متغیر ارزشیابی سهام بانک تعریف شد که مثبت و منفی‌بودن آن نشان‌دهندۀ گران یا ارزان‌‌بودن قیمت سهم است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Dynamic Model of Valuation for the Bank Stocks (Case Study of Banks of Mellat, Tejarat, Eghtesad-e-Novin, and Karafarin)

نویسندگان [English]

  • Ehsan Aghasi 1
  • Nader Mehregan 2
  • Mehdi Asima 3
1 Department of finance, faculty of management and finance, Khatam University, Tehran, Iran
2 professor, Department of Economics, Faculty of Economics and Social Sciences, University of BoAliSina, Hamedan, Iran
3 PhD Student, Department of Finance, Faculty of Management University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده [English]

Objective: The opacity in many banks’ financial reports has brought some difficulties for the analysts and shareholders who are to grasp them. In this research, using ARDL model, we assess the dynamic model of valuation of the shares of the banks listed in Tehran Stock Exchange.
Method: For this purpose and subject to the availability of the data, the seasonal data of the four listed banks in Tehran Stock Exchange- which has been extracted by screening method in the years of 2009-2016- has been analyzed. The other contribution of this paper is to choose a competitor model as an auto-regressive ARIMA model in order to assess the accuracy of the ARDL model, and to investigate the effects of political risk of the country on the stock prices while the effects of the sanctions on the Iranian central bank entered the model in the form of a dummy variable.
Results: The results show that both of the models have a high capability of prediction of price-to-book (PB) ratio of stocks but the accuracy of the ARDL model is higher In addition, the sanction on the central bank has no significant effect on PB ratio in the long-run term. Finally, depending on the long-term effects of fundamental variables, the “valuation” variable of bank stocks was defined so that its positivity (negativity) signifies overpriced (underpriced) stock.

کلیدواژه‌ها [English]

  • The Dynamic Model of Stock Valuation
  • ARDL Model
  • ARIMA Model
  • DDM Valuation Model

مقدمه.

با توجه به اینکه صنعت بانکداری ایران بخش چشمگیری از حجم سرمایۀ بورس را به خود اختصاص داده است، ارزشیابی صحیح سهام این صنعت اهمیت ویژه‌ای دارد و از آنجا که ارزشــیابی بانــک ازنظــر تحلیلگــران برون‌سازمانی با مشکلاتی ازجمله ابهام در شفافیت گزارش‌های مالی همراه است، این اهمیت دوچندان می‌شود. الگو‌های ارزشیابی، ارزش شرکت یا حقوق صاحبان سهام یا نسبت‌های مالی مانند PB را محاسبه می‌کند.

این محاسبات یا براساس فرمولی مشخص است یا با استفاده از یک معادلۀ تخمین اقتصادسنجی صورت می‌گیرد (برتساتوس و ساکلاریس[1]، 2016). در بانک‌ها تصمیمات عملیاتی و مالی یکپارچه است (بدهی، مواد خام مؤسسات مالی است) و حداقل سرمایة قانونی اجباری وجود دارد. ازطرفی، فعالیت‏های مالی، عملیاتی و سرمایه‏گذاری یکپارچه و هم‏ارز است و مقدار اهرم در مؤسسات مالی به‌طور ساختاری بالاست؛ بنابراین، ارزشیابی سهام بانک‏ها با شرکت‌های تولیدی تفاوت دارد. درنتیجه استفاده از الگو‌های ارزشیابی سهام بانک‌ها مبتنی بر رویکردهای جدید، ضروری به نظر می‌رسد. عمدۀ پژوهش‌هایی که تاکنون در زمینۀ ارزشیابی سهام شرکت‌ها انجام شده است یا تنها تأثیر اقلام صورت‌های مالی بر قیمت سهام شرکت‌ها را بررسی کرده است یا میزان کارآیی الگو‌های ارزشیابی سهام را ازطریق مقایسۀ ارزش به‌دست‌آمده از آن الگو با قیمت جاری سهم سنجیده است؛ برای مثال دربارۀ تأثیر اقلام صورت‌های مالی و متغیرهای استفاده‌شده در ارزشیابی سهام شرکت‌ها می‌توان به پژوهش ترقی‌جاه و نیکومرام (2015) اشاره کرد که معناداربودن یا نبودن تأثیر به‌کارگیری روش‌های مختلف ارزشیابی در به‌دست‌آوردن ارزش ذاتی سهام بانک‌های خصوصی پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران را بررسی کردند و دریافتند که الگوی تنزیل جریان نقد عملیاتی بیشترین ضریب همبستگی را با قیمت واقعی سهام نشان می‌دهد. قالیباف‌اصل و بابالویان (2014) برای ارزش‌گذاری بانک‌ها علاوه بر بررسی الگو‌های سنتی ارزش‌گذاری مانند تنزیل سـودهای نقـدی، تنزیـل جریانات نقدی آزاد سهام، تنزیل سودهای اقتصادی و ارزش‌گذاری نسـبی، الگوی ارزش‌گذاری بنیـادی - کـه مخـتص بانک‌هاست – را معرفی کردند. همچنین در این پژوهش، مباحث خاصی ازجمله ریسک مقرراتی، یارانه‌ها و محدودیت‌ها کـه بر ارزش بانـک‌هـا تأثیر می‌گذارند، بررسی شده‌اند. پژوهش‌هایی که تاکنون دربارۀ استفاده از روش ARDL برای بررسی اثر متغیرهای مالی و اقتصادی بر بازار سرمایه انجام شده است، تنها اثر متغیرهای کلان اقتصادی بر شاخص کل را بررسی کرده است و هیچ‌یک برمبنای یک الگوی ارزشیابی، اثر متغیرهای بنیادین را بر قیمت سهام بررسی نکرده است (قلی‌زاده و وحیدپور، 2008)؛ بنابراین، به نظر می‌رسد استفاده از الگوی‌ پویای ارزشیابی سهام بانک‌های ایرانی که منطبق با یک الگوی بنیادین ارزشیابی است، کارگشا باشد. در این زمینه برتساتوس و ساکلاریس (2016) با توسعۀ الگوی ارزشیابی گوردن[2] و استفاده از الگوی PMG[3] رابطۀ تعادلی بین نسبت قیمت به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام (PB) و متغیرهای بنیادی (هزینۀ حقوق صاحبان سهام، نرخ رشد موردانتظار درآمد خالص و نرخ سود تقسیمی تعدیل‌شده) را برای 25 هلدینگ بزرگ بانک آمریکایی در بازۀ زمانی 2003 تا 2014 برقرار کردند. نتایج پژوهش آنها نشان‌دهندۀ وجود ناهمگنی در درجۀ PB است؛ به‌طوری که PB بازار به‌صورت موقت بالا یا پایین ارزش تعادلی بلندمدت آن است؛ یعنی نسبت قیمت به ارزش دفتری پیرامون ارزش تعادلی بلندمدت آن که با استفاده از الگوی پویای ارزش‌گذاری محاسبه شده، در نوسان است. آنها پس از معرفی الگوی مذکور، به‌دنبال پاسخ‌دادن به این سؤال بودند که آیا بحران مالی بر ارزش سهام بانک‌های بزرگ آمریکا تأثیر می‌گذارد یا خیر. نتایج پژوهش‌های آنها براساس الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌ها نشان داد بحران مالی بر انتظارات سرمایه‌گذاران از مشخصات بانکی تأثیر نمی‌گذارد؛ به عبارتی، سرمایه‌گذاران بانک‌های بزرگ آمریکا پیش، هنگام و پس از بحران مالی، دیدگاهی منفی و موقت به اهرم داشتند و پیش و پس از بحران مذکور در کوتاه‌مدت برای اندازۀ بانک امتیازی مثبت قائل‌اند (برتساتوس، ساکلاریس و تی‌سیوناس[4]، 2017).

ریسک سیاسی کشور ازجمله ریسک‌های بسیار مؤثر در بازده سهام شرکت‌ها محسوب می‌شود و بر نوسان بازدهی کل قیمت سهام ایران تأثیر کاملاً معناداری دارد (حسینی‌نسب و ایزانلو، 2008)؛ بنابراین، در این پژوهش به‌‎منظور انطباق نظریه‌های مرتبط با ساختار اقتصادی ایران، اثر تحریم بانک مرکزی به‌منزلۀ یکی از رویدادهای اقتصادی - سیاسی مؤثر بر ارزش بازاری سهام بررسی می‌شود. مطالعات انجام‌شده دربارۀ میزان کارآیی اطلاعاتی بازار سرمایۀ ایران نشان‌دهندۀ آن است که این بازار دارای عدم‌کارآیی اطلاعاتی و با کمی اغماض دارای کارآیی از نوع ضعیف است (عباسیان و ذوالفقاری، 2013؛ احمدزاده، یاوری، عیسایی‌تفرشی و صالح‌آبادی، 2014؛ نادمی و سالم، 2016)؛ بنابراین، با انتشار اطلاعات و صورت‌های مالی شرکت‌ها و به‌ویژه بانک‌ها که ازنظر ماهیت، تجزیه‌وتحلیل صورت‌های‌ مالی‌شان نسبت به دیگر شرکت‌های بورسی دشوارتر است، فرایند تحلیل صحیح صورت‌های مالی و به‌دست‌آوردن ارزش واقعی صحیح زمانبر خواهد بود؛ پس ممکن است درکوتاه‌مدت نسبت به صورت‌های مالی منتشرشده واکنش‌های افراطی صورت گیرد و تحلیل صحیح صورت‌های مالی و رسیدن قیمت به ارزش ذاتی طولانی شود. سؤالی که مطرح می‎شود این است که میزان دقت الگویی که برمبنای الگوی ارزشیابی DDM است و از روش ARDL استفاده می‌کند (که در آن اثرات کوتاه‌مدت و بلندمدت متغیرهای توضیحی بر ارزش بازاری سهام سنجیده می‌شود)، به چه میزان است. علاوه بر آن برای برآورد میزان تأثیر الگوی پویای ARDL که از متغیرهای بنیادین در پیش‌بینی نسبت قیمت به ارزش دفتری هر بانک استفاده کرده است، این متغیر توسط الگوی پویای خودرگرسیونی ARIMA[5] نیز پیش‌بینی می‌شود.

 

مبانی نظری.

ارزشیابی بانک‌ها برای تحلیلگران برون‌سازمانی، جزء دشوارترین ارزشیابی‌ها محسوب می‌شود که می‌توان سه دلیل برای آن برشمرد: در میزان شفافیت گزارش‌‍‌‌های مالی بانک‌ها ابهام وجود دارد؛ به‌دلیل ساختار سرمایۀ پیچیدۀ بانک‌ها، تعیین هزینۀ‌ سرمایۀ صحیح و نرخ تنزیل آنها تاحدودی پیچیده است؛ فعالیت بانک‌ها در چنین روش کسب‌وکار با بنیادهای اقتصادی متفاوت موجب شده است به‌کارگیری روش‌های یکسان برای ارزشیابی کلیۀ این بخش‌ها بحث‌پذیر باشد (قالیباف‌اصل و بابالویان، 2014). ارزشیابی نادرسـت شـرکت‌هـا در بـازار سـرمایه، پدیده‌ای تلقی می‌شود که از نقصان‌های بـازار سرمایه نشئت می‌گیرد (بشیری‌جویباری و پاکیزه، 2014). الگوی‎های رایج ارزشیابی بانک‌ها را می‌توان در دسته‌های زیر برشمرد:

در الگوی تنزیل جریان‌های نقدی، ارزش شرکت از کسرکردن ارزش بدهی‌ها و سایر ادعاهای مقدم بر سهامداران عادی از ارزش متعلق به همۀ سرمایه‌گذاران (ارزش عملیاتی شرکت) به دست می‌آید. الگوی تنزیل جریان‌های نقدی، ارزش شرکت را به دو مؤلفۀ زیر تجزیه می‌کند:

الف) ارزش فعلی جریان نقدی در طول دورۀ پیش‌بینی؛

ب) ارزش فعلی جریان نقدی بعد از دورۀ پیش‌بینی (ارزش تداوم) (باغی، ابراهیمی و نیکزاد، 2014).

الگوهای رایج ارزش‌گذاری سهام بانک‌ها عبارت است از: الگوی تنزیل سود تقسیمی (DDM)[6]، الگوی جریان‌های نقدی آزاد صاحبان سهام (FCFE)[7]، الگوی ارزش افـزودۀ اقتصـادی (EVA)[8] و الگو‌های نسبی و الگوی بنیادین ارزشیابی (قالیباف‌اصل و بابالویان، 2014).

براساس الگوی تنزیل سود نقدی، ارزش سهم عبارت از مجموع ارزش فعلی سودهای موردانتظار نقدی است که در هر دوره به سهامداران پرداخت می‌شود (ترقی‌جاه و نیکومرام، 2015):

 

که در آن DPS برابر با سود تقسیمی هر سهم و
Ke برابر نرخ بازده مورد انتظار سهامداران است. هنگام ارزشیابی شرکت‎ها، ممکن است با دیدگاه‌‌های متفاوتی نسبت به رشد مورد انتظار روبه‌رو شویم. براساس این دیدگاه‎ها الگو‌های‌ گوناگونی وجود دارد. انواع الگوی تنزیل سود نقدی عبارت است از:

الگوی رشد گوردون[9] که از آن می‌توان برای تعیین ارزش شرکت‌های دارای ثبات در رشد سود نقدی و نرخ تنزیل پایدار استفاده کرد. فرمول محاسبۀ ارزش ذاتی ازطریق الگوی رشد گوردون به شرح زیر است (مهرانی، مهرانی و میرصانعی، 2016):

 

که در آن DPS1 به‌صورت سود تقسیمی هر سهم در سال بعد و Ke به‌صورت نرخ بازده مورد انتظار سهامداران و g برابر با نرخ رشد ثابت بانک‌ها تعریف می‌شود که به‌طور معمول برابر یا کمتر از رشد اسمی GNP فرض می‌شود. عواملی که سبب تبدیل یک بانک با رشد بالا به بانکی با نرخ رشد ثابت می‌شود، عبارت است از: اندازۀ مؤسسه نسبت به بازار، ماهیت رقابت و نحوۀ اعمال محدودیت‌‌های قانونی (قالیباف‌اصل و بابالویان، 2014).

الگوی تنزیل سود نقدی دومرحله‌‎ای بیشتر برای بانک‌هایی کاربرد دارد که انتظار می‌رود رشد بالایی داشته باشند و بتوانند میزان رشد خود را در یک دورۀ زمانی معین حفظ کنند و پس از آنکه همۀ منابع رشد غیرعادی مصرف شد، رشد موردانتظار آنها به سطح ثابتی تقلیل یابد. به‌علاوه الگوی H یکی از الگو‎های دومرحله‌‎ای تنزیل سود نقدی است؛ با این تفاوت که در الگوی H نرخ رشد به‌صورت خطی کاهش می‎یابد تا به مرحله‌‎ای با ثبات نسبی برسد (مهرانی و همکاران، 2013).

الگوی سه‌مرحله‌ای تنزیل سود‌های نقدی ترکیبی از الگوهای دومرحله‌ای تنزیل سود نقدی و الگوی H است که در آن سه مرحله رشد وجود دارد: مرحلۀ رشد فوق‌العاده، مرحلۀ کاهش رشد و مرحلۀ ثبات. ارزش سهام در این الگو برابر با ارزش فعلی سود نقدی موردانتظار در مراحل رشد فوق‌العاده، کاهش رشد و رشد مستمر است و قیمت نهایی در ابتدای مرحلۀ رشد مستمر به دست می‌آید.

الگوی تنزیل جریان نقد آزاد سهامدارن (FCF) جریان نقد دردسترس برای تأمین‌کنندگان حقوق صاحبان بانک بعد از کسر همۀ هزینه‌های عملیاتی (ازجمله بهره و مالیات) و سرمایه‌گذاری لازم در دارایی‌های کوتاه‌مدت (سرمایه در گردش) و دارایی‌های بلندمدت (خالص مخارج سرمایه‌ای) است (حمدی و حمده[10]، 2012). این الگو با سه رویکرد رشد ثابت، رشد دومرحله‌ای و رشد سه‌مرحله‌ای تعریف می‌شود.

الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی (EVA) به‌صورت سود خالص عملیاتی پس از کسر مالیات منهای هزینۀ سرمایۀ بانک به دست می‌آید. براساس الگوی EVA، ارزش بانک هنگامی خلق می‌شود که بتواند تمام هزینه‌های عملیاتی و هزینه‌های سرمایه‌ای خود را پوشش دهد و پس از آن مبلغی به‌منزلۀ سود باقی بماند. فرمول محاسبۀ ارزش‌ایجادشده برای سهامداران بانک‌ به شرح زیر است (اعتمادی و فتحی، 2013):

EVA = E × (ROE–Ke)

در این رابطه، EVA به‌صورت ارزش افزودۀ اقتصادی، E برابر با ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و ROE به‌صورت نرخ بازده حقوق صاحبان سهام و درنهایت Keبه‌منزلۀ نرخ بازده موردانتظار سهامداران تعریف می‌شود.

در روش ارزشیابی نسبی، ارزش یک بانک بر مبنای شیوۀ قیمت‌گذاری بانک‌های مشابه به دست می‌آید. بدین منظور، قیمت‌ها به مجموعه‌ای از نسبت‌ها تغییر می‌کند و پس از آن بین بانک‌های با قابلیت مقایسه بررسی می‌شود. نسبت‌هایی که در این روش بیشتر استفاده می‌شود، عبارت است از: نسبت قیمـت بـه سـود هـر سـهم (P/E) [11] و نسـبت قیمـت بـه ارزش دفتـری بانک (P/B)[12].

از آنجا که بانک‌های جامع امروزی در چندین کسب‌وکار متفاوت فعال‌اند، می‌توان در ارزشیابی آنها از الگوی ارزشیابی بنیادیاستفاده کرد؛ زیرا این الگو چهارچوبی مشخص برای تحلیل منابع ارزش بانک‌ها دارد و در آن تصمیم‌گیری‌های مدیران بانک همچون مدیریت سرمایه، قیمت‌گذاری سپرده‌ها و انتقالی وجه بررسی می‌شود. الگوی ارزشیابی بنیادی، ارزش سهام بانک‌ها را از مجموع ارزش‌های نقدشوندگی، ارزش فعلی سـودهای آتـی سپرده‌ها، ارزش فعلی سودهای آتی وام‎ها و ارزش فعلی هزینه‌‎های عملیاتی بدون بهره به دست می‌آورد (قالیباف‌اصل و بابالویان، 2014).

با توجه به پرسش پژوهش و مبانی نظری ارائه‌شده، فرضیه‌‎های پژوهش به‌صورت زیر بیان می‌شود:

الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌ها با استفاده از الگوی ARDL قابلیت پیش‌بینی قیمت سهام بانک‌ها را دارد.

الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌ها با استفاده از الگوی ARIMA قابلیت پیش‌بینی قیمت سهام بانک‌ها را دارد.

 

روش پژوهش.

اطلاعات موردنیاز در دورۀ زمانی پژوهش بین سال‎های 1388 تا 1395 با استفاده روش اسنادکاوی جمع‌آوری شده است. در این زمینه اطلاعات موردنیاز از صورت‌های مالی بانک‌ها، گزارش‌های هیئت‌مدیرۀ بانک، سامانۀ اطلاع‌رسانی ناشران کدال و بسته‌های نرم‌افزاری موجود همچون نرم‌افزار ره‌آورد ‌نوین استخراج شد. برای محاسبۀ متغیرها از صفحۀ گستردۀ Excel و برای تجزیه‌وتحلیل و آزمون داده‌های پژوهش از نرم‌افزارهای Eviews9، SPSS24 و STATA13 استفاده شده است. جامعۀ آماری پژوهش حاضر بانک‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران است؛ این بانک‌ها با درنظرگرفتن این محدودیت که قبل از سال 88 (آغاز دورۀ بررسی پژوهش) در بورس پذیرفته شده باشند و اطلاعات مالی آنها‌ دردسترس باشد، به شیوۀ غربالگری انتخاب شدند که درنتیجه داده‌های مرتبط با بانک‌‌های ملت، تجارت، اقتصاد نوین و کارآفرین بررسی شد.

پس از اعمال مجموعه‌ای از فرضیه‌ها دربارۀ تعریف برخی متغیرها، براساس الگوی DDM تعدیل‌یافته، ارزش سهام از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

 

که در آن E برابر ارزش ذاتی سهام در ابتدای دوره، DPR و BVE به‌ترتیب برابر نرخ سود تقسیمی تعدیل‌شده و ارزش ‌دفتری حقوق صاحبان سهام در دورۀ زمانی صفر و gNI,iو COEj به‌ترتیب برابر نرخ رشد موردانتظار درآمد خالص و نرخ بازده حقوق صاحبان سهام است.

با تقسیم ارزش ذاتی سهام بر ارزش دفتری خواهیم داشت:

 

همان‌گونه که ملاحظه می‌شود، رابطۀ PB و متغیرها به‌صورت زیر است:

 

برای انجام این پژوهش، ابتدا داده‌های مربوط به صورت‌های مالی بانک‌‌ها در پایان هر میان‌دورۀ 3ماهه استخراج‌ شد و رابطۀ تعادلی خطی بلندمدتPB  و متغیرهای آن بررسی شد. الگوی پویای ARDL (p,q) با استفاده از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

 

t=1,2,…,T

که در آن PB برابر با نسبت قیمت به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام، CEO به‌صورت نرخ بازده موردانتظار صاحبان و DPR به‌صورت نرخ سود تقسیمی تعدیل‌شده و GR برابر با نرخ رشد مورد انتظار و در نهایت PRO با عنوان اثر تحریم بانک مرکزی تعریف می‌شود.

برای یافتن تعداد وقفۀ بهینه‌ می‌توان از یکی از معیارهای آکایک، شوارز - بیزین، حنان کویین یا ضریب تعیین تعدیل‌شده استفاده کرد. برای حفظ مناسب درجۀ آزادی، در نمونه‌هایی با تعداد کمتر از 100 از معیار شوارز - بیزین استفاده می‌‎شود (تشکینی، 2016). بعد از مرحلۀ برآورد، آزمون‌های برآورد ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی انجام می‎‌شود تا برآورد الگو در سطح بهینه به اثبات برسد. برای بررسی ناهمسانی واریانس از آزمون وایت استفاده می‌شود. فرض صفر این آزمون نشان‌دهندۀ همسانی واریانس و وجودنداشتن دلایل کافی برای رد فرض صفر است. برای بررسی وجود خودهمبستگی نیز از
روش  hدوربین واتسن استفاده می‌شود که یکی از استفاده‌های آن در الگو‌های پویاست. در صورت قرارگرفتن مقدار h دوربین واتسن در محدودۀ 1.96 و 1.96- ، فرضیۀ وجودنداشتن خودهمبستگی رد نمی‌شود. فرض صفر آزمون مذکور برابر وجودنداشتن خودهمبستگی و فرض مخالف آن وجود خودهمبستگی است. پس از تخمین الگوی ARDL و اطمینان از همسانی واریانس و وجودنداشتن خودهمبستگی، برای آزمون وجود رابطۀ هم‌انباشتگی بین متغیرها از روشی که توسط پسران، شین و اسمیت[13] (2001) ارائه شده است، وجود رابطۀ بلندمدت بین متغیرهای بررسی‌شده به‌وسیلۀ محاسبۀ آمارۀ F برای آزمون معنی‌داری سطوح با وقفۀ متغیرها در فرم تصحیح خطا آزمایش می‌شود.

از سوی دیگر، مقدار PB با استفاده از الگوی خودرگرسیون میانگین متحرک انباشته [14]ARIMA تخمین زده می‌شود. بدین منظور از روش بانک باکس - جنکینز[15] استفاده می‌شود. برای مقایسۀ مقدار پیش‎بینی‌شدۀ نسبت PBF با مقدار بازاری آن (PBM)، متغیر ارزشیابی بانک به‌‎صورت زیر تعریف می‌شود:

 

که در آن متغیر Valuation به‌صورت درصد اختلاف قیمت بازاری سهام بانک با ارزش به‌دست‌آمده از متغیرهای بنیادین بانک تعریف می‌شود. Market Value of PB نیز برابر است با نسبت ارزش بازاری به ارزش دفتری وPredicted Value of PB نیز به‌صورت نسبت قیمت به ارزش دفتری به‌دست‌آمده از رابطۀ بلندمدت تعادلی آن با متغیرهای بنیادین بانک تعریف می‌شود.

در صورتی که متغیر مذکور مثبت باشد، نشان‌دهندۀ گران‌بودن[16] سهم است و انتظار افت قیمت می‌رود؛ بنابراین، سیگنال فروش صادر می‌شود و برعکس در صورت منفی‌بودن آن، سهام بررسی‌شده زیرارزش[17] است و انتظار افزایش قیمت می‌رود؛ درنتیجه سیگنال خرید سهام صادر می‌شود. درنهایت برای ارزیابی الگو‌های ARDL و ARIMA در محاسبۀ PB و مقایسۀ آن با PB بازار، از شاخص‌های ارزیابی عملکرد همچون RMSE، MAPE و TIC استفاده می‌شود.

تعریف عملیاتی متغیرهای استفاده‌شده در
جدول (1) نشان داده شده است. ذکر این نکته ضروری است که صورت‌‎های مالی میان‌دوره‌ای شرکت‌ها با تأخیر گزارش می‌شود؛ بنابراین، سرمایه‌گذاران اقلام صورت مالی در پایان هر دوره را همچون ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام در پایان هر دورۀ 3‌ماهه نمی‌دانند؛ پس فرض بر این است که سرمایه‌گذاران با استفاده از صورت‌های مالی میان‌دوره‌ای گذشته، این اقلام را پیش‌بینی می‌کنند.

 

جدول (1) تعاریف متغیرهای استفاده‌شده

نماد

مفهوم

نحوۀ محاسبه

BE

ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام

حاصل‌ضرب آخرین BVE منتشرشده در (1+gt) که مقدار gt به‌صورت میانگین نرخ رشد BVE در 5 دورۀ گذشته تعریف می‌شود:

 

CEO

نرخ بازده موردانتظار صاحبان

از فرمول CAPM به دست می‌آید:                                            CEOi = rf + βi.[E(rm)-rf]

که rf به‌منزلۀ نرخ سود سپردۀ سرمایه‌گذاری کوتاه‌مدت بانکی اعلام‌شده توسط بانک مرکزی در دورۀ 3ماهۀ موردنظر در نظر گرفته می‎شود.

DPR

نرخ سود تقسیمی تعدیل‌شده

سود تقسیم‌‎شده بین سهامداران تقسیم بر ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام:

DPRi = Dividendi / BVEi

از آنجا که مقدار سود تقسیمی در انتهای سال مشخص نیست، مقدار آن برای هر دوره با توجه به نرخ رشد 5 سال گذشتۀ سود تقسیمی تخمین زده می‌شود که نرخ رشد برابر است با:

 

سود تقسیمی هر دورۀ 3‌ماهه برابر است با:

 

GR

نرخ رشد موردانتظار

درصدی از بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) که بین سهامداران تقسیم نشده است:

Expected GrowthNI,t = (1-DPRt)*ROEt

مقدار ROE برای هر دوره، به‌صورت حاصل‌ضرب آخرین ROE منتشرشده در (1+g­ROE,t) به دست می‌آید که مقدار gROE,t به‌صورت میانگین نرخ رشد ROE در 5 دورۀ گذشته تعریف شده است:

 

PBM

نسبت قیمت به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام

ارزش بازاری سهام تقسیم بر ارزش دفتری آن در پایان هر میان‌دوره

PRO

اثر تحریم بانک مرکزی

تحریم بانک مرکزی در ۳۱ دسامبر ۲۰۱۱ به‌صورت متغیر مجازی (دوران قبل از تحریم برابر صفر و بعد از تحریم برابر 1) در نظر گرفته می‌شود.

 


یافته‌ها.

در جدول (2)، نتایج مربوط به آمار توصیفی متغیرهای پژوهش ازجمله میانگین، میانۀ میزان حداکثر و حداقل هر متغیر و انحراف معیار به‌منزلۀ یکی از پارامترهای پراکندگی و آمارۀ جارک - برا نشان داده شده است.


جدول (2) تحلیل توصیفی متغیرهای مطالعه‌شده

 

CEOKAR

CEOMEL

CEONOV

CEOTEJ

DPRKAR

DPRMEL

DPRNOV

DPRTEJ

میانگین

07/0

0/04

0/08

0/05

1/05

0/03

0/04

0/02

میانه

0/04

0/03

0/04

0/03

1/08

0/03

0/04

0/02

حداکثر

0/30

0/31

0/30

0/28

1/66

0/05

0/09

0/03

حداقل

-0/07

-0/10

-0/06

-0/08

0/65

0/00

0/00

0/01

انحراف معیار

0/11

0/10

0/11

0/09

0/26

0/01

0/03

0/01

چولگی

0/69

1/12

0/61

0/99

0/18

-0/63

0/15

0/83

کشیدگی

2/38

4/51

2/01

3/16

2/37

2/43

1/68

2/13

Jarque-Bera

2/96

9/47

3/18

5/10

0/68

2/46

2/37

4/53

Probability

0/23

0/01

0/20

0/08

0/71

0/29

0/31

0/10

میانگین

GRKAR

GRMEL

GRNOV

GRTEJ

PBKAR

PBMEL

PBNOV

 

میانه

0/14

0/12

0/09

0/07

1/68

1/05

1/65

حداکثر

0/14

0/12

0/11

0/08

1/71

1/08

1/54

حداقل

0/36

0/26

0/31

0/19

2/62

1/66

2/72

انحراف معیار

0/02

0/00

-0/46

-0/14

0/92

0/65

0/95

چولگی

0/09

0/07

0/17

0/07

0/37

0/26

0/41

کشیدگی

0/55

0/23

-2/12

-0/75

0/16

0/18

0/57

Jarque-Bera

2/65

2/25

8/07

4/19

3/27

2/37

2/75

Probability

1/74

1/01

56/38

4/77

0/23

0/68

1/78

میانگین

0/42

0/61

0/00

0/09

0/89

0/71

0/41

 

 

پیش از ارائۀ نتایج مربوط به برازش الگوی پژوهش، تحلیل داده‌ها با استفاده از روش داده‌های سری زمانی و با رویکرد الگوی خودهمبستگی با وقفۀ توزیعی صورت می‌گیرد. ابتدا هم‌خطی بین متغیرها توسط آزمون VIP و متغیرها ازنظر مانابودن بررسی می‌شود. درنهایت پس از برآورد الگو بررسی می‌شود که آیا در الگوی برآورد ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی سریالی بین جملات اخلال وجود دارد یا خیر. در صورت وجود این مشکل باید در تخمین نهایی، مشکل ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی سریالی رفع شود. از آنجا که عامل تورم واریانس برای همۀ متغیرهای مستقل پژوهش در هر چهار بانک، کمتر از 5 است، می‌توان فرضیۀصفر مبنی بر وجودنداشتن هم‌خطی شدید بین متغیرهای مستقل را تأیید کرد. مطابق جدول (3)، برای بررسی مانایی متغیرها از آزمون دیکی – فولر تعمیم‌یافته (ADF)[18] استفاده می‌شود.

جدول (3) نتایج آزمون مانایی متغیرهای وابسته

نام متغیر

مقدار آماره

سطح معناداری

نسبت PB در بانک کارآفرین

22/2-

2/0

نسبت PB در بانک ملت

44/2-

14/0

نسبت PB در بانک اقتصاد نوین

48/2-

129/0

نسبت PB در بانک تجارت

5/3-

015/0

 

با توجه به مقادیر به‌دست‌آمده، متغیر وابسته در بانک تجارت ماناست و درنتیجه اثرات بلندمدت وجود ندارد؛ پس الگوی استفاده‌شده برای بانک تجارت AR[19] خواهد بود. متغیر وابسته در بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین ناماناست؛ بنابراین،آزمون مانایی برای تفاضل مرتبۀ اول آن (نسبت PB در بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین) آزمون می‌شود.

جدول (4) نتایج آزمون مانایی تفاضل مرتبۀ اول متغیرهای وابسته

نام متغیر

مقدار آماره

سطح معناداری

نسبت PB در بانک کارآفرین

17/5-

0002/0

نسبت PB در بانک ملت

85/2-

0641/0

نسبت PB در بانک اقتصاد نوین

98/5-

0000/0

 

نتایج نشان می‌دهد متغیر وابسته در بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین I(1) است و الگوی استفاده‌شده ARDL[20] خواهد بود.

 

جدول (5) نتایج آزمون مانایی متغیرهای مستقل

نام بانک

نام متغیر

مقدار آماره

سطح معناداری

کارآفرین

نرخ بازده موردانتظار

96/4-

0004/0

سود تقسیمی

3/2-

42/0

ملت

نرخ بازده موردانتظار

83/5-

000/0

سود تقسیمی

09/2-

53/0

اقتصاد نوین

نرخ بازده موردانتظار

109/5-

0002/0

سود تقسیمی

63/2-

27/0

تجارت

نرخ بازده موردانتظار

29/5-

0002/0

سود تقسیمی

74/1-

7/0

 

نتایج آزمون مانایی برای متغیرهای مستقل در همۀ بانک‌های بررسی‌شده نشان می‎‌دهد تعدادی متغیر I(0) و تعدادی متغیر I(1) وجود دارد؛ بنابراین، الگوی بررسی‌شده ARDL خواهد بود. مشاهدۀ سری زمانی متغیر نرخ رشد موردانتظار نشان می‎‌دهد این متغیرها به‌دلیل وجود رفتار تناوبی، از الگوهای فصلی تبعیت می‌کنند؛ بنابراین، برای بررسی مانایی این متغیرها از آزمون HEGY[21] استفاده می‌شود که بدین منظور طراحی شده است. نتایج بررسی مانایی سری زمانی فصلی متغیرهای نرخ رشد نشان می‌دهد متغیر نرخ رشد در هر 4 بانک کارآفرین، ملت، اقتصاد نوین و تجارت، ریشۀ واحد غیرفصلی، ریشۀ واحد فصلی 6‌ماهه و ریشۀ واحد فصلی سالانه دارد. معیار شوارز بیزین الگوی ARDL(1,3,4,2) را برای بانک کارآفرین، الگوی ARDL(2,1,2,3) را در بانک ملت و الگوی ARDL(4,4,4,4) را برای بانک اقتصاد نوین به‌منزلۀ بهترین الگوی برآوردی انتخاب می‌کند. بعد از مرحلۀ برآورد، آزمون‌های برآورد ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی انجام می‌شود تا برآورد الگو در سطح بهینه به اثبات برسد. نتایج آزمون وایت نشان می‌دهد در هیچ‌کدام از الگو‌های چهارگانۀ فوق ناهمسانی واریانس وجود ندارد. نتایج آزمون H دوربین نیز نشان داد در هیچ‌کدام از چهار الگوی فوق، مشکل خودهمبستگی سریالی وجود ندارد؛ زیرا مقدار آمارۀ H دوربین در بازۀ (1.96 و 1.96-) قرار دارد.

پس از تخمین معادلۀ پویا و پیش از آنکه رابطۀ تعادلی بلندمدت بین متغیرها بررسی شود، باید از آزمون هم‌جمعی استفاده شود. اگر یکی از روش‌ها، وجود رابطۀ بلندمدت بین متغیرها را تأیید کند، کافی است تا الگو پذیرفته شود. برای آزمون وجود رابطۀ هم‌انباشتگی، از آزمون کرانه‌ها[22] استفاده می‌شود که توسط پسران و همکاران (2001) ارائه شده است. وجود رابطۀ بلندمدت بین متغیرهای بررسی‌شده به‌وسیلۀ محاسبۀ آمارۀ F برای آزمون معنی‌داری سطوح با وقفۀ متغیرها در فرم تصحیح خطا آزمایش می‌شود. نتایج آزمون پسران و همکاران (2001) در جدول (6) نشان داده شده است:

جدول (6) نشان می‌دهد بین متغیرهای موجود در بانک‌ کارآفرین در سطح اطمینان 95 درصد و بین متغیرهای موجود در بانک‌های ملت و اقتصاد نوین در سطح اطمینان 99 درصد رابطۀ بلندمدت وجود دارد؛ ولی همان گونه که در آزمون بررسی مانایی متغیرهای وابسته بیان شد، به‌دلیل مانابودن متغیر PBTEJ، الگوی استفاده‌شده در بانک تجارت DL خواهد بود که نتایج جدول (6) نیز بیان‌کنندۀ وجودنداشتن رابطۀ بلندمدت در الگوی بانک تجارت است.

جدول (6) نتایج بررسی وجود رابطۀ بلندمدت

بانک

آمارۀ آزمون

کارآفرین

48/8

ملت

45/13

اقتصاد نوین

79/5

تجارت

61/3

مقادیر بحرانی

سطح معناداری

I(0) Bound

I(1) Bound

10%

72/2

77/3

5%

23/3

35/4

2.50%

69/3

89/4

1%

29/4

61/5

جدول (7) نتایج تخمین ضرایب بلندمدت در بانک کارآفرین

متغیرهای توضیحی

ضریب

انحراف معیار

آمارۀ t

p-value

C

31/1

24/0

35/5

00/0

نرخ بازده موردانتظار

62/3

52/0

92/6

00/0

نرخ رشد

59/4-

82/0

61/5-

00/0

سود تقسیمی

66/23

77/2

55/8

00/0

تحریم بانک مرکزی

01/0-

13/0

11/0-

91/0

 

ملاحظه می‌شود که در بانک کارآفرین متغیرهای نرخ بازده موردانتظار، نرخ رشد موردانتظار و نسبت سود تقسیمی اثر بلندمدت معنادار بر نسبت PB دارد؛ ولی اثر بلندمدت تحریم بانک مرکزی بر نسبت PB معنادار نیست.

جدول (8) نتایج تخمین ضرایب بلندمدت در بانک ملت

متغیرهای توضیحی

ضریب

انحراف معیار

آمارۀ t

p-value

C

17/0

24/0

69/0

5/0

نرخ بازده موردانتظار

66/2

12/1

38/2

03/0

نرخ رشد

76/6-

51/4

5/1-

16/0

سود تقسیمی

98/8

95/1

6/4

00/0

تحریم بانک مرکزی

15/0-

11/0

46/1-

16/0

 

جدول (8) نشان می‌دهد در بانک ملت نرخ بازده موردانتظار و نرخ رشد موردانتظار اثر بلندمدت معنادار بر PB دارد؛ ولی اثر بلندمدت نسبت سود تقسیمی و تحریم معنادار نیست.

جدول (9) نتایج تخمین ضرایب بلندمدت در بانک اقتصاد نوین

متغیرهای توضیحی

ضریب

انحراف معیار

آمارۀ t

p-value

C

38/1

22/0

21/6

00/0

نرخ بازده موردانتظار

97/1

99/0

99/1

09/0

نرخ رشد

37/0

57/4

08/0

94/0

سود تقسیمی

37/1

53/1

9/0

4/0

تحریم بانک مرکزی

21/0-

22/0

95/0-

38/0

 

نتایج نشان‌دهندۀ آن است که تنها متغیر نرخ بازده موردانتظار، اثر بلندمدت و معنادار بر PB در بانک اقتصاد نوین دارد.

الگوی تصحیح خطا رابطۀ کوتاه‌مدت بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل را بررسی می‌کند. در این مرحله به ضریب جملۀ تصحیح خطا که نشان‌دهندۀ سرعت تعدیل فرایند عدم تعادل به‌سمت تعادل در بلندمدت است، بیشتر توجه می‌شود. در روش ARDL، زمانی که وجود رابطۀ تعادلی بلندمدت بین متغیرها تأیید شد، گام بعدی تخمین الگوی تصحیح خطاست. اگر رابطۀ هم‌انباشتگی برقرار باشد، می‌توان از الگوی تصحیح خطا استفاده کرد. در جدول زیر ضریب تعدیل در هر یک از بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین نشان داده شده است:

جدول (10) نتایج تخمین ضرایب تعدیل

بانک

ضریب

انحراف معیار

آمارۀ t

p-value

کارآفرین

74/0-

11/0

85/6-

00/0

ملت

46/0-

09/0

38/5-

00/0

اقتصاد نوین

082/0-

14/0

96/5-

001/0

 

ضریب تعدیل در بانک‌های فوق معنی‌دار است و علامت منفی دارد؛ درنتیجه در بانک کارآفرین، در هر سال 56 درصد از عدم تعادل ایجادشده در متغیر PB از مقادیر تعادلی بلندمدت خود در یک دوره، در دورۀ بعد تعدیل می‌شود و از بین می‌رود؛ به بیان دیگر، وقوع هر نوع شوک یا عدم تعادلی در میانگین تعرفه‌ها، پس از 79/1 فصل (حدود 161 روز) دوباره به تعادل برمی‌گردد؛ بنابراین، حرکت به‌سمت تعادل نسبتاً خوب است. ضریب تعدیل در بانک‌های ملت و اقتصاد نوین به‌ترتیب 0.45- و 0.65- است.

پس از برآورد ضرایب بلندمدت می‌توان متغیر ارزشیابی را به‌صورت فرمول زیر محاسبه کرد:

 

در صورتی که متغیر مذکور مثبت باشد، نشان‌دهندۀ گران‌بودن[23] سهم است و انتظار ریزش قیمت می‌رود و برعکس در حالت منفی‌بودن متغیر ارزشیابی انتظار افزایش قیمت سهام آن بانک می‌رود.

 

 

نمودار (1) متغیر ارزشیابی در بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین

ملاحظه می‌شود که متغیر ارزشیابی در بانک کارآفرین تمایل دارد پیرامون خط صفر در نوسان باشد؛ به‌طوری که هر بار مقدار آن از صفر فاصلۀ زیادی بگیرد، قیمت سهام کارآفرین ازسوی فعالان بازار سرمایه، بالای ارزش[24] تلقی می‌شود و دوباره به‌سمت مقدار صفر بازمی‌گردد. براساس نمودار (1)، این متغیر در بانک ملت پیرامون عدد صفر در نوسان است و هر بار که قیمت سهم از ارزش بلندمدت آن فاصله می‌گیرد، دوباره به‌سمت آن بازمی‌گردد؛ ولی در سال 95 به‌دلیل الزام بانک‌ها به رعایت استانداردهای بین‌المللی (IFRS) و تغییرات در صورت‌های مالی‌شان این متغیر نوسانات زیادی داشته است. متغیر ارزشیابی در بانک اقتصاد نوین نیز پیرامون صفر در نوسان است؛ به‌طوری که در پاییز 1389 کمترین مقدار حدوداً 100- واحد و در تابستان 91 بیشترین مقدار به‌طور تقریبی 80 واحد را داشته و دوباره به‌‎سمت صفر بازگشته است. برای آزمون فرضیۀ دوم برای الگوسازی ARIMA از روش باکس-جنکینز استفاده می‌شود.

در جدول (11) نتایج حاصل از برآورد الگوی پیشنهادی از روش باکس - جنکینز، با استفاده از روش رگرسیونی OLS نشان داده شده است. براساس این جدول الگوی پیشنهادی برای بانک‌های کارآفرین، اقتصاد نوین و تجارت AR(1) بوده است که این متغیر در بانک‌های مذکور در سطح اطمینان 99 درصد معنادار و با ضرایب تعیین به‌ترتیب 0.57 ، 0.39 و 0.17 الگو‌های آماری معناداری به دست آمده‌ است؛ ولی در بانک ملت الگوی پیشنهادی ARMA(1,1) بوده است که با ضریب تعیین 70‌ درصدی، در سطح اطمینان 99 درصد معنادار است. عبارت SIGMASQ نشان‌دهندۀ واریانس خطاهاست. مقدار ارزش احتمال این ضریب مربوط به دو طرف سطح معنی‌داری است و باید ضریب آن مثبت باشد.

 

جدول (11) نتایج تخمین الگو در بانک کارآفرین

 

متغیرهای توضیحی

ضریب

انحراف معیار

آمارۀ t

p-value

بانک کارآفرین

C

69/1

17/0

15/10

00/0

AR(1)

73/0

13/0

56/5

00/0

SIGMASQ

06/0

02/0

5/3

00/0

ضریب تعیین

57/0

ضریب تعیین تعدیل‌شده

54/0

 

دوربین واتسون

72/1

بیزین شوارتز

34/0

 

آمارۀ F

6/18

(P-value)

00/0

 

بانک ملت

C

02/1

1/0

3/10

00/0

AR(1)

59/0

21/0

76/2

01/0

MA(1)

73/0

14/0

37/5

00/0

SIGMASQ

02/0

00/0

63/3

00/0

ضریب تعیین

73/0

ضریب تعیین تعدیل‌شده

7/0

 

دوربین واتسون

748/1

بیزین شوارتز

69/0-

 

آمارۀ F

6/24

(P-value)

00/0

 

بانک اقتصاد نوین

C

65/1

18/0

07/9

00/0

AR(1)

62/0

2/0

19/3

00/0

SIGMASQ

1/0

03/0

19/3

00/0

ضریب تعیین

39/0

ضریب تعیین تعدیل‌شده

34/0

 

دوربین واتسون

84/1

بیزین شوارتز

89/0

 

آمارۀ F

84/8

(P-value)

00/0

 

بانک تجارت

C

81/0

1/0

24/8

00/0

AR(1)

4/0

13/0

06/3

00/0

SIGMASQ

05/0

01/0

5

00/0

ضریب تعیین

17/0

ضریب تعیین تعدیل‌شده

11/0

 

دوربین واتسون

91/1

بیزین شوارتز

13/0

 

آمارۀ F

78/2

(P-value)

08/0

 

 

 

یکی از اهداف مهم الگو‌های سری زمانی، پیش‌بینی است. در این الگو‌ها دو نوع پیش‌بینی وجود دارد؛ پیش‌بینی ایستا و پویا که می‌توان آنها را به‌ترتیب پیش‌بینی کوتاه‌مدت و بلندمدت دانست. پیش‌بینی پویا با این فرض انجام می‌شود که در سال t هستیم و برای هر یک از سال‌های آتی، اقدام به پیش‌بینی می‌کنیم؛ ولی پیش‌بینی ایستا یک نوع پیش‌بینی قدم‌به‌قدم است؛ بدین معنی که وقتی در سال t برای سال t+1 پیش‌بینی می‌کنیم، مجموعۀ اطلاعات ما در این سال (It) شامل Yt است. حال پیش‌بینی سال t+2 را وقتی انجام می‌دهیم که به سال t+1 برسیم. در جدول (12)، معیارهای خطای پیش‌بینی ایستا RMSE، MAPE و TIC به تفکیک هر بانک در الگو‌های ARDL و ARIMA نشان داده شده است:

جدول (12) ارزیابی الگو‌های ARDL و ARIMA در پیش‌بینی مقادیر PB

بانک

الگو

RMSE

MAPE

TIC

کارآفرین

ARDL

08/0

13/4

02/0

AR(1)

24/0

4/12

07/0

ملت

ARDL

06/0

59/5

03/0

ARMA(1,1)

13/9

5/10

06/0

اقتصاد نوین

ARDL

09/0

49/4

03/0

AR(1)

32/0

15

09/0

تجارت

ARDL

2/0

28/16

12/0

AR(1)

22/0

57/16

13/0

 

هرچه معیارهای ریشۀ میانگین مربعات خطاهای پیش‌بینی (RMSE)، میانگین قدر مطلق درصد خطا (MAPE)‌ و ضریب نابرابری تایل‌ (TIC) کمتر باشد، نشان‌دهندۀ دقت بیشتر در الگوست؛ برای مثال میزان خطای الگوی ARDL در بانک کارآفرین در تخمین نسبت PB تنها 4 درصد است. همان گونه که در جدول (12) ملاحظه می‌شود، در همۀ بانک‌های بررسی‌شده الگوی ARDL نسبت به ARIMA در پیش‌بینی متغیر PB با لحاظ‌کردن متغیرهای بنیادین، دقت بالاتری دارد؛ ولی میزان دقت الگوی‌ ARDL در بانک تجارت که در آن متغیرهای بنیادین اثرات بلندمدت معناداری بر نسبت PB ندارند با الگوی ARIMA نزدیک به یکدیگر است.

 

 

 

نتایج و پیشنهادها.

نتایج جدول (3) نشان می‌دهد در بانک کارآفرین متغیرهای نرخ بازده مورد انتظار صاحبان ‌سهام، نرخ رشد مورد انتظار و نسبت سود تقسیمی، اثر بلندمدت معناداری بر نسبت PB دارند؛ به‎‌طوری که اثر بلندمدت نرخ بازده مورد انتظار و نسبت سود تقسیمی مثبت و تأثیر بلندمدت نرخ رشد موردانتظار منفی است. مثبت‎‌بودن رابطۀ نرخ بازده موردانتظار و منفی‌بودن نرخ رشد با نتایج پژوهش برتساتوس و ساکلاریس (2016) در تناقض است؛ ولی مثبت‌بودن اثر بلندمدت نسبت سود تقسیمی با نتایج پژوهش آنها همخوانی دارد. به‌علاوه نتایج نشان داد متغیر تحریم بانک مرکزی در بلندمدت اثر معناداری بر نسبت PB در بانک کارآفرین ندارد که این موضوع می‌تواند با توجه به سهم اندک درآمد بانک از محل کارمزد صدور ضمانت‌نامه‌های بانکی و عملیات ارزی (حدود 11 درصد) و از نداشتن شعبۀ خارجی در این بانک نشئت بگیرد. به‌علاوه براساس نتایج تخمین الگوی ARDL، در بانک کارآفرین 96 درصد از تغییرات نسبت PB توسط الگوی پویای ارزشیابی توضیح داده می‌شود. ضریب تعدیل در این بانک برابر 76 درصد است؛ درنتیجه در هر فصل 76 درصد از عدم تعادل PB از مقادیر تعادلی بلندمدت خود در یک دوره، در دورۀ بعد تعدیل می‌شود و از بین می‌رود؛ به بیان دیگر، اگر هرگونه شوک یا عدم تعادلی در نسبت PB در بانک کارآفرین ایجاد شود، پس از 79 روز (با فرض هر فصل، 60 روز کاری) به تعادل برخواهد گشت؛ بنابراین، حرکت به‌سمت تعادل نسبتاً خوب است.

 

 

 

 

 

نمودار (2) PB بازار و PB تخمینی توسط الگو‌های ARDL و ARIMA در بانک کارآفرین

 

 

همان‌گونه که در نمودار (2) ملاحظه‌ می‌شود، نسبت PB محاسبه‌شده توسط الگوی ARDL نسبت به PB به‌دست‌آمده از روش ARIMA به مقدار واقعی آن نزدیک‌تر است.

نتایج جدول (4) نشان می‌دهد در بانک ملت اثر بلندمدت نرخ بازده مورد انتظار بر نسبت PB مثبت است؛ به‌طوری که با افزایش یک واحد در نرخ بازده موردانتظار، نسبت قیمت به ارزش دفتری بانک 2.66 افزایش می‌یابد. این نتیجه با پژوهش برتساتوس و ساکلاریس (2016) در تناقض است؛ ولی مثبت و معناداربودن اثر نرخ رشد بلندمدت بر نسبت PB با نتیجۀ پژوهش آنها هم‌راستاست. از نکات مهم در بانک ملت، معنادارنبودن نسبت سود تقسیمی و اثر تحریم بانک مرکزی در بلندمدت است. معنادارنبودن تحریم بانک مرکزی بر PB بانک ملت ممکن است از این موضوع نشئت گرفته باشد که بانک ملت در آبان‌ماه 1386 ازسوی وزارت خزانه‌داری آمریکا تحریم شد؛ درنتیجه به عقیدۀ فعالان بازار سرمایه، تحریم بانک مرکزی، محدودیت جدیدی برای این بانک نبوده است. نتایج تخمین الگوی ARDL در بانک ملت نیز بیان‌کنندۀ ضریب تعیین تعدیل‌شدۀ 89 درصدی است و در آن نسبت PB هر سال با نسبت PB سال قبل، نرخ بازده موردانتظار همان سال، نسبت سود تقسیمی سال گذشته و تا سه وقفه‌ نرخ رشد موردانتظار رابطۀ مثبت و معنادار دارد. ضریب تعدیل 0.46- در بانک ملت نشان می‌دهد در هر دوره حدود 46 درصد از عدم تعادل ایجادشده در نسبت PBMEL از مقادیر تعادلی بلندمدت خود در یک دوره، در دورۀ بعد تعدیل می‌شود؛ بنابراین، بیش از دو فصل نیاز است تا این عدم‌تعادل از بین برود. در مقایسه با بانک کارآفرین سرعت تعدیل در بانک ملت با تعداد سهام 7 برابر بیشتر و ارزش بازاری تقریباً 2 برابر، کمتر است.

 

 

نمودار (3) PB بازار و PB تخمینی توسط الگو‌های ARDL و ARIMA در بانک ملت

 

 

نمودار مقایسۀ مقادیر PB بازار و PB تخمین‌زده‌شده توسط الگوی‌های ARDL و ARIMA در بانک ملت نشان می‌دهد نسبت PB تخمین‌زده‌شده توسط الگوی ARDL به مقادیر واقعی آن نسبت به الگوی ARIMA نزدیک‌تر است. ازطرفی در نقاط چرخشی اصلی[25] حرکت PB به‌دست‌آمده از الگوی ARDL تیزتر[26] از PB واقعی و PB حاصل از الگوی ARIMA است.

نتایج تخمین اثرات بلندمدت الگوی ارزشیابی برای بانک اقتصاد نوین در جدول (5) نشان داد تنها متغیر اثرگذار نرخ بازده موردانتظار سهامداران است؛ ولی این اثر مثبت است که همانند نتیجۀ الگو در بانک‌های کارآفرین و ملت این موضوع با ادبیات مالی و آنچه انتظار می‌رفت در تناقض آشکار است؛ زیرا همان گونه که در قسمت روش پژوهش اثبات شد، انتظار رابطۀ معکوس بین نرخ بازده موردانتظار و نسبت PB می‌رود. الگوی ARDL در بانک اقتصاد نوین با ضریب تعیین تعدیل‌شده 89 درصد قادر است این مقدار از تغییرات نسبت PB را توضیح دهد. ضریب جملۀ تصحیح خطا در بانک اقتصاد نوین 0.82- است که نشان می‌دهد در هر دوره 82 درصد از عدم تعادل ایجادشده در نسبت PB در بانک اقتصاد نوین از مقادیر تعادلی بلندمدت خود در دورۀ بعد تعدیل می‌شود که سرعت تعدیل بالایی است.

در نمودار (4)، مقادیر PB تخمین‌زده‌شده توسط الگوی‌های پویا و PB واقعی نشان داده شده است. مقدار این نسبت از سال 88 تا تابستان 90 تقریباً صعودی بوده است. پس از آن تا اواخر سال 91 ریزش شدیدی را تجربه کرده و در طول 3 فصل تا سطح 2 بالا آمده است. از اواخر سال 92 تا پاییز 93 دوباره تا رسیدن به مقدار 1 سقوط کرده و در پاییز 95 به نواحی مقاومتی در حدود 2 بازگشته است.

نتایج آزمون بررسی مانایی متغیرهای وابسته نشان داد متغیر PB در بانک تجارت ماناست و در نتیجه رابطۀ بلندمدت با مقادیر الگوی پویای ارزشیابی ندارد. نتایج تخمین الگوی ARDL در بانک تجارت نشان داد متغیر نسبت قیمت به ارزش دفتری در هر سال ارتباط مثبت و معنادار در سطح اطمینان 95 درصد با مقدار سال گذشتۀ خود با ضریب 0.44 و رابطۀ مثبت و معنادار در سطح اطمینان 90 درصد با میزان نرخ بازده مورد انتظار دارد؛ به‌طوری که با افزایش یک واحد در نرخ بازده مورد انتظار، انتظار افزایش 0.9 در نسبت PB همان سال می‌رود. وجودنداشتن رابطۀ بلندمدت در بانک تجارت بدین معناست که سرمایه‌گذاران در بازار سرمایه و سهامداران این بانک واکنش سریع به تغییرات متغیرهای بنیادین می‌دهند.

 

 

نمودار (4) PB بازار وPB تخمینی توسط الگو‌های ARDL و ARIMA در بانک اقتصاد نوین

 

نمودار (5) PB بازار و PB تخمینی توسط الگو‌های ARDL و ARIMA در بانک تجارت

 

از نکات تأمل‌برانگیز در نمودار PB بانک تجارت نسبت به دیگر بانک‌ها، حرکت ملایم‌تر PB‌های به‌دست‌آمده از الگو‌های ARDL و ARIMA نسبت به مقدار PB واقعی آن است. حبابی‌بودن قیمت سهام بانک تجارت در پاییز سال 92 به‌خوبی در نمودار (5) ملاحظه می‌شود؛ به‌طوری که نسبت PB از مقدار به‌دست‌آمده از متغیرهای بنیادین خود فاصلۀ نسبتاً زیادی گرفته و دوباره محکوم به بازگشت به‌سمت PB بنیادین خود بوده است. وجود رابطۀ بلندمدت و قابلیت بالای پیش‌بینی الگوی‌ پویای ارزشیابی در بانک‌های کارآفرین، ملت و اقتصاد نوین نشان‌دهندۀ وجودنداشتن کارآیی اطلاعاتی ضعیف در بازار سرمایۀ ایران است و نتیجۀ پژوهش‌هایی همچون عباسیان و ذوالفقاری (2013)، احمدزاده و همکاران (2014) و نادمی و سالم (2016) دربارۀ کارآیی بورس اوراق بهادار تهران را تأیید می‌کند.

ترقی‌جاه و نیکومرام (2015) در مقایسه با الگوی DDM، الگوی تنزیل جریان نقد عملیاتی را و اسلامی‌بیدگلی، باجلان و محمودی (2010) الگوی نسبت قیمت به عایدات را الگوی برتر برای ارزشیابی سهام بانک‌ها می‌دانند؛ ولی الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌ها که از الگوی DDM برمی‌آید، الگویی مناسب و با دقت بالا ارزیابی شد. نتایج موفق و با دقت بالای لازاتی و منیچینی[27] (2016) که در پیش‌بینی قیمت سهام از الگویی پویا مبتنی بر الگوی ارزشیابی تنزیل جریانات نقد (DDM) استفاده کردند، با پژوهش کنونی سازگار است. در مقایسۀ یافته‌های این پژوهش با نتایج برگرفته از مقالۀ محمودی‌آذر و راعی (2014) می‌توان پی برد که الگوهای دقیق‌تری از الگوی ARIMA برای پیش‌بینی قیمت سهام وجود دارد و استفاده از این الگو در پیش‌‌بینی‌ قیمت سهام به‌تنهایی توجیهی نخواهد داشت؛ به‌طور کلی معناداربودن متغیرهای بنیادین همچون نرخ بازده موردانتظار، نسبت سود تقسیمی و نرخ رشد موردانتظار و قدرت بالای توضیح‎‌دهندگی الگو‌های ARDL تأییدکنندۀ پژوهش‌هایی همچون پژوهش برنارد[28] (1995)، کولینز، میدیو و وایس[29] (1997) و ریس[30] (1997) است که معتقدند متغیرهای بنیادی مهم‌ترین متغیرها در ارزشیابی سهام‌اند. درنهایت وجه مشترک پژوهش حاضر با پژوهش برتساتوس و همکاران (2017) را می‌توان در تأثیرات کمتر انتظارات سرمایه‌گذاران از ریسک‌های کلان همچون ریسک سیاسی و بحران مالی دانست؛ درنتیجه مؤلفه‌های مهم‌تری بر تغییرات قیمت سهام بانک‌ها تأثیر می‌گذارد.

نتایج پژوهش حاضر بیان‌کنندۀ توانایی نسبتاً بالای الگوی پویای ارزشیابی در پیش‌بینی نسبت PB بانک‌های فعال در بازار سرمایۀ کشور است؛ بنابراین، تحلیلگران بازار سرمایه، مدیران سبد و سرمایه‌گذاران شخصی می‌توانند از الگوی پویای تنزیل جریانات نقدی[31] برای تصمیم‌گیری دربارۀ خرید سهام بانک‌های موجود در بازار سرمایه استفاده کنند. با توجه به سیاست‌های کلی اصل 44 قانون اساسی و سیاست دولت برای واگذاری‌ سهام بانک‌‎های دولتی به بخش خصوصی، به مدیران بانک‌ها به‌ویژه بانک‌های مطالعه‌شده پیشنهاد می‌شود در واگذاری‌های سهام بانک و در معاملات بلوکی، از الگوی پویای ارزشیابی سهام بانک‌ها برای ارزشیابی سهام بانک استفاده کنند. مدیران مذکور می‌توانند در سیاست‌گذاری‌های خود در زمینۀ آگاهی از عوامل بنیادین مؤثر بر قیمت سهام بانک و اثرات بلندمدت و کوتاه‌مدت متغیرهای مذکور از نتایج این پژوهش استفاده کنند. به‌علاوه نتایج این پژوهش، عدم‌کارآیی اطلاعاتی در بازار سرمایۀ ایران را تأیید کرد؛ درنتیجه به سازمان بورس و اوراق بهادار به‌منزلۀ نهاد ناظر و شرکت بورس به‌منزلۀ بازوی اجرایی آن پیشنهاد می‌شود در زمینۀ بهبود درجۀ کارآیی بازار، اقداماتی ازقبیل ارتقای سیستم اطلاع‌رسانی بورس و فرایند انتشار گزارشات بانک‌ها ازطریق سامانۀ کدال، بهبود رویۀ انتشار اخبار و اطلاعات مرتبط با بانک‌ها، گسترش ابزارهای تجزیه‌وتحلیل صورت‌های مالی بانک‌ها همچون بهبود سطح کیفیت وب‌سایت مرکز پردازش اطلاعات مالی ایران و سایت‌های مشابه و نظارت دقیق‌تر بر نحوۀ تهیۀ صورت‌های مالی بانک‌ها را در اولویت کاری خود قرار دهند.

به پژوهشگران برای انجام پژوهش‌های بعدی پیشنهاد می‌شود از آنجا که مبنای استفاده از الگوی پویای ارزشیابی در پژوهش حاضر، الگوی تنزیل سود تقسیمی (DDM) بود و با توجه به تنوع موجود در الگوهای ارزشیابی و نحوۀ محاسبۀ اجزای آنها، عملکرد سایر الگو‌های ارزشیابی (همچون الگوی سود باقی‌مانده (RIM)، الگوی FCF، الگوی EVA و...) در بورس اوراق بهادار تهران با رویکرد الگو‌های پویای اقتصادسنجی را بررسی کنند. به‌علاوه میزان دقت الگوی ارزشیابی پویا را در دیگر صنایع بورسی و شرکت‌های تولیدی بررسی کنند. به‌دلیل ماهیت متفاوت ترازنامۀ بانک‌ها نسبت به شرکت‌های تولیدی، پیشنهاد می‌شود بخش‌های ترازنامۀ بانک به‌صورت مجزا ارزشیابی شود. همچنین با توجه به متفاوت‌بودن ارزشیابی سهام بانک‌ها نسبت به دیگر شرکت‌ها، پیشنهاد می‌شود به‌جای الگوی DDM از الگو‌‌های موسوم به مدیریت دارایی - بدهی (ALM) استفاده شود که ریسک دارایی و بدهی بانک‌ را در نظر می‌گیرند. از آنجا که یکی از مهم‌ترین ریسک‌های حاکم بر بانک‌های کشور ریسک نکول است، پیشنهاد می‌شود متغیر ریسک نکول نیز در الگوی پویا وارد و اثرات بلندمدت و کوتاه‌مدت آن بررسی شود. درنهایت پیشنهاد می‌شود از دیگر الگو‌های اقتصادسنجی در مقایسه با الگوی پویا (مانند الگوهای ناهمسان واریانس شرطی، الگوهای دارای حافظۀ بلندمدت و...) برای ارزشیابی سهام بانک‌ها استفاده شود.



[1]. Bertsatos & Sakellaris

[2]. Gordon

[3]. Pooled Mean Group

[4]. Tsionas

[5]. Autoregressive Integrated Moving Average

[6]. Dividend Discount Model

[7]. Free cash flow to equity model

[8]. Economic Value Added model

[9]. Gordon growth model

[10]. Hamadi & Hamadeh

[11]. Price to Equity

[12]. Price to Book Value

[13]. Pesaran, Shin & Smith

[14]. Autoregressive Integrated Moving Average

[15]. box Jenkins

[16]. Overvalue

[17]. Undervalue

[18]. Augment Dikey-Fuller

[19]. Autoregressive

[20]. Autoregressive distributed lag

[21]. Hylleberg, Granger, Yoo

[22]. Bounds testing

[23]. Overvalue

[24]. Overvalue

[25]. Major pivot point

[26]. Sharp

[27]. Lazzati & Menichini

[28]. Bernard

[29]. Collins, Maydew & Weiss

[30]. Rees

[31]. Dynamic Dividend Discount Model

[1] احمدزاده، ع.، یاوری، ک.، عیسائی‌تفرشی، م.، و صالح‌آبادی، ع. (۱۳۹۳). تحلیلی بر روش‌های ارزیابی کارآیی بازار سرمایه در ایران. فصلنامۀ تحقیقات مدلسازی اقتصادی، ۵(۱۷)، 28-1.

[2] اسلامی‌بیدگلی، س.، باجلان، س.، و محمودی، و. (1387). ارزیابی عملکرد مدل‌های ارزشگذاری در بورس اوراق بهادار. فصلنامۀ تحقیقات مالی، 10(26)، 21-40.

[3] اعتمادی، ح.، و فتحی، ز. (1391). مقایسۀ توانایی تبیین ارزش بازار شرکت با استفاده از دو متغیر سود خالص عملیاتی پس از کسر مالیات و ارزش افزودۀ اقتصادی. پژوهش‌های حسابداری مالی و حسابرسی، 4(16)، 67-45.

[4] باقی، م.، ابراهیمی، م.، و نیکزادچالشتری، ق. (1393). مقایسۀ مدل‌های تنزیلی سود تقسیمی، جریان نقد آزاد و سود باقیمانده در ارزشیابی سهام شرکت‌های تولیدی پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران. فصلنامۀ حسابداری مالی، 6(22)، 113-89.

[5] بشیری‌جویباری، م.، و پاکیزه، ک. (1392). تأثیر ارزشیابی نادرست بر تصیمات سرمایه‌‎گذاری شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران. مدیریت دارایی و تأمین مالی، 1(3)، 98-81.

[6] ترقی‌جاه، ز.، و نیکومرام، هـ. (1394). بررسی مدل‌های ارزشگذاری سهام با رویکرد دست‌یابی به مدل بهینه در صنعت بانکداری ایران. دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، 8(28)، 56-41.

[7] تشکینی، الف. (1395). اقتصادسنجی کاربردی به کمک مایکروفیت. تهران: نورعلم.

[8] حسینی‌نسب، الف.، و ایزانلو، ق. (1387). تأثیر ریسک سیاسی بر نوسان بازدهی سهام در ایران. فصلنامۀ پژوهشنامۀ اقتصادی، 8(2)، 62-41.

[9] عباسیان، ع.، و ذوالفقاری، م. (۱۳۹۲). تحلیل پویای کارآیی سطح ضعیف در بورس اوراق بهادار تهران توسط فیلتر کالمن. فصلنامۀ پژوهش‌ها و سیاست‌های اقتصادی، ۲۱(۶۵)، 254-231.

[10] قالیباف‌اصل، ح.، و بابالویان، ش. (1393). بررسی مدل‌های ارزشگذاری سهام بانک‌ها. فصلنامۀ روند، 21(68)، 178-151.

[11] قلی‌زاده، م.، و وحیدپور، ق. (1387). پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از روش خودرگرسیون با وقفۀ توزیعی (ARDL). فصلنامۀ تحقیقات مالی، 9(2)، 60-49.

[12] محمودی‌آذر، م.، و راعی، ر. (1393). پیش‌بینی بازده آتی بازار سهام با استفاده از مدل‌های آریما، شبکۀ عصبی و نویززدایی موجک. مدیریت دارایی و تأمین مالی، 2(2)، 16-1.

[13] مهرانی، ک.، و مهرانی، ک. (1392). ارزشیابی سهام (روش‌ها و مدل‌ها). تهران: مهربان.

[14] نادمی، ی.، و سالم، ع. (1395). بررسی فرضیۀ کارآیی ضعیف در دو رژیم پرنوسان و کم‌نوسان بازدهی بازار سهام تهران. فصلنامۀ پژوهش‌ها و سیاست‌های اقتصادی، 24(77)، 162-139.

 

References

[15] Abbasian, E., & Zolfaghari. M. (2013). Dynamic analysis of weak efficiency in the Tehran Stock Exchange, using the kalman filter. Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 21 (65), 231-254. (in persian). DOI: http://qjerp.ir/article-622-1-fa.html.

[16] Ahmadzadeh, A., Yavari., K., Isaee Tafreshi, M., & Salehabadi. A. (2014). An analysis on methods of market efficiency evaluation in Iran. Journal of Research in Economic Modeling, 5(17), 1-28. (in persian). DOI: http://jemr.khu.ac.ir/article-896-1-fa.html.

[17] Baghi, M., Ebrahimi, M. & Nikzad, G. (2014). Comparison of dividend dividend, free cash and residual profit in valuation of shares of the manufacturing companies accepted in Tehran Stock Exchange. Quarterly Financial Accounting Journal, 6(22), 89-113. (in persian). DOI: http://qfaj.ir/article-78-1-fa.html.

[18] Bashirijoibari, M. & pakizeh, K. (2014). The impact Stock market misvaluation on firmâs investment decisions. Asset Management and Financing, 1 (3), 81-98. (in persian). DOI: http://amf.ui.ac.ir/ article_19862.htm.

[19] Bernard, V. L. (1995). The feltham‐ohlson framework: Implications for empiricists. Contemporary Accounting Research, 11, 733-747. Doi:10.1111/j.1911-3846.1995. tb00463.x.

[20] Bertsatos, G., & Sakellaris, P. (2016). A dynamicmodel of bank valuation. Economics Letters, 145, 15-18. DOI: 10.1016/j.econlet.2016.05.014.

[21] Bertsatos, G., Sakellaris, P., & Tsionas, M. G. (2017). Did the financial crisis affect the marketvaluation of large systemic US banks? Journal of Financial Stability, 32, 115-123. DOI: 10.1016/j.jfs.2017.09.002.

[22] Collins, D. W., Maydew, E. L., & Weiss, I. S. (1997). Changes in the value-relevance of earnings and book values over the past forty years. Journal of Accounting and Economics, 24(1), 39-67. DOI: 10.1016/S0165-4101(97)00015-3.

[23] Eslami-Bidgoli, G., Bajalan, S., & Mahmoodi, V. (2010). Performance assessment of valuation models in Tehran Stock Exchange. Financial Research, 10 (26), 21-40. (in persian). DOI: https://jfr.ut.ac.ir/article_20030.html.

[24] Etemadi, H., & Fathi, Z. (2013). Comparison of ability to explain market value of a companyusing two variables of net operating profit after tax deduction and economic value added. Financial Accounting Research and Audit, 4(16), 45-67. (in persian). DOI: http://faar.iauctb.ac.ir/ article_510561.html.

[25] Ghalibaf Asl, H., & Babaloyan, S. (2014). Reviewing the models of stock valuation of banks. Ravand, 68 (21), 151-178. (in persian). DOI: https://www.cbi.ir/page/ 13521.aspx.

[26] Golizadeh, M., & Vahidpoor, G. (2008). Forecasting stock price with ARDL method ofone equationcumulative regression methods. Financial Research Journal, 9(2), 49-60. (in persian). DOI: https://jfr.ut.ac.ir/ article_27213.html.

[27] Hamadi, H., & Hamadeh. M. (2012). Equity valuation: a comparison between the discounted cash flow models and the residual income models. International Journal of Business, Accounting & Finance, 6 (2), 104-115. http://www.iabpad.com.

[28] Hosseiny Nasab, E., & Izanlo, G. (2008). The effect of political risk on the fluctuation of stock returns in Iran. Economics Research, 8(2), 41-62. (in persian). http://joer.atu.ac.ir.

[29] Lazzati, N., & Menichini, A. A. (2016). A Dynamic model of firm valuation. Financial Review, 53 (3), 499-531. DOI: 10.2139/ssrn. 2435328.

[30] Mahmoudiazar, M., & Raei, R. (2014). Prediction of stock market returns with out of sampledata: evaluating out of sample methods (Regression method and wavelet neural network). Asset Management and Financing, 2(2), 1-16. (in persian). http://amf.ui.ac.ir/article_19880.html.

[31] Mehrani, K., Mehrani, K., & Mirsaneie, R. (2016). Stock Valuation (Methods and Models). Tehran: Mehraban. (in persian).

[32] Nademi, Y., & Salem, A. (2016). An investigation of the hypothesis of weak form of efficiency in two regimes of high & amp; poor volatility in Tehran stock exchange. Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 24(77), 139-162. (in persian). http://qjerp.ir/article-1-1198-fa.html.

[33] Pesaran, M. H., Shin, Y., & Smith, R. J. (2001). Bounds testing approaches to the analysis of level relationships. Journal of Applied Econometrics, 16 (3), 289-326. DOI: 10.1002/jae.616.

[34] Rees, W. P. (1997). The impact of dividends, debt and investment on valuation models. Journal of Business Finance and Accounting, 24 (7), 1111 -1140. DOI: 10.1111/1468-5957.00154.

[35] Taraghi Jah, Z., & Nikoomaram, H. (2015). Stock valuation models with a view to achievingoptimal model in the banking industry of Iran. Financial Knowledge of Securities Analysis, 28 (8), 41-56. (in persian). http://jfksa.srbiau.ac.ir/article_8252.html.

[36] Tashkini, A. (2016). Applied Econometrics with Micropyte. Tehran: Noor e Elm. (in persian).

[37] www. Codal.ir.