بررسی حافظۀ بلندمدت در نوسانات پویا: رابطۀ بین بازده سهام و نرخ ارز

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 استادیار، گروه حسابداری و مالی، دانشکدۀ اقتصاد، مدیریت و حسابداری، دانشگاه یزد، یزد، ایران

2 گروه مدیریت بازرگانی ، دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری، دانشگاه یزد، یزد

چکیده

نرخ ارز و سیستم مناسب ارزی از محورهای اصلی سیاست‌‌های اقتصادی محسوب می‌‌شود. نوسانات نرخ ارز از عمده‌‌ترین مسائل بخش بازرگانی خارجی هر کشور است. با توجه به اینکه بازده سهام پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار از عوامل مختلف به‌‎ویژه متغیرهای کلان اقتصادی تأثیر می‌گیرد، در این مطالعه حافظۀ بلندمدت در سری بازده‌‌، در بازه زمانی اول فروردین 1390 تا پایان اسفند 1394 و رابطۀ بین نوسانات نرخ ارز ریال/دلار و بازده سهام در بازه زمانی1390 و 1391 با استفاده از الگو‌‌های تک‌متغیره و چندمتغیرۀ گارچ بررسی می‌‌شود. براساس نتایج به‌دست‌آمده همۀ سری‌‌های بازده، نشان‌دهندۀ وجود حافظۀ بلندمدت است. همچنین برمبنای مقایسۀ الگو‌‌های استفاده‌شده در این پژوهش، الگوی (student-GARCH (1,1 بهترین برآورد را برای شاخص کل در بازه زمانی 1394-1390 نسبت به الگو‌های دیگر نشان می‌دهد. با بررسی نوسان نرخ ارز ریال/دلار در بازه زمانی سال 91 و 90، الگوی student-GARCH (1,1) منجر به برآورد بهتری می‌شود. همچنین در بررسی رابطۀ بین نرخ ارز و بازده سهام ارتباطی دیده نمی‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Study of long-Term Memory in Dynamic Volatility Relationship between Stock Returns and Exchange Rates

نویسندگان [English]

  • dariush damoori 1
  • Negar Mirzad 2
1 Group of accounting & finance, Faculty of Economic, management and accounting, Yazd University, Yazd, Iran
2 MSc, Business Management- Financial, Department of Management, Faculty of Economics, Management And Accounting, Yazd University, Yazd, Iran.
چکیده [English]

Nowadays, the issue of how to choose an appropriate system of currency exchange can be considered as one the pivots of macroeconomic policies and, in turn, currency fluctuation turns to one of the most crucial concerns of each country’s foreign commerce. Since, stock returns in the stock market are influenced by various factors, especially the macroeconomic variables, In this study, we examined the relationship between long-term memory in the return series (March 2011until February 2015) and USD / IRR exchange rate volatility and return on equity of Tehran Stock Exchange. Applying univariate and multivariate models GARCH in the first period (2011 and 2012), we witness that there exists the long-term memory in all series of return. In addition, not only does the student-GARCH (1,1) model indicate the best conformity with the total index (2011-2015), compared to other models, but it also can estimate exchange rates for the period of 2011and 2012 with higher accuracy. It is also noticeable that there exists no significant relationship between the exchange rates and the stock market returns, in the given period.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stock Returns
  • long term memory
  • exchange rates
  • GARCH

مقدمه.

به‌دلیل گسترش حوادث نامطلوب در جهان که بخشی از آن ناشی از فعالیت‌های اقتصادی، اجتماعی و سیاسی است و سبب افزایش بی‌اعتمادی نسبت به آینده می‌‌شود، برآورد تأثیر اینگونه عوامل تا حدی از میزان این بی‌اطمینانی می‌کاهد. روشن است ویژگی عدم‌اطمینان، امر نامطلوبی در زمینۀ سرمایه‌‌گذاری است. ازطرفی، این ادعا که متغیرهای اقتصادی مانند تورم، نقدینگی، نرخ ارز و... بر تغییرات قیمت و بازده سهام مؤثر است، به‌منزلۀ یک نظریه پذیرفته شده است و در دهۀ گذشته کوشش‌هایی برای بررسی تأثیر نیروهای اقتصادی به شکل نظری و سنجش اثرات آن به‌صورت تجربی انجام شده است ]1[. بی‌ثباتی نرخ ارز نشان‌‌دهندۀ ناپایداری در ساختار اصلی اقتصاد و شاخص بسیار آشکار میزان اطمینان نسبت به سیاست و خط‌مشی اقتصادی یک کشور است ]18[. کاپرال[1] و همکاران(2013) به این نتیجه دست یافتند که الگوی دومتغیرۀ گارچ[2]، برآورد شواهدی از یک‌طرفه‌‎بودن علیت گرنجر از بازده سهام به تغییرات نرخ ارز در ایالات متحده و انگلستان و در جهت مخالف در کانادا و بازخورد دوطرفه در منطقۀ یورو و سوئیس را نشان می‌دهد. نوسانات نرخ ارز در چارچوب جهانی تجارت بین‌المللی، به دو دلیل اهمیت ویژه‌‌ای یافته است: اول اینکه دولت تأثیر این نوسانات را بر قیمت‌‌گذاری دارایی‌های مالی خود احساس کرده و این تأثیر در کشورهایی که رشد صادرات، محرکی بزرگ برای رشد اقتصاد داخلی آنها فراهم کرده است، بسیار زیاد است. دوم اینکه امروزه سرمایه‌گذاران به‌طور فزاینده‌‌ای در سبد بین‌‌المللی شرکت می‌‌کنند و رویکرد بازار دارایی به الگویی غالب برای آنها تبدیل شده است ]19[؛ البته این مورد به‌دلیل وجودنداشتن ارتباط بین‌‌المللی در بازار سهام ایران مصداق ندارد. شایان‌زینیوند و همکاران (2015)، وجود عدم تقارن در توزیع بازده‌‌ بین دو بازار سهام و ارز را تأیید کردند و در بررسی خود وجود حافظۀ ‌‌بلندمدت در سری زمانی بازده‌‌ شاخص‌‌های بورس و نرخ ارز را اثبات کردند. این موضوع سبب شده است مدیران مالی و پژوهشگران به‌سمت پژوهش دربارۀ اثرات نرخ ارز بر ارزش و ویژگی‌‌های شرکت، قیمت و بازده سهام سوق یابند؛ بنابراین، نوسانات ارزی و تعیین رابطۀ آنها با بازارهای مالی به موضوع مهمی تبدیل شده است که در این پژوهش به وضعیت آن در بورس اوراق بهادار پرداخته شده است. هدف اصلی این پژوهش بررسی رابطۀ نرخ ارز و بازده سهام است. در این زمینه هدف تعیین و برآورد الگویی است که بتواند با درنظرگرفتن پویایی‌‌های بازار، رابطۀ نوسان نرخ ارز و بازده سهام را در بورس اوراق بهادار در ایران بهتر برآورد کند. به‌تازگی پژوهش‌‌های متعددی دربارۀ نرخ ارز و بازده سهام انجام شده است. در این پژوهش‌‌ها از روش‌های متعددی ازجمله روش ‌‌ARDL، آرچ انگل، گارچ[3] و ... برای پیش‌بینی بازده و ریسک دارایی‌‌ها در بازارهای مالی استفاده شده است. نوآوری این پژوهش، علاوه بر بررسی الگو‌‌هایی همچون الگوی گارچ و [4]GJR، برآورد الگوی ‌‌HYGARCH است. همچنین در همۀ سری بازده‌‌ها حافظۀ ‌‌بلندمدت بررسی شده است.

 

مبانی نظری.

دست‌‌یابی به رشد بلندمدت و مداوم اقتصادی، به تجهیز و تخصیص بهینۀ منابع مالی در سطح اقتصاد ملی نیازمند است و این امر بدون کمک بازارهای مالی، به‌ویژه بازار سرمایۀ گسترده و کارآمد به‌سهولت امکان‌پذیر نیست. همان‌‌‌طور که می‌‌دانیم عوامل متعددی ازجمله عوامل داخلی، اقتصادی، روانی، سیاسی و غیره ممکن است بر قیمت و بازده سهام شرکت‌‌های پذیرفته‌شده در بورس تأثیر بگذارند. نوسانات این متغیرها و بی‌ثباتی آنها در طول زمان سبب ایجاد اشکال در تصمیمات و پیش‌بینی‌های اقتصادی شرکت‌‌ها و سرمایه‌‌گذاران می‌‌شود ]21[. عوامل مؤثر بر نوسانات قیمت سهام شامل نرخ تورم، نرخ بهره و نرخ ارز است. توماس[5] بیان می‌‌کند که نرخ ارز قیمتی از مبادلات ارزی یک کشور به ارز کشور دیگر است. این نرخ نقش مهمی در تعیین قیمت محصول یک ملت در سایر نقاط جهان و قیمت داخلی کالاهای وارداتی از خارج از کشور دارد. امروزه تجارت جهانی بر سیستم نرخ ارز شناور مبتنی است که در آن تغییرات نرخ ارز به‌طور مداوم در طول روز انجام می‌‌گیرد ]26[. انطباق جریان نرخ ارز شناور و تسریع یکپارچگی بازارهای مالی با جهانی‌شدن، درک رفتار نرخ ارز را بسیار پیچیده کرده است؛ ازاین‌رو، توجه بسیاری از سیاست‌گذاران را به خود جلب کرده است؛ درواقع، نرخ ارز بر اقتصاد همۀ کشورهای بزرگ و کوچک تأثیر می‌گذارد؛ برای مثال، نوسان‌های زیاد نرخ ارز در یک محیط متغیر بین‌‌المللی، بر قابلیت پیش‌‌بینی تورم و قیمت‌گذاری دارایی‌‌های مالی تأثیر می‌گذارد ]9[. به‌دلیل نقش نرخ ارز در اقتصاد جهانی، به تأثیر نوسانات نرخ ارز بر بازده سهام بازارهای مالی توجه شده است. فروپاشی بریتون وودز[6] در اوایل دهۀ 1970 این سؤال مهم را در اقتصاد جهانی مطرح کرد که آیا نوسانات نرخ ارز بر تجارت بین‌المللی تأثیر دارد. از آنجا ‌که نرخ‌های ارز از آن زمان با نوسانات شدید روبه‌رو شدند، پژوهش‌‌های بسیاری برای کشف تأثیر این تغییرات بر تجارت خارجی انجام شد. اقتصاددانان زیادی تصور می‌کردند نوسانات نرخ ارز، منبع اصلی بی‌ثباتی اقتصادی در اقتصاد جهانی است. مطالعات بسیاری به جستجوی روابط منفی بین این نوسانات با تجارت اختصاص یافته است؛ اما نتیجه همیشه منفی نبوده است. به‌‎طور خلاصه، گرچه بسیاری از نتایج مطالعات تجربی روابط مثبت یا منفی نوسانات نرخ ارز بر تجارت بین‌الملل را تأیید کرده است، در تعدادی از موارد این روابط به‌طور قوی اثبات نشده است ]17[. تهرانی و همکاران (2013) اثر مثبت نوسانات نرخ ارز را همزمان بر بازده سهام شرکت‌‌ها نشان دادند؛ اما رابطه‌‌ای بین نوسانات نرخ ارز و بازده سهام در یک وقفۀ زمانی گزارش نکردند. دربارۀ رابطۀ پویای بین نرخ ارز و قیمت سهام هنوز توافق عمومی وجود ندارد؛ به‌طوری که دو دیدگاه کلی در این زمینه از همدیگر تفکیک‌پذیر است: ازنظر دورنبوش و فیشر[7] (1980) دو نظریۀ اصلی اقتصادی وجود دارد که نرخ ارز را به قیمت سهام ارتباط می‌دهد؛ نظریۀ اول، روش «جریان‌‌گرا»[8] است که در این روش، نرخ ارز به‌طور اساسی توسط تراز حساب جاری یا تراز تجاری تعیین می‌‌شود؛ به‌‌طور واضح‌‌تر، با تغییرات زمان، نرخ ارز از رقابت‌‌های بین‌المللی بر سر تراز تجاری و درآمد واقعی تأثیر می‌پذیرد؛ برای مثال، کاهش ارزش ارز داخلی، موجبات بهبود رقابت شرکت‌‌های داخلی برای افزایش فروش خارجی را فراهم می‌آورد. صادرات بالاتر سبب افزایش عملکرد شرکت و درنتیجه، افزایش قیمت سهام می‌شود که افزایش قیمت سهام، درواقع چیزی جز ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی نیست که برای شرکت انتظار می‌رود. نظریۀ دوم نیز به الگو‌‌های «تعادل سبد»[9] در نرخ مبادلات اشاره دارد که برانسون و فرانکل[10] (1983) آن را ارائه کرده‌اند. این مورد ادعا می‌‌کند نرخ ارز به تقاضا برای عرضۀ دارایی‌های مالی ازقبیل سهام و اوراق قرضه پاسخ می‌دهد. نقش اساسی نرخ ارز، یکسان‌‌سازی عرضه و تقاضای دارایی‌های مالی داخلی و خارجی برای سبد متنوع بین‌المللی است. با فرض اینکه متغیرهای دیگر ثابت باشد، افزایش در قیمت سهام داخلی، سرمایه‌‌گذاران را به‌سمت فروش دارایی‌‌های خارجی سوق می‌‌دهد تا برای خرید دارایی‌های تازه، به پول داخلی بیشتری دسترسی داشته باشند. تغییرات قیمت سهام نیز ممکن است بر نوسانات نرخ ارز به‌طور غیرمستقیم تأثیر بگذارد. افزایش قیمت سهام داخلی، ثروت داخلی سرمایه‌‌گذاران را افزایش خواهد داد که تقاضا برای پول و به‌دنبال آن نرخ بهرۀ داخلی را افزایش می‌‌دهد. افزایش نرخ بهره به‌طور طبیعی جریان سرمایۀ خارجی را جذب می‌کند و افزایش تقاضای خارجی برای پول داخلی سبب افزایش ارزش پول داخلی می‌شود ]5[. به‌طور‌‌ کلی، در حالی که رویکرد جریان‌‌گرا رابطۀ مثبت بین نرخ ارز و قیمت سهام را با جهت علی از نرخ‌‌های ارز به قیمت سهام فرض می‌‌کند، روش تعادل سبد، رابطۀ منفی بین نرخ ارز و قیمت سهام را با جهت علی قیمت سهام به نرخ ارز پیش‌‌بینی می‌‌کند. مطالعات تجربی گذشته بیشتر براساس نتایج بررسی یکی از این دو پیش‌‌بینی‌‌های نظری تأییدشده، انجام شده است ]5[. چکیلی[11] و همکاران (2012)، دربارۀ خصوصیات نوسانات شرطی بازده سهام و نرخ ارز و ارتباط تجربی بین آنها و در زمینۀ‌‌ الگو‌های چندمتغیره، بیان داشتند که رابطه‌‌ای دوجانبه‌‌ و معنادار بین بازده سهام و بازار ارز خارجی (کشور آلمان و فرانسه) وجود دارد. همچنین معتقدند الگو‌‌های تک‌‌متغیرۀ FIAPARCH و دومتغیرۀ CCC-FIAPARCH نسبت به دیگر الگو‌‌ها تقریباً در همۀ موارد رابطۀ دوجانبه و معنادار بین بازده سهام و بازار ارز را بهتر و دقیق‌تر تخمین می‌زند.کرتارس[12] و همکاران (2011)، در مطالعه‌‌ای نوسانات روزانۀ نرخ ارز را با استفاده از داده‌های به فواصل 15 دقیقه‌‌ پیش‌بینی کردند و عملکرد نسبی الگو‌‌های جایگزین را برای پیش‌بینی نوسانات ارزیابی کردند. شواهد نشان داد استفاده از بسامد داده‌‌ها و توجه به ابعاد حافظۀ بلندمدت به‌طور چشمگیری عملکرد پیش‌بینی نوسانات را بالا می‌‌برد. همچنین الگوی FIGARCH و ARFIMA بهتر از دیگر الگو‌‌ها نوسانات نرخ ارز را تخمین می‌‌زند. برای پیش‌‌بینی نوسانات بازده دارایی (بازده سهام و نرخ ارز) روش‌هایی پیشنهاد شده است. در سال‌های اخیر نیز مطالعات تجربی و نظری بسیاری دربارۀ بازده سهام و تغییرات نرخ ارز با الگو‌های سری‌‌ زمانی انجام شده است؛ بیشتر این پژوهش‌‌ها به‌دنبال توسعۀ روش‌‌های سری‌های زمانی در توان برآورد این روش‌‌ها برای پیش‌‌بینی دقیق‌‌تر و تسهیل ارزش در معرض ریسک‌اند. چکیلی و همکاران (2014)، در مطالعۀ خود دربارۀ عدم‌تقارن و حافظۀ بلندمدت در الگو‌سازی و پیش‌‌بینی نوسانات شرطی در ریسک بازار با استفاده از الگو‌‌های گارچ خطی و غیرخطی چنین مطرح کرده‌اند که الگوی FIAPARCH نسبت به الگو‌های دیگر برای پیش‌بینی VaR بهترین برآورد و برای موقعیت‌‌های تجاری کوتاه‌‌مدت و بلند‌‌مدت مناسب است. در پژوهش‌‌های متعددی که در این زمینه‌‌ در بازارهای مختلف (ازقبیل بازار نفت خام و بورس اوراق بهادار) انجام شده است، روش‌‌های مختلفی بررسی شده‌ و برتری روش‌‌ها یکی بر دیگری نیز براساس قابلیت پیش‌‌‌بینی‌‌های واقع‌گرایانه در آنها سنجیده شده است؛ برای مثال می‌‌توان به پژوهش کانگ[13] و همکاران (2010) اشاره کرد؛ آنها در این مطالعه پس از مقایسۀ الگو‌‌های گارچ در پاسخ به این سؤال که آیا حافظۀ ‌‌بلندمدت در بازده بازار سهام چین وجود دارد، دریافتند که الگوی FIGARCH(1,d,1) عملکرد بیشتری نسبت به الگو‌‌هایگارچ و IGARCH دارد. کمیجانی[14] و همکاران (2015) حافظۀ ‌‌بلندمدت را در نوسان‌‌های بازده شاخص بورس اوراق بهادار بررسی کردند. نتایج پژوهش آنها تأییدکنندۀ وجود حافظۀ بلندمدت در هر دو معادلۀ میانگین و واریانس سری مذکور بود و الگوی ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) بهترین الگو برای الگو‌‌سازی در دورۀ بررسی‌شده انتخاب شد. سؤالاتی که در این پژوهش مطرح است، عبارت است از: 1-کدام یک از الگو‌‌های GARCH, HYGARCH وGJR ، نوسان بازده سهام را با برازش بهتری نشان می‌دهد؟ 2-کدام یک از الگو‌‌های GARCH و GJR، نوسان نرخ ارز را با برازش بهتری نشان می‌دهد؟ 3-آیا بین نرخ ارز و بازده سهام رابطۀ معناداری وجود دارد؟

 

روش پژوهش.

این پژوهش ازنظر بسامد مشاهدات روزانه و در بازه زمانی 1 فروردین 1390 تا پایان اسفند 1394 است که این داده‌‌‌ها از سایت TSETMC (94-93 شاخص کل)، نرم‌افزار رهاورد نوین (92-90 شاخص کل) و داده‌های نرخ ارز از پایگاه اطلاعاتی بانک مرکزی استخراج شده است. روند پژوهش بدینگونه است که ابتدا اطلاعات براساس قلمرو موضوعی و زمانی جمع‌‌آوری شد؛ سپس داده‌ها در مقاطع زمانی مختلف بازیابی شد؛ زیرا در بعضی مقاطع زمانی مانند تعطیلات داده‌‌های قیمت موجود نیست. برای رفع این مشکل از روش درون‌‌یابی اسپلاین مکعبی برای بازیابی داده‌ها استفاده شد. علت انتخاب این دوره‌‌ها شوک‌‌های اقتصادی کلان است که بر بازار ارز و بورس اوراق بهادار تأثیر می‌گذارد. هرچه تعداد داده‌‌های دردسترس بیشتر باشد، معنی‌‌داری آماری الگو به‌علت گستردگی داده‌‌ها افزایش می‌‌یابد. همچنین توانایی تحلیل رفتار بازار بیشتر می‌‌شود. برمبنای روش درون‌‌یابی، داده‌‌های جمع‌‌آوری‌شده شامل 1820 قیمت روزانۀ نرخ ارز و 1820 مقدار برای شاخص‌‌ کل بورس اوراق بهادارتهران (94-90) است؛ درنتیجه تعداد کل بازده‌‌های به‌دست‌آمده در نمونۀ مطالعه‌شده، 1819 مورد است. برای محاسبۀ بازده نیز از بازده لگاریتمی استفاده شد. براساس بازده لگاریتمی قیمت‌های نرخ ارز و شاخص‌ها در زمان t+1 به‌صورت  محاسبه شد. بعد از محاسبۀ بازده، ویژگی‌‌های آماری، مانایی و حافظۀ بلندمدت در سری زمانی بازده‌‌ها بررسی شد و در ادامه حذف خودهمبستگی بازده‌‌ها با استفاده از الگوی ARMA و ARFIMA و اجرای الگو‌‌های تک‌‌متغیرۀ گارچ GJR,HYGARCH و دومتغیرۀ CCC-GARCH(1,1) و CCC-GJR(1,1)انجام شد. برای تجزیه‌وتحلیل داده‌ها از نرم‌‌افزار OXmetrics استفاده شد که قابلیت زیادی نسبت به دیگر نرم افزارهای اقتصادسنجی دارد.

در ادامه توضیحاتی دربارۀ روش‌‌های آماری این پژوهش داده می‌‌شود: الگو‌‌های حافظۀ ‌‌بلندمدت نخست با نام یکپارچگی کسری[15] ازسوی گرنجر و جویکس[16] (1980) به ادبیات اقتصادسنجی معرفی شد. ازجمله کسانی که الگو‌‌های حافظۀ بلندمدت را برای سری‌های زمانی پیشنهاد کرد، کاکس[17] بود. تولوی[18] (2003) حافظۀ بلندمدت را در سری‌‌های زمانی به‌صورت خودهمبستگی بین وقفه‌‌های طولانی، در بیش از صدها دورۀ زمانی تعریف کرد. ازنظر ژیو و جین[19] (2007) الگو‌‌های حافظۀ بلندمدت نشان‌‌دهندۀ ساختار غیرخطی بازارهای سرمایه است؛ درنتیجه نشان می‌‌دهد الگوهای خطی در توصیف ماهیت واقعی این بازارها ناکارآمد است. ساختار غیرخطی بازار سرمایه موجب می‌شود پیش‌‌بینی آن مشکل شود. گرین[20] (2003) بیان می‌‌کند خودهمبستگی‌‌های یک سری انباشتۀ I(1) و I(2) در وقفه‌‌های طولانی نیز باقی می‌‌ماند. یک سری زمانی با حافظۀ بلندمدت را می‌‌توان با تابع خودهمبستگی (ACF) - که به نرخ‌ هایپربولیک کاهش می‌‌یابد - مشخص کرد. سری زمانی با حافظۀ کوتاه‌‌مدت، به‌طور معمول با نرخی نمایی به میرایی می‌رود و مقادیر بالای خودهمبستگی تنها بعد از چند وقفه از بین می‌‌رود. برخی فرایند‌‌ها نیز رفتاری بین این دو مورد را نشان می‌‌دهد. این فرایندها به‌وضوح ناماناست. با وجود این، وقتی از آنها تفاضل‌‌گیری می‌شود، این ویژگی را دارد که به‌طور یک در میان همبستگی‌‌های مثبت و منفی نشان دهد؛ اما داده‌‌هایی که از آنها تفاضل‌‌گیری نشده است، در وقفه‌های بسیار دور هم خودهمبستگی‌‌های معناداری نشان می‌دهد ]20[. در بیشتر آزمون‌‌هایی که حافظۀ بلندمدت را در سری زمانی می‌سنجد، فرضیۀ صفر وجودنداشتن حافظۀ بلندمدت و فرضیۀ مقابل وجود حافظۀ بلندمدت در سری زمانی است؛ بنابراین، چنانچه آمارۀ آزمون اختلاف معناداری از صفر نداشته باشد، فرضیۀ صفر یعنی وجودنداشتن حافظۀ بلندمدت رد نمی‌شود. سه روش رایج در سنجش حافظۀ بلندمدت که در بیشتر پژوهش‌‌های مالی به آنها توجه شده است عبارت است از: آماره‌‌های (R/S)، GPH[21] و GSP[22].

متغیرهای اقتصادی ازجمله بازار سهام، نرخ ارز، تورم و غیره بی‌‌ثبات است و تغییرپذیری و نوسان دارد. همچنین سرمایه‌‌گذاران معمولاً کمتر سرمایه‌‌گذاری مخاطره‌آمیز را انتخاب می‌‌کنند؛ بنابراین، در پژوهش حاضر دربارۀ الگو‌‌سازی و پیش‌‌بینی تغییرپذیری بازار سهام و نرخ ارز از برخی روش‌‌های پارامتریک ازجمله الگو‌‌های سری زمانی گارچ (این دسته از الگو‌ها، تغییرپذیری خوشه‌‌‌‌ای دارند) استفاده شده است. در ادامه خلاصه‎‌ای از الگوسازی نوسانات با الگو‌‌های خانوادۀ گارچ بیان می‌شود. ماندلبروت[23] (1963) نشان داد نوسان وابسته به زمان است ودر طول زمان تغییر می‌کند؛ به عبارت دیگر، در طول زمان تغییرات بزرگ تمایل دارند توسط تغییرات بزرگ و تغییرات کوچک نیز تمایل دارند توسط تغییرات کوچک‌تر دنبال شوند؛ یعنی در بررسی بازده دارایی‌‌ مالی همواره به‌طور مستمر دوره‌هایی از نوسان بالا و دوره‌‌هایی از نوسان پایین مشاهده می‌‌شود. این پدیده، با نام خوشه‌‌بندی نوسان[24] شناخته می‌‌شود؛ بنابراین، الگو‌‌سازی و پیش‌‌بینی داده‌‌های مالی باید به‌طور گسترده، ویژگی خوشه‌‌بندی نوسان را در نظر بگیرد. با وجود این، واریانس ساده، اطلاعات پویای سری‌های بازده را نادیده می‌گیرد و برای مشاهدات جدیدتر و گذشته وزنی یکسان در نظر می‌گیرد ]16، 11[. در روش‌های سنتی برای محاسبۀ واریانس شرطی ( ) از الگو‌‌های برآورد نوسانات مانند الگوی میانگین متحرک ساده یا الگوی میانگین متحرک با اوزان نمایی استفاده می‌‌شود؛ ولی این الگو‌‌ها در برآورد تلاطم و ناهمسانی واریانس عملکرد مناسبی ندارد؛ بنابراین، الگو‌هایی معرفی می‌شود که بتواند این دو فاکتور را نیز برآورد کند: الگو‌‌های خودرگرسیونی مشروط بر ناهمسانی واریانس (ARCH) و خودرگرسیونی مشروط بر ناهمسانی واریانس تعمیم‌یافته (GARCH). سری‌‌های زمانی مالی بیشتر پدیدۀ خوشه‌‌بندی تلاطم را از خود بروز می‌‌دهد؛ بدین معنی که نوساناتی که در یک دورۀ زمانی رخ می‌‌دهد به دوره‌‌های بعدی نیز سرایت می‌‌کند؛ ولی در طی زمان از شدت آن کاسته می‌‌شود. از آنجا که چنین داده‌‌هایی دادوستد بین خریداران و فروشندگان را منعکس می‌‌کند، منابع گوناگون خبری و دیگر رخدادهای برون‌زای اقتصادی قادر است بر الگوی سری زمانی تأثیر بگذارد.

بولرسلو[25] (1986) الگوی تعمیم‌یافتۀ خودرگرسیونی ناهمسان شرطی (GARCH) را ارائه کرد که در آن، واریانس شرطی علاوه بر وقفه‌‌های پسماندها، به وقفه‌‌های خود وابسته است. در این الگو‌‌های سری زمانی، ویژگی‌‌های مختلف سری‌‌های زمانی ازجمله تلاطم، خوشه‌بندی و کشیدگی بررسی می‌شوند. این الگو به‌صورت رابطۀ (1) نمایش داده می‌‌‌شود:

(1)

 

که در آن ،  برای i=1,2,..,q و  برای j=1,2,…,p است.

چنانچه  فرایند  مانایی کواریانس دارد و واریانس غیرشرطی آن به‌صورت رابطۀ (2) بیان می‌‌‌شود.

(2)

 

الگویGJR[26] ساده‌‌ترین نوع از الگو‌‌های گارچ نامتقارن است. در این الگو واریانس شرطی به‌صورت رابطۀ (3) فرمول‌بندی می‌شود:

(3)

 

 

اگر 0˂  ut-1 باشد

     It-1 =1

 

در غیر این صورت

          =0

 

در این الگو اگر γ معنی‌‌دار نباشد بدین معنی است که اثر شوک‌‌ها بر تغییرپذیری کاملاً متقارن است؛ اما اگر γ معنی‌دار باشد الگو نامتقارن است و اثر شوک‌‌های مثبت و منفی نمی‌تواند یکسان باشد. اگر γ معنی‌‌دار و مثبت باشد، اثر شوک‌‌های منفی (یعنی زمانی که باقی‌مانده‌‌ها منفی‌ است) بیشتر از شوک‌‌های مثبت است. در این حالت، اثر شوک‌‌های منفی برابر با α1+γ است که بزرگ‌تر از اثر شوک‌‌های مثبت (1α) است. اگر γ منفی باشد، اثر شوک‌‌‌های منفی که برابر α1+γ است کمتر از اثر شوک‌‌های مثبت (1α) خواهد بود ]24[.

برای نشان‌دادن رفتار کوریلوگرام[27] (طرح همبستگی) در یک نوسان مشاهده‌شده، بایلی[28] و همکاران (1996)، گارچ یکپارچۀ کسری (FIGARCH) را معرفی کردند. این کار با جایگزینی عامل مختلف رابطۀ (3) با  انجام شد. واریانس شرطی (p,d,q) FIGARCH به‌صورت زیر نوشته می‌شود:

 

 

یا به‌صورت σt2 = ω* + ∑ i=1λiLiɛt2 = ω* + λ(L)ɛt2 در شرایط 0 ≤ d ≤ 1 است. در شرایطی که
ω > 0،  و  باشد، به‌سادگی می‌توان از مثبت‌بودن واریانس شرطی FIGARCH(1,d,1) برای تمام tها اطمینان حاصل کرد و با قراردادن φ1 = 0 این شرایط  FIGARCH(1,d,1) به دست می‌آید. داویدسون[29] (2004) به نتیجۀ جالب و متضادی اشاره می‌‌کند که پارامتر حافظۀ این فرایند می‌‌تواند –d ‌‌باشد و با نزدیک‌شدنd  به صفر افزایش می‌‌یابد. در حالی که در الگوی ARFIMA با افزایش ζ حافظه نیز افزایش می‌‌یابد. بنا بر گفتۀ داویدسون رفتار غیرمنتظرۀ الگوی FIGARCH ممکن است ناشی از هرگونه پارادوکس نامربوط باشد، تا این حقیقت که اعمال محدودیت‌‌های مناسب به یک الگو در سطوح، به الگویی از نوسان تبدیل شده است. اصلی‌‌ترین ویژگی این الگو این است که در زمانی که d > 0 است، ثابت نیست. در عوض:

 

(5)

 

 

(5)

          =

           =

 

که c1(d) = d,c2(d) = d(1 –d) است. ساختار
k=1ck(d) = 1 برای هر مقدار از d و به‌دنبال آن FIGARCH به طبقۀ یکسانی از «لبه-تیغ غیرساکن» تعلق دارد که به‌وسیلۀ الگوی IGARCH ارائه می‌‌شود. برای آزمون این موضوع که آیا این ویژگی بی‌ثبات است یا خیر، داویدسون (2004) نسخه‌ای کلی از FIGARCH را پیشنهاد می‌دهد که HY پربولیک گارچ نام دارد. الگوی HYGARCH از رابطۀ (4) هنگامی که λ(L) به‌وسیلۀ  جایگزین ‌شود، به دست می‌‌آید. با توجه به اینکه گارچ، نه خود α بلکه log(α) را ارائه می‌‌دهد، ضرایبck(d)  به‌وسیلۀ α اندازه‌گیری می‌شود. HYFIGARCH هنگامی که α = 1 باشد، FIGARCH را در بر می‌‌گیرد و هنگامی که α < 1 باشد، این فرایند ثابت است.

هنگامی که الگو‌‌سازی بازده‌‌ها مرکز توجه قرار می‌‌گیرد، درک حرکت همزمان بازده‌‌های مالی اهمیت ویژه‌‌ای می‌یابد؛ بنابراین، توجه پژوهشگران به‌سمت الگو‌‌های GARCH چندمتغیره جلب می‌شود. همچنین الگو‌‌های GARCH چندمتغیره برای به‌کارگیری نوسانات و انتقال همبستگی و اثرات سرریزی در مطالعات استفاده می‌‌شود. با توسعة الگو‌‌های چندمتغیره، روابط زیرمجموعه‌‌های سبد الگو‌‌سازی می‌شود ]15[. یکی از ویژگی‌های مطلوب الگوی GARCH چندمتغیره، این است که انعطاف کافی برای پویایی واریانس و کواریانس‌‌های شرطی فراهم می‌‌کند. دیگر اینکه بیشتر پارامترهای موجود در این الگو به‌سرعت با افزایش ابعاد الگو تطبیق می‌‌یابد. این ویژگی، صرفه‌‌جویی کافی را برای تخمین‌‌های آسان الگو مهیا می‌کند ]10[. برای توصیف الگو‌‌های GARCH چندمتغیره، فرض کنید دنبالة بازده  مربوط به داده‌‌های مالی، از فرایندی احتمالی پیروی می‌‌کند:

(6)

 

که در آن rt ≡ (r1,t , r2,t )′ یک بردار 1×2 است،  اطلاعات مربوط به زمان t-1 است و E (rt rt′ ft−1) = Ht و E(rt ft−1) μt و p تابع توزیع الحاقی تجمعی rt و θ بیانگر پارامترهای توزیع است؛ سپس برای استانداردسازی خطاهاE (εt ft−1) 0 ،εt ≡H−t 1/2 rt ، E (εt ε′t ft−1) I و ماتریس کواریانس شرطی Ht باید به DtRtDt تجزیه شود که در آن Rtماتریس همبستگی شرطی بین rt ها است و

(7)

 

 

(8)

به‌طور معمول فرض می‌‌شود εt از توزیع نرمال تبعیت می‌‌کند: . همان‌‌ طور که می‌‌دانیم، ماتریس همبستگی شرطی بین r1,t و r2,t برابر با واریانس شرطی بین متغیر استانداردشده  و  است.

(8)

ρ12,t ≡ Corr(r1,t , r2,t ft−1) = Cov(ε1,t ,ε2,t ft−1)

که در آن:

(9)

 

 

(9)

آنچه در اینجا اهمیت دارد، فرایند ماتریس Ht است. الگوهای پارامتریک مختلفی وجود دارد که هرکدام Ht را به‌‌شیوه‌‌ای خاص تصریح می‌کند ]14[. این الگو‌‌ها به سه طبقه تقسیم می‌شود. در اولین طبقه، ماتریس کواریانس شرطی به‌صورت مستقیم الگو‌‌سازی می‌‌شود. این طبقه شامل الگو‌‌های برداری VEC و BEKK است که جزء اولین الگو‌‌های پارامتریک گارچ چندمتغیره محسوب می‌‌شود. الگو‌‌های طبقۀ دوم، بر این عقیده ساخته می‌‌شود که الگو‌‌سازی واریانس و همبستگی شرطی، در برابر الگو‌‌سازی ماتریس کواریانس شرطی بسیار راحت‌‌تر است. اعضای این طبقه شامل الگوی همبستگی ثابت شرطی (CCC)[30] و توسعه‌یافتۀ آن است. کاربرد این طبقه به درک تفسیر همبستگی‌‌ها متکی است. سومین طبقه، الگو‌‌های عاملی است که با ویژگی صرفه‌‌جوبودن شناخته می‌شود ]23[. الگو‌‌های بررسی‌شده در این پژوهش به طبقۀ دوم این دسته‌‌بندی تعلق دارد که Ht را به‌طور غیرمستقیم و با همبستگی شرطی الگو‌‌سازی می‌‌کنند. در این پژوهش از الگوی CCC استفاده می‌شود. این الگو فرض می‌کند همبستگی شرطی، ثابت است. فرمول این الگو عبارت است از:

 

(10)

 

 

بولرسلو (1990) خصوصیات دومتغیرۀ GARCH(1,1) را با استفاده از الگوی همبستگی شرطی ثابت (CCC-GARCH) پیشنهاد می‌‌کند. واریانس و کواریانس این الگو به شکل زیر است ]5[:

 

(11)

 

 

 

شاخص صنعت

یافته‌ها.

در نمودارهای زیر سری زمانی قیمت‌‌های روزانه و سری زمانی بازده‌‌‌های شاخص‌‌کل و نرخ ارز (ریال/دلار) در بازه زمانی 1390 تا 1394 به تصویر کشیده شده است. در نمودار قیمت روزانۀ ارز به غیر از سال‌های 91، 92 و 94، در مدتی محدود در سال‌های 90 و 93 روند قیمت‌‌ها به‌صورت نزولی است. در نمودار بازده نیز مشاهده می‌‌شود که طی سال‌های 91 و 92 نوسانات شدیدی در بازده‌‌‌های ارز ایجاد شده است. در نمودار سری زمانی شاخص‌‌کل نیز به غیر از سال 93، در طول دورۀ بررسی‌شده شاخص‌‌کل روندی صعودی داشته است. در نمودار بازده نیز در سال 93 نوسان شدیدی مشاهده می‌‌شود.

 

 

ریال/دلار بازده

قیمت ریال/دلار

نمودار (1) سری زمانی قیمت‌های روزانه و بازده نرخ ارز

 

 

قیمت روزانۀ شاخص کل

بازده شاخص‌‌ کل

نمودار (2) سری زمانی قیمت‌های روزانه و بازده شاخص کل

 

 

طبق نتایج توصیف آماری به‌دست‌آمده از بررسی بازده‌‌ها در بازه زمانی 94-90، میانگین بازده برای شاخص کل 00304/0 و برای ارز 0005/0 است که مقدار آنها نزدیک به صفر است. مقدار حداکثر و حداقل برای بازده شاخص کل به‌ترتیب 3703/1 و 6924/1- و برای نرخ ارز 0568/0 و 0819/0- است. مقدار انحراف معیار شاخص کل و ارز به‌ترتیب 0851/0 و 0088/0 است که در مقایسه با میانگین، نشان‌دهندۀ نوسان زیاد بازده‌های آنها در دورۀ مطالعه‌‎شده است. کشیدگی، توصیف‌کنندۀ درجۀ همواری توزیع است و توزیع بازده‌‌ها در این پژوهش برای شاخص کل 25/287 و برای ارز 919/20 کشیدگی را نشان می‌‌دهد که به‌طور چشمگیری از کشیدگی توزیع نرمال بیشتر است. چولگی نیز نشان‌‌دهندۀ انحراف توزیع داده‌‌ها از توزیع متقارن است که مقادیر چولگی نشان‌دهندۀ نامتقارن‌بودن توزیع شاخص‌‌ کل (89/0-) و نرخ ارز (6803/0-) است. به‌‎علاوه، آمارۀ آزمون جارکو-برای به‌‌‌دست‌آمده، فرض صفر نرمال‌بودن توزیع بازده شاخص کل (25/6-) سطح معناداری (000/0) و نرخ ارز (33309-) سطح معناداری (000/0) را برای کل بازه زمانی نمونه رد می‌کند. آمارۀ باکس - پیرس[31]، نشان‌دهندۀ خودهمبستگی در پسماندها و مربع پسماندهای ریال/دلار و شاخص کل است که مقادیر آنها برای شاخص کل در دو وقفۀ 5 و 10 به‌ترتیب چنین است: Q(*5) -956/574، سطح معناداری (000/0)، Q(*10)-78/578، سطح معناداری (000/0) ، (Q2(*5)- 23/2407، سطح معناداری (000/0)، Q2(*10) -39/2431، سطح معناداری(000/0) و برای نرخ ارز نیز (Q(*5) -01/1796، سطح معناداری (000/0)، Q(*10)- 01/1842، سطح معناداری (000/0)، (Q2(*5)- 06/1960، سطح معنادای (000/0)، Q2(*10) -15/2382، سطح معناداری (000/0). در این زمینه، مقادیر این آماره به‌شدت بالاست که نشان‌دهندۀ نفوذ فراگیر تلاطم خوشه‌‌ای در بازار سرمایه و ارز است. وجود ناهمسانی در سری باقی‌مانده‌‌های الگو، تأیید می‌شود و در این حالت می‌‌توان پذیرفت که اثر آرچ با q وقفۀ زمانی در سری‌های شاخص ‌‌‌‌کل (وقفۀ 5 (96/550) (000/0)، وقفۀ 10(94/318) (000/0)) و ارز (وقفۀ 5 (1/1310) (000/0)، وقفۀ 10(8/684) (000/0)) وجود دارد و نتایج آزمون LM، استفاده از الگو‌های خانوادۀ گارچ برای دست‌‎یابی به مقادیر واریانس شرطی را توجیه کرده است.

با توجه به اینکه آمارة دیکی - فولر تعمیم‌یافته در همۀ سطوح مقادیری کمتر از مقدار بحرانی در بازده‌ها دارد، آزمون وجود ریشۀ واحد را رد می‌کند. نتایج آزمون [32]KPSS نیز وجود ریشۀ واحد را برای بازده‌ها رد و به میزان اختلاف کمی در سطح 10% برای ریال/دلار تأیید می‌‌کند؛ ازاین‌رو، در مجموع همۀ سری‌های زمانی مانا و برای آزمون‌‌های تجزیه‌وتحلیل بلندمدت مناسب است.

جدول (1) نتایج حاصل ازآزمون ریشۀ واحد دیکی - فولر تعمیم‌یافته و KPSS

 

دیکی - فولر

KPSS

 

شاخص کل

دلار/

ریال

شاخص کل

دلار/

ریال

آمارۀ آزمون

908/16-

761/13-

122/0

418/0

مقدار بحرانی آزمون

سطح 1 %

5657/2-

5657/2-

739/0

739/0

 

سطح 5 %

9409/1-

9409/1-

463/0

463/0

 

سطح 10 %

6166/1-

6166/1-

347/0

347/0

 

با توجه به جدول (2)، دربارۀ شاخص کل، مقادیر هر دو نوع آزمون در حد فاصل مقدار بحرانی قرار دارد و برای نرخ ارز در آزمون R/S هارست -ماندلبرت مقدار آزمون بیشتر از مقدار بحرانی است. در مجموع می‌‌توان نتیجه گرفت سری‌‌های بازده، حافظۀ بلندمدت را در معادلۀ میانگین خود نشان می‌دهد.

 

 

 


جدول (2) نتایج حاصل از آزمون R/S لو وR/S  هارست - ماندلبرت

نوع آزمون حافظۀ بلندمدت

مقدار بحرانی آزمون

شاخص کل

ریال/ دلار

آزمون R/S لو

1%

(098/2، 721/0)

2414/1

8916/1

 

 

5%

(862/1 ، 809/0)

آزمون R/S  هارست - ماندلبرت

 

 

4271/1

5653/2

10%

(747/1، 861/0)

 

 

 

 

در آزمون GPH و GSP برای شاخص کل و ارز (m=T/4( برای بازده‌‌ها، فرضیۀ صفر وجودنداشتن حافظۀ بلندمدت سطح 1% برای همۀ نرخ‌‌های بازده ارز و سهام رد می‌شود. برآوردهای پارمتر d بین 096/0- و 15/0 برای شاخص‌‌ کل و 033/0- تا 277/0 برای بازار ارز است که به مقدار m بستگی دارد.


جدول (3) برآورد پارامتر d با روش‌های نیمه‌پارامتریکGPH  و GSP

نوع آزمون حافظۀ بلندمدت

مقدار آستانه

شاخص کل

ریال/ دلار

GPH

m=T0/5

114/0

023/0-(838/0)

0554/0(6276/0)

m=T0/6

0737/0

0862/0(2421/0)

0805/0(02743/0)

GSP

m=T/4

0234/0

15/0 (000/0)

2774/0 (000/0)

m=T/16

047/0

096/0- (04/0)

0336/0-(7179/0)

جدول (4) نتایج برآورد الگوهای GARCH(1,1)، GJR(1,1)، HYGARCH(1,d,1) با فرض توزیع student

HYGARCH(1,d1)

GJR(1,1)

GARCH(1,1)

نتایج تجربی

(457/0)

00009/0-

(703/0)

00006/0-

(783/0)

00004/0-

Const(m)

-

 

(411/0)

009/0-

(415/0)

009/0-

d-Arfima

(000/0)

35/1

(000/0)

22/1

(000/0)

231/1

AR(1)

(000/0)

56/0-

(000/0)

461/0-

(000/0)

462/0-

AR(2)

(000/0)

56/0

(000/0)

786/0

(000/0)

786/0

MA(1)

-

 

(000/0)

193/0

(000/0)

194/0

MA(2)

(0003/0)

0011/0

(0011/0)

001/0

(0005/0)

001/0

Const(v)

(000/0)

82/1

-

 

-

 

d-Figarch

(000/0)

59/1

(000/0)

34/1

(000/0)

411/1

ARCH(α1)

(000/0)

287/0

(000/0)

267/0

(000/0)

264/0

GARCH(β1)

-

 

(538/0)

129/0

-

 

GJR(γ1)

(000/0)

477/3

(000/0)

33/3

(000/0)

32/3

Student (DF)

(000/0)

04/8-

-

 

-

 

Log-Alpha(HY)

 

64/9888

 

92/9919

 

77/9919

Log-likelihood

 

86/10-

 

8949/10-

 

8958/10-

AIC

 

83/10-

 

8616/10-

 

8655/10-

Schwarz

(122/0)

79/5

(128/0)

67/5

(113/0)

95/5

Q2(5)

(028/0)

5/12

(000/1)

51/1

(849/0)

99/1

RBD(5)

(31/0)

18/1

(326/0)

16/1

(304/0)

2/1

ARCH(5)

 

 

طبق نتایج به‌دست‌آمده از تحلیل تابع خودهمبستگی در این سری زمانی، برای رفع خودهمبستگی سریالی در مجموعۀ بازده‌‌ها، الگوی ARMA و ARFIMA برآورد شده است. سری باقی‌مانده‌‌های[33] حاصل از الگو‌‌ها نباید نشان‌‌دهندۀ خودهمبستگی باشد.

براساس نتایج به‌دست‌آمده از آزمون الگوی GARCH(1,1) و GJR، پارامتر برآوردشده در معادلۀ میانگین (ARMA)، معنادار و مقادیر ARCH(α) در معادلۀ واریانس، بیشتر از 1/0 و معنادار است؛ بنابراین، بررسی نوسانات بازده، نشان‌‌دهندۀ تأثیرپذیری از قیمت‌‌های روز قبل است. هنگامی که β نسبتاً بزرگ باشد (بالای 9/0)، یعنی زمان زیادی طول می‌‌کشد تا تأثیر بحران‌های بازار بر تلاطم ایجادشده از بین رود. بزرگی ضریب GARCH(β) 264/0 (GARCH(1,1)) و 267/0(GJR) است که نشان‌‌‌دهندۀ نوسان کم بازده سهام است و در طول زمان حذف می‌‌شود. مقدار ( ) بیشتر از یک است که این امر، پایداری اثر شوک را بر واریانس شرطی بازگو می‌کند. مقدار γ در الگوی GJR معنادارنبودن γ را نشان می‌‌دهد؛ بنابراین، اثر شوک‌‌ها بر تغییرپذیری کاملاً متقارن است و تغییرپذیری‌‌ها برای شوک‌‌های مثبت و منفی یکسان است. نتایج حاصل از آزمون الگوی HYGARCH، به‌خوبی بیان‌کنندۀ ویژگی‌های حافظۀ بلندمدت در نوسانات بازده سهام (شاخص کل) است. طبق نتایج به‌دست‌آمده از الگوی HYGARCH، پارامترهای حافظۀ بلندمدت (d)، مثبت و در سطح 1% برای همۀ موارد معنادار است. مقدار پارامتر log (α)HY نیز منفی و معنادار است. همچنین به‌وسیلۀ آزمون باکس - پیرس، فرض صفر مبنی بر وجودنداشتن خودهمبستگی در باقی‌مانده‌های مربع استانداردشده، تأیید می‌‌‌شود.

در ادامه، نرخ ارز دلار/ ریال با استفاده از الگوی GARCH(1,1) و GJR بررسی می‌شود. قبل از بررسی نتایج، لازم است توضیحاتی دربارۀ نرخ ارز در بازه زمانی 1394-1390 داده شود. نرخ ارز با نوسانات شدیدی در دورۀ بررسی‌شده روبه‌رو شده است. از دیدگاه اقتصاددانان این نوسانات ممکن است دلایل متفاوتی داشته باشد؛ ازجمله هدفمندی یارانه، آزادسازی نرخ ارز توسط دولت، کاهش درآمد نفتی، سیاست داخلی و... . با توجه به نوسانات ارزی الگو‌‌سازی سری زمانی ارز در بازه زمانی، این پژوهش با مشکلات بسیاری روبه‎رو شد. به همین منظور بازه زمانی مطالعه‌شده به دوره‌‌های سالانه تقسیم شد و الگو‌‌سازی برای هر سال به‌صورت جداگانه بررسی شد.

 

جدول (5) نتایج برآورد الگویGARCH(1,1)  و GJR با فرض توزیع student

GARCH(1,1)

GJR

 

ریال/دلار 91

ریال/دلار 90

ریال/دلار 91

ریال/دلار 90

نتایج تجربی

(048/0)

0006/0

(9048/0)

00003/0-

(059/0)

0005/0

(8591/0)

00006/0

Const(m)

-

 

(0546/0)

07492/0

 

 

(0675/0)

0778/0

d-Arfima

(000/0)

058/1-

(000/0)

137/1

(000/0)

059/1

(000/0)

1418/1

AR(1)

(000/0)

507/0-

(000/0)

508/0-

(000/0)

5094/0-

(000/0)

5098/0-

AR(2)

(000/0)

8476/0

(000/0)

7803/0

(000/0)

849/0

(000/0)

7836/0

MA(1)

(000/0)

3011/0

(0001/0)

201/0

(000/0)

3028/0

(0001/0)

202/0

MA(2)

(3815/0)

0008/0

(0954/0)

0943/0

(354/0)

0008/0

(0969/0)

0979/0

Const(v)

(0004/0)

161/1

(0126/0)

271/2

(0013/0)

052/1

(0095/0)

448/2

ARCH(α1)

(000/0)

4/0

(056/0)

1368/0

(000/0)

399/0

(0732/0)

1482/0

GARCH(β1)

-

 

-

 

(399/0)

216/0

(2064/0)

6667/0-

GJR(γ1)

(0027/0)

499/4

(0001/0)

464/3

(0026/0)

592/4

(0001/0)

5365/3

Student(DF)

667/1643

536/1901

933/1643

149/1902

Log-likelihood

Diagnostic tests

006/9-

45/10-

002/9-

448/10-

AIC

909/8-

34/10-

895/8-

33/10-

Schwarz

(56/0)

057/2

(1603/0)

161/5

(597/0)

879/1

(169/0)

031/5

Q2(5)

(800/0)

725/5

(000/0)

44/52

(844/0)

616/5

(15/0)

465/1

RBD(10)

(84/0)

412/0

(303/0)

21/1

(8636/0)

378/0

(00/1)

21/13-

ARCH(5)

 

 

طبق نتایج به‌‎دست‌آمده از آزمون گارچ و GJR در سال‌ 91-90، پارامترهای برآوردشده در بخش معادلۀ میانگین (ARMA, d) معنادار است. مقادیر به‌دست‌آمده برای ARCH(α) در معادلۀ واریانس بیشتر از 1/0 و معنادار است؛ بنابراین، بررسی نوسانات نرخ ارز، نشان‌دهندۀ تأثیرپذیری از قیمت‌های بازار است. مقادیر ضریب GARCH(β) بین 136/0 و 4/0 در نوسان است. مقادیر ( ) از عدد یک بیشتر است که این امر، پایدارنبودن اثر شوک را بر واریانس شرطی بیان می‌‌کند. ضریب γ در همۀ بازه مطالعه‌شده معنادار نیست و میزان شوک‌‌های مثبت و منفی یکسان است.

در ادامه رابطۀ بین شاخص کل و نرخ ارز با استفاده از دو الگوی CCC-GARCH(1,1) وCCC-GJR(1,1) بررسی شده است.


 

 

 

 

جدول (6) نتایج برآورد الگویCCC-GARCH(1,1)  و CCC-GJR(1,1) با فرض توزیع student

سال 1391

سال 1390

 

CCC-GJR(1,1)

CCC-GARCH(1,1)

CCC-GJR(1,1)

CCC-GARCH(1,1)

 

ریال/دلار

شاخص کل

ریال/دلار

شاخص کل

ریال/دلار

شاخص کل

ریال/دلار

شاخص کل

نتایج تجربی

0005/0(16/0)

0005/0(15/0)

0006/0(1031/0)

0003/0(334/0)

0006/0(1/0)

0003/0 (31/0)

0004/0(175/0)

0003/0(331/0)

Const(m)

02/1(000/0)

59/1(000/0)

026/1(000/0)

586/1(000/0)

16/1(000/0)

586/1 (000/0)

146/1(000/0)

584/1(000/0)

AR(1)

5/0-(000/0)

68/0-(000/0)

507/0-(000/0)

676/0-(000/0)

51/0-(000/0)

71/0-(000/0)

5/0-(000/0)

708/0-(000/0)

AR(2)

86/0(000/0)

15/1(000/0)

861/0(000/0)

163/1(000/0)

963/0(000/0)

11/1(000/0)

9716/0(000/0)

114/1(000/0)

MA(1)

29/0(000/0)

35/0(000/0)

295/0(000/0)

356/0(000/0)

33/0(000/0)

4/0(000/0)

339/0(000/0)

403/0(000/0)

MA(2)

003/0(09/0)

002/0(22/0)

0032/0(0869/0)

001/0(2151/0)

14/0(026/0)

007/0(151/0)

145/0(025/0)

007/0(0885/0)

Const(v)

72/0(000/0)

28/0(0007/0)

776/0(000/0)

251/0(0003/0)

24/1(000/0)

23/0(07/0)

071/1(000/0)

224/0(0185/0)

ARCH(α1)

42/0(000/0)

77/0(000/0)

426/0(000/0)

7693/0(000/0)

28/0(000/0)

7/0(000/0)

2645/0(0001/0)

714/0(000/0)

GARCH(β1)

12/0(49/0)

122/0-(05/0)

 

 

46/0-(04/0)

016/0-(87/0)

 

 

GJR(γ1)

constant conditional correlation

(8/0) 013/0

(718/0) 0188/0

(297/0) 054/0

(285/0) 0547/0

 

(0018/0)34/10

(0015/0) 088/10

(0036/0)527/11

(0039/0)529/11

Student-df

diagnostic tests

18/18(05/0)

4/7(192/0)

506/2(775/0)

307/7(198/0)

53/4(47/0)

56/2(76/0)

876/3(567/0)

599/2(761/0)

Q2(5)

417/22-

42/22-

796/23-

798/23-

AIC

202/22-

226/22-

581/23-

605/23-

Schwarz

 

 

طبق نتایج به‌دست‌‌آمده از جدول (6) در بررسی ارتباط شاخص کل و نرخ ارز در سال 1390، پارامترهای برآوردشده در بخش میانگین (ARMA) و مقادیر ضریب α و β در این آزمون، معنادار بوده است. در قسمت دوم جدول، نتایج آزمون ضرایب همبستگی شرطی ثابت (ρ) مثبت است و معنادار نیست که نشان‌دهندۀ وجودنداشتن رابطۀ بازگشتی بین شاخص کل و نرخ ارز در این بازه زمانی است. نتایج آزمون GJR در ارتباط با شاخص کل در قسمت اول، پارامترهای برآوردشدۀ بخش میانگین هر سه متغیر معنادار و دربارۀ بخش واریانس نتایج مشابه الگوی گارچ است. ضریب γ منفی و برای شاخص کل معنادار نیست؛ بدین معنی که اثر شوک‌‌ها بر تغییرپذیری کاملاً متقارن و دربارۀ نرخ ارز نامتقارن است. اثر شوک‌‌های منفی کمتر از شوک‌‌های مثبت است. نتایج ضرایب همبستگی شرطی ثابت (ρ) آزمون GJR، مشابه الگوی گارچ مثبت است و معنادار نیست که نشان‌دهندۀ وجودنداشتن رابطۀ بازگشتی بین شاخص کل و نرخ ارز در این بازه زمانی است. در بخش سوم جدول آمارۀ باکس - پیرس در هردو الگو، فرض صفر وجودنداشتن خودهمبستگی تأیید می‌‌شود. نتایج بررسی ارتباط نرخ ارز و شاخص کل در بازه زمانی سال 1391 با استفاده از دو الگوی دومتغیرۀ گارچ و GJR، پارامترهای برآوردشده در بخش میانگین (ARMA) و واریانس مشابه سال 1390، معنادار بوده است. در الگوی دومتغیرۀ GJR، مقدار ضریب γ در نرخ ارز مثبت بوده است. نتایج ضرایب همبستگی شرطی ثابت (ρ) آزمون GJR و گارچ، مثبت است و معنادار نیست که نشان‌دهندۀ وجودنداشتن رابطۀ بازگشتی بین شاخص کل و نرخ ارز در بازه زمانی سال 1391 است.

 

نتایج و پیشنهادها.

در الگو‌‌سازی‌‌های اقتصادی و مالی، با گردآوری جدیدترین اطلاعات از زمان‌‌های گذشته، می‌‌توان اثرات عدم‌اطمینان نسبت به آینده را در برآورد الگو‌های پژوهش تعدیل کرد. در امور مالی، قیمت دارایی‌‌ها بهترین برآوردکنندۀ سود آتی بازار است؛ بنابراین، قیمت دارایی نسبت به وقایع مختلف حساسیت دارد. در همین زمینه الگو‌های آرچ و گارچ به‌منزلۀ ابزارهایی برای اندازه‌‌گیری شدت تأثیر اخبار بر قیمت‌‌هاست. الگو‌سازی‌های آرچ و گارچ توانایی بیشتری در تعدیل تلاطم‌‌های ایجادشده طی این فرایندها دارد.

در بررسی نتایج و در پاسخ به سؤال اول پژوهش در بازه زمانی 94-90، الگوی student-GARCH(1,1) بهترین انطباق را با شاخص ‌‌کل نسبت به الگو‌‌های دیگر دارد. در بررسی سؤال دوم پژوهش، با بررسی نوسان نرخ ارز و استفاده از دو الگوی student-GARCH(1,1) و student-GJR ، می‌‌توان اینگونه نتیجه گرفت که در بازه زمانی سال‌های 90 و 91، با توجه به مقایسۀ نتایج AIC، Schwarz و log-likelihood، الگوی student-GARCH(1,1) نرخ ارز را بهتر تخمین می‌‌زند. نتایج پژوهش حاضر همانند نتایج پژوهش کرتارس و همکارانش (2011) بیانگر این است که در برازش دو الگوی گارچ و FIGARCH، الگوی FIGARCH تخمین بهتری از سایر الگو‌‌ها ارائه می‌دهد. همچنین در نتایج حاصل از پژوهش چکیلی و همکاران (2012)، برازش الگو‌‌های گارچ، FIGARCH و FIAPARCH، الگوی FIAPARCH تک‌متغیره نسبت به دیگر الگو‌‌های گارچ تخمین بهتری را ارائه می‌‌دهد که با نتایج پژوهش حاضر مغایرت دارد. در پاسخ به سؤال سوم پژوهش، الگو‌‌های گارچ، GJR تک‌متغیره را به‌صورت دومتغیره تعمیم می‌‌دهد تا بدین وسیله نوسان انتقالی بین بازده بازار و ارز ریال/دلار را در بازه زمانی تعیین‌شده، بررسی و بهترین الگو متناسب با موقعیت زمانی و داده‌های این پژوهش را برآورد کند. تغییرات نرخ ارز در اقتصاد اهمیت زیادی دارد و روابط نرخ ارز و بازده سهام در پژوهش‌های مختلفی بررسی شده است. در همین زمینه ارتباط نرخ ارز و بازده‌‌ سهام در بازه زمانی90 و 91 بررسی شد. بر مبنای نتایج بین نرخ ارز و بازده سهام ارتباطی وجود نداردکه با نتیجۀ پژوهش‌‌ تهرانی و همکارانش (2013) هماهنگ است. علت این موضوع ممکن است ناشی از بازه زمانی مطالعه‌شده، بی‌‌ثباتی نرخ ارز و بازده سهام و همچنین تأثیر سایر متغیرهای کلان اقتصادی باشد. مقایسۀ برازش الگو‌‌های CCC-GARCH(1,1) و CCC-GJR(1,1) در سال 90 و 91، نشان‌دهندۀ این است که الگوی CCC-GARCH(1,1) نسبت به الگوی CCC-GJR(1,1) برازش بهتری دارد.

با توجه به نتایج پژوهش حاضر، پیشنهادهای زیر ارائه می‌شود: با توجه به شرایط و بازه زمانی مطالعۀ حاضر، الگوی student-GARCH(1,1) برآورد بهتری را برای نوسانات ارز و شاخص کل نشان می‌‌دهد؛ بنابراین، پیشنهاد می‌‌شود سرمایه‌گذاران برای تخمین ریسک نرخ ارز از این الگو استفاده کنند. پیشنهاد دیگر بررسی سایر ارزهای متداول (مانند یورو و...) علاوه بر دلار است. همچنین با استفاده از روش‌‌های خانوادۀ گارچ لازم است تأثیر نرخ ارز بر شاخص‌‌های صنایع مختلف بررسی و مقایسه شود. با فرض اینکه سرمایه‌‌گذاران سبد متنوعی از سهام و ارز را برای سرمایه‌گذاری خود در نظر می‌‌گیرند، با پیش‌‌بینی و برآورد VaR، از سطح ریسک بازار سرمایۀ خود مطلع می‌‌شوند؛ بنابراین، برای نشان‌دادن کارآیی نتایج برآورد الگو‌‌های این مطالعه پیشنهاد می‌شود مفهوم آنها برای مدیریت ریسک سبد متنوع موجود در نرخ ارز و سهام بازار بررسی شود.

یکی از محدودیت‌های پژوهش حاضر نوسانات شدید نرخ ارز در بازه زمانی بررسی‌شده است که روند الگو‌سازی پژوهش را با مشکل روبه‌رو کرد و بر نتایج آن تأثیر گذاشت. محدودیت‌های دیگر این پژوهش به‌کارگیری نرم‌افزار OxMetrics، وجودنداشتن منابع فارسی در این زمینه و دشواری درک و تحلیل الگو‌‌های گارچ است.



[1]. Caporale

[2]. UEDCC-GARCH

[3]. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastistiy

[4]. Glosten, Jagonnathan & Runkle

[5]. Thomas

[6]. Bretton-Woods

[7]. Dornbusch & Fisher

[8]. flow-oriented

[9]. portfolio balance

[10]. Branson & Frankel

[11]. Chkili

[12]. Chortareas

[13]. kang

[14]. Kamijiani

[15]. Fractional integration

[16]. Granger & Joyeux

[17]. Cox

[18]. Tolvi

[19]. Xiu & Jin

[20]. Green

[21]. Geweke & Porter-Hodak

[22]. Gaussian semi-parametric

[23]. Mandelbrot

[24]. volatility clustering

[25]. Bolleeslev

[26]. Glosten, Jagonnathan & Runkle (1993)

[27]. correlogram

[28]. Baillie

[29]. Davidson

[30]. Constant Conditional Correlation (CCC)

[31]. Box- Pierce

[32]. Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin

[33]. residuals

[1] Alibeygi, H. (2013). Investigating the Effect of Macro-Economic Indices on StockPrice Index: Evidence from Tehran Stock Market (MSc Economics Thesis), Yazd University. (in persian).

[2] Baillie, R. T., Bollerslev, T., & Mikkelsen, H. O. (1996). Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 74(1): 3-30.

[3] Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 31(3): 307-327.

[4] Caporale, G. M., Hunter. J., & Faek, M. A. (2013). On the linkages etween stock prices and exchange rates: Evidence from the banking crisis of 2007–2010. International Review of Financial Analysis, 33: 87-153.

[5] Chkili, W., Aloui, C., & Nguyen, D. K. (2012). Asymmetric effects and long memory in dynamic volatility relationships between stock returns and exchange rates. Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 22: 738-757.

[6] Chkili, W., Hammoudeh, S., & Nguyen, D. K. (2014). Volatility forecasting and risk management for commodity markets in the presence of asymmetry and long memory. Energy Economics, 41: 1-18.

[7] Chortareas, G., Jiang Y., & Nankervis, J. C. (2011). Forecasting exchange rate volatility using high-frequency data: Is the euro different? International Journal of Forecasting, 27: 1089–1107.

[8] Davidson, J. (2004). Moment and memory properties of linear conditional heteroscedasticity models and a new model. Journal of Business and Economics Statistics, 22: 16–29.

[9] Dominique, G., Zhiping, L. (2010). Testing unit roots and long range dependence of foreign exchange. documents de travail du centre D`econimie de La Sorbonne, CES Working Papers.

 [10] Engle, R. F., Focardi, S. M., & Fabozzi, F. J. (2007). ARCH/GARCH Models in appliedfinancial econometrics. JWPR026-Fabozzi c114-NP.

[11] Hlouskova, j., Schmidheiny, K., & Wangner, M. (2004). Multistep predictions for multivariate GARCH models: Closed frpm solution and the value for portfolio management: Ecole des HEC/DEEP. Department of Economics and Finance. University of Bern.

[12] Kang, S. H., Cheong, C., & Yoon, S. M. (2010). Long memory volatility in Chinese Stock Markets. Physica A, 389: 1425–1433.

[13] Kamijiani, A., Naderi, E., & Gandli Alikhani, N. (2015). Evaluation of long memory in the volatility of Tehran Stock Exchange. Asset Management and Financing, 3(3): 67-82. (in persian).

[14] Long, X. (2004). Semiparametric Multivariate GARCH Model. Department of Economics. University of California. Riverside, CA 92521-0427.

[15] McAleer, M., Veiga, B. D. A. (2008). Forecasting value-at-risk with a parsimonious portfolio spillover GARCH (PS-GARCH) model. Journal of Forecasting, 27 (1): 1–19.

[16] Mohamed, A. (2005). Would student s t-GARCH Improve VaR Estimates? University of Jyvaskla-School of Business.

[17] Najafov, O. (2010). Exchange rate volatility and international trade. (Master of Arts), Centeral Europea. Submitted to central european university department of economic.

[18] Scott, J. (2004). Exchange Rate Volatility: An Analytical Risk Model(Master in Business Administration), Business School of the North-West University.

[19] Sengupta. J. k., Sfeir, R. E. (2002). Modelling exchange rate volatility. Departmental working papers, Department of economics, UCSB, UC Santa Barbara.

[20] Seyedhosseini, S. M., Ebrahimi, S. B. (2013). Comparing of volatility transmission model with consideration of long memory effect; case study: Three selected industry index. Financial Research, 1(15): 51-74. (in persian).

[21] Shahraki, M., Abunouri, E., & Mahmoudzade, M. (2012). The impact of oil shocks on selected stock sarket seturnsmarket retern. Economic Journal Bimonthly Journal of Economic Issues and Policies, 9 & 10(12): 47-60. (in persian).

[22] Shayan Zeynivand, A., Kardegar, R., & Kazemi, A. (2015). A study of the effects of asymmetry and long-run memory in volatility between the exchange rate and stock price returns in Iran. Journal of Quantitative Economics, 2(12): 23-55. (in persian).

[23] Silvennoinen, A., Terasvirta, T. (2008). Multivariate GARCH modela. SSE/EFE Working Paper Series In Economics and Finance No. 669.

[24] Souri, A. (2012). Econometric. Tehran: Farhangshenasi. (in persian).

[25] Tehrani, R., Darikande, A., Navabi Zand, K., Arian, A., & Hosseini, S. H. (2013). The relationship between exchange rate volatility and stock returns exporter firms accepted in the Tehran Stock Exchange. Financial Knowledge of Securities, 6(17): 87-101. (in persian).

[26] Waweru, N. N. (2013). Analysis of the Determinants of Stock Price Volatility at Nairobi Securities Exchange, Doctoral Dissertation, University of Nairobi.