توضیح بازده غیرعادی مرتبط با ریسک ورشکستگی با استفاده از الگوی دو بتا بر مبنای ریسک نرخ تنزیل و ریسک جریان نقدی

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 دانشیار گروه حسابداری، دانشکدۀ علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

2 استادیار گروه اقتصاد، دانشکدۀ علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

3 دانشجوی گروه حسابداری، دانشکدۀ علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

هدف: ناتوانی الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای در توضیح بازده غیرعادی مرتبط با ریسک ورشکستگی شرکت‌ها سبب شده است برخی از پژوهشگران بکوشند ریسک ورشکستگی را با استفاده از الگوی دو بتا توضیح دهند. الگوی دو بتا با استفاده از اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل، بتای بازار دارایی را به بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل تجزیه می‌کند. هدف این پژوهش، بررسی قابلیت الگوی دو بتا، در توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران است.
روش: در این پژوهش، نمونه‌ای شامل 180 شرکت از میان شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در سال‌های 1384 تا 1393 بررسی شد. برای رتبه‌بندی سهام شرکت‌ها به لحاظ ریسک ورشکستگی از الگوی اهلسون (1980) استفاده شده است.
نتایج: نتایج حاصل از الگوی دو بتا نشان می‌دهد متوسط صرف ریسک جریان نقدی برای شرکت‌های نمونه به‌طور معناداری، بزرگ‌تر از متوسط صرف ریسک نرخ تنزیل است. به‌علاوه، با افزایش ریسک ورشکستگی شرکت‌های نمونه، بتای نرخ تنزیل افزایش و بتای جریان نقدی کاهش می‌یابد؛ بنابراین با توجه به شواهد، توانایی الگوی دو بتا در توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران تأیید می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Explaining the Default Risk Premium Anomaly Using Two Beta Model

نویسندگان [English]

  • Daryoosh Forooghi 1
  • Hadi Amiri 2
  • Ebrahim Sadreddin 3
1 University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 University of Isfahan, Isfahan, Iran
3 University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

Objective: Given some failures of the Capital Asset Pricing Model in explaining the default risk anomaly, some researchers have claimed the two-beta model, established by Campbell and Vulteenaho (2004), is functionally able to explain this peculiarity. Originated primarily from CAPM, two-beta model decomposes the market beta to the discount-rate beta and the cash-flow beta. In other words, the two beta model decomposes the systematic risk to the discount-rate and cash-flow risk.
Method: In an attempt to test the ability of the model to explain the anomaly in the Tehran Sthock Exchange, we firstly ranked firms based on their default risks, measured by Ohlson’s (1980) model, and then employed the two-beta model to decompose the market beta to discount-rate beta and cash-flow beta. We, ultimately, applied a simple regression model to extract the discount-rate risk premium and cash-flow risk premium.
Results: Our results reveal that as the default risk increases, the discount-rate beta increases and the cash-flow beta decreases. Furthermore, the cash-flow risk premium is significantly more than the discount-rate risk premium. Therefore, the two-beta model can explain the anomalous default risk existing in the Tehran Exchange Security.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Default risk
  • Ohlson’s Probabilistic Prediction Model of Default
  • Cash-Flow Risk
  • Discount Rate Risk

مقدمه

در طول چند دهۀ اخیر، مطالعاتی دربارۀ وجود رویدادی غیرعادی در بازارهای سرمایه انجام شده است. این رویداد به این صورت است که سهام شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد، بتای بازار بالا لکن بازده محقق‌شدۀ کمتری دارند. این مسأله‌ای است که دیچو و ایلیا[1] (1998)، گریفین و لیمون[2] (2002)، هیلگیست[3] (2004)، کمبل[4] و همکاران (2008) ، گارلاپی[5] و همکاران (2008)، گارلاپی و یان[6] (2011) با آن مواجه شده‌اند. این مسأله دقیقاً برخلاف نتایج الگوی سنتی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای است؛ زیرا براساس الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای که شارپ[7] (1964) و لینتنر[8] (1965) استخراج کردند، انتظار می‌رود هر گونه افزایش در سطح ریسک سیستماتیک سهام که به افزایش بتای بازار منجر شود، به افزایش بازده محقق‌شده بینجامد. در غیر این صورت، می‌توان وقوع فرصت‌های آربیتراژ را انتظار داشت. همبستگی منفی بین بازده و بتای بازار سهام که همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی مشاهده شده، سبب شده است پژوهشگران به چنین رابطه‌ای به‌عنوان رویداد غیرعادی نظر کنند و این پدیده را پدیده‌ای غیرعادی توصیف کنند که با ریسک ورشکستگی مرتبط است (چانگ-یینگ، جونمینگ، کایی-لی و چی-هوی، 2015). ناتوانی در توضیح ریسک ورشکستگی با الگوی سنتی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، سبب شد تعدادی از پژوهشگران بکوشند این رویداد غیرعادی را با سایر نسخه‌های الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای مانند الگوی قیمت‌گذاری شرطی دارایی سرمایه‌ای[9] توضیح دهند (اودهرتی، 2012)؛ با این حال، هیچ یک از این الگوها تاکنون نتوانسته‌اند این موضوع را به‌روشنی توضیح دهند که چگونه ریسک ورشکستگی را بازار قیمت‌گذاری می‌کند. درنهایت، چانگ-یینگ[10] و همکاران (2015) مدعی شدند الگوی دو بتا نمی‌تواند ریسک ورشکستگی غیرعادی شرکت‌ها را توضیح دهد. در این پژوهش نیز کوشش شده است توانایی الگوی دو بتا در توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌های عضو بورس اوراق بهادار تهران بررسی شود.

 

مبانی نظری

براساس الگوی تعادلی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، ریسک هر سهم را بتای آن سهم با سبد سرمایه‌گذاری بازار توضیح می‌دهد؛ به عبارتی، با کنترل بتای یک سهم، هیچ یک از مشخصه‌های سهم نمی‌تواند بازده مورد انتظار سهم را برای یک سرمایه‌گذار منطقی تحت تأثیر قرار دهد و هر گونه افزایش ریسک شرکت‌ها که به افزایش بتای سهم منجر شود، باید بازده مورد انتظار بیشتری را برای سهم ارائه کند (شارپ، 1964). پس از استخراج الگوی سنتی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، آزمون‌های بسیاری در رد و یا قبول این الگو انجام شد؛ اما آنچه در رابطه با نارسایی الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای بیشتر از همه مورد توجه قرار گرفت، ناتوانی این الگو در توجیه بازده زیاد سهام شرکت‌های ارزشی[11] و شرکت‌های کوچک[12]، با استفاده از داده‌های پس از سال 1963 بوده است (کمبل و وولتیناهوو، 2004). مسأله، زمانی جدی‌تر به نظر رسید که مشاهده شد سهامی که در گذشته، بتای بزرگ‌تر داشته‌اند، نسبت به سهام مشابه با بتای کوچک‌تر، بازده کمتری دارند. این مشاهدات می‌توانست سرمایه‌گذاران را به سمت تشکیل سبدهای سرمایه‌گذاری با وزن سرمایه‌گذاری بیشتر در سهام کوچک، سهام ارزشی و سهام با بتای تاریخی کوچک‌تر وسوسه کند. این مسأله همان موضوعی بود که بنز[13] (1981)، رینگانوم[14] (1981)، بال[15] (1978) و باسو[16] (1983)، در مقالات خود، بررسی کردند (کمبل و وولتیناهوو، 2004). یکی دیگر از نارسایی‌های این الگو، در توجیه بازده سهام شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد بوده است؛ بدین‌ترتیب که در داده‌های تاریخی بازده سهام شرکت‌ها مشاهده می‌شود سهام شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد، با وجود مقدار زیاد بتای بازار، بازده شناسایی‌شدۀ کمتری را نسبت به سایر شرکت‌ها تجربه کرده‌اند. در راستای رفع این نارسایی‌ها، کمبل و وولتیناهوو (2004) اظهار کردند که ارزش هر دارایی از جمله سبد سرمایه‌گذاری بازار به‌طور خاص، تحت تأثیر دو عامل مشخص قرار می‌گیرد؛ به‌گونه‌ای که می‌توان بازده سبد بازار را به این دو جزء تجزیه کرد. استدلال آنها چنین بود که ارزش فعلی هر دارایی با تنزیل عایدات دارایی در زمان‌های آتی حاصل می‌شود؛ بنابراین هر آنچه ارزش دارایی را تحت ساز و کار تنزیل عایدات، تغییر دهد، موجب تغییر بازده دارایی می‌شود. همواره، دو عامل جریان‌های نقدی آتی دارایی و نرخ‌ تنزیل، به‌عنوان عوامل مؤثر در ارزش فعلی دارایی مطرح بوده‌اند. هر عامل دیگری بجز جریان‌های نقدی و نرخ تنزیل، درنهایت، تنها با تأثیر در این دو عامل، می‌تواند ارزش دارایی را تحت تأثیر قرار دهند (کمبل و وولتیناهوو، 2004). هنگامی که سهامداران، اخباری را دریافت کنند که بیان‌کنندۀ کاهش جریان‌های نقدی و یا افزایش نرخ‌های تنزیل در زمان‌های آتی باشد، این خبر در ارزش سبد سرمایه‌گذاری بازار تأثیر می‌گذارد و به کاهش ارزش آن منجر می‌شود. کمبل و وولتیناهو (2004) بیان کردند کاهش جریان‌های نقدی و افزایش نرخ‌ تنزیل، هر دو، موجب کاهش بازده سرمایه‌گذاران می‌شود؛ اما تفاوت زیاد این دو جزء اثرگذار در بازده سبد بازار در این است که در صورت کاهش جریان‌های نقدی، ارزش فعلی سرمایه‌گذاری کاهش می‌یابد؛ اما فرصت‌های سرمایه‌گذاری آتی تغییر نمی‌کند؛ در حالی که افزایش نرخ تنزیل، ضمن کاهش ارزش کنونی سرمایه‌گذاری، فرصت‌های سرمایه‌گذاری آتی را بهبود می‌بخشد؛ یعنی درحقیقت، تغییرات نرخ‌های تنزیل، نوعی پوشش ریسک ذاتی[17] دارد. نتیجۀ مطالب مذکور این است که سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز با دورۀ سرمایه‌گذاری بلندمدت، بابت تحمل ریسک نوسان نرخ تنزیل، صرف ریسک کمتری نسبت به تحمل ریسک نوسان جریان‌های نقدی تقاضا می‌کنند؛ زیرا با افزایش نرخ تنزیل، امکان سرمایه‌گذاری مجدد جریان‌های نقد (عایدات) میان‌دوره‌ای با نرخ بازده بیشتری برای سرمایه‌گذاران میسر می‌شود؛ در حالی که کاهش جریان‌های نقدی یک سبد سرمایه‌گذاری، در بهبود فرصت‌های سرمایه‌گذاری آتی تأثیری ندارد؛ درنتیجه، از یک سرمایه‌گذار ریسک‌گریز منطقی انتظار می‌رود، به‌دلیل تحمل ریسک جریان نقدی، تقاضای صرف ریسک بیشتری نسبت به تحمل ریسک نرخ تنزیل داشته باشد(کمبل و وولتیناهوو، 2004). چنانکه مرتون (1973) با طرح الگوی چنددوره‌ای قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای[18] پیشنهاد کرد قیمت ریسک ناشی از بتای نرخ تنزیل باید برابر واریانس بازده بازار در نظر گرفته شود؛ در حالی که قیمت ریسک ناشی از بتای جریان‌های نقدی باید  برابر، بزرگ‌تر از قیمت ریسک ناشی از بتای نرخ تنزیل باشد.

چن[19] و همکاران (2015) همبستگی بین اطلاعات مربوط به سودهای تجمعی و قیمت سهام را بررسی کردند. آنها از الگوی دو بتا برای تجزیۀ بازده سهام به اخبار جریان‌های نقدی و اخبار نرخ‌های تنزیل استفاده کردند و نشان دادند ضریب حساسیت سودهای تجمعی، به‌شدت به بازده مورد انتظار، نرخ تنزیل و جریان نقدی حساس است.

چانگ-یینگ و همکاران (2015) کوشیدند توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌ها را با استفاده از الگوی دو بتا توضیح دهند. آنها بیان کردند الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای از توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌ها ناتوان است؛ زیرا در بازه زمانی 1963 تا 2012 بین بازده شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد و سطح ریسک سیستماتیک آنها، رابطۀ مستقیم برقرار نبود. جورج و هوآنگ[20] (2010) ریسک ورشکستگی شرکت‌ها را بررسی کردند. آنها بر مسألۀ همبستگی منفی بین بازده سهام و بتای بازار سهام شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد تأکید و هزینه‌های ورشکستگی را عامل وقوع ریسک ورشکستگی غیرعادی ذکر کردند (چانگ-یینگ، جونمینگ، کایی-لی و چی-هوی، 2015). گارلاپی و همکاران (2008) رابطۀ ریسک ورشکستگی و بازده سهام را بررسی کردند. آنها در این پژوهش بیان کردند رابطۀ ریسک ورشکستگی و بازده سهام، معکوس است (گارلاپی، شوو و یان، 2008).

پژوهش حاضر می‌کوشد به این پرسش پاسخ دهد: «آیا الگوی دو بتا می‌تواند ریسک ورشکستگی شرکت‌ها را توضیح دهد؟»

بدین‌منظور، فرضیه‌های زیر تدوین شده است:

1-  متوسط صرف ریسک جریان‌های نقدی از متوسط صرف ریسک نرخ‌ تنزیل بیشتر است.

2-  با افزایش ریسک ورشکستگی، بتای جریان نقدی کاهش و بتای نرخ تنزیل افزایش پیدا می‌کند.

 

روش پژوهش.

از آنجا که این پژوهش می‌کوشد ریسک ورشکستگی شرکت‌ها را با استفاده از دو عامل تشکیل‌دهندۀ بتای بازار یعنی بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل توضیح دهد، از نظر ماهیت، ساختاری علّی دارد. جامعۀ آماری این پژوهش، شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران بود و با توجه به ویژگی‌های پژوهش و دسترسی‌نداشتن به اطلاعات صورت‌های مالی برخی از شرکت‌ها، نمونۀ استخراج‌شده، 180 شرکت را در سال‌های 1384 تا 1393 شامل می‌شد.

فرضیۀ اول این پژوهش به بیشتربودن مقدار صرف ریسک جریان نقدی نسبت به صرف ریسک نرخ تنزیل اشاره دارد. برای آزمون این فرضیه، پس از برآورد بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل و با فرض ثبات بتاها در طول زمان، می‌توان با استفاده از رگرسیون رابطۀ 1 صرف ریسک جریان نقدی و صرف ریسک نرخ تنزیل را برای هر یک از شرکت‌ها برآورد کرد.

 

(1)

 

الگوی رگرسیون فوق، از نوع حداقل مربعات معمولی و به‌صورت مقطعی است. در این رابطه،  میانگین مازاد بازده سهام،  بتای جریان نقدی،  بتای نرخ تنزیل، صرف ریسک جریان نقدی و صرف ریسک نرخ تنزیل است. بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل با استفاده از الگوی دو بتا و مطابق روابط 2 و 3 استخراج می‌شود.

(2)

 

(3)

 

که در آن،  بتای جریان‌های نقدی،  بتای نرخ تنزیل،  اخبار جریان نقدی برای هر ماه،  اخبار نرخ تنزیل برای هر ماه،  بازده ماهانۀ سهم،  بازده ماهانۀ بازار،  بازده مورد انتظار ماهانۀ بازار و  بازده تصادفی بازار است. برای محاسبۀ اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل که در روابط 2 و 3 به کار رفته‌اند، از روابط 4 و 5 استفاده می‌شود.

(4)

 

(5)

 

در این روابط،  ترانهادۀ[21] بردار صفری است که تنها اولین درایۀ آن برابر عدد واحد است. هدف از به‌کارگیری این نوع بردار، استخراج اولین درایه از ماتریس‌های مدّنظر است.  متوسط بازده ماهانۀ انباشت سودهای نقدی است. این نرخ مقدار بازدهی را نشان می‌دهد که انتظار می‌رود از انباشت مبالغ مصرف‌نشده برای سود نقدی در شرکت حاصل شود؛ به‌گونه‌ای که اگر متوسط نرخ بازده سود تقسیمی در طول دورۀ زمانی برابر  فرض شود، مقدار  در هر ماه برابر با  است. همچنین مقادیر   و  به‌ترتیب، ماتریس ضرایب و ماتریس جملات اخلال در یک الگوی بردارهای خودبرگشتی با وقفۀ واحد (VAR(1)) است. ماتریس ضرایب و ماتریس جملات اخلال، با رابطۀ 6 محاسبه می‌شود.

(6)

 

متغیر مستقل در این الگو، ماتریس Z است که به‌صورت یک ماتریس از متغیرهای توضیحی تعریف می‌شود. همچنین  ماتریس ضرایب و  یک ماتریس از شوک‌های تصادفی یا اجزای تصادفی است. متغیرهای توضیحی مدّنظر در ماتریس Z به‌صورت زیر است:

: لگاریتم مابه‌التفاوت بازده ماهانۀ شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با نرخ بهرۀ ماهانۀ سپرده‌های دولتی کوتاه‌مدت.

: اختلاف نرخ بهرۀ سپرده‌های یک‌ساله با سپرده‌های پنج‌ساله برای بانک‌های دولتی.

: میانگین موزون ماهانۀ نسبت قیمت بازار هر سهم به سود هر سهم[22] ( ).

: مابه‌التفاوت ارزش در سهام شرکت‌های کوچک به‌صورت ماهانه.

در این پژوهش برای محاسبۀ مابه‌التفاوت ارزش در سهام شرکت‌های کوچک[23]، از الگوی دیویس، فاما و فرنچ[24] (2000) برای رتبه‌بندی سهام شرکت‌ها استفاده شده است. برای محاسبۀ مابه‌التفاوت ارزش در سهام شرکت‌های کوچک، از اختلاف لگاریتم «نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار ([25] )» سهام شرکت‌های کوچک ارزشی[26] و سهام شرکت‌های کوچک رشدی[27] استفاده شده است. روش کار در الگوی مذکور به‌صورت زیر است:

1. ابتدا ارزش بازار ( ) و سپس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار ( ) برای سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران محاسبه شده است.

2. سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران، براساس ارزش بازار ( )، از کوچک‌ترین ارزش به بزرگ‌ترین ارزش، رتبه‌بندی شده و در دو سبد سرمایه‌گذاری برابر تقسیم شده‌اند. سبد اول که شامل سهام با کمترین ارزش بازار ( ) است، به‌عنوان سبد با سهام کوچک و سبد دوم که شامل سهام با بزرگ‌ترین ارزش بازار ( ) است، به‌عنوان سبد با سهام بزرگ شناخته می‌شود.

3. به سبد دارای سهام کوچک، کد 1 و به سبد دارای سهام بزرگ، کد صفر تعلق گرفته است.

4. در مرحلۀ بعد، سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران براساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار ( )، از بیشترین تا کمترین مقدار دسته‌بندی شده‌اند. سهام رتبه‌بندی‌شده، این بار، در سه سبد سرمایه‌گذاری تقسیم شده است؛ به‌گونه‌ای که
30 درصد اول سهام در سبد اول، 40 درصد بعدی در سبد دوم و 30 درصد آخر در سبد سوم قرار گرفته است. سبد اول که شامل سهام با بیشترین نسبت  است، به‌عنوان سبد دارای سهام ارزشی و سبد سوم که سهام با کمترین نسبت  دارد، به‌عنوان سبد دارای سهام رشدی شناخته می‌شود.

5. به سبد حاوی سهام رشدی و سبد محتوی سهام ارزشی، کد 1 و به سبد باقیمانده، کد صفر تعلق گرفته است.

6. سهامی که همزمان در سبد سرمایه‌گذاری کوچک و سبد سرمایه‌گذاری ارزشی قرار می‌گیرند، به‌عنوان سهام کوچک ارزشی و سهامی که همزمان در سبد سهام کوچک و سبد سهام رشدی قرار گرفته‌اند، به‌عنوان سهام کوچک رشدی شناخته می‌شوند.

7. میانگین نسبت ( ) برای سهام کوچک ارزشی و سهام کوچک رشدی محاسبه شده است.

8. لگاریتم مقدار به‌دست‌آمده در بند 10، مابه‌التفاوت ارزش، برای سهام کوچک ارزشی و سهام کوچک رشدی را حاصل کرده است.

9. روند فوق، برای 108 ماه در دورۀ زمانی پژوهش تکرار شده و هر یک از مقادیر محاسبه‌شده به‌عنوان مابه‌التفاوت ارزش در سهام شرکت‌های کوچک، در هر ماه، چهارمین متغیر توضیحی ماتریس z را تشکیل داده است.

نمودار 1 چگونگی تغییرات بتای نرخ تنزیل و بتای جریان نقدی را نسبت به یکدیگر در طول زمان نشان می‌دهد. نمودار 2 نیز تفاوت مقدار مجموع دو بتا از بتای بازار را منعکس کرده است.

 

 

نمودار (1) روند تغییرات بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل

 

نمودار (2) روند تغییرات مجموع بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل در مقابل بتای بازار

 

 

نمودار 2 نشان می‌دهد در طول زمان، مجموع مقادیر بتای نرخ تنزیل و بتای جریان نقدی، به‌خوبی بتای بازار را پوشش داده است؛ به‌گونه‌ای که با تقریب بسیار زیادی، مجموع بتای نرخ تنزیل و جریان نقدی با بتای بازار برابر بوده است. این موضوع از این نظر مهم است که هر اندازه در برآورد الگوی دو بتا، تفاضل بین بتای بازار دارایی و مجموع بتای جریان نقدی و نرخ تنزیل کمتر شود، قابلیت الگوی دو بتا در برآورد بازده دارایی افزایش می‌یابد.

یکی از آزمون‌های لازم پیش از برآورد الگوی رگرسیون VAR، آزمون مانایی متغیرهاست؛ زیرا نامانایی متغیرهای الگو به بروز مشکل رگرسیون کاذب منجر می‌شود. به‌طور کلی، متغیرهای مانا، مقداری تعادلی یا یک روند تعادلی دارند که در طول زمان به سمت آن حرکت می‌کنند. اگر متغیرهای یک الگو، مانا باشند، می‌توان چنین وضعیت تعادلی را برای آنها در نظر گرفت. در صورت مانا نبودن متغیرهای یک الگو، مسألۀ هم‌انباشتگی متغیرها مطرح می‌شود که در صورت وجود رابطۀ هم‌انباشته میان متغیرهای الگو، یک ترکیب خطی مانا از متغیرهای الگو را می‌توان در نظر گرفت. در این پژوهش برای بررسی مانایی متغیرها، از آزمون ریشۀ واحد[28] استفاده شده است. این آزمون برای الگوی مورد انتظار، نشان‌دهندۀ مانایی تمامی متغیرهای پژوهش بجز متغیر اختلاف نرخ بهره بین سپرده‌های کوتاه‌مدت و بلندمدت ( ) است. این متغیر، ریشۀ واحد دارد؛ ولی میان متغیرهای الگو، رابطۀ هم‌انباشتگی درجۀ اول برقرار است. برای اطمینان از مقدار وقفۀ بهینۀ الگو نیز با توجه به داده‌های پژوهش، مقدار وقفۀ بهینۀ الگوی بردار خودبرگشتی محاسبه شد. نتایج نشان داد وقفۀ واحد به‌عنوان وقفۀ بهینۀ این الگو، شناسایی می‌شود؛ بنابراین گفتنی است با توجه به نوع داده‌ها، استفاده از الگوی بردارهای خودبرگشتی مرتبۀ اول بدون مانع است. نتایج آزمون مانایی داده‌ها و آزمون هم‌انباشتگی در جدول 1 و نتایج آزمون مقدار وقفۀ بهینه در جدول 2 ارائه شده است.

 

جدول (1) نتایج آزمون مانایی داده‌ها و آزمون هم‌انباشتگی

آزمون مانایی

متغیر

نماد

آمارۀ t

سطح معناداری

نتیجه

صرف ریسک بازده بازار

 

395/6-

000/0

مانا

اختلاف نرخ بهره

 

548/0-

87/0

نامانا

نسبت قیمت به سود برای بازار

 

297/4-

000/0

مانا

اختلاف ارزش در سهام کوچک

 

864/4-

000/0

مانا

آزمون هم‌انباشتگی

ضریب

آماره

مقدار بحرانی

سطح معناداری

 

23/0

88/65

85/47

000/0

 

             

 

جدول (2) نتایج آزمون تعداد وقفۀ بهینه

معیار حنان کوئین

معیار آکائیک

معیار شوارتز

معیار ضرایب لاگرانژ

Log likelihood

وقفۀ بهینه

2189/8-

2611/8-

1569/8-

NA

0584/417

0

8758/11-*

0867/12-*

5657/11-*

830/393*

3375/624

1

5299/11-

9095/11-

9716/10-

9941/12

4772/631-

2

1217/11-

6700/11-

3153/10-

9996/6

5000/635

3

8282/10-

5451/11-

7736/9-

1985/16

2581/645

4

5120/10-

3977/11-

2093/9-

6310/13

8854/653

5

1825/10-

2369/11-

6317/8-

9432/11

8476/661

6

 

 

جدول 2 مقادیر مختلف معیار اطلاعاتی و سایر روش‌های تعیین مرتبۀ وقفه را تا طول 6 وقفه نشان می‌دهد. چنانچه از جدول مشخص است، تمامی معیارها نشان می‌دهد طول وقفۀ بهینۀ الگوی رگرسیون برابر واحد است. برابر بودن وقفۀ بهینه در تمام معیارهای ضرایب لاگرانژ، شوارتز، آکائیک و حنان کوئین، استفاده از وقفۀ واحد را در الگوی خودرگرسیون برداری نشان می‌دهد. پس از تعیین وقفۀ بهینه، الگوی خودرگرسیون برداری با وقفۀ واحد براورد شد. هدف از برآورد این رگرسیون، استفاده از ماتریس ضرایب و ماتریس اجزای تصادفی این الگو در استخراج اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل است. ماتریس ضرایب حاصل از الگوی بردارهای خودبرگشتی مرتبۀ اول که مطابق رابطۀ 6 است، در جدول 3 آورده شده است.

 

جدول (3) خروجی الگوی بردارهای خودبرگشتی مرتبۀ اول

 

 

PE

TY

VS

 

434254/0

(091/0)

2386/3-

(4430/5)

0020/0-

(0157/0)

1921/0

(1563/0)

PE(-1)

0003/0

(0012/0)

6837/0

(0727/0)

0001/0-

(0002/0)

0025/0-

(0020/0)

TY(-1)

0861/0

(1596/0)

2028/9

(5367/9)

9906/0

(0275/0)

3970/0-

(2738/0)

VS(-1)

0618/0-

(0454/0)

4585/0

(7132/2)

0012/0

(0078/0)

5886/0

(0779/0)

C

0400/0

(0411/0)

2357/1

(4568/2)

0003/0

(0071/0)

3623/0

(0705/0)

R2

2142/0

5079/0

9358/0

4353/0

Adj R2

1834/0

4886/0

9333/0

4132/0

F-statistic

9542/6

3233/26

2287/372

6627/19

 

 

در جدول 3 چگونگی تأثیر وقفۀ واحد هر یک از متغیرهای برون‌زا آورده شده است. مقادیر خطای استاندارد ضرایب تخمین‌زده‌شده در داخل پرانتز گزارش شده است. مقادیر ضریب تعیین، ضریب تعیین تعدیل‌شده و آمارۀ نیز در ستون‌های بعدی آورده شده است. در ستون مربوط به مازاد ریسک بازده بازار
( )، تأثیر وقفۀ هر یک از متغیرها در این متغیر گزارش شده است. به‌طور کلی، قدرت بیشتر وقفۀ متغیرها در توضیح بازده بازار، الگوی خودرگرسیون قدرتمندتری برای استخراج بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل ارائه می‌دهد.

پس از محاسبۀ ماتریس ضرایب و استخراج جملات اخلال الگوی بردارهای خودبرگشتی مرتبۀ اول، اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل، با ضرب‌های برداری مطابق روابط 4 و 5 استخراج شده است. پس از استخراج اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل، از کوواریانس بین بازده سهام شرکت‌ها و اخبار استخراج‌شده، صورت روابط 2 و 3 محاسبه شده است؛ اما برای محاسبۀ مخرج این روابط که برابر واریانس بازده غیرمنتظرۀ بازار است، از درایه‌های ستون اول ماتریس جملات اخلال رابطۀ 6 استفاده می‌شود. درحقیقت، ستون اول ماتریس جملات اخلال در الگوی بردارهای خودبرگشتی مرتبۀ اول، مقادیری از بازده بازار را ارائه می‌کند که با متغیرهای توضیحی الگو، برآورد نشده است؛ به همین دلیل، از این مقادیر، به‌عنوان بازده تصادفی یا بازده غیرمنتظره، نام برده می‌شود. واریانس مقادیر حاصل برابر با واریانس بازده غیرمنتظرۀ بازار است.

فرضیۀ دوم این پژوهش، بر افزایش بتای نرخ تنزیل و کاهش بتای جریان نقدی، همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی شرکت‌ها دلالت دارد. از الگوی پیش‌بینی احتمال ورشکستگی اهلسون، برای رتبه‌بندی سهام شرکت‌ها بر مبنای ریسک ورشکستگی استفاده شده است. بدین‌منظور، 180 شرکت بورس اوراق بهادار تهران در سال‌های 1384 تا 1393 به‌صورت سالانه بررسی شد. در راستای آزمون فرضیۀ دوم پس از رتبه‌بندی سهام شرکت‌ها به‌لحاظ ریسک ورشکستگی با استفاده از الگوی اهلسون، مقادیر بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل محاسبه شده است. در مرحلۀ بعد، سهامی که به‌لحاظ ریسک ورشکستگی رتبه‌بندی شده است، به سه دستۀ مساوی تقسیم شده و در سه سبد سرمایه‌گذاری قرار گرفته است. سهامی که در رتبه‌بندی سهام شرکت‌ها، کمترین رتبه و یا به عبارتی، کمترین احتمال ورشکستگی در الگوی اهلسون را داشته‌اند، در سبد سرمایه‌گذاری اول (سبد L[29]) قرار گرفته‌اند. سهام با ریسک ورشکستگی متوسط نیز در سبد دوم (سبد M[30]) و سهام با ریسک ورشکستگی بالا در سبد سوم (سبد H[31]) قرار گرفته‌اند. درنهایت، برای آزمون تغییرات بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل، از یک سبد سرمایه‌گذاری پوششی[32] استفاده شده است. سبد سرمایه‌گذاری پوششی، با اتّخاذ موقعیت خرید[33] در سبد سرمایه‌گذاری H و اتّخاذ موقعیت فروش[34] در سبد سرمایه‌گذاری L حاصل شده است. با مقایسۀ متوسط مقادیر بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل سبدهای سرمایه‌گذاری، این پرسش مطرح می‌شود که آیا با افزایش ریسک ورشکستگی، بتای نرخ تنزیل افزایش و بتای جریان نقدی کاهش می‌یابد؟ برای پاسخ به این پرسش باید به دو پرسش زیر پاسخ داد:

1. آیا مقدار بتای نرخ تنزیل برای سبد سرمایه‌گذاری پوششی، به‌صورت معناداری مثبت است؟

2. آیا مقدار بتای جریان نقدی برای سبد سرمایه‌گذاری پوششی، به‌صورت معناداری منفی است؟

در صورت مثبت‌بودن پاسخ دو پرسش بالا، فرضیۀ اول پژوهش، رد نمی‌شود.

برای برآورد رگرسیون بر مبنای الگوی اهلسون، رابطۀ 7 برآورد شد.

 

(7)

در معادله فوق،  امتیاز ورشکستگی اهلسون است، که به‌عنوان متغیر وابسته‌ در الگوی ورشکستگی اهلسون استفاده می‌شود،  لگاریتم کل دارایی‌ها به شاخص بهای کالاها و خدمات مصرفی،  نسبت کل دارایی‌ها به کل بدهی‌ها،  نسبت سرمایه در گردش(دارایی جاری منهای بدهی جاری) به کل دارایی‌ها،  نسبت بدهی جاری به دارایی جاری،  متغیر مجازی است که اگر کل بدهی‌ها بزرگ‌تر یا مساوی کل دارایی‌ها باشد، به آن عدد یک و در غیر این صورت به آن عدد صفر تخصیص داده می‌شود.  نسبت سود خالص به کل دارایی‌ها،  نسبت منابع حاصل از فعالیت‌های عملیاتی به مجموع دارایی‌ها،  متغیر مجازی است که اگر سود خالص برای دو سال متوالی قبلی منفی باشد، برابر یک است و در غیر این صورت به آن عدد صفر تخصیص داده می‌شود و  تغییرات در سود خالص است که به‌صورت رابطۀ 8 نمایش داده می‌شود:

(8)

 

جدول 4 نتایج حاصل از برآورد الگوی رگرسیون لجستیک اهلسون را نشان می‌دهد.

 

جدول (4) نتایج الگوی رگرسیون لجستیک احتمال ورشکستگی اهلسون

متغیر

نماد متغیر

ضریب

خطای استاندارد

آمارۀ z

p-value

لگاریتم دارایی به شاخص مصرف

Ln(TA/CPI)

082/0-

147/0

56/0-

574/0

نسبت بدهی به دارایی

TLTA

47/11

35/2

88/4

000/0

نسبت سرمایه در گردش به دارایی

WCTA

20/1-

45/2

49/0-

62/0

نسبت بدهی جاری به دارایی جاری

CLCA

319/0-

852/0

37/0-

7/0

مقایسه بدهی و دارایی

OENEG

339/3

20/1

76/2

006/0

سود خالص به دارایی

NITA

54/11-

569/3

23/3-

001/0

منابع عملیاتی

FUTL

52/6-

547/2

56/2-

01/0

وضعیت سود خالص در سال‌های قبل

INTWO

7/3

717/0

16/5

000/0

تغییر در سود خالص

CHIN

544/0

362/0

50/1

132/0

آمارۀ LR

24/196

سطح معناداری

000/0

 


یافته‌ها

پس از برآورد رگرسیون رابطۀ 1، مقادیر صرف ریسک جریان نقدی و صرف ریسک نرخ تنزیل، حاصل شده است. مقادیر مذکور در جدول 5 نشان داده شده است.

 

جدول (5) مقادیر صرف ریسک جریان نقدی و صرف ریسک نرخ تنزیل

متغیرهای توضیحی

ضرایب

خطای استاندارد

آماره t

سطح معناداری

بتای جریان نقدی

546/0

108/0

0245/5

000/0

بتای نرخ تنزیل

477/0

182/0

624/2

009/0

عرض از مبدأ

291/2

126/0

135/18

000/0

آمارۀ F (سطح معناداری)

678/17  (000/0)

ضریب تعیین

172/0

آمارۀ دوربین واتسون

05/2

ضریب تعیین تعدیل‌شده

162/0

 

 

چنانچه از جدول 5 مشخص است، ضریب متغیر بتای جریان نقدی که برابر صرف ریسک جریان نقدی یا قیمت ریسک جریان نقدی است، برابر با 546/0 و ضریب متغیر بتای نرخ تنزیل که برابر صرف ریسک نرخ تنزیل یا قیمت ریسک نرخ تنزیل است، برابر با 477/0 برآورد شده است. با توجه به سطح معناداری
5 درصد، هر دو متغیر معنادار هستند و فرضیۀ اول پژوهش که بر بزرگ‌تربودن صرف ریسک جریان نقدی نسبت به صرف ریسک نرخ تنزیل اشاره دارد، رد نمی‌شود.

پس از برآورد الگوی رگرسیون لجستیک اهلسون و رتبه‌بندی سهام شرکت‌های نمونه بر مبنای ریسک ورشکستگی و محاسبۀ بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل، سهام شرکت‌های نمونه با توجه به ریسک ورشکستگی، در سه سبد سرمایه‌گذاری کمکی
(سبد L، سبد M و سبد H) و یک سبد سرمایه‌گذاری پوششی (سبد H-L) قرار گرفتند. با مقایسۀ بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل سبدهای سرمایه‌گذاری تشکیل‌شده، نوع تغییرات بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل شرکت‌های نمونه همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی بررسی شده است. جدول 6 نتایج حاصل از تغییرات بتای جریان نقدی و بتای نرخ تنزیل را همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی نشان می‌دهد.

 

 

جدول (6) تغییرات بتای نرخ تنزیل و بتای جریان نقدی همزمان با تغییرات ریسک ورشکستگی

 

L

M

H

H-L

میانگین بتای نرخ تنزیل

420/0-

239/0-

062/0-

358/0

سطح معناداری

000/0

000/0

12/0

028/0

میانگین بتای جریان نقدی

502/1

239/1

573/0

929/0-

سطح معناداری

000/0

000/0

007/0

000/0

میانگین بتای بازار

081/1

999/0

510/0

571/0-

سطح معناداری

000/0

000/0

000/0

000/0

 

 

در جدول 6 مقادیر متوسط بتای نرخ تنزیل، بتای جریان نقدی و بتای بازار برای هر یک از سبدهای سرمایه‌گذاری سه‌گانه و برای سبد سرمایه‌گذاری پوششی گزارش شده است. چنانچه از جدول 6 برمی‌آید، فرضیۀ دوم پژوهش که بر افزایش بتای نرخ تنزیل و کاهش بتای جریان نقدی همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی دلالت دارد، رد نمی‌شود.

 

نتیجه‌گیری و پیشنهادها

در این پژوهش، توانایی الگوی دو بتا در توضیح ریسک ورشکستگی غیرعادی شرکت‌ها بررسی شد. در راستای سنجش توانایی الگوی دو بتا در توضیح ریسک ورشکستگی شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران، دو فرضیه تدوین شد. فرضیۀ اول که مطابق پژوهش‌های مرتون (1973) و کمبل و وولتیناهوو (2004) است، بر بیشتر بودن صرف ریسک جریان نقدی نسبت به صرف ریسک نرخ تنزیل برای تمامی شرکت‌ها دلالت دارد. این فرضیه در سطح اطمینان
95 درصد رد نمی‌شود؛ به عبارتی، برای تمامی شرکت‌ها، نه صرفاً شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد، به‌طور متوسط، صرف ریسک جریان نقدی بزرگ‌تر از صرف ریسک نرخ تنزیل است. فرضیۀ دوم پژوهش نیز بیان می‌کند همزمان با افزایش ریسک ورشکستگی شرکت‌ها، بتای نرخ تنزیل افزایش و بتای جریان نقدی کاهش می‌یابد. نتایج پژوهش نشان داد این فرضیه از پژوهش نیز در سطح اطمینان 95 درصد رد نمی‌شود؛ یعنی شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد، به‌طور متوسط، بتای نرخ تنزیل بیشتر و بتای جریان نقدی کمتری نسبت به سایر شرکت‌ها دارند و با افزایش ریسک ورشکستگی، این روند همچنان ادامه می‌یابد. این نتایج، با نتایج پژوهش چانگ-یینگ و همکاران (2015) مشابهت دارد. با قراردادن نتایج فرضیۀ اول و دوم پژوهش، علت بازده غیرعادی شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد را به‌خوبی می‌توان توجیه کرد. در این شرکت‌ها، با توجه به اینکه صرف ریسک جریان نقدی بزرگ‌تر از صرف ریسک نرخ تنزیل است، مقادیر کوچک‌تر بتای جریان نقدی نسبت به بتای نرخ تنزیل سبب می‌شود مقادیر بازده در شرکت‌های با ریسک ورشکستگی زیاد، کوچک‌تر از مقادیر بازده سایر شرکت‌ها باشد.

با توجه به مطالب گفته‌شده، پیشنهادهای زیر برای انجام پژوهش‌های بعدی بیان می‌شود. دورۀ زمانی این پژوهش، از سال 1384 تا 1393 بوده است. این دوره از سویی، مصادف با خصوصی‌سازی گستردۀ شرکت‌های دولتی بوده است و از سوی دیگر، بحران به وقوع پیوسته در اواسط سال 1392در بازار سرمایۀ کشور که موجب تأثیرپذیری گستردۀ بازار سرمایه از سیاست‌های اعمالی دولت شد، در این دورۀ زمانی واقع شده است؛ بنابراین پیشنهاد می‌شود، آزمون‌های این پژوهش برای دوره‌های زمانی دیگر، دوباره بررسی شود. معمولاً آماره‌های حاصل‌شده با روش‌های رگرسیونی، توزیع خاصی را برای داده‌های الگوها در نظر می‌گیرند؛ بنابراین پیشنهاد می‌شود برای برآورد مقادیر صرف ریسک جریان نقدی و نرخ تنزیل و تخمین احتمال ورشکستگی، از روش‌های مبتنی بر روش‌های فراتحلیل و یا روش‌های شبیه‌سازی استفاده شود.



[1]. Dichev & Ilia

[2]. Griffin & Lemmon

[3]. Hillegeist

[4]. Campbell

[5]. Garlappi

[6]. Garlappi & Yan

[7]. Sharpe

[8]. Lintner

[9]. Conditional Capital Asset Pricing Model

[10]. Chung Ying Yeh

[11]. Value Stock

[12]. Small Stock

[13]. Banz

[14]. Reinganum

[15]. Ball

[16]. Basu

[17]. Internal Hedging

[18]. Intertemporal Capital Asset Pricing Model (ICAPM)

[19]. Chen

[20]. George & Huwang

[21]. Transpose

[22]. Price to Earning

[23]. Small Firms

[24]. Davis, Fama & French

[25] .Book Value to Market Value

[26]. Small Value Stock

[27]. Small Growing Stock

[28]. Unit Root Test

[29]. Low Default Risk

[30]. Medium Default Risk

[31]. High Default Risk

[32]. Hedging Portfolio

[33]. Long Position

[34]. Short Position

[1] Campbell, J Y., & Vuolteenaho, T. (2004). Bad beta, Good beta. American Economic Association. 94)5):1249-1275.

[2] Campbell, John Y., Hilscher, Jens., & Szilagyi, J. (2008). In search of distress risk. Journal of Finance. 63: 2899–2939.

[3] Chung-Ying Y., Junming H, Kai-Li W., & Che-Hui, L. (2015). Explaining the default risk anomaly by the two-beta model. Journal of Empirical Finance. 30(2015): 16-33.

[4] Davis, James.; Fama, Eugene F., & French, Kenneth R. (2000). Characteristics, Covariances, and Average Returns: 1929 to 1997. Journal of Finance. 55(1): 389-406.

[5] Dichev, Ilia D. (1998). Is the risk of bankruptcy a systematic risk. Journal of Finance. 53: 1131–1147.

[6] Garlappi, L., Shu, T., & Yan, H. (2008). Default risk, shareholder advantage and stock returns. Review of Financial Studies. 21: 2743–2778.

[7] Garlappi, L., & Yan, H. (2011). Financial distress and the cross section of equity returns. Journal of Finance. 66: 789–822.

[8] Griffin, John M., & Lemmon, Michael L. (2002). Does book-to-market equity proxy for distress risk?, Journal of Finance. 57: 2317–2336.

[9] Hillegeist, Stephen A., Keating, Elizabeth K., Cram, Donald P., & Lundstedt, Kyle G. (2004). Assessing the probability of bankruptcy. Review of Accounting Studies. 9: 5–34.

[10] Merton, R. C. (1973). An intertemporal capital asset pricing model. Journal of Financial Economics. 41: 867–887.

[11] O'Doherty, Michael. S. (2012). On the conditional risk and performance of financially distressed stocks. Management Science. 58: 1502–1520

[12] Ohlson, J. A. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research. 18: 109–131.

[13] Sharpe F. William. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance. 19(3): 425-442.

[14] Yunhao C., Xiaoquan J., & Bong-Soo Lee. (2015). Long-term evidence on the effect of aggregate earnings on prices. Financial Management. 44(2): 323–35.