بررسی تطبیقی الگوی خطر و الگوی حسابداری با استفاده از منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم (ROC) برای پیش‌بینی ورشکستگی

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد حسابداری، گروه حسابداری، دانشکده حسابداری مدیریت دانشگاه آزاد مبارکه، اصفهان، ایران

2 استادیار گروه اقتصاد، دانشکدۀ علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

پیش‌بینی ورشکستگی بنگاه‌های اقتصادی یکی از شاخه‌های رشتۀ مالی است که در دو دهۀ اخیر توجه بیشتری به آن شده است؛ به‌گونه‌ای که الگو‌های ورشکستگی توسعه‌یافته و متغیرهای محیط کلان اقتصادی و شرایط بازار را به همراه متغیرهای حسابداری در بر می‌گیرد. از آنجا که در ایران از رویکرد حسابداری استفادۀ بیشتری شده است، مقایسۀ رویکردهای مختلف اهمیت دارد. هدف اصلی پژوهش، بررسی الگوی خطر کمپبل و همکاران (2008) در محیط اقتصادی ایران و مقایسۀ آن با الگوی حسابداری متشکل از متغیرهای الگوی اُلسون (1980) و الگوی خطر شام‌وی (2001) در بُعد صحت پیش‌بینی ورشکستگی است. در این پژوهش از داده‌های 241 شرکت پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران بین1382 تا 1394 استفاده شده است. برای تخمین الگو‌ها از روش رگرسیون لجستیک و برای مقایسۀ قدرت الگو‌ها در پیش‌بینی ورشکستگی از روش تحلیل منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم (ROC) استفاده شد. نتایج نشان می‌دهد الگوی خطر کمپبل و همکاران (2008) به‌طور معناداری، ورشکستگی شرکت‌های غیرمالی را پیش‌بینی می‌کند و دقت آن بیشتر از الگوی حسابداری اُلسون (1980) در پیش‌بینی ورشکستگی است؛ اما تفاوت آن با الگوی شام‌وی (2001) در بُعد دقت معنادار نشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Comparative Investigation the Hazard Model and the Accounting Model Using Receive Operating Characteristic (ROC) Curve for Bankruptcy Predication

نویسندگان [English]

  • Nazanin Salehi 1
  • Hadi Amiri 2
1 Islamic Azad University Mobarakeh Branch, Isfahan, Iran
2 University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

Bankruptcy prediction in economic corporations is one of the financial branches that has become more prominent in the last two decades, so that the bankruptcy models have been developed and included variables of the macroeconomic environment and market conditions along with accounting variables. Since accounting approach is frequently used in Iran, comparing different approaches is of great importance. This study mainly aims to investigate the hazard model proposed by Campbell et al. (2008) in Iran's economic environment and compare it with the accounting model consisting of variables of the Ohlson's model (1980) and the Shumway's hazard model (2001) in prediction of bankruptcy. Figures of 241 Iranian corporations, admitted in Tehran stock Exchange between 2003 and 2015 have been used. In order to test the models, the logistic regression method was used and to compare the power of the models in prediction of bankruptcy, Receiver Operating Characteristic (ROC) curve analysis method was employed. The results show that the hazard model developed by Campbell et al. (2008) significantly predicts bankruptcy of non-financial corporations and is more accurate than the Ohlson's (2010) accounting model in predicting bankruptcy, But its difference with the Shumway model (2001) was not significant in the dimension of accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Receiver Operating Characteristic curve (ROC)
  • Hazard model
  • Accounting model
  • Bankr

مقدمه.

تحلیلگران مالی، ورشکستگی شرکت‌ها را خطر مهمی برای جامعه می‌دانند؛ زیرا در هنگام وقوع آن، تمامی گروه‌های در ارتباط با شرکت زیان می‌کنند؛ بستانکاران و اعتباردهندگان، قسمت عمده‌ای از طلب خود را از دست می‌دهند؛ کارکنان کار خود را از دست خواهند داد و حقوق مالی سرمایه‌گذاران از بین خواهد رفت؛ بنابراین ورشکستگی، زیان‌های زیادی به‌طور مستقیم و غیرمستقیم برای جامعه ایجاد خواهد کرد. با توجه به اینکه خطر ورشکستگی از موارد مهم برای صاحبان سهام، اعتباردهندگان و کارکنان یک شرکت است] 1[ و جنبۀ مهم ورشکستگی مالی، غیرمنتظره‌بودن آن است، پیش‌بینی خطر ورشکستگی، کمک فراوانی به سهامداران و اعتباردهندگان می‌کند. با توجه به اهمیت پیش‌بینی ورشکستگی، مطالعات زیادی در این حوزه انجام شده و الگو‌های مختلفی برای آن ابداع شده است.

انتخاب بهترین و مناسب‌ترین الگو برای پیش بینی ورشکستگی نیازمند معیارهایی برای مقایسۀ الگو‌های رقیب است. بدین‌منظور، پژوهشگران برای مقایسۀ درستی الگو‌های ورشکستگی، روش‌های متفاوتی ایجاد کردند. یکی از معیارهای پرکاربرد برای سنجش اعتبار و مقایسۀ الگو‌ها، منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم[1] است که در حوزۀ الگو‌های ورشکستگی در ایران کمتر به آن توجه شده است. ضمن اینکه رویکردهای مختلف پیش‌بینی ورشکستگی کمتر با هم مقایسه شده‌اند. اگرچه مقایسه‌های زیادی بین این الگو‌ها انجام شده است، اغلب آنها مقایسه‌هایی بین الگو‌های مبتنی بر حسابداری است. اندک مقایسه‌هایی که بین داده‌های حسابداری و اطلاعات بازار انجام شده است، نتایج متضادی دارد؛ برای مثال، قالیباف اصل و افشار (2015) در مقایسۀ الگوی کی‌ام‌وی با z آلتمن به نتایجی حاکی از برتری الگوی کی‌ام‌وی دست یافتند ]8[.کرمی و سید‌حسینی (1391) اطلاعات بازار را مکمل خوبی برای اطلاعات حسابداری نمی‌دانند ]16[. آنها با استفاده از الگوریتم ژنتیک، الگوهایی با ترکیب‌های مختلفی از اطلاعات حسابداری و بازار طراحی و مقایسه کردند. یافته‌های آنها نشان داد اطلاعات حسابداری در پیش‌بینی ورشکستگی، سودمندی بیشتری نسبت به اطلاعات بازار دارد و اطلاعات بازار، مکمل خوبی برای پیش‌بینی ورشکستگی نیست. صالحی و عظیمی (1395) نیز الگوی خطر شام‌وی (2001) را با رویکرد حسابداری و ادعای مشروط مقایسه کردند. با توجه به مطالعات اندکی که در بررسی الگوهای خطر و مقایسۀ آنها با الگو‌های حسابداری با ابزاری مناسب انجام شده است، این پژوهش با استفاده از منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم، دقت پیش‌بینی الگوی خطر کمپبل[2] و همکاران (2008) و الگوی مبتنی بر حسابداری اُلسون (1980) و الگوی خطر شام‌وی (2001) را در پیش‌بینی ورشکستگی بررسی می‌کند.

 

مبانی نظری.

در بین پژوهش‌های مختلف با توجه به اهداف و حوزه‌های پژوهشی، تعریف‌های متعددی برای ورشکستگی کسب و کار وجود دارد ]3[. گوردن[3] (1971) در یکی از اولین پژوهش‌های آکادمیک بر نظریۀ ورشکستگی، آن را ناتوانی سودآوری شرکت تعریف کرد که احتمال ناتوانی بازپرداخت اصل و فرع بدهی را افزایش می‌دهد.گیتمن[4] (1966) نیز معتقد است ورشکستگی هنگامی رخ می‌دهد که بدهی‌های یک شرکت از ارزش بازاری دارایی‌های موجود در آن تجاوز کند. عموماً عوامل ورشکستگی شامل عوامل بیرونی (برون‌سازمانی) همچون ویژگی‌های سیستم اقتصادی و تغییر در ساختارهای اقتصادی و عوامل درونی (درون‌سازمانی) همانند ایجاد و توسعۀ بیش از اندازۀ اعتبار به مشتریان، مدیریت ناکارا، نبود آموزش و تجربۀ مدیریت در عرصۀ رقابت و تقلب است ]17[. با توجه به اهمیت پیش‌بینی ورشکستگی، پژوهشگران در این مسیر موفق شده‌اند الگو‌هایی برای آن ایجاد کنند. الگو‌های مبتنی بر حسابداری، الگو‌هایی‌اند که با جستجو با تعداد بزرگی از نسبت‌های حسابداری با میانگین نسبت‌های تخمین‌زده‌شده در یک نمونه شرکت‌های ورشکسته و سالم ساخته می‌شود. با توجه به اینکه نسبت‌ها و میانگین آنها از تحلیل نمونه حاصل می‌شود، احتمالاً این الگو‌ها برای آن نمونۀ خاص مناسب است ]2[.

بیور (1966) اولین پژوهشی بود که با استفاده از الگوی تفکیک‌کنندۀ خطی و به‌کارگیری یک متغیر مستقل، به بررسی و تفکیک شرکت‌های ورشکسته اقدام کرد. پژوهش وی نقطۀ عطفی در الگوسازی در این حوزه بود. پس از آن، پژوهش‌های بسیاری در زمینۀ پیش‌بینی ورشکستگی انجام شد. آلتمن (1968) نخستین کسی است که الگو‌های پیش‌بینی ورشکستگی چندمتغیره را عرضه کرد. وی با به‌کارگیری روش تحلیل تمایزی چندگانه و استفاده از نسبت‌های مالی به‌عنوان متغیرهای مستقل، الگوی معروف خود را با عنوان الگوی امتیاز z ارائه کرد. اُلسون (1980) از نسبت‌های نقدینگی، اهرم مالی، عملکرد و اندازه استفاده کرد. وی برای اجرای الگو، نمونه‌ای شامل
105 شرکت ورشکسته و 2058 شرکت غیرورشکسته انتخاب کرد. دقت الگو برای یک سال قبل از ورشکستگی، 85 درصد بود. از الگوی لاجیت به‌طورگسترده‌ای در پژوهش‌های مالی و برای تفکیک شرکت‌ها در گروه‌های کیفی دوگانه استفاده ‌شده است؛ با وجود این، انتقادهایی به الگوی اُلسون وارد است. شام‌وی (2001) اجرای الگوی اُلسون با داده‌های مقطعی را از معایب این الگو می‌داند که باعث ایجاد تورش می‌شود؛ یعنی این الگو و الگو‌های مشابه آن، متغیرهای زمان‌های متفاوت یک شرکت را برای برآورد احتمال ورشکستگی آن در نظر نمی‌گیرند. پژوهش شام‌وی (2001) اولین پژوهشی بود که یک الگوی سادۀ خطر با ترکیب اطلاعات بازار و حسابداری در قالب یک الگوی لاجیت ارائه کرد. شام‌وی متغیرهای الگوی آلتمن را در الگو‌های ایستا و لاجیت قرار داد و آنها را با الگوی خطر خود مقایسه کرد. مقایسۀ الگوی آلتمن و الگوی خطر با متغیرهای آلتمن نشان داد برای الگوی خطر 70 درصد از شرکت‌های ورشکستۀ واقعی در بالاترین دهک قرار دارند که براساس روش انتخابی، بالاترین دهک، محتمل‌ترین شرکت‌های ورشکسته را شامل می‌شود و 6/96 درصد از شرکت‌های واقعاً ورشکسته، بالاتر از احتمال میانه قرار دارند و سایر الگو‌ها چنین تمایزی را نشان نمی‌دهند.

کمپبل و همکاران (2008) یک گام فراتر گذاشتند، اطلاعات حسابداری را به ارزش روز محاسبه کردند و با ترکیب آنها با متغیرهای بازار در قالب یک الگوی لاجیت، الگوی خطر دیگری ارائه کردند. آنها احتمال شکست را با یک الگوی لاجیت و با استفاده از متغیرهای حسابداری و بازار تخمین زدند. بدین‌منظور، از متغیرهای الگوی شام‌وی برحسب ارزش بازار (سود خالص به کل دارایی‌ها به ارزش بازار و کل بدهی‌ها به کل دارایی‌ها‌ به ارزش بازار) و متغیرهای بازار استفاده کردند. نتایج نشان داد ارزش بازار دارایی‌ها، دقت پیش‌بینی الگو را نسبت به ارزش دفتری آن افزایش می‌دهد؛ زیرا قیمت‌های بازار، اطلاعات جدیدی دربارۀ چشم‌انداز شرکت ارائه می‌کند. آنها با این استدلال که اگر نسبت نقدینگی زیاد باشد، دارایی نقد در دسترس برای پرداخت بهره و بدهی‌های جاری وجود دارد و ممکن است ورشکستگی را به تأخیر بیندازد، نسبت نقدینگی بر مبنای ارزش بازار را به‌عنوان متغیر توضیحی به الگوی ورشکستگی اضافه کردند. ارزش بازار دارایی به‌صورت جمع حقوق صاحبان سهام با بدهی‌ها تعریف شد. آنها از نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام آن استفاده کردند. در این پژوهش، معناداری الگوی شام‌وی (2001) با متغیرهای بازار و الگوی کمپبل و همکاران (2008) بررسی شد. الگوی شام‌وی و همۀ متغیرهای الگوی توسعه‌یافتۀ کمپبل و همکاران با درصد زیاد، معنی‌دار بود.

چاوا و جارو[5] (2004) پیش‌بینی ورشکستگی با تأثیر صنعت را بررسی کردند. آنها پیش‌بینی صحیح ورشکستگی را با استفاده از الگوی خطر در دورۀ زمانی 1962 تا 1999 با مشاهدات ماهانه و سالانه در امریکا تخمین زدند و برتری الگوی خطر شام‌وی بر الگوی آلتمن (1968) و زیمسکی (1984) را تأیید کردند. آنها اهمیت متغیر مجازی نوع صنعت بر نرخ خطر را نیزنشان دادند. آنها الگوی نرخ خطر برای شرکت‌های مالی و فاصله‌های زمانی مشاهدات ماهانه را نیز توسعه دادند و نشان دادند متغیرهای حسابداری، قدرت توضیحی کمی برای پیش‌بینی ورشکستگی قبل از استفاده از متغیرهای بازار در الگو‌های ورشکستگی دارد.

با توجه به فراوانی الگو‌های پیش‌بینی ورشکستگی، انتخاب مناسب‌ترین الگو، امر مهمی برای تصمیم‌گیری درست است. به همین دلیل، مقایسه‌های فراوانی در بین الگو‌ها و رویکردهای موجود با روش‌های مختلف انجام شده است. یکی از معروف‌ترین این روش‌ها منحنی ROC است. منحنی ROC روشی است که از نظریۀ آماری تصمیم‌گیری مشتق شده که در زمینة تشخیص سیگنال‌های الکترونیکی طراحی شده است. منحنی ROC در پزشکی برای ارزیابی سیستم‌های تشخیصی استفاده می‌شود که نیاز به تفسیر اپراتور دارد (مثال، تصاویر سی‌تی‌اسکن[6]). با وجود استفادۀ گسترده از منحنی ROC در پزشکی، از این معیار در ارزیابی مقتضی‌بودن پارامترهای پیش‌بینی در سایر حوزه‌ها مانند ارزیابی امتیاز الگو‌های پیش‌بینی ورشکستگی استفاده شده است] 1.[ منحنی ROC احتمال درست[7] پیش‌بینی ورشکستگی شرکت‌ها را در برابر احتمال نادرست[8] آن رسم می‌کند ]14[؛ برای مثال، آگاروال و تافلر (2007) توانایی الگوی امتیاز z تافلر(1983) را بررسی کردند. توانایی پیش‌بینی الگوی‌ Z تافلر(1983) و الگوی سود قبل از مالیات ((BPT با منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم بررسی و برتری الگوی Z اثبات شد. باور و آگاروال[9] (2013) الگو‌های خطر را با الگو‌های سنتی پیش‌بینی ورشکستگی در سه بُعد دقت الگو، اطلاعاتی اضافی و ارزش اقتصادی آنها مقایسه کردند. آنها از منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم، برای ارزیابی درستی الگو استفاده کردند. الگو‌های مقایسه‌شده، الگوی حسابداری  z تافلر(1983)، الگوی بارس و شام‌وی (2008)، الگو‌های خطر شام‌وی (2001) و کمپبل و همکاران (2008) بود. آنها به این نتیجه رسیدند که الگوی خطر شام‌وی (2001) و کمپبل و همکاران (2008) از الگو‌های سنتی برتر است.

 

 

فرضیه‌های پژوهش.

طبق مبانی نظری و تجربی پژوهش، سه فرضیۀ زیر تدوین شده است:

فرضیۀ اول: الگوی پیش‌بینی ورشکستگی خطر کمپبل و همکاران (2008) برای محیط اقتصادی ایران مناسب است.

فرضیۀ دوم: الگوی کمپبل و همکاران (2008) نسبت به الگوی حسابداری اُلسون (1980) دقت بیشتری در پیش‌بینی ورشکستگی دارد.

فرضیۀ سوم: الگوی کمپبل و همکاران (2008) نسبت به الگوی شام‌وی (2001) دقت بیشتری در پیش‌بینی ورشکستگی دارد.

 

روش پژوهش.

جامعۀ آماری این پژوهش، کلیّۀ شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اورق بهادار تهران در دورۀ زمانی 1382 تا 1394 است. از آنجایی که در پیش‌بینی ورشکستگی از اطلاعات دو سال‌ قبل استفاده می‌شود، برای تکمیل اطلاعات لازم، داده‌ها از سال 1380 و به‌صورت سالیانه جمع‌آوری شده است. در این پژوهش، نمونه‌گیری با استفاده از روش حذف سامان‌مند انجام‌ شده است؛ بنابراین شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در دورۀ زمانی 1382 تا 1394 که واجد شرایط بوده‌اند، به‌عنوان نمونه انتخاب و بقیه حذف شدند. این شرایط شامل شرکت‌هایی است که از سال مالی 1380 به بعد در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته‌ شده باشند و سال مالی آنها منتهی به اسفندماه باشد. شرکت‌ها از زمانی که سال مالی خود را تغییر دادند، از نمونه کنار گذاشته شدند. اطلاعات مالی آنها در دورۀ زمانی پژوهش به‌طور کامل در دسترس بود. با توجه به اینکه از اطلاعات مربوط به قیمت سهام و نوسان‌های آن استفاده شد، شرکت‌هایی جزء نمونه قرارگرفتند که در بازه پژوهش، سهام آنها معامله شده است. به‌دلیل اینکه دسترسی به اطلاعات مربوط به درماندگی مالی شرکت‌ها و کوتاهی در پرداخت‌نکردن تعهدات برای تعیین شاخص درماندگی مالی در دسترس نبود، از سه معیار به‌عنوان ملاک ورشکستگی استفاده شد: 1) مشمول مادۀ 141 قانون تجارت[10] باشد، 2) نسبت بدهی به دارایی بیشتر از یک باشد، 3) شرکت زیان خالص داشته باشد. معیار انتخاب شرکت‌های سالم، نداشتن حداقل یک معیار از سه معیار فوق است. در جدول (1) تعداد شرکت‌ها و شکست‌خورده‌های نمونه به تفکیک هر سال و همچنین نرخ شکست‌خورده‌ها در هر سال نشان داده شده است.

جدول (1) تعداد شرکت‌ها و ورشکسته‌ها

سال

تعداد شرکت‌ها

ورشکسته‌ها

نرخ ورشکسته‌ها

1382

155

6

87/3

1383

176

6

41/3

1384

188

8

26/4

1385

196

7

57/3

1386

192

4

08/2

1387

200

2

00/1

1388

202

9

46/4

1389

191

1

52/0

1390

195

3

54/1

1391

193

1

52/0

1392

194

5

58/2

1393

185

3

62/1

1394

180

5

78/2

کل نمونه

2447

60

45/2

تعداد شرکت‌ها

241

 

 

برای مقایسۀ دو رویکرد خطر و حسابداری، سه الگو در نظرگرفته شد. اولین الگوی پژوهش، الگوی خطر شام‌‌وی (2001) مبتنی بر اطلاعات حسابداری و متغیرهای بازار است و الگوی دوم، الگوی کمپبل و همکاران (2008) مبتنی بر اطلاعات حسابداری به ارزش روز و متغیرهای بازار است. هر دو الگو در قالب الگوی لاجیت به‌شرح معادلۀ (1) ارائه می‌شود.

(1)

 

 احتمال ورشکستگی شرکت i در سال t که برابر با 1 است، اگر در 12 ماه بعد شرکت ورشکسته شده باشد، در غیر این صورت، صفر منظور می‌شود. برداری از متغیرهای مستقل، β بردار ستون ضرایب تخمینی است و α عرض از مبدأ است. احتمال ورشکستگی با متغیرهای مستقل به‌شرح زیر محاسبه می‌شود:

متغیرهای توضیحی الگوی شام‌وی (2001) شامل NITA نسبت سود خالص به کل دارایی‌ها، TLTAکل بدهی‌ها به کل دارایی‌ها، EXRET لگاریتم بازده اضافی شرکت به بازده شاخص بورس اوراق بهادار تهران،SIGMA  انحراف استاندارد بازده روزانه سه ماه قبل از تشکیل سبد و RSIZE لگاریتم ارزش بازار سهام شرکت به ارزش بازار کل سهام بورس اوراق بهادار تهران.

متغیرهای توضیحی الگوی کمپبل و همکاران (2008) نیز شامل  NIMTAنسبت سود خالص به ارزش بازار کل دارایی‌ها[11]،TLMTA  کل بدهی‌ها به ارزش بازار کل دارایی‌ها، EXERT برابر با لگاریتم بازده اضافی شرکت به بازده شاخص بورس اوراق بهادار تهران، SIGMA انحراف استاندارد بازده روزانه سه ماه قبل از تشکیل سبد،  RSIZEلگاریتم ارزش بازار سهام شرکت به ارزش بازار کل سهام بورس اوراق بهادار تهران، CASHMTA وجه نقد به‌علاوۀ معادل‌های وجه نقد (سرمایه‌گذاری کوتاه‌مدت) تقسیم بر ارزش بازار کل دارایی‌ها، BM ارزش دفتری تقسیم بر ارزش بازاری حقوق صاحبان سهام و PRICE برابر با لگاریتم قیمت سهام شرکت است.

الگوی سوم پژوهش، الگوی حسابداری با متغیرهای اُلسون (1980) است. الگوی اُلسون (1980) با استفاده از داده‌های مقطعی برآورد شده است. در این پژوهش برای برطرف‌کردن انتقاد وارد به الگو‌های مقطعی و مقایسه‌پذیربودن آن با الگو‌های خطر یک و دو، الگوی سوم با داده‌های تلفیقی و در قالب یک الگوی لاجیت به شرح رابطۀ (1) برازش شده است. متغیرهای الگوی حسابداری نیز شامل P احتمال ورشکستگی شرکت i در سال t که برابر با 1 است، اگر در 12 ماه بعد شرکت ورشکسته شده باشد، وگرنه صفر منظور می‌شود.  اندازه (لگاریتم نسبت کل دارایی‌ها به شاخص تولید ناخالص ملی)، کل بدهی‌ها به‌کل دارایی‌ها،  سرمایه در گردش به‌کل دارایی‌ها،  بدهی جاری به دارایی جاری،  متغیر مجازی، اگر بدهی کل بیشتر از دارایی کل شود یک، وگرنه صفر در نظر گرفته می‌شود،  سود خالص به مجموع دارایی‌ها،  وجوه حاصل از عملیات به‌کل بدهی‌ها،  متغیر مجازی، اگر سود خالص برای دو سال قبل منفی باشد یک وگرنه صفر است و  تغییرات در سود خالص (سود خالص t منهای سود خالص 1-t  به قدر مطلق سود خالص t به‌علاوۀ قدر مطلق 1-t ) است.

فرضیۀ اول پژوهش با الگوی لاجیت براساس
رابطۀ (1) و فرضیۀ دوم و سوم با استفاده از منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم آزمون می‌شود. در روش تحلیل مشخصۀ عملکرد سیستم از منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم و سطح زیرمنحنی استفاده می‌شود. سطح زیرمنحنی، میزان توانایی الگو در تفاوت قائل‌شدن بین دو نتیجه است. این میزان، تمایز نام دارد. سطح زیرمنحنی مشخصۀ عملکرد سیستم بین 5/0 و یک قرار می‌گیرد. هرچه سطح زیرمنحنی به یک نزدیک‌تر باشد، دقت الگو در معیار، خوب و هرچه به 5/0 نزدیک‌تر باشد، دقت الگو، کم و پیش‌بینی الگو، نامناسب است؛ بنابراین برای مقایسۀ عملکرد دو الگو از سطح زیرمنحنی و تفاوت آن در دو الگو استفاده می‌شود ]4[. مراحل اجرای منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم با پنج گام انجام می‌شود.گام اول: احتمال شکست شرکت‌های نمونۀ به‌دست‌آمده از هر الگو در هر سال از بزرگ‌تر به کوچک‌تر برای کل نمونه مرتب شد. گام دوم: در این نمونه به‌دلیل کم‌بودن تعداد شرکت‌ها و ورشکسته‌ها، 10 سبد تشکیل داده شد. چنانچه تعداد نمونه بزرگ باشد، 100 سبد تشکیل داده می‌شود. گام سوم: درصد شرکت‌های شکست‌خورده برای هر سبد در هر سال محاسبه شد (تعداد شرکت‌هایی که در هر سبد سرمایه‌گذاری به‌واقع ورشکسته شده است تقسیم بر تعداد کل ورشکسته‌های نمونه). درصد شرکت‌های ورشکسته به‌صورت تجمعی برای همۀ سبدها، محور y را تشکیل داد. گام چهارم: درصد شرکت‌ها در هر سبد به‌صورت تجمعی در محور x قرارگرفت. درنهایت، برای هر سه الگوی پیش‌بینی ورشکستگی مراحل بالا انجام و منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم برای سه الگو رسم شد. به تبعیت از هنلی و مک‌نیل[12] (1982) سطح زیرمنحنی با استفاده از آمارۀ ویلکاکسون و خطای استاندارد از سطح زیرمنحنی با معادله (2) محاسبه شد. مجهولات معادلۀ (2) با معادلۀ (3) و (4) محاسبه شد. درنهایت، آزمون آماری آن با معادلۀ (5) انجام و برای مقایسۀ منطقۀ سطح زیر منحنی دو الگوی متفاوت (تعیین‌شده به‌صورت 1و2) به تبعیت از هنلی و مک‌نیل (1983) و از توزیع آمارۀ  Zبه‌صورت نرمال به‌شرح معادلۀ (6) استفاده شد.

 

(2)

A منطقۀ زیرمنحنی شاخص‌های عملکرد سیستم،
 تعداد شرکت‌های ورشکسته،   تعداد شرکت‌های غیرورشکسته.

(3)

 

(4)

 

(5)

Z

(6)

Z=

علاوه بر روش بالا که در اکسل انجام می‌شود، سطح زیرمنحنی مشخصۀ عملکرد سیستم با استفاده از نرم‌افزار stata 14 نیز برآورد شده است. برای محاسبۀ ضریب همبستگی دو الگوی (r) به تبعیت از هنلی و مک‌نیل (1982) ابتدا ضریب همبستگی بین شرکت‌های ورشکستۀ دو الگو و سپس همبستگی بین سالم‌ها و درنهایت، میانگین آنها محاسبه شد. میانگین سطح زیر منحنی دو الگو نیز محاسبه شد؛ سپس ضریب همبستگی از جدول توزیع نرمال استخراج و در رابطۀ (18) قرار داده شد. فرض صفر، تساوی سطح زیرمنحنی بین دو الگو و فرض مقابل، مساوی‌نبودن سطح زیرمنحنی دو الگو را نشان می‌دهد. در صورتی که z بزرگ‌تر یا مساوی 96/1 باشد، فرض صفر رد می‌شود. جدول‌های مربوط به محاسبۀ ضریب همبستگی الگو‌ها در پیوست 2 آورده شده است.

 

یافته‌ها.

میانگین سود خالص به ارزش بازار کل دارایی‌ها (NIMTA) در ورشکسته‌ها 029/0- و در غیرورشکسته‌ها 083/0است. کوچک‌بودن میانگین این نسبت در ورشکسته‌ها نسبت به غیرورشکسته‌ها نشان می‌دهد با کاهش این نسبت، احتمال ورشکستگی افزایش می‌یابد. میانگین نسبت نقدینگی بر مبنای ارزش بازار ((CASHMATA درشرکت‌های ورشکسته کمتر از شرکت‌های غیرورشکسته است و نشان می‌دهد کاهش این نسبت با افزایش ورشکستگی ارتباط دارد. میانگین بدهی به دارایی‌ها به ارزش روز در ورشکسته‌ها بیشتر از شرکت‌های غیرورشکسته است. میانگین ارزش بازار حقوق صاحبان سهام به ارزش دفتری آن (BM) در ورشکسته‌ها 282/0 کمتر از غیرورشکسته‌ها است. این نتایج نیز نشان می‌دهد کاهش این نسبت، احتمال ورشکستگی را افزایش می‌دهد. در الگوی شام‌وی، میانگین متغیر سود به کل دارایی‌ها در ورشکسته‌ها 033/0- و در شرکت‌های سالم 142/0 است که کاهش این نسبت را در ورشکسته‌ها نشان می‌دهد. میانگین متغیر بدهی‌ها به کل دارایی‌ها در شرکت‌های ورشکسته بیشتر از شرکت‌های سالم است. در الگوی اُلسون، میانگین متغیر WCTA 040/- و در شرکت‌های سالم 112/0 است. FUTL در ورشکسته‌ها 031/0 و در شرکت‌های سالم 286/0 است که نشان می‌دهد کاهش این نسبت باعث افزایش ورشکستگی می‌شود. آمار توصیفی بیشتر متغیرهای الگو‌های مذکور با آنچه از این متغیرها انتظار می‌رفت، همخوانی داشت؛ اما برخی متغیرها نیز با آنچه انتظار می‌رود مطابقت ندارد؛ به‌طور مثال، متغیر انحراف بازده در ورشکسته‌ها کمتر از شرکت‌های سالم است.

از آنجا که متغیر وابستۀ الگوی خطر کمپبل و همکاران (2008) یک متغیر مجازی صفر و یک است و این الگو با استفاده از الگوی رگرسیون لجستیک تخمین زده شده است. هرچه آمارۀ آزمون خی ـ دو نسبت به مقدار بحرانی به‌دست‌آمده، فاصلۀ بیشتری ایجاد کند، الگو اعتبار بیشتری دارد و فرضیۀ پژوهشگر مبنی بر اعتبار الگو پذیرفته می‌شود. جدول (2) ضرایب متغیرها و اعداد درون پرانتز، سطح معناداری را نشان می‌دهد. با توجه به آمارۀ خی ـ دو و مقدار بحرانی آن، الگو اعتبار زیادی دارد. اگرچه متغیر SIGMA معنادار نشده است، کل الگو معنادار است؛ یعنی مجموع این متغیرها با متغیر وابسته ارتباط دارد و رفتار متغیر وابسته را توضیح می‌دهد.

جدول (2) الگوی خطر پیش‌بینی ورشکستگی کمپبل و همکاران (2008)

NIMTA

880/16-

CASHMAT

989/10-

 

(000/0)

 

(066/0)

TLMTA

333/8

BM

217/1-

 

(000/0)

 

(000/0)

EXRET

623/0

Constant

136/5-

 

(028/0)

 

(000/0)

SIGMA

097/0-

Obs

2447

 

(343/0)

Firm

241

RSIZE

276/0-

Bankrupt

60

 

(022/0)

 

90/233

PRICE

723/0

 

(000/0)

 

(003/0)

Pseudo

415/0

 

log likelihood

807/164

 

NIMTA سود خالص به ارزش بازار کل دارایی‌ها، TLMTA کل بدهی‌ها به ارزش بازار کل دارایی‌ها،EXRET   لگاریتم بازده اضافی شرکت به بازده بورس اوراق بهادار، SIGMA انحراف بازده روزانه سالیانه‌شده سه‌ماه قبل از تشکیل سبد، RSIZE لگاریتم ارزش بازار سهام شرکت به ارزش بازار اوراق بهادار، PRICE لگاریتم قیمت هر سهم.، CASHMATنسبت نقدینگی بر مبنای ارزش بازار،BM ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام، Constant عرض از مبدأ، Obs تعداد مشاهدات، Firm تعداد شرکت‌ها، Bankrupt ورشکسته‌ها،  آمارۀ خیـدو، Pseudo  شبه‌ضریب تعیین و اعداد درون پرانتز، سطح معناداری را نشان می‌دهد.

در آزمون بعدی، توانایی پیش‌بینی الگوی کمپبل و همکاران (2008) و اُلسون (1980) و الگوی شام‌وی (2001) بررسی شد. سطح زیرمنحنی الگوی کمپبل و همکاران (2008) 95/0 و برای الگوی اُلسون 92/0است. با توجه به اینکه هرچه سطح زیر منحنی بیشتر باشد و به یک نزدیک‌تر باشد، الگو دقت بیشتری دارد؛ بنابراین الگوی کمپبل و همکاران (2008) دقت بیشتری در پیش‌بینی ورشکستگی شرکت‌ها دارد و این نشانۀ برتری این الگو بر الگوی حسابداری است. نمودار (1) منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم است که سطح زیرمنحنی، دقت الگوهای خطر و الگوی حسابداری را نشان می‌دهد.


 

نمودار (1) منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم

 

 

جدول (3) سطح زیرمنحنی و خطای استاندارد را برای الگوی کمپبل و همکاران (2008)، الگوی شام‌وی (2001) و الگوی مبتنی بر حسابداری اُلسون نشان می‌دهد. با توجه به جدول (3) الگوی کمپبل و همکاران (2008) سطح زیرمنحنی بیشتر و خطای استاندارد کمتری نسبت به الگوی حسابداری السون (1980) و الگوی خطر شام‌وی (2001) دارد.

 

جدول (3) سطح زیرمنحنی مشخصۀ عملکرد سیستم الگوهای پیش‌بینی ورشکستگی

خطای استاندارد

سطح زیرمنحنی

الگو

013/0

939/0

شام‌وی (2001)

010/0

952/0

کمپبل و همکاران (2008)

019/0

916/0

اُلسون (1980)

 

جدول (4) تفاوت در سطح زیرمنحنی سه الگو را نشان می‌دهد. در جدول (4) تفاوت در سطح زیر منحنی بین الگو‌های خطر کمپبل (2008) با الگوی حسابداری اُلسون (1980)بیشتر از 96/1 است که معناداری تفاوت بین دقت این دو الگو را نشان می‌دهد؛ بنابراین فرضیۀ دوم مبنی بر برتریالگوی خطر کمپبل و همکاران بر الگوی حسابداری اُلسون پذیرفته می‌شود؛ اما این تفاوت در الگوی خطر کمپبل و همکاران با الگوی خطر شام‌وی کمتر از 96/1 است؛ بنابراین تفاوت بین الگو‌های خطر معنادار نیست و فرضیۀ سوم پذیرفته نمی‌شود.

جدول (4) تفاوت در سطح زیرمنحنی مشخصۀ عملکرد سیستم

الگو

شام‌وی (2001)

کمپبل و همکاران (2008)

کمپبل و همکاران (2008)

052/1

 

السون (1980)

460/1

117/2

 

نتیجه‌گیری و پیشنهادها.

در دو دهة اخیر با ترکیب داده‌های حسابداری و بازار، نتایج بهتری در پیش‌بینی ورشکستگی حاصل شده است. شام‌وی با ایجاد الگوی خطری با ترکیب متغیرهای حسابداری و بازار، گام مهمی در پیش‌بینی ورشکستگی برداشت. کمپبل و همکاران (2008) گامی فراتر نهادند و نسبت‌های حسابداری را به ارزش روز محاسبه کردند. وجود الگو‌های خطر در مقابل الگو‌های حسابداری، مسألۀ انتخاب مناسب‌ترین الگو را برای تصمیم‌گیرندگان فراهم کرد. این پژوهش کوشید این مسأله را حل کند تا الگوی مناسب‌تر را با توجه به محیط اقتصادی ایران معرفی کند. این مقایسه با منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم انجام شد. سطح زیرمنحنی، نشان‌دهندۀ قدرت الگو است که هرچه به یک نزدیک‌تر باشد، قدرت بیشتر الگو را نشان می‌دهد. نتایج حاصل، قدرت زیاد الگوی کمپبل و همکاران (2008) را با 95 درصد سطح زیرمنحنی در برابر 92 درصد سطح زیرمنحنی برای الگوی اُلسون (1980) نشان می‌دهد. تفاوت در سطح زیرمنحنی دو الگو نیز نشان‌دهندۀ معناداربودن این تفاوت است؛ بنابراین نه‌تنها الگوی خطر کمپبل و همکاران (2008) برای محیط اقتصادی ایران مناسب است، بر الگوی اُلسون نیز برتری دارد. تفاوت بین دقت الگوی کمپبل و همکاران با الگوی شام‌وی (2001) معنادار نیست. الگوی حسابداری اُلسون نیز با الگوی شام‌وی (2001) تفاوت معناداری نداشت. این نزدیکی به‌دلیل برآورد الگوی حسابداری اُلسون با متغیرهای متفاوت زمانی برای هر شرکت است. درواقع با برطرف‌کردن انتقاد وارد به الگو‌هایی همچون الگوی اُلسون (1980) که با داده‌های مقطعی برآورد می‌شود، تفاوت آنها با الگو‌های خطر اندک شد و ممکن است با ایجاد یک الگوی حسابداری با متغیرهای مناسب و استفاده از داده‌های متفاوت زمانی نتایج متفاوت با این پژوهش به دست آید؛ با این حال، باور و آگاروال (2013) اثبات کردند اگرچه تفاوت اندک در منحنی مشخصۀ عملکرد سیستم بین الگو‌های خطر نمی‌تواند معنادار باشد، در بُعد ارزش اقتصادی این تفاوت ناچیز در دقت الگو‌ها، ارزش اقتصادی متفاوتی می‌تواند ایجاد ‌کند که نیاز است در پژوهشی این مسأله بررسی شود. این نتایج مطابق با پژوهش شام‌وی (2001)، چاوا و جارو (2004)، باور و آگاروال (2013) و صالحی و عظیمی (1395) است.

هدف کاربردی پژوهش این است که استفاده‌کنندگان از الگو‌های پیش‌بینی ورشکستگی با کاربست بهترین الگو، تصمیم صحیح را اتّخاذ کنند. بانک‌ها و مؤسسات مالی و اعتباری، در اعطای وام‌ با مبالغ زیاد به صاحبان صنایع، از نتیجۀ این پژوهش می‌توانند استفاده کنند. کارگزاران بازار اوراق بهادار، تحلیلگران و مشاوران مالی که وظیفۀ آنها تجزیه و تحلیل وضعیت مالی شرکت‌های داخل بازار اوراق بهادار و تشریح وضعیت مالی آتی شرکت‌ها برای متقاضیان خرید سهام شرکت‌ها است، از این پژوهش بهره می‌برند. مدیران شرکت‌ها همواره مایل به ارزیابی ضعف‌ها و پیش‌بینی تهدید‌های آتی هستند. یکی از روش‌های ارزیابی نقاط ضعف مالی در آینده و درنهایت، ورشکستگی، استفاده از الگو‌های پیش‌بینی ورشکستگی است. این پژوهش برای تشخیص ورشکستگی به‌موقع با استفاده از بهترین و مناسب‌ترین الگوی پیش‌بینی به مدیران و سایر صاحبان منافع واحد تجاری یاری می‌رساند. نتایج مثبت حاصل از استفاده از این پژوهش، طیف گسترده‌ای از جامعه را در بر می‌گیرد.

 

 

جدول توزیع نرمال

میانگین سطح زیرمنحنی[13]

همبستگی بین نرخ‌ها[14]

975/0

950/.

925/0

900/.

875/.

850/.

825/.

800/.

775/.

750/.

725/.

700/.

01/0

01/0

01/0

01/0

01/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

02/0

03/0

03/0

03/0

03/0

03/0

03/0

03/0

04/0

04/0

04/0

02/0

03/0

04/0

04/0

04/0

05/0

05/0

05/0

05/0

05/0

05/0

05/0

06/0

03/0

04/0

05/0

06/0

06/0

06/0

06/0

07/0

07/0

07/0

07/0

07/0

08/0

04/0

06/0

06/0

07/0

07/0

08/0

08/0

08/0

09/0

09/0

09/0

09/0

10/0

05/0

07/0

08/0

08/0

09/0

09/0

10/0

10/0

10/0

11/0

11/0

11/0

12/0

06/0

08/0

09/0

10/0

11/0

11/0

11/0

12/0

12/0

12/0

12/0

13/0

14/0

07/0

09/0

11/0

11/0

12/0

13/0

13/0

13/0

14/0

14/0

14/0

14/0

16/0

09/0

11/0

12/0

13/0

14/0

14/0

15/0

15/0

16/0

16/0

16/0

16/0

18/0

10/0

12/0

14/0

14/0

15/0

16/0

17/0

17/0

17/0

18/0

18/0

18/0

20/0

11/0

14/0

15/0

16/0

17/0

18/0

18/0

19/0

19/0

19/0

20/0

20/0

22/0

12/0

15/0

17/0

18/0

19/0

19/0

20/0

21/0

21/0

21/0

22/0

22/0

24/0

13/0

16/0

18/0

19/0

20/0

21/0

22/0

22/0

23/0

23/0

23/0

24/0

26/0

15/0

18/0

20/0

21/0

22/0

23/0

24/0

24/0

25/0

25/0

25/0

26/0

28/0

16/0

19/0

21/0

23/0

24/0

25/0

25/0

26/0

26/0

27/0

27/0

27/0

30/0

18/0

21/0

23/0

24/0

26/0

26/0

27/0

28/0

28/0

29/0

29/0

29/0

32/0

19/0

23/0

25/0

26/0

27/0

28/0

29/0

30/0

30/0

31/0

31/0

31/0

34/0

21/0

24/0

26/0

28/0

29/0

30/0

31/0

31/0

32/0

32/0

33/0

33/0

36/0

22/0

26/0

28/0

30/0

31/0

32/0

33/0

33/0

34/0

34/0

35/0

35/0

38/0

24/0

28/0

30/0

32/0

33/0

34/

35/0

35/0

36/0

36/0

37/0

37/0

40/0

25/0

29/0

32/0

33/0

35/0

36/0

36/0

37/0

38/0

38/0

39/0

39/0

42/0

27/0

31/0

34/0

35/0

37/0

38/0

38/0

39/0

40/0

40/0

40/0

41/0

44/0

29/0

33/0

35/0

37/0

38/0

39/0

40/0

41/0

42/0

42/0

42/0

43/0

46/0

30/0

35/0

37/0

39/0

40/0

41/0

42/0

43/0

43/0

44/0

44/0

45/0

48/0

32/0

37/0

39/0

41/0

42/0

43/0

44/0

45/0

45/0

46/0

46/0

47/0

50/0

34/0

39/0

41/0

43/0

44/0

45/0

46/0

47/0

47/0

48/0

48/0

49/0

52/0

36/0

41/0

43/0

45/0

46/0

47/0

48/0

49/0

49/0

50/0

50/0

51/0

54/0

38/0

43/0

45/0

47/0

48/0

49/0

50/0

51/0

51/0

52/0

52/0

53/0

56/0

40/0

45/0

47/0

49/0

50/0

51/0

52/0

53/0

53/0

54/0

54/0

55/0

58/0

42/0

47/0

49/0

51/0

52/0

53/0

54/0

55/0

55/0

56/0

56/0

57/0

60/0

45/0

49/0

51/0

53/0

54/0

55/0

56/0

57/0

57/0

58/0

58/0

59/0

62/0

47/0

51/0

54/0

55/0

57/0

58/0

58/0

59/0

59/0

60/0

60/0

61/0

64/0

49/0

53/0

56/0

57/0

59/0

60/0

60/0

61/0

62/0

62/0

62/0

63/0

66/0

51/0

56/0

58/0

60/0

61/0

62/0

62/0

63/0

64/0

64/0

64/0

65/0

68/0

54/0

58/0

60/0

62/0

63/0

64/0

65/0

65/0

66/0

66/0

66/0

67/0

70/0

56/0

60/0

63/0

64/0

65/0

66/0

67/0

67/0

68/0

68/0

69/0

69/0

72/0

59/0

63/0

65/0

66/0

67/0

68/0

69/0

69/0

70/0

70/0

71/0

71/0

74/0

61/0

65/0

67/0

69/0

70/0

71/0

71/0

72/0

72/0

72/0

73/0

73/0

76/0

64/0

68/0

70/0

71/0

72/0

73/0

73/0

74/0

74/0

75/0

75/0

75/0

78/0

67/0

70/0

72/0

73/0

74/0

75/0

76/0

76/0

76/0

77/0

77/0

77/0

80/0

70/0

73/0

75/0

76/0

77/0

77/0

78/0

78/0

79/0

79/0

79/0

79/0

82/0

73/0

76/0

77/0

78/0

79/0

80/0

80/0

81/0

81/0

81/0

81/0

82/0

84/0

75/0

78/0

80/0

81/0

81/0

82/0

82/0

83/0

83/0

83/0

84/0

84/0

86/0

79/0

81/0

82/0

83/0

84/0

84/

85/0

85/0

85/0

86/0

86/0

86/0

88/0

منبع: هنلی مک‌نیل (1983)



[1]. Receiver Operating Characteristics (ROC)

[2]. Campbell

[3]. Gordon

[4]. Gitman

[5]. Chava & Jarrow

[6]. C.T. Phantoms

[7]. Sensitivity

[8]. Specificity

[9]. Bauer & Agarwal

[10]. اگر بر اثر زیان‌های واردشده، حداقل نصف سرمایۀ شرکت از میان برود، هیأت مدیره مکلف است بلافاصله مجمع عمومی فوق‌العادۀ صاحبان سهام را دعوت کند تا دربارۀ موضوع انحلال یا بقای شرکت شور شده و رأی واقع شود. هرگاه مجمع مذبور به انحلال شرکت رأی ندهد باید در همان جلسه و با رعایت مقررات مادۀ 6 این قانون، سرمایۀ شرکت را به مبلغ سرمایۀ موجود کاهش دهد ]15[.

[11]. ارزش بازار کل داریی‌ها از مجموع کل بدهی‌ها و ارزش بازار سهام عادی محاسبه می‌شود.

[12]. Hanley & McNeil

[13]. ( /2

[14]. ( /2

1 [Agarwal, V., & Taffler, R.J. (2007). Twenty-five years of the Taffler Z-score model: Does it really have predictive ability?  Accounting and Business Research. 37(4): 285-300.

]2] Agarwal, V., & Taffler, R. (2008a). Comparing the performance of market-based and accounting-based bankruptcy prediction models. Journal of Banking and Finance. 8(32): 1551-1554.

]3] Altman, E., & September, I. (1968). Financial ratios, Discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance. 23(4): 589-609.

]4] Bauer, J., & Agarwal, V. (2013). Are hazard models superior to traditional bankruptcy prediction approaches? A comprehensive test. Journal of Banking & Finance. 40(2014): 432-442.

]5] Beaver, William, H. (1966). Financial ratios as predictors of failure. Journal of Accounting Research. Supplement, Empirical Research in Accounting: Selected Studies. 4: 71-111.

]6] Campbell, J., Hilscher, Y., & Szilagyi, J. (2008). In search of distress risk. Journal of Finance. 63(6): 2899-2939.

]7] Chava, S., & Jarrow, R. A. (2004). Bankruptcy prediction with industry effects .Review of Finance. 8(4): 537-569.

]8] Ghalibaf, Asl, H., & Afshar M. (2015). Surveying the application of KMV model in predicting the risk of bankruptcy in the firm listed in Tehran Stock Exchange and comparison with Altman Z score rating. Financial, Engineering and Securites Management (Portfolio Management). 5(21): 75-88. (in Persian).

]9] Gitman, L. G. (1966). Principle of Managerial Finance. New York: Haper Collins College.

]10] Gordon, M. j. (1971) Towards a theory of financial distress. The Journal of Finance. 26(2): 347-356.

]11] Hanley, J. A., & McNeil, B. J. (1982). The meaning and use of the area under a receiver operating characteristics (ROC) Curve. Radiology. 143(1): 29-36.

]12] Hanley, J. A., & McNeil, B. J. (1983). A method of comparing the areas under receiver operating characteristic curves derived from the same cases. Radiology. 148(3): 839-843.

]13] Hanley, J. A. (1989). Receiver Operating Characteristic Methodology: The state of the art. Critical Reviews in Diagnostic Imaging. 29(3): 307-335.

]14] Hosmer, D. W., Lemesbow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied Logistic Regression .John Wiley & Sons. Vol. 398 .

]15] Jahangir, M. (2008 .(Business Law. Sixty-seventh edition, Tehran: Printed by Nile.
(in Persian).

]16] Karami, Gh., & Seyed Hosseini, S. M. (2012). Usefulness of accounting information vs. market information in bankruptcy prediction. Accounting Knowledge. 3(10): 93-116. (in Persian).

]17] Nikbakht, M., & Sharifi., M. (2011). Financial firms in Tehran Stock Exchange for predicting bankruptcy using artificial neural net-works. Industrial Management. 2(4): 163-180. (in Persian).

]18] Ohlson, J. A. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research. 18(1): 93-116.

]19] Pourheydari, O., & Koopaee, Haji. M. (2010). Predicting of firms financial distress by use of linear discriminant function the model. Financial Accounting Researches. 2(1): 33-46. (in Persian).

]20] Salehi, N., & Azimi Yancheshmeh, M. (2016). Comparative investigate of Hazard model and traditional models for bankruptcy predication .Quarterly Financial Accounting Journal. 2(1): 33-46 .(in Persian).

]21] Shumway, T. (2001). Forecasting bankruptcy more accurately: A Simple Hazard model. Journal of Business. 74(1): 101-124.