رویکرد ترکیبی ارزش افزودۀ اقتصادی و سود تقسیمی در بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوسازی آرمانی

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مدیریت صنعتی، دانشکده علوم انسانی دانشگاه شاهد، تهران، ایران

2 استادیار گروه مدیریت بازرگانی، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران

3 دانشجوی کارشناسی ارشد، مدیریت بازرگانی، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران

چکیده

یکی از اقدامات اساسی در راستای سرمایه‌گذاری صحیح در بازار سهام، توجه به معیارهای گوناگون در انتخاب سهام است. ازجملۀ این معیارها، ارزش افزودۀ اقتصادی را می‌توان نام برد. بدین‌منظور، شاخص‌های ریسک و بازده با معیارهای ارزش افزودۀ اقتصادی، سود تقسیمی و ضرایب کشیدگی و چولگی ترکیب و با استفاده از الگوسازی آرمانی، الگویی طراحی شد که به ترکیب بهینه‌ترین سبد سهام منجر می‌شود. محاسبۀ میزان اهمیت معیارهای الگو با استفاده از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) انجام شد. در این پژوهش، مقایسه‌ای در نتایج حاصل از حضور آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی در قبال نبود آرمان سود تقسیمی و برعکس و حضور هر دو آرمان و الگوی مارکوتیز انجام شده است. نتایج پژوهش نشان داد حضور هر دو آرمان، نسبت بازده به ریسک بیشتری از دیگر الگو­های مدّنظر این پژوهش مانند الگوی مارکویتز دارد و درنتیجه، بازده­ بیشتری را نیز به ارمغان می­آورد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Hybrid Approach for Economic Value Added and Dividends in Portfolio Optimization Using Goal Programming

نویسندگان [English]

  • Saeed Safari 1
  • Mohamad Javad Sheikh 2
  • Yousef Moshtaghi 3
1 Assistant Professor, Faculty of Humanities, Department of Industrial Management, Shahed University, Tehran, Iran
2 Assistant Professor, Department of Business Management, Faculty of Humanities, Shahed University, Tehran, Iran
3 M.Sc. Student, Faculty of Humanities, Department of Business Management, Shahed University, Tehran, Iran
چکیده [English]

One of the essential actions for perfect investment in the stock market is to consider various criteria in stock selection. One of these criteria is economic value added. By combining risk and return measures with economic value added, dividends and kurtosis and skewness coefficients; and using goal programming, a model that can lead to the most optimal portfolio can designed. The analysis of hierarchical process (AHP) was used to calculate the importance of the model criteria. In this study, comparison of the results was done between the ideal of economic value in the absence aspirations of dividends and vice versa and presence of both the ideals and Markowitz model. The research findings showed that the proposed model of this study has a higher return to risk ratio, compared to other models tested in this study such as Markowitz model, and subsequently the proposed model leads to a greater return.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hybrid approach
  • Economic value added
  • Dividends
  • Goal programming
  • Portfolio optimization

مقدمه

 

سرمایه­گذاری در دنیای امروز، پایه و اساس پیشرفت در هر کشوری است؛ درنتیجه، تصمیم­گیری صحیح در امر سرمایه­گذاری نیازمند اطلاعات دقیق، مهارت و قدرت تجزیه و تحلیل است ]6[. تصمیم‌گیرندگان باید عوامل مختلفی چون نقدشوندگی، نرخ ارز، هزینه­های معامله، رفتارهای سرمایه­گذار، روند بازار مالی و غیره را هنگام تصمیم‌گیری برای یک سرمایه‌گذاری صحیح مدّنظر قرار دهند ]15[ تا سرمایه‌گذار به حداکثر بازده در سطح مطلوبی از ریسک دست یابد. در یک سرمایه­گذاری، ریسک تصمیم‌ها باید کنترل شود و در صورت امکان کاهش یابد. یکی از راه­های کنترل و کاهش ریسک سرمایه‌گذاری، تشکیل سبد سهام و تنوع‌بخشیدن به انواع دارایی­ها است ]6[. برای انتخاب سبد سهام، الگو­های کلاسیک چون الگوی میانگین-واریانس مارکویتز[1] (1952)، الگوی انحراف میانگین مطلق کونو و یامازاکی[2] (1991) و الگوی انتخاب حداقل- حداکثر یونگ[3] (1998) را می‌توان نام برد. در فرایند سرمایه­گذاری، سرمایه­گذاران به‌طور کلی با توجه به اهمیت و اولویت­ها، مطابق راهبردهای سرمایه­گذاری خود به هر کدام از انتخاب‌های ممکن، میزانی از سرمایۀ خود را اختصاص می­دهند ]18[؛ به عبارت دیگر، تصمیم‌گیرندگان در هنگام تصمیم­گیری با معیارهای مختلف و چندگانه­ای مواجه می­شوند که الگوی برنامه­ریزی خطی، تمام معیارها را به‌طور همزمان نمی‌تواند ترکیب کند]10[. امروزه برنامه‌ریزی آرمانی، روشی کلیدی برای برخورد با مشکلات تصمیم‌گیری چندمعیاره است ]21[. برنامه­ریزی آرمانی مجموعه‌ای از اهداف چندگانه است که انحراف بین اهداف و سطح آرمان­ها را در سبد سهام به حداقل می­رساند ]9[. در پژوهش‌های متعددی از برنامه‌ریزی آرمانی برای ارائۀ سبد سرمایه‌گذاری بهینه استفاده شده است. در این پژوهش سعی شده است علاوه بر آرمان‌های پیشنهادی پژوهشگران، از آرمان‌های دیگر پژوهش‌ها نیز استفاده شود. در پژوهش منصور[4] و همکاران (2007)، کلنیاتی و روستم[5] (2009) ، مهیری و پریجنت[6] (2010) ، کمال بای و همکاران[7] (2011) از آرمان‌های به‌حداکثررساندن بازده و چولگی و به‌حداقل‌رساندن واریانس و کشیدگی استفاده شده است. الگوی دیگری را قندهاری و همکاران (2012) براساس آرمان‌هایی چون به‌حداقل‌رساندن ریسک، به‌حداکثررساندن بازده و سود تقسیمی، مثبت‌بودن ضریب چولگی و منفی‌بودن ضریب کشیدگی طراحی کرده‌اند. با استفاده از معیارهای مدّنظر پژوهش‌های بررسی شده (بازده، ریسک، سود تقسیمی، ضرایب کشیدگی و چولگی) و افزودن معیار ارزش افزودۀ اقتصادی به‌دلیل نشان‌دادن ارزش ذاتی یک شرکت و میزان ایجاد ارزش در سرمایۀ سرمایه‌گذاران سعی شده است بهینه­ترین سبد سهام ارائه شود. هدف این پژوهش، مقایسۀ نتایج حاصل از اضافه‌کردن آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی به آرمان‌های استفاده‌شده در دیگر پژوهش‌ها در مقابل نبود این آرمان و الگوی مارکویتز است؛ به عبارت دیگر، هدف، پاسخ به این پرسش است که آیا حضور آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی به نتایج بهتر در مقایسه با آرمان‌های دیگر پژوهش‌ها منجر می‌شود یا خیر؟

مبانی نظری

نظریۀ مدرن انتخاب سبد سهام را که در آن نرخ بازده و ریسک به‌طور همزمان بررسی شده است، مارکویتز در سال 1952 ارائه کرد. در این الگو از واریانس برای اندازه­گیری ریسک استفاده شده است ]9[. او برای اولین بار، رابطه‌ای بین ریسک سبد سهام و بازده تعیین کرده است ]3[. وی تصریح کرد هر سرمایه‌گذار، سبد سهام بهینه با استفاده از دو عامل ضروری بازده و ریسک می‌تواند ایجاد کند ]7[. در نظریۀ مارکویتز، سبد سهام کارا تلقی می­شود. سبد سهام کارا، سبد سهام با حداقل ریسک برای بازده یا با بیشترین بازده برای سطحی از ریسک تعریف شده است ]3[. الگوی مارکویتز، سبدهایی را ارائه می­دهد که عایدی سرمایه­گذاران افزایش یابد و به‌طور همزمان ریسک را به حداقل می­رساند؛ اما این انتخاب تنها به دو معیار محدود نمی‌شود ]1[. با وجود محبوبیت الگوی مارکویتز، نقد­های بسیاری بر آن مانند نرمال‌نبودن توزیع بازده، در طول سال­ها شده است ]22[. الگوی مارکویتز، دو مشکل محاسبه و در نظر نگرفتن علایق سرمایه‌گذاران دارد. او بازده و ریسک پرتفولیو را به‌صورت زیر محاسبه کرده است:

(1)

E( ) = E( )

= +

در این معادلات، ( )E بازده مورد انتظار سبد سهام، وزن iامین اوراق بهادار در سبد، ( )E بازده مورد انتظار اوراق بهادار i،  واریانس بازده سبد سهام،  واریانس بازده اوراق بهادار i و  کواریانس میان بازده اوراق بهادار i و j است.

شارپ[8] (1961) با پیگیری کارهای مارکویتز، الگوی تک‌شاخصی ارائه داد که بازده هر اوراق بهادار را به بازده شاخص سهام عادی مرتبط می­کند. از نظر وی بتای بازار تنها عامل در ریسک سبد سهام است. الگوی تک‌عاملی وی به‌صورت زیر است ]8[.

(2)

 

 

 

 

 

0

 

در این الگو،   بازده مورد انتظار سبد سهام،  بخشی از بودجۀ کل که در طرح iام سرمایه‌گذاری می­شود،  بازده مورد انتظار ورقۀ iام،  نسبت کواریانس عایدی ورقۀ iام بازار به واریانس بازار و  درجۀ ریسک‌گریزی است. الگوی قیمت‌گذاری دارایی­های سرمایه‌گذاری را راس[9] (1970) پایه‌گذاری کرد؛ اما مشخص‌نکردن تعداد عوامل تأثیرگذار در عایدی اوراق بهادار و همچنین لحاظ‌نکردن ترجیحات سرمایه‌گذار از مشکلات الگوی وی است ]5[. الگو­های ذکرشده به‌صورت تک‌هدف است؛ اما الگو­های چندهدفه، الگو­هایی هستند که در آن بیش از یک هدف در نظر گرفته می‌شود. یکی از کاراترین تکنیک­هایی که برای حل الگو­های چندهدفه می­توان نام برد، برنامه‌ریزی آرمانی است ]9[. برنامه‌ریزی آرمانی را نخستین بار چارنز و کوپر[10] (1955) معرفی کردند. در طول دهۀ 60 با ایجری[11] توسعۀ بیشتری یافت. در دهۀ 70 برنامه‌ریزی آرمانی با لی[12] به عرصۀ مدیریت و علوم کاربردی راه یافت ]5[. ایدۀ اصلی این الگو، تعیین سطحی از عملکرد اهداف و به‌حداقل‌رساندن هرگونه انحراف از این سطح است ]1[. در به‌حداقل‌رساندن اختلاف بین دستیابی به اهداف و سطح آرمان­ها، برنامه­ریزی آرمانی روش مهمی محسوب می­شود ]3[. گفتنی است برنامه­ریزی آرمانی به‌دلیل انعطاف‌پذیری ذاتی آن در بررسی مشکلات تصمیم­گیری با چندین هدف متناقض و اطلاعات ناقص یا مبهم، در علم مدیریت به‌طور گسترده استفاده می­شود ]4[. در انتخاب سبد سهام به‌طور همزمان، تصمیم‌گیرنده باید اهداف متضادی مانند نرخ بازگشت ریسک و نقدشوندگی را در نظر بگیرد؛ از این‌رو، تکنیک­های برنامه­ریزی چندهدفه مانند برنامه­ریزی آرمانی برای کسب بهترین رضایت تصمیم‌گیرنده از آرمان و عملکرد در انتخاب سبد سهام استفاده می‌شود ]4[. اولین الگوی برنامه‌ریزی آرمانی استفاده‌شده در امور مالی را لی و لرو[13] (1973) توسعه دادند که به‌صورت زیر است ]9[:

(3)

                          

 

 

 

 

 

 

 

در این الگو،  عایدی مورد انتظار ورقۀ iام،  بتای ورقۀ iام،  بازده مورد انتظار سرمایه‌گذار از سهام iام،  واریانس سهام iام و G حداکثر درصد مطلوب برای سرمایه‌گذاری در سهام iام است ]17[. عراقی (1385)، با توجه به الگوی لی و لیرو، نسبت سهام در چهار صنعت واسطه‌های مالی، مواد و محصولات شیمیایی، محصولات کانی غیر فلزی، خودرو و ساخت قطعات را با اندکی تغییر مشخص کرد [2]. الگوی لی و چیسر[14] (1980) الگوی جامع‌تری را در نظر گرفته بود ]16[.

(4)

    

 

 

 

 

 

 BC+  

 

در این الگو،  مقدار پول سرمایه‌گذاری‌شده در ورقۀ iام،BC  بودجۀ سرمایه‌ای تخصیص‌یافته برای کل سرمایه‌گذاری، n تعداد اوراق،  تا  نشان‌دهندۀ اولویت­های داده‌شده به اهداف است که براساس نظر سرمایه‌گذار تعیین می‌شوند، D سود تقسیمی، B ریسک سرمایه‌گذاری برای ورقۀ iام و در‌نهایت، M یک ارزش بسیار زیاد است. تاپو و فینستین (1993) با تبدیل الگوی خطی کونو و یامازاکی[15] به الگوی برنامه‌ریزی آرمانی، گام مؤثری در انتخاب سبد سهام بهینه برداشتند ]5[. با توجه به ارزش ذاتی یک شرکت و میزان ایجاد ارزش در سرمایۀ سرمایه‌گذاران، معیار جدیدی را به‌عنوان ارزش افزودۀ اقتصادی در انتخاب سبد سهام می‌توان در نظر گرفت. ارزش افزوده را در پایان قرن هجدهم برای نخستین بار، اقتصاددانان مطرح کردند ]13[. استرن و استوارت[16] (1980) تلاش کردند برای محاسبۀ ارزش افزودۀ اقتصادی از اطلاعات حسابداری سنتی پس از تعدیل‌های لازم استفاده کنند؛ به عبارت دیگر، ارزش افزودۀ اقتصادی همان مفهومی است که اقتصاددانان آن را سود اقتصادی یا سود باقی‌مانده می­نامند. استرن و استوارت معتقدند بهترین معیار برای ارزیابی عملکرد داخلی و خارجی، ارزش افزودۀ اقتصادی است و این معیار را جایگزین معیارهای قبلی حسابداری کردند. ارزش افزودۀ اقتصادی، تعیین‌کنندۀ قیمت سهام و مبنایی برای ارزیابی عملکرد است. اثربخشی مدیریت در یک سال معین را با ارزش افزودۀ اقتصادی می‌توان نشان داد ]19[. در اکتبر 1996، مجلۀ فورچون، ارزش افزودۀ اقتصادی را جذاب­ترین ایدۀ مالی معرفی کرد ]13[. ارزش افزودۀ اقتصادی، معیاری برای سنجش عملکرد کسب و کار شرکت، سیستم مدیریت، روش­های انگیزش و طرز تفکر است که این مفاهیم، چهار حوزۀ اصلی تعریف‌شدۀ استرن و استوارت برای استفاده از ارزش افزودۀ اقتصادی است ]11[. فرمول محاسبۀ آن به‌شرح زیر است:

(7)

EVA=(r-c) × capital

در آن EVA ارزش افزودۀ اقتصادی، r نرخ بازده سرمایه، c  نرخ هزینه سرمایه، capital سرمایه (ذخیرۀ کاهش ارزش سرمایه‌گذارها + ذخیرۀ کاهش ارزش موجودی‌ها + بدهی‌های بهره‌دار + جمع حقوق صاحبان سهام + (هزینه‌های پرداختنی) بدهی بابت هزینه‌های معوق + ذخیرۀ مزایای پایان خدمت کارکنان + ذخیرۀ مطالبات مشکوک‌الوصول) است. به‌دلیل نقش ارزش افزودۀ اقتصادی در نشان‌دادن میزان واقعی افزایش- کاهش در سرمایۀ سرمایه‌گذاران و نبود آثار حسابداری در آن به‌عنوان آرمان استفاده شده است. از آرمان‌های بازده، ریسک، سود تقسیمی، ضرایب کشیدگی و چولگی استفاده شده است؛ زیرا بازده و ریسک از اساسی‌ترین عوامل انتخاب سبد سهام بهینه است ]7[. ضریب کشیدگی و ضریب چولگی نیز برگرفته از نمودار بازده و ریسک است و منشأ آنها همان بازده و ریسک است و هرچه ضریب کشیدگی، منفی‌تر و ضریب چولگی، مثبت‌تر باشد، سبد سهام، بهینه‌تر است؛ به عبارت دیگر، هرچه یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بیشتر باشد، چولگی مثبت و هرچقدر شکل تابع چگالی احتمال قله‌ای‌تر باشد، میزان شاخص کشیدگی برای آن بیشتر است؛ درنتیجه، اگر چولگی مثبت باشد، نمودار بازده به سمت اعداد بزرگ‌تر میل می‌کند و هرچه نمودار ریسک کم‌ارتفاع‌تر باشد، ضریب کشیدگی منفی است که پایین‌بودن ریسک را نشان می‌دهد. علاوه ‌بر این، هدف پژوهش، مقایسۀ نتایج از ورود آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی است که نشان دهد حضور ارزش افزودۀ اقتصادی به چه تفاوت‌هایی منجر می‌شود؛ بنابراین از آرمان سود تقسیمی نیز استفاده شده است تا نتایج را با دیگر الگو‌ها بتوان مقایسه کرد. دربارۀ آرمان حداکثرسازی سود تقسیمی، این نکته را می‌توان ذکر کرد که هدف از به‌حداکثررساندن سودتقسیمی در الگو، سود تقسیمی سبد سهام است و هر سبدی اولویت دارد که سود تقسیمی بیشتری نسبت به سرمایه‌گذاری یکسان بدهد و سود تقسیمی هر یک از سهام در سبد سرمایه‌گذاری به‌دلیل یکسان‌نبودن تعداد سهام هریک از آنها ملاک نیست. همچنین در صورت وجود سود در شرکت‌های سرمایه‌پذیر باید سود تقسیم شود و اگر شرکت، طرح توجیهی با بازده مناسب ارائه داد، افزایش سرمایه به‌صورت سرمایه‌گذاری مجدد انجام و یا در شرکتی با بازده مناسب‌تر سرمایه‌گذاری می‌شود.

 

روش پژوهش

با استفاده از الگوسازی برنامه­ریزی آرمانی وگسترش الگوی پژوهش قندهاری و همکاران (2012) و با انتخاب معیارهای استفاده‌شده در پژوهش آنها (حداقل‌سازی ریسک، حداکثرسازی بازده و سود تقسیمی، منفی‌شدن ضریب کشیدگی و مثبت‌شدن ضریب چولگی و اضافه‌کردن آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی، الگوی این پژوهش برای انتخاب سبد سهام بهینه شکل گرفته است. آرمان­های الگوی این پژوهش به‌شرح زیراست: 2) مقدار ریسک پرتفولیو به حداقل برسد؛ 2) بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری به حداکثر برسد؛ 3) ارزش افزودۀ اقتصادی سبد سهام به حداکثر برسد؛ 4) مقدار سود پرداختی سالانۀ سبد سهام به حداکثر برسد؛ 5) ضریب چولگی بازده مثبت باشد و 6) ضریب کشیدگی ریسک منفی شود.

در ابتدا، الگو با معیارهای بالا بدون درنظرگرفتن آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی بررسی می‌شود. درادامه، نتایج با درنظرگرفتن آرمان ارزش افزودۀ اقتصادی و حذف آرمان سود تقسیمی محاسبه می‌شود. درانتها، الگو با درنظرگرفتن تمام آرمان‌ها بررسی و نتایج استخراج و با الگوی دوبعدی ریسک- بازده مارکویتز مقایسه می‌شود. با توجه به آرمان‌های ذکرشده، الگوی عمومی (الگوی ترکیبی) انتخاب سبد سهام به‌صورت زیر ارائه شده است: 

 

s.t.             

(8)

 

 

 

 

 

 

                                                 

 

 

 

جدول(1) تعریف نمادهای استفاده‌شده در الگو

نماد

تعریف

نماد

تعریف

 

درجۀ اهمیت آرمانi

 

ضریب چولگی بازده­های ورقۀiام

 

درصد سرمایه‌‎گذاری در ورقهi

 

ضریب کشیدگی بازده­های ورقۀ iام

 

بازده مورد انتظار سبد سهام

 

ریسک مورد انتظار سبد سهام

 

واریانس ورقۀi ام

 

سود تقسیمی سالانۀ سهام i

N

تعداد اوراق در سبد مدّنظر

 

ارزش افزودۀ اقتصادی سالانۀ سهام i

 

 

 

 

 

 

 

برای محاسبۀ  از معادلۀ (1) استفاده می‌شود. در آن فرمول،   کواریانس i و j و از معادلۀ (9) محاسبه‌شدنی و  واریانس هر سهم است و با فرمول (10) محاسبه می‌شود.

 (9)

 

 

(10)

 

در این معادلات  و  را به‌ترتیب از معادلات (11) و (12) می‌توان محاسبه کرد.

(11)

 

 

(12)

 

  نیز از فرمول (13) به دست می‌آید.

(13)

 

برای محاسبۀ چولگی و کشیدگی به‌ترتیب از معادلات (14) و (15) می‌توان استفاده کرد:

(14)

 

(15)

 

با استناد به نتایج ایوانز و آرچر[17] (1970) که معتقدند ریسک غیرسیستماتیک را با نگهداری 10 تا 15 سهم می‌توان کاهش داد، در این مقاله 10 سهم انتخاب شده است، به‌گونه‌ای که 10 شرکت از50 شرکت فعال بورس در سه ماهۀ اول سال 1394 به‌صورت تصادفی انتخاب شده است. بازده­ ماهانۀ این اوراق از سال 1389 تا 1393 با استفاده از نرم‌افزار ره‌آورد نوین استخراج و اطلاعات آن در جدول (2) نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول (2) بازده سهام شرکت‌های منتخب

فولاد مبارکۀ اصفهان

فولاد خوزستان

مخابرات ایران

صنایع مس ایران

گروه بهمن

گل گهر

گروه مپنا

زامیاد

ایران خودرو

چادرملو

سال

01/30

05/45

14/48

52/26

45/86

85/48

72/47

52/65

68/92

38/50

1389

68/14

31/21

42/2

49/16

24/5-

69/27

23/5-

96/8-

07/21-

94/1-

1390

67/22

56/59

11/15-

22/26

45/11-

88/45

17/8

36/49-

91/47-

66/126

1391

12/33

47/51

41/18-

94/1

52/13-

36/29

36/28

83/60

64/3-

92/22-

1392

8/11-

63/10-

12/8-

44/9-

27/14-

62/5-

53/15-

91/1

42/14

46/16-

1393

منبع: سایت کدال

 

 

فرمول محاسبۀ ارزش افزودۀ اقتصادی به‌شرح زیر است:

EVA=(r-c) × capital

در آن EVA ارزش افزودۀ اقتصادی، r  نرخ بازده سرمایه، c  نرخ هزینه سرمایه، capital سرمایه (ذخیرۀ کاهش ارزش سرمایه‌گذارها + ذخیرۀ کاهش ارزش موجودی‌ها + بدهی‌های بهره‌دار + جمع حقوق صاحبان سهام + (هزینه‌های پرداختنی) بدهی بابت هزینه‌های معوق + ذخیرۀ مزایای پایان خدمت کارکنان + ذخیرۀ مطالبات مشکوک‌الوصول) است و سود تقسیمی سالانه منتهی در بازه­ زمانی ذکرشدۀ این ده سهم نیز با استفاده از سایت کدال به دست آمده که در جدول (3) و(4) نشان داده شده است.

 

 

جدول (3) ارزش افزودۀ اقتصادی

سال

چادرملو

ایران خودرو

زامیاد

مپنا

گل گهر

1389

1,582,796

2,047,634

600,616

2-,122,858

8,223,838

1390

2,390,904

136-,422

1-,146,590

2-,938,234

1,877,032

1391

7,883,800

11-,385,230

1-,361,600

3-,760,226

7,049,580

1392

6,214,806

4-,273,572

885-,890

6-,153,186

4,686,063

1393

3,905,234

269,650

1-,123,289

18-,130,631

752-,909

میانگین

4,395,508

418-,542

783-,350

6-,621,027

4,216,720

سال

گروه بهمن

ملی صنایع مس ایران

مخابرات ایران

فولاد خوزستان

فولاد مبارکۀ اصفهان

1389

2-,195,372

5,612,390

9-,364,590

1,149,531

6-,877,476

1390

2-,194,377

24-,220,693

4-,476,097

2,076,465

3-,287,179

1391

2-,391,357

5,388,589

1-,143,018

9,701,716

2,832,812

1392

3-,621,313

3-,164,913

598-,140

7,698,848

6,974,691

1393

463-,043

8-,077,088

1-,859,763

1,940,155

6-,645,531

میانگین

2-,173,092

4-,892,343

3-,488,321

4,513,343

1-,400,536

 

جدول (4) سودتقسیمی سالانه در بازه زمانی پژوهش

گل گهر

مپنا

زامیاد

ایران خودرو

چادرملو

سال

4,200,000

2,106,750

624,000

1,260,000

3,600,000

1389

5,880,000

2,992,531

72,000

150,000

6,000,000

1390

11,400,000

2,992,531

0

60,000

11,220,000

1391

13,500,000

2,830,000

60,000

75,000

12,600,000

1392

9,000,000

3,000,000

0

192,000

11,115,000

1393

8,796,000

2,784,362

151,200

347,400

8,907,000

میانگین

فولاد مبارکۀ اصفهان

فولاد خوزستان

مخابرات ایران

ملی صنایع مس ایران

گروه بهمن

سال

7,740,000

1,972,800

19,725,672

13,026,700

2,041,600

1389

7,740,000

2,411,200

19,266,965

12,158,250

880,000

1390

16,770,000

10,960,000

19,496,303

17,716,312

1,115,400

1391

16,770,000

13,200,000

19,955,040

14,000,000

1,774,500

1392

22,500,000

9,200,000

18,349,462

0

2,535,000

1393

14,304,000

7,548,800

19,358,706

11,380,252

1,669,300

میانگین

منبع: سایت کدال

 

 

اطلاعات لازم دیگر که عبارتند از: انحراف معیار، واریانس، کواریانس، چولگی و کشیدگی بازده­ اوراق با استفاده از نرم‌افزار SPSS محاسبه و در جدول (5) و (6) نمایش داده شده است.

 

 

جدول (5) داده‌ها

گل گهر

مپنا

زامیاد

ایران خودرو

چادرملو

 

23/29

69/12

98/13

89/6

14/27

میانگین

79/469

79/652

34/2384

4/2828

56/3924

واریانس

235/1-

461/0

102/0-

23/1

297/1

چولگی

632/1

241/1-

782/1-

971/1

846/0

کشیدگی

67/21

54/25

82/48

18/53

64/62

انحراف معیار

فولاد مبارکه اصفهان

فولاد خوزستان

مخابرات ایران

صنایع مس‌ایران

گروه بهمن

 

74/17

35/33

78/1

34/12

39/8

میانگین

46/323

99/807

24/735

35/248

69/1916

واریانس

447/1-

112/1-

789/1

626/0-

2/2

چولگی

049/2

353/0

274/3

62/1-

865/4

کشیدگی

98/17

42/28

11/27

75/15

78/43

انحراف معیار

جدول (6) ماتریس کوواریانس

فولاد مبارکه اصفهان(V.10)

فولاد خوزستان(V.9)

مخابرات ایران(V.8)

ملی صنایع مس ایران(V.7)

گروه بهمن(V.6)

گل گهر(V.5)

مپنا(V.4)

زامیاد(V.3)

ایران خودرو(V.2)

چادرملو(V.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5/3924

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

4/2828

8/611-

V2

 

 

 

 

 

 

 

3/2384

7/1987

6/1564-

V3

 

 

 

 

 

 

7/652

4/894

2/844

1/333

V4

 

 

 

 

 

7/469

3/406

5/104

4/137

7/917

V5

 

 

 

 

6/1916

2/502

2/841

1210

4/2056

3/580

V6

 

 

 

3/248

374

1/315

8/202

9/116-

2/71

765

V7

 

 

2/735

7/212

1153

4/242

9/412

5/654

8/1255

1/205

V8

 

9/807

4/40

3/312

3/289

9/554

2/508

8/149

3/154-

2/1060

V9

4/323

472

3/116

3/178

5/308

8/339

3/384

9/366

8/120

7/345

V10

 

 

برای انتخاب مقدار مطلوب آرمان­ها با استفاده از داده­ها، مطلوب‌ترین آنان انتخاب و در جدول 7 نشان داده شده است.


 

جدول (7) سطح مطلوب متغیرهای آرمان­ها

کشیدگی

چولگی

ارزش افزودۀ اقتصادی

سود تقسیمی

واریانس

بازده

782/1-

2/2

4,513,343

19,358,706

35/248

35/33

 

 

در این مقاله با استفاده از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی(AHP) و مقایسۀ زوجی، اهمیت معیارهای مدّنظر برای الگوی برنامه‌ریزی آرمانی، خاص هر حالت مدّنظر (درنظرگرفتن ارزش افزودۀ اقتصادی بدون سود تقسیمی، سود تقسیمی با نبود ارزش افزودۀ اقتصادی، حضور تمام آرمان‌ها) تعیین شده است. اطلاعات مربوط به فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی با توزیع 15 پرسشنامه در بین سرمایه‌گذاران حضوریافته در بورس اوراق بهادار تهران و استادان خبرۀ دانشگاهی به‌صورت تصادفی جمع‌آوری و پس از تحلیل، نتایج حاصل در جدول 8 به نمایش در آمده است. 


 

 

جدول (8) ضرایب اهمیت آرمان‌ها

آرمان­ها

ریسک

بازده

ارزش افزودۀ اقتصادی

سود تقسیمی

چولگی

کشیدگی

الگوی اصلی(حضور تمام آرمان‌ها)

273/0

2/0

181/0

2/0

073/0

073/0

الگوی ارزش افزودۀ اقصادی

224/0

42/0

156/0

-------

099/0

101/0

الگوی سود تقسیمی

27/0

28/0

--------

25/0

10/0

10/0

 

یافته‌ها

 

با واردکردن الگو و اطلاعات بالا در نرم‌افزار LINGO و حل الگو، مقادیر به‌صورت جدول (9) به دست آمد.


جدول (9) درصد هر سهم در سبد

فولاد مبارکه اصفهان

فولاد خوزستان

مخابرات ایران

ملی صنایع مس ایران

گروه بهمن

گل گهر

مپنا

زامیاد

ایران خودرو

چادرملو

 

0

0

0

14/0

0

76/0

0

10/0

0

0

الگوی اصلی

0

0

0

87/0

0

0

0

13/0

0

0

الگوی مارکویتز

0

0

0

0

0

89/0

0

11/0

0

0

الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی

60/0

0

24/0

16/0

0

0

0

0

0

0

الگوی سود تقسیمی

 

 

همانگونه که در جدول (9) مشاهده می‌شود، الگو در حالت اصلی، 76/0 از سهام شرکت گل گهر و 10/0 از سهام شرکت زامیاد و 14/0 از سهام شرکت ملی صنایع مس ایران را خرید می­کند. در الگوی مارکویتز، 13/0 سهم شرکت زامیاد و 87/0 سهم شرکت ملی صنایع مس ایران، در الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی، 11/0 از شرکت زامیاد و 89/0 از شرکت گل گهر و الگوی سود تقسیمی، 16/0 از شرکت ملی صنایع مس ایران، 24/0 از شرکت مخابرات ایران و 60/0 از شرکت فولاد مبارکه اصفهان را انتخاب می­کند. با توجه به این اطلاعات، بازده و ریسک سبد سهام به‌ترتیب در الگوی اصلی، مقدار 04/25 ، 79/3، در الگوی مارکویتز، مقدار 55/12 و 01/2، در الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی، 55/27، 21/4 و در الگوی سود تقسیمی،04/13، 49/2 به دست آمد. برای آزمایش الگو با جایگزینی 5 ترجیح مختلف سرمایه‌گذاران در الگو، درصد سرمایه­گذاری در هر سهم محاسبه می­شود که این مقادیر در جدول (10) نشان داده شده است تا با استفاده از آن صحت الگو را بتوان اثبات کرد. با توجه به این جدول  مشاهده می‌شود که الگو در هر ترجیح، سهام­های متفاوتی را انتخاب می­کند؛ به‌طور مثال، در ترجیحاتی که وزن سود تقسیمی بیشتر است، الگو از شرکت­هایی خرید می‌کند که بیشترین سود تقسیمی را دارند که  صحت الگو را نشان می‌دهد.

 

 

جدول (10) مقایسۀ نتایج براساس ترجیحات مختلف سهام

ترجیحات مختلف برای وزن آرمان‌ها در الگو

آرمان‌های

الگو

ترجیح 5

ترجیح 4

ترجیح 3

ترجیح 2

ترجیح 1

20/0

20/0

40/0

30/0

25/0

(ریسک)

20/0

30/0

30/0

30/0

25/0

(بازده)

60/0

30/0

30/0

15/0

15/0

(ارزش افزودۀ اقتصادی)

0

10/0

0

15/0

15/0

(سود تقسیمی)

0

10/0

0

05/0

10/

(چولگی)

0

0

0

05/0

10/

(کشیدگی)

1

1

1

1

1

مجموع

پیشنهاد الگو برای تشکیل سبد بهینه با استفاده از این ترجیحات مختلف

شرکت‌ها

0

0

0

0

0

چادرملو

0

0

0

0

0

ایران خودرو

0

0

0

11/0

13/0

زامیاد

0

0

0

0

0

مپنا

0

48/0

0

60/0

0

گل گهر

0

0

0

0

0

گروه بهمن

0

0

18/0

29/0

69/0

ملی صنایع مس ایران

30/0

22/0

14/0

0

0

مخابرات ایران

0

0

0

0

18/0

فولاد خوزستان

70/0

30/0

68/0

0

0

فولاد مبارکۀ اصفهان

 

نتایج و پیشنهادها

 

همانگونه که در جدول (9) مشاهده می‌شود، الگوی اصلی با سه الگوی دیگر مقایسه شده است. نتایج این مقایسه نشان می­دهد از نظر میزان بازده، الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی در رتبۀ نخست، الگوی اصلی، الگوی سود تقسیمی و الگوی مارکویتز به‌ترتیب در رتبه‌های دوم تا چهارم قرار می‌گیرند؛ اما اختلاف بازده­ها در الگوی اصلی و الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی، حداکثر 3 درصد است که در مقایسه با اختلاف هر کدام از این دو الگو با الگوی سود تقسیمی و الگوی مارکویتز، حداقل 10 درصد اختلاف مشاهده می‌شود؛ به عبارت دیگر، در کسب بازده این دو الگو، فاصلۀ کمتری نسبت به یکدیگر و اختلاف بیشتری نسبت به دیگر الگو­ها دارند. از نظر ریسک، الگوی مارکویتز در رتبۀ نخست و الگوی سود تقسیمی، الگوی اصلی و الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی به‌ترتیب در مقام دوم تا چهارم قرار می‌گیرند. سرمایه­گذارانی که بازده­ سبد، نقش مهمی برای آنها دارد از الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی می‌توانند استفاده کنند که ریسک بیشتری را نیز متحمل می‌شوند. برای تشخیص بهترین الگو برای انتخاب سبد سهام از نسبت‌های مختلفی همچون نسبت شارپ و نسبت بازده به ریسک می‌توان استفاده کرد. به‌دلیل فهم و درک آسان‌تر، سادگی در محاسبه، جلوگیری از پیچیدگی آن و فرایند پژوهش و به‌دلیل کسر بازده سبد سرمایه‌گذاری از بازده بدون ریسک در صورت نسبت شارپ (صرف ریسک) که ممکن است برخی از بازده‌ها از بازده بدون ریسک کمتر باشد؛ بنابراین نسبت منفی ‌شود، از نسبت بازده به ریسک استفاده شده است. این نسبت برای الگوی اصلی 6/6، برای الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی 54/6، برای الگوی مارکویتز 24/6 و برای الگوی سود تقسیمی 23/5 است. همانگونه که ملاحظه می­شود نسبت بازده به ریسک الگوی اصلی از دیگر الگو­ها بیشتر است که گفتنی است برای انتخاب سبد سهام، این الگو بهتر است؛ زیرا نسبت به بازده­ دریافتی، ریسک کمتری دارد؛ به عبارت دیگر، با توجه به جدول (9) و نتایج حاصل از آن، سرمایه­گذاران در الگوی اصلی به‌ازای هر 6/6 درصد بازده، 79/3 درصد ریسک متحمل می­شوند، در صورتی که در الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی به‌ازای بازده­ کمتر یعنی 54/6 درصد، ریسک بیشتر یعنی 21/4 را متحمل می­‌شوند. نکتۀ دیگری که گفتنی است برتری الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی بر الگوی سود تقسیمی است. همانگونه که مشاهده می­‌شود بازده و نسبت بازده به ریسک الگوی ارزش افزودۀ اقتصادی بیشتر از الگوی سود تقسیمی است. نتایج نشان می­دهد الگوی مارکویتز نسبت به الگوی سود تقسیمی برتر است و این نتیجه نشان‌دهندۀ نزول بازده و افزایش ریسک با دخیل‌کردن سود تقسیمی به‌عنوان یک آرمان در انتخاب سبد سهام نیست؛ زیرا همانگونه که مشاهده می­‌شود، اضافه‌کردن این آرمان به الگوی اصلی باعث بهبود وضعیت با توجه به نسبت بازده به ریسک شده است. ضمن آنکه بازده­ دریافتی الگوی سود تقسیمی بیشتر از بازده­ الگوی مارکویتز شده است. درانتها،  به این نکته اشاره می‌شود که در انتخاب سبد سهام، توجه محض به بازده و ریسک، نتیجۀ بهتری به ارمغان نخواهد آورد و باید سبدی را انتخاب کرد که به معیارهای متفاوتی هنگام تصمیم­گیری توجه کرده است که ارزش افزودۀ اقتصادی را یکی از معیارهای مهم در انتخاب سبد سهام می‌توان مدّنظر قرار داد. به دیگر پژوهشگران نیز پیشنهاد می­شود به معیارهای دیگری چون نسبت‌های مالی (بازده دارایی، نرخ رشد درآمد، نسبت جاری و...)، بررسی میزان ریسک تجاری و ریسک مالی، نسبت قیمت به درآمد سهم و عواملی از این نوع در بازه­های زمانی متفاوت در انتخاب سبد سهام توجه کنند و پژوهش­های دیگری در این زمینه انجام دهند. پژوهشگران علاوه بر بررسی معیارهای کمّی همچون معیارهای این پژوهش، معیارهای کیفی‌تر مانند فعالیت شرکت و چگونگی کسب درآمد، وضعیت درآمد کل صنعت، بررسی فرایند تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران و تأثیر این فرایند در انتخاب معیارهای کمّی چون ارزش افزودۀ اقتصادی یا سود تقسیمی را می‌توانند بررسی کنند.



[1]. Markowitz

[2]. Konno and Yamazaki

[3]. Jung

[4]. Mansour

[5]. Kleniati and Rustem

[6]. Mhiri and Prigent

[7]. kemalbay

[8]. Sharpe

[9]. Ross

[10]. Charnes and Cooper

[11]. Ijiri

[12]. lee

[13]. lero

[14]. Lee and Chesser

[15]. Konno and Yamazaki

[16]. Stern and Stewart

[17]. Evans and Archer

[1] Aouni, B., Colapinto, C., & Torr, D. L. (2014). Financial portfolio management through the goal programming model: Current state-of-the-art. European Journal of Operational Research. 234: 536–545.

[2] Araghi, M. (2006). The optimal portfolio selection using goal programming. Economics Research. 6(20): 193-214 (in Persian).

[3] Azmi, R. A. (2013). Investment Portfolio Selection Using Goal Programming: An Approach to Making Investment Decisions. London: Cambridge Scholars Publishing.

[4] Azmi, R., Tamiz, M. (2010). A review of goal programming for portfolio selection. New Developments in Multiple Objective and Goal Programming. 638:15-33.

[5] Bidgoly, G., & Talangy, A. (1999). Goal programming model of optimal portfolio selection. Journal of Financial Research. 4(1): 50-71(in Persian).

[6] Fazlzadeh, A., Ranjpour, R., & Tohidi, R. (2012). The investigation of the ability of single-index sharp and DEA models for choosing efficient portfolio in Tehran Stock Exchange. Quarterly Journal of Securities Exchange. 5(18):39-59 (in Persian).

[7] Gasser S. M., Rammerstorfer, M., & Weinmayer, K. (2016). Markowitz revisited: Social portfolio engineering. European Journal of Operational Research. 258(3):1181-1190.

[8] Ghandehari, M., Foghani, F., & Tabatabayi, M. (2013). Goal programming model for optimal portfolio selection with high torques. Journal of Operational Research in its Applications. 9(4): 55-69(in Persian).

[9] Ghahtarani, A., & Najafi, A. (2013). Robust goal programming formulti-objective portfolio selection problem, Economic Modelling. 33: 588–592.

[10] Halim, B. A., Karim, H. A., Fahami, N. A., Mahad, N. F., Sayed, S. K., & Hassan, N. N. (2015). Bank financial statement management using a goal programming model. Social and Behavioral Sciences. 211: 498-504.

[11] Jakub, S., Viera, B., & Eva, K. (2015). Economic value added as a measurement tool of financial performance. Procedia Economics and Finance. 26: 484 – 489.

[12] Kemalbay, G., Ozkut, C. M., & Franko, C. (2011). Portfolio seection with higher moments: A ploynomal goal programming approach to ise-30 index. Econometrics and Statistics Issue. (12th International Econometrics, Operations Research Statistics Symposium Special Issue): 41-61.

[13] Khodaparast, A. (2010). Study the relationship between economic value added and rate of return on investment. Journal Economic. 10(11):113-128 (in Persian).

[14] Kleniati, P. M., Rustem, B. (2009). Portfolio decisions with higher order moment. Comisef Working Papers Series fromhttp://comisef.eu/ files/ wps021.pdf.

[15] Kocadaglı, O., & Keskin, R. (2015). A novel portfolio selection model based on fuzzy goal programming with different importance and priorities. Expert Systems with Applications. 42(20): 6898-6912.

[16] Lee, S. M., & Chesser, D. L. (1980). Goal programming for portfolio. The Journal of Portfolio Management. 6(3):22-26.

[17] Lee, S. M., & Lerro, A. J. (1973). Optimizing the portfolio selection for mutual funds. The Journal of Finance. 28(5):1087-1099.

[18] Mansour, N., Rebai, A., & Aouni, B. (2007). Portfolio selection through imprecise goal programming model: Integration of the manager's preferences. Journal of Industrial Engineering International. 3(5):1-8.

[19] Mehrani, S., & Rasaeiyan, A. (2010). Relationship between economic value added and financial ratios of manufacturing companies in Tehran Stock Exchange. Quarterly Journal of Economics Research and policies, 17(52):95-116 (in Persian).

[20] Mhiri, M., & Prigent, J. L. (2010). International portfolio optimization with higher moments. International Journal of Economics and Finance. 2(5):157-169.

[21] Patro, K., Acharyaa, M. M., Biswal, M. P., & Acharya S. (2015). Computation of a multi-choice goal programming problem. Applied Mathematics and Computation. 271: 489–501.

[22] Škrinjarić, T. (2013). Portfolio selection with higher moments and application on Zagreb Stock Exchange. International Review of Economics & Business. 16(1): 65-78.