انتخاب روش بهینۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوق‌های سرمایه‌گذاری

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسنده

استادیار گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

در چند سال گذشته، تجربۀ انفجار خارق­العاده ناشی از صندوق‌های سرمایه‌گذاری که به خرید سهام سایر شرکت­ها اقدام می‌کنند، سبب شد سازمان­های مسئول برای کنترل و نظارت بر این سرمایه­گذاری­ها، برخی دستورالعمل­های مدیریتی براساس ارزش در معرض خطر اعمال کنند؛ اما انعطاف­پذیری روش مذکور، پرسش‌های زیادی را دربارۀ انتخاب دقیق‌ترین و مناسب‌تر‌ین الگوی تخمین ایجاد کرد. هدف این مقاله، انتخاب روش بهینه از بین سه روش پارامتریک، شبیه‌سازی تاریخی و شبیه‌سازی مونت‌کارلو در سطوح اطمینان 99، 5/97 و 95 درصد است تا بهترین روش پیش‌بینی ضررهای احتمالی صندوق­های سرمایه­گذاری ایران مشخص شود. بدین‌منظور، ابتدا نتایج ناشی از روش‌های مختلف تخمین ارائه شد؛ سپس در هر روش محاسبه، صندوق­هایی مشخص شد که بیشترین وکمترین ارزش در معرض خطر را داشت. در این پژوهش، هر سه روش پارامتریک، شبیه­سازی تاریخی و شبیه­سازی مونت‌کارلو با آزمون کوپیک تأیید شد؛ اما بیشترین سطوح اطمینانی که با آزمون­های اعتبارسنجی تأیید شد، سطح اطمینان 99 درصد بود؛ به عبارت دیگر، مشخص شد سطح اطمینان 99 درصد، کمترین انحراف را نسبت به میانگین ایجاد می‌کند و بهترین سطح برای استفاده در روش‌های مختلف محاسبۀ ارزش در معرض خطر است. این مورد نشان می‌دهد در محاسبۀ خطر صندوق­های سرمایه‌گذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهم­تر از روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر است که این موضوع دقیقاً با گزارش کمیتۀ بال در سال 2016 دربارۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر و کفایت سرمایۀ بانک­ها همخوانی دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Best Methodology of Estimation of Value-at-Risk in Iranian Mutual Funds

نویسنده [English]

  • Mohammad Mehdi Naderi Nooreini
Assistant Professor, Department of Accounting, Faculty of Management and Accounting, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran
چکیده [English]

The considerable increase of mutual funds in recent years drove supervising and controlling organizations of these funds to impose some risk management directives based on value-at-risk. However the concept’s flexibility raises many questions concerning the choice of the most accurate and suitable estimation model which can be used for risk management.The purpose of this study consists of selecting between the three esimation methods, namely, parametric, historical, and Monte Carlo simulation method, to determine the most accurate method for providing the prediction of potential losses which confront Iranian mutual funds. For this purpose, we tried firstly to present the different estimation’s approached of VaR. Secondly, we analyzed the statistical descriptive characteristics of mutual funds, the subject of this study. After that, empirical study’s results have been exposed, and therefore, allowed us to highlight that there is no significant difference between different methods and 99 percent confidence level is the best level for estimation.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Value-at-Risk
  • Mutual funds
  • Parametric method
  • Historical method
  • Monte Carlo simulation

مقدمه

 

در چند سال گذشته به‌دلیل پافشاری سرمایه­گذاران، انفجار خارق العاده و زیادی در صندوق­های سرمایه‌گذاری، به‌ویژه به‌دلیل افزایش نوسان‌های مالی و چند برابرشدن بحران­های مؤسسات مالی رخ داده است. علاوه ­بر این، در این سال­ها پیشرفت عظیم ابداع‌های مالی و رشد زیاد ابزارهای فرعی حاصل شده است. توسعۀ لیست ابزارهای مالی که در بازار سازمان‌یافته‌ای به پول تبدیل می­شود که صندوق­های سرمایه­گذاری در آنها سرمایه‌گذاری می­کنند، صندوق­های سرمایه‌گذاری را متعهد کرده است برای اندازه­گیری و کنترل خطر براساس سیاست­های سرمایه­گذاری هر شرکت اقدام کند. این رویدادها به بازبینی میزان کارآمدی ابزارهای سنتی اندازه­گیری، پیش‌بینی و کنترل خطر فعالیت­های مالی منجر شد. درحقیقت، آشکارا مشخص شد نقطۀ اشتراک تمام بحران­های مالی فقط سیستم ضعیف اندازه­گیری، مدیریت و کنترل خطر است. این عوامل سبب ظهور معیارهای جدید مدیریت خطر بازار، مانند ارزش در معرض خطر شدند. به همین دلیل و با هدف حمایت از صندوق­های سرمایه­گذاری در برابر خطر، بسیاری از مؤسسات نظارتی بخش مالی در اروپا، قوانینی وضع کردند که صندوق­های سرمایه­گذاری را به داشتن ساختار مدیریت خطر موظف می‌کند ]6[. ارزش در معرض خطر از زمان ظهور در دهۀ 90، با توجه به اصولی که ظرفیت آن در تغییر خطر­های پیچیده به تنها یک عدد سنجیدنی ساده و درک‌شدنی برای همه ریشه دارد، معیار انکارناشدنی اندازه­گیری خطر بازار شناخته شده است؛ بنابراین در چند سال اخیر و بعد از ارائۀ روش ارزش در معرض خطر با بانک امریکایی جی پی مورگان در سال 1994، استفاده از آن به‌عنوان استاندارد مدیریت خطر به‌آرامی در بانک­ها اشاعه یافت. بعد از آن، مقالات مربوط به ارزش در معرض خطر، اندازه گیری، ارزیابی و روش انجام آن به شکل بی‌سابقه­ای توسعه یافت. درحقیقت، ارزش در معرض خطر از هدف اولیۀ خود به‌عنوان معیار سادۀ اندازه­گیری خطر فراتر رفت و به ابزار کنترل و مدیریت انواع مختلف خطر تبدیل شد ]3[. این حقیقت سبب شد قانون‌گذارانی مانند کمیتۀ بازل[1] به‌ویژه بانک فدرال رزرو ایالات متحده[2] در ژانویۀ سال 1998 پیشنهاد استفاده از ارزش در معرض خطر در استراتژی کنترل خطر را به سایر بانک­ها ارائه کند ]15[.  برخی پژوهشگران ازجمله دورنباش (1998) نیز استفاده از ارزش در معرض خطر را نه‌تنها در سطح خرد ساختار مؤسسات مالی و غیرمالی، در سطح کلان ساختار اندازه­گیری و مدیریت خطر کشور پیشنهاد می‌کنند. با وجود اینکه این مفهوم از حوزۀ بانکی نشأت می­گیرد، عمومیت استفادۀ مؤسسات مالی و غیرمالی  از آن، بیشتر به‌دلیل اندازه­گیری و تفسیر آسان آن  است که براساس این، کاربرد آن را در بازار عادی بسیار زیاد است؛ از این‌رو، مفهوم ارزش در معرض خطر سبب ظهور روش‌های برآورد مختلف شده است که الگو­های ارزیابی را با پیوند برگشت سرمایه به عوامل مختلف خطر یکپارچه می‌کند] 2[؛ بنابراین در این مقاله تلاش می­شود ارزش در معرض خطر که پیشنهاد مسئولین نظارت و کنترل نیز هست ]2، 6[ به‌صورت جایگزین جدید معیار اندازه­گیری خطر صندوق­­های سرمایه­گذاری با اعمال اصول روش تخمین بررسی و روش بهینۀ اندازه­گیری آن تعیین شود. بدین‌منظور، ابتدا از سه روش تخمین شامل روش پارامتریک، روش عمومی یا شبیه­سازی تاریخی (که سوابق تاریخی ارائه می‌کند و براساس توزیع تجربی نتایج ارائه می­شود) و روش شبیه­سازی مونت‌کارلو برای اندازه­گیری ارزش در معرض خطر استفاده می­شود؛ سپس برای تأیید اعتبار این روش­ها و تعیین ظرفیت پیش­بینی هر کدام از آنها با مقایسۀ پیش­بینی­های به‌دست‌آمده با حقایق مشاهده‌شده، آزمون برگشتی اجرا می­شود. انجام چنین پژوهشی زمانی اهمیت دارد که بررسی مطالعات داخلی انجام‌شده نشان می‌دهد در ایران تاکنون مطالعۀ دقیقی در زمینۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوق‌های سرمایه­گذاری و بررسی اعتبار روش­های محاسبه ارزش در معرض خطر انجام نشده است؛ بلکه مطالعاتی دربارۀ بازده و خطر مرتبط با صندوق­های سرمایه­­گذاری انجام شده است که از مربوط­­ترین آنها  به پژوهش پورآقا و همکاران (1393) می‌توان اشاره کرد. آنها با استفاده از سه روش پارامتریک، شبیه­سازی تاریخی و شبیه‌سازی مونت‌کارلو در سطوح اطمینان 95 و 99 درصد، ارتباط بازده ماهانه و ارزش در معرض خطر سبد سرمایه‌گذاری بورسی شرکت­های سرمایه­گذاری فعال در بورس اورق بهادر تهران را بررسی کردند. یافته­های پژوهش مذکور نشان می­دهد در حالت کلی، بین بازده ماهانه و ارزش در معرض خطر سبد سرمایه‌گذاری، رابطۀ معنادار و مثبتی وجود دارد و بازده ماهانه، بیشترین تأثیر را در ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده به روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد دارد و کمترین اثر در روش شبیه­سازی مونت‌کارلو در سطح اطمینان  95 درصد است ]12[. پژوهش دیگری که به‌نوعی با پژوهش جاری مرتبط است، پژوهش سحابی و همکاران (1394) است. درواقع، آنها به کمک آزمون کوپیک نشان دادند روش شبه‌پارامتریک معرفی‌شده نسبت به روش پارامتریک گارچ، توان بیشتری دارد ]13[؛ اما همانگونه که مشاهده می­شود، اولاً، جامعۀ آماری هر دو پژوهش مذکور، صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک نیست و دوماً، هر دو پژوهش به دنبال شناسایی بهترین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر نیستند.

 

مبانی نظری

شرکت­های سرمایه­گذاری، واسطه­های مالی هستند که وجوه را از سرمایه­گذاران خرد جمع­آوری و در طیف وسیعی از اوراق بهادار یا سایر دارایی­ها سرمایه­گذاری می­کنند. ایدۀ اصلی نهفته در شرکت­های سرمایه­گذاری، یکپارچه‌کردن دارایی­ها است. هر سرمایه­گذار به نسبت سرمایه­گذاری خود، در سبد سرمایه­گذاری تشکیل‌شدۀ شرکت سرمایه‌گذاری ادعا دارد؛ بنابراین شرکت­های سرمایه­گذاری، ساز و کاری برای سرمایه­گذاری فراهم می­آورند  تا با تشکیل تیم، مزایای سرمایه­گذاری در مقیاس بزرگ را کسب کنند. شرکت­های سرمایه­گذاری برای سرمایه­گذاران خود، چندین کار مهم ازجمله نگهداری سوابق، تنوع‌بخشی و بخش­پذیری، مدیریت حرفه­ای و کاهش هزینه­های معاملاتی[3] را انجام می­دهند؛ اما به‌دلیل کم‌بودن میزان نقدشوندگی سهام شرکت­های سرمایه­گذاری، «صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک» تشکیل شد که وجوه سرمایه­گذاران را جمع­آوری و در سبد متنوعی از اوراق بهادار سرمایه­گذاری می­کند[4]. در ایالات متحدۀ امریکا، قانون شرکت­های سرمایه­گذاری مربوط به سال 1940، صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک را نوعی از شرکت­های سرمایه­گذاری مدیریتی با ویژگی­های مخصوص به خود معرفی می­کند که حرفۀ اصلی آن در درجۀ اول، سرمایه­گذاری، سرمایه­گذاری مجدد، تملک، نگهداری یا معاملۀ اوراق بهادار در چارچوب قوانین و مقرارت مربوط است و به‌طور پیوسته، اوراق بهادار بازخریدنی را به سرمایه­گذاران عرضه می­کند [16]. در قانون بازار اوراق بهادار جمهوری اسلامی ایران (بند 20 مادۀ 1) نیز صندوق سرمایه­گذاری با عنوان نهادی مالی که فعالیت اصلی آن سرمایه­گذاری در اوراق بهادار است و مالکان آن، به نسبت سرمایه­گذاری خود در سود و زیان صندوق شریک­اند، تعریف شده است [18]. در  «بند ه مادۀ 1» قانون توسعۀ ابزارها و نهادهای مالی جدید (مصوب 1388 مجلس شورای اسلامی) نیز در تعریف صندوق سرمایه‌گذاری آمده است: صندوق سرمایه­گذاری، نهادی مالی است که منابع مالی حاصل از انتشار گواهی سرمایه­گذاری را در موضوع فعالیت مصوب خود سرمایه­گذاری می­کند [17]. تاریخچۀ تشکیل صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک در شکل اولیۀ آن به سال 1873 میلادی برمی­گردد. در آن مقطع، رابرت فلمینگ، وجوهی را از اسکاتلند جمع­آوری و در فرصت­های سرمایه­گذاری و در شرکت­های در حال رشد ایالات متحده سرمایه­گذاری کرد و پایه­گذار صندوق­های مشترک شد؛ اما این نوع از فعالیت­ها بعد از جنگ جهانی اول به‌طور جدی آغاز شد؛ زیرا رونق اقتصادی کشور امریکا بعد از جنگ جهانی اول موجب تشکیل سرمایه­های کوچک و بزرگ در خانواده­های امریکایی شد و تمایل آنها را به سرمایه­گذاری مستقیم در سهام شرکت­ها و سرمایه­گذاری غیرمستقیم با خرید سهام صندوق­هایی افزایش داد که امروز به صندوق­های مشترک با سرمایۀ ثابت[5] معروف است. نخستین صندوق مشترک با سرمایۀ متغیر نیز به نام تراست سرمایه‌گذاران ماساچوست[6]در سال 1924 تأسیس شد. این شرایط تا سال 1929 یعنی سال رکود اقتصادی ادامه داشت. در سال 1932 دولت امریکا، تلاش ویژه­ای صرف شناسایی عوامل رکود اقتصادی در بخش خدمات مالی کرد. نتیجۀ این تلاش­­ها، تصویب چهار قانون مهم قانون اوراق بهادار1933[7]، قانون بورس اوراق بهادار1934[8]، قانون شرکت­های سرمایه‌گذاری1940[9]، قانون مشاوران سرمایه­گذاری1940[10] در کنگره بود که تأثیر زیادی در عملکرد صندوق‌های مشترک داشت. صندوق سرمایه­گذاری اوراق بهادار در ایران، از مصادیق تعریف‌شده در بند 20 مادۀ 1 قانون بازار اوراق بهادار، مصوب مجلس شورای اسلامی در آذر 1384 و «بند ه مادۀ 1» قانون توسعۀ ابزارها و نهادهای مالی جدید برای تسهیل اجرای سیاست‌های کلی اصل  چهل و چهارم قانون اساسی مصوب آذر 1388 است که با الهام از متعارف­ترین شکل صندوق­های سرمایه­گذاری در سایر کشورها طراحی شده است. سرمایه­گذاران برای آگاهی از چگونگی فعالیت و نظارت بر این صندوق­ها با مطالعۀ اساسنامه، امیدنامه و مقرارات مرتبط با آن که مدیر صندوق ملزم به افشای آنها (با سایت­های اطلاع رسانی مربوط) است، باید با جزئیات آن آشنا شوند. با توجه به استراتژی­ها و انتظارات خود از میزان سرمایه­گذارای در سهام پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار یا سرمایه‌گذاری این صندوق­ها، تصمیم مناسبی بگیرند.

همانگونه که بیان شد، یکی از مسائل مهم و استراتژیک در صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک، مفهوم خطر و مدیریت بهینۀ آن در صندوق­های مذکور است. مسلماً یکی از پیش­نیازهای اصلی مدیریت بهینۀ خطر نیز اندازه­گیری دقیق آن است که روش­های مختلفی بدین‌منظور معرفی شده است. یکی از روش‌های نوین مطرح‌شده در این زمینه «ارزش در معرض خطر» است. عبارت ارزش در معرض خطر تا اوایل دهۀ 1990 در مبانی نظری مالی وجود نداشت؛ اما سرچشمۀ سنجه­های ارزش در معرض خطر به سال­ها پیش باز می­گردد. این سرچشمه­ها را در الزامات سرمایه برای شرکت‌های بورسی ایالات متحده در اوایل قرن بیستم می‌توان ردیابی کرد که شروع آن، آزمونی بود که بورس اوراق بهادار نیویورک برای اولین بار به‌طور غیررسمی از سرمایۀ شرکت­های عضو در سال 1922 به عمل آورد. هرچند مفهوم ارزش در معرض خطر را اولین بار بامول[11] (1963) به هنگام بررسی الگویی با نام معیار حد اطمینان بازده مدّنظر پیشنهاد کرد، به‌طور کلی­تر، الگو­های اولیۀ ایمنی را برای اولین بار روی[12] (1952) و تسلر[13]  (1955) از میان استادان مالی بررسی کردند؛ اما گولدیمان[14]را مبدع واژۀ «ارزش در معرض خطر» می‌توان به حساب آورد. در آن زمان یعنی در اواخر سال 1980 وی مدیر بخش پژوهش­ها در بانک جی­پی مورگان امریکا[15] بود. در آن مقطع، گروه مدیریت خطر بانک مذکور باید دربارۀ این مسأله تصمیم می­گرفت که آیا سرمایه­گذاری بدون خطر در قرضۀ بلندمدت و تولید درآمد پایدار را انتخاب کند یا با سرمایه­گذاری نقدی، ارزش بازار سهام خود را ثابت نگه دارد؟ درنهایت، گروه مذکور تصمیم گرفت خطر ارزش، از خطر درآمد مهم­تر است؛ بنابراین، این امر به سرمایه­گذاری در پژوهش­های ارزش در معرض خطر منجر شد. در آن زمان، توجه زیادی به مدیریت خطر مشتقه­ها وجود داشت. گروه30[16] که یک نماینده از جی­پی مورگان هم در آن حضور داشت، سلسله مباحث شناسایی بهترین روش مدیریت خطر را آغاز کرده بود و اصطلاح «ارزش در معرض خطر» راه خود را در گزارش گروه 30 که در جولای1993 منتشر شد، پیدا کرد. این اولین بار بود که واژۀ ارزش در معرض خطر به‌طور گسترده ظاهر می­شد. «ارزش در معرض خطر» درواقع، نشان‌دهندۀ حداکثر زیان مدّنظر بر سبد دارایی­ها یا مجموعه سرمایه­گذاری در طول افق زمانی معین )شامل یک روز یا یک هفته و یا یک ماه( در شرایط عادی بازار و در سطح اطمینان معین است یا به تفسیری ساده، ما X درصد اطمینان داریم که در N روز آینده قطعاً بیشتر از مبلغ V محتمل زیان نشویم. متغیر V همان ارزش در معرض خطر است که دربردارندۀ دو پارامترN ؛ یعنی افق زمانی و X سطح اطمینان است ]11[. با فرض نرمال‌بودن ارزش آتی سبد که در منحنی (1) ارائه شده است، احتمال قرارگرفتن بازده در قسمت گوشۀ سمت چپ منحنی توزیع نرمال ( p[Z<z]) برابر با احتمال نرمال استاندارد P[Z<z]) Za= ) است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

منحنی (1)محاسبۀ ارزش در معرض خطربااستفادهازتوزیعاحتمال‌هایبازدهسبدباسطحاطمینان  %X

 

 

در صورتی­ که روش ارزش در معرض خطر به‌درستی استفاده شود، با آن حداقل بازده مدّنظر مؤسسه را برای سبد سرمایه­گذاری در افق زمانی مشخص می‌توان تعیین کرد. از این دیدگاه، ارزش در معرض خطر، ابزار مهم و مناسب مدیریت خطر به شمار می­رود؛ اما ارزش در معرض خطر بدون محدودیت نیست. در استفاده از مفهوم ارزش در معرض خطر باید دقت کافی شود؛ زیرا اگر به‌شکل نادرستی استفاده شود، مؤسسه، تصمیم­گیری مناسبی در حوزۀ مدیریت خطر نخواهد داشت. دلیل چنین رخدادی یا مربوط به محاسبه‌نکردن صحیح ارزش در معرض خطر است یا ناشی از این است که ارزش در معرض خطر به‌درستی محاسبه شده است؛ اما با اهداف مدیریت خطر مؤسسه مربوط نیست ]9[؛ بنابراین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر، اهمیت زیادی دارد. عموماً در پیشینۀ مطالعات مرتبط با خطر، برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر، سه روش «پارامتریک»، «شبیه‌‌سازی تاریخی» و «شبیه‌سازی مونت­کارلو» مطرح می‌شود[17]. تجزیه و تحلیل­های پارامتریک مبتنی ­بر فرضیه­های اساسی است که عموماً در دنیای واقعی، دربارۀ وجود این فرضیه­ها ابهام وجود دارد ]1[؛ اما در صورت وجود فرضیه­های پایه، به­خوبی ویژگی­های داده­های مالی را توضیح می‌دهد ]5[.

 

روش پژوهش

داده­های ضروری پژوهش با رجوع به سایت صندوق­های سرمایه­گذاری و استخراج اطلاعات مربوط به ارزش خالص دارائی­های آنها گردآوری شد. جامعۀ آماری پژوهش شامل صندوق­های سرمایه‌گذاری مشترک فعال در بورس اوراق بهادار تهران در سال 1393 است. 55 صندوق فعال در ایران انتخاب و خالص ارزش دارایی­های صندوق‌های مذکور به‌شکل روزانه جمع­آوری شد؛ سپس با استفاده از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو، ارزش در معرض خطر، در سه سطح اطمینان 99 درصد، 5/97 درصد و 95 درصد محاسبه شد و درانتها، برای اعتبارسنجی نتایج و روش­های محاسباتی، از سه آزمون کوپیک، کریستوفرسن و هندریکس استفاده شد. درادامه، به­صورت خلاصه سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر تبیین و تشریح می­شود:

«روش پارامتریک یا روش واریانس-کوواریانس» روشی است که در آن از اطلاعات تاریخی برای محاسبۀ پارامترهای ضروری ماتریس کوواریانس ازجمله میانگین و انحراف معیار استفاده می­شود. این اطلاعات معمولاً در دسترس است. همچنین در این روش برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر، به دانستن ارزش دارایی­های منفرد در سبد نیاز نیست. تنها پارامتر ضروری، انحراف معیار و ضریب همبستگی دارایی­ها است؛ بنابراین محاسبۀ ارزش در معرض خطر در روش پارامتریک نسبتاً آسان است و به قدرت محاسباتی زیادی نیاز ندارد. فرضیه‌های این روش عبارتند از: بازده سرمایه­گذاری از توزیع نرمال پیروی می­کند؛ بازده سرمایه­گذاری به‌لحاظ زمانی مستقل است؛ دورۀ زمانی یک روزه، دورۀ زمانی مناسبی برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ بین عوامل خطر و بازار و ارزش دارایی­ها، رابطۀ خطی وجود دارد و درنهایت، توزیع بازده سبد را با استفاده از روش مارکویتز براساس نرخ بازده مدّنظر، انحراف معیار دارایی­های منفرد تشکیل‌دهندۀ سبد همبستگی میان ترکیب دوبه‌دوی دارایی­ها و وزن دارایی­های منفرد موجود در سبد می‌توان محاسبه کرد ]14[. «روش شبیه­سازی تاریخی» از  نظر فهم و اجرا، روش تقربیاً ساده‌ای است؛ ناپارامتریک است؛ به پیش‌فرض دربارۀ توزیع احتمال بازده دارایی یا دارایی­های مالی نیاز ندارد؛ خصوصیات غیرنرمال‌بودن توزیع مانند چولگی، کشیدگی و دنباله‌های باز[18] را با خود دارد و قابلیت کاربرد برای کلیّۀ ابزارهای مالی با ماهیت خطی و غیرخطی )مانند اختیار معامله (را دارد. در این روش فرض می­شود رفتار بازده دارایی­های مالی مانند رفتار آن در گذشته است؛ توزیع احتمال بازده در گذشته دقیقاً مشابه توزیع احتمال آتی دارایی­های مالی است و روند تغییرات قیمت در گذشته و آینده نیز ادامه خواهد داشت. از مزایای این روش به تقریباً ساده و نیمه‌سریع‌بودن اجرای آن، قابلیت کاربرد آن برای کلیّۀ ابزارهای مالی اعم از خطی و غیرخطی، قابلیت کاربردآن برای یک دارایی مشخص )سهام(  یا سبد سرمایه­گذاری مشتمل بر انواع ابزارهای مالی می‌توان اشاره کرد و از معایب این روش نیز به‌کاربردن فرض مشابه‌بودن گذشته و آینده (که این فرض در افق های بلندمدت قابلیت اتکای کمی دارد)، اتکای کامل به یک مجموعه داده و صرف­نظرکردن از حوادث بعضاً مهم خارج از مجموعه اطلاعات تاریخی، نیاز به اطلاعات کامل و مفصلی از گذشته دارایی­های مالی مدّنظر را می‌توان نام برد ]8[. «روش شبیه­سازی مونت­کارلو» در زمینۀ علم مالی از سال 1971 برای قیمت­گذاری اوراق مشتقه و برآورد نسبت­های پوششی استفاده شد. در حال حاضر، استفاده از این روش برای تخمین ارزش در معرض خطر و دیگر سنجه­های خطر مالی توسعه یافته است. روش شبیه­سازی مونت‌کارلو، ابزار جهانی و متداولی است که در قالب پارامتریک و ناپارامتریک به کارگرفته می­شود. در این روش، به درنظرگرفتن فرضی برای توزیع احتمال داده­ها نیاز نیست. این روش نیز مانند روش شبیه‌سازی تاریخی برای کلیّۀ ابزارهای مالی با ماهیت خطی یا غیرخطی به کارگرفته می­شود ]8[. در روش شبیه­سازی مونت‌کارلو به‌دلیل نبود فرضی مبنی ­بر توزیع احتمال دارایی­ها )دارایی­های مالی) خطر الگو به حداقل می­رسد. دنباله­های باز و سایر خصوصیات توزیع بازده­های مالی ازجمله چولگی و کشیدگی نیز در روش شبیه­سازی مونت‌کارلو دیده می­شود و به حجم زیادی از اطلاعات تاریخی نیاز ندارد. این روش در مقایسه با روش­های واریانس –کوواریانس، فرض نرمال‌بودن و فرض خطی‌بودن را ندارد و برتری آن نسبت به شبیه­سازی تاریخی در آن است که به مشخصۀ تصادفی‌بودن قیمت­های آتی متکی است و به جای مبتنی‌بودن بر اطلاعات گذشته، بر تغییرات احتمالی در قیمت تکیه دارد که در ارزش سبد می‌تواند تأثیر بگذارد؛ از این‌رو، روش شبیه­سازی مونت‌کارلو، توصیف واقعی­تر از خطر ارائه می­کند ]6[؛ بنابراین با توجه به مزایای مذکور، در محاسبۀ ارزش در معرض خطر، این روش، روش توانمند، منعطف و صحیحی محسوب می­شود. با وجود این مزایا، روش مونت کارلو، محدودیت­هایی نیز دارد؛ ازجمله اینکه، این روش نسبتاً پیچیده و سرعت اجرای آن بسیار کند است. برای اجرای این روش ابتدا، فرایندهای احتمالی و پارامترهای فرایند برای متغیرهای مالی تعیین می­شود؛ سپس شبیه‌سازی فرضی تغییرات قیمت­ها برای کلیّۀ متغیرهای مدّنظر با شبیه­سازی توزیع­های مشخص‌شده انجام می‌شود و درنهایت، محاسبه و تعیین قیمت دارایی یا دارایی­های مالی در زمان T که می‌تواند یک افق زمانی معین شامل روز، ماه و یا سال باشد، از روی قیمت‌های شبیه­سازی‌شده و محاسبۀ ارزش سبد سرمایه‌گذاری انجام می­گیرد ]8[.

 

یافته‌ها

در این بخش، نتایج محاسبۀ ارزش در معرض خطر در سه سطح اطمینان 99 درصد، 95 درصد و 5/97 درصد با سه روش پارامتریک، شبیه‌سازی تاریخی و شبیه‌سازی مونت‌کارلو ارائه شده است. همانگونه که بیان شد، جامعۀ مدّنظر، صندوق‌های سرمایه­گذاری مشترک فعال در بورس اوراق بهادار تهران است. با توجه به محدودیت وجود داده و اینکه صندوق­های مدّنظر باید تنها در سهام سرمایه­گذاری کنند، 55 صندوق انتخاب شد و نرخ بازده این صندوق­ها براساس نرخ تغییرات خالص ارزش دارایی­های آنها محاسبه شدکه درادامه، ابتدا ارزش در معرض خطر محاسبه‌شدۀ آنها به سه روش فوق و نتایج اعتبارسنجی روش­های محاسبۀ ارزش در معرض خطر ارائه شده است.

نتایج محاسبۀ ارزش در معرض خطر و میانگین آن به سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو در سه سطح اطمینان 99 درصد، 5/97 درصد و 95 درصد در جدول (1) ارائه شده است:


جدول (1) ارزش در معرض خطر به سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو

کد صندوق[19]

روش پارامتریک

روش تاریخی

روش مونت­کارلو

5%

5/2%

1%

5%

5/2%

1%

5%

5/2%

1%

1

020/0-

024/0-

024/0-

0001/0

0207/0-

0207/0-

012/0-

019/0-

023/0-

2

022/0-

026/0-

030/0-

0001/0-

0222/0

0222/0

030/0-

042/0-

042/0-

3

017/0-

020/0-

020/0-

0001/0-

0279/0

0001/0-

015/0-

019/0-

025/0-

4

098/0-

065/0-

077/0-

0004/0-

0069/0

0005/0

004/0-

045/0-

093/0-

5

004/0-

005/0-

006/0-

0004/0-

0072/0

0004/0

004/0-

006/0-

009/0-

6

054/0-

064/0-

076/0-

0002/0-

0177/0

0001/0-

013/0-

022/0-

097/0-

7

023/0-

028/0-

033/0-

0002/0

0613/0-

0002/0

017/0-

035/0-

058/0-

8

034/0-

042/0-

042/0-

0005/0

0005/0

0005/0

010/0-

037/0-

104/0-

9

050/0-

060/0-

072/0-

0716/0-

0002/0

0622/0

006/0-

011/0-

037/0-

10

007/0-

007/0-

009/0-

0002/0

0001/0

0009/0

003/0-

005/0-

020/0-

11

175/0-

210/0-

250/0-

0000/0

0000/0

0527/0

013/0-

016/0-

042/0-

12

009/0-

011/0-

013/0-

0001/0-

0001/0

0001/0

010/0-

012/0-

018/0-

13

021/0-

025/0-

030/0-

0000/0

0119/0

0000/0

014/0-

023/0-

040/0-

14

030/0-

036/0-

043/0-

0001/0-

0290/0

0001/0-

021/0-

021/0-

084/0-

15

018/0-

022/0-

026/0-

0001/0-

0230/0

0001/0-

014/0-

025/0-

031/0-

16

017/0-

020/0-

024/0-

0001/0-

0266/0

0001/0-

017/0-

021/0-

028/0-

17

036/0-

044/0-

052/0-

0001/0-

0262/0

0001/0-

016/0-

024/0-

040/0-

18

128/0-

155/0-

155/0-

0000/0

0000/0

4253/0

011/0-

014/0-

097/0-

19

017/0-

020/0-

023/0-

0001/0

0126/0

0001/0

019/0-

024/0-

034/0-

20

025/0-

030/0-

035/0-

0000/0

0488/0

0000/0

020/0-

033/0-

042/0-

21

029/0-

034/0-

040/0-

0000/0

0244/0

0000/0

015/0-

023/0-

100/0-

22

016/0-

019/0-

023/0-

0000/0

0196/0

0004/0

017/0-

023/0-

027/0-

23

022/0-

026/0-

031/0-

0001/0-

0198/0

0000/0

018/0-

026/0-

064/0-

24

125/0-

150/0-

179/0-

0000/0

0000/0

0635/0

005/0-

007/0-

014/0-

25

040/0-

048/0-

058/0-

0001/0

0189/0

0001/0

015/0-

023/0-

034/0-

26

014/0-

016/0-

019/0-

0001/0-

0248/0

0001/0-

012/0-

017/0-

021/0-

27

133/0-

159/0-

191/0-

0001/0

0393/0

0000/0

008/0-

011/0-

017/0-

28

143/0-

143/0-

143/0-

0001/0-

0266/0

0001/0-

011/0-

011/0-

011/0-

29

015/0-

017/0-

020/0-

0001/0-

0048/0-

0000/0

018/0-

023/0-

031/0-

30

019/0-

022/0-

025/0-

0000/0

0182/0

0000/0

018/0-

024/0-

040/0-

31

119/0-

144/0-

173/0-

0002/0

0002/0

0002/0

009/0-

013/0-

015/0-

32

032/0-

038/0-

045/0-

0003/0

0074/0

0074/0

023/0-

035/0-

073/0-

33

013/0-

016/0-

020/0-

0005/0

0005/0

0425/0-

003/0-

006/0-

043/0-

34

017/0-

021/0-

024/0-

0000/0

0182/0

0000/0

007/0-

013/0-

028/0-

35

016/0-

019/0-

022/0-

0000/0

0201/0

0001/0

014/0-

022/0-

030/0-

36

019/0-

022/0-

027/0-

0000/0

0000/0

0000/0

004/0-

005/0-

016/0-

37

036/0-

043/0-

050/0-

0001/0-

0328/0

0001/0-

022/0-

031/0-

087/0-

38

033/0-

039/0-

046/0-

0001/0-

0614/0

0001/0-

029/0-

056/0-

084/0-

39

060/0-

072/0-

085/0-

0002/0-

0258/0

0002/0-

021/0-

033/0-

126/0-

40

031/0-

036/0-

043/0-

0001/0-

0180/0

0001/0-

020/0-

027/0-

037/0-

41

056/0-

068/0-

082/0-

0001/0

0330/0

0001/0

026/0-

059/0-

079/0-

42

061/0-

073/0-

087/0-

0003/0

0033/0

0004/0

018/0-

023/0-

067/0-

43

096/0-

117/0-

141/0-

0012/0-

3287/0

3520/0

013/0-

018/0-

026/0-

44

039/0-

047/0-

056/0-

0001/0-

0254/0

0001/0-

016/0-

025/0-

076/0-

45

044/0-

052/0-

063/0-

0001/0

0058/0

0003/0

010/0-

012/0-

022/0-

46

021/0-

024/0-

029/0-

0000/0

0277/0

0001/0

016/0-

026/0-

037/0-

47

051/0-

062/0-

074/0-

0002/0

0002/0

0002/0

028/0-

034/0-

046/0-

48

081/0-

099/0-

119/0-

0471/0

0005/0

0058/0

003/0-

012/0-

017/0-

49

006/0-

008/0-

005/0-

0006/0

0000/0

0000/0

004/0-

008/0-

017/0-

50

110/0-

132/0-

158/0-

0002/0

0002/0

0541/0

002/0-

006/0-

007/0-

51

141/0-

169/0-

169/0-

0000/0

0001/0

0002/0

004/0-

005/0-

017/0-

52

009/0-

011/0-

013/0-

0004/0

0061/0

0003/0

008/0-

012/0-

021/0-

53

034/0-

042/0-

052/0-

0005/0

0005/0

0005/0

006/0-

023/0-

044/0-

54

050/0-

060/0-

072/0-

3702/0

0002/0

0622/0

006/0-

011/0-

037/0-

55

016/0-

019/0-

023/0-

0000/0

0196/0

0004/0

017/0-

023/0-

027/0-

میانگین

046/0-

054/0-

063/0-

006/0

018/0

019/0

013/0-

021/0-

044/0-

 

 

همانگونه که در جدول (1) مشاهده می­شود، در روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با  25/0-، 005/0- و 063/0- است. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به­ترتیب برابر با 210/0-، 005/0- و 054/0- است. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 21- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به­ترتیب برابر با 175/0-، 004/0- و 046/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/17- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 4/0- درصد کمتر نخواهد بود. در روش تاریخی در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 0425/0-، 4253/0 و 019/0 است. درواقع، به احتمال 99 درصد بازده پرخطرترین صندوق از 25/4 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 53/42 درصد کمتر نخواهد بود. در این روش در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 0613/0-، 3287/0 و 018/0 است. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 13/6 - درصد و بازده کم خطرترین صندوق از 87/32 درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب، برابر با 0716/0-،  3702/0 و 006/0 است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 16/7 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 07/32 درصد کمتر نخواهد بود. در روش مونت کارلو در سطح اطمینان 99 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 126/0-، 006/0- و 044/0- است. درواقع، به احتمال 99 درصد، پرخطرترین صندوق از 26/12 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 6/0 درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 059/0- و 030/0- و 021/0- است. در واقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 9/5 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 3- درصد کمتر نخواهد بود. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب، برابر با 005/0-، 002/0- و 013/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/0 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 2/0- درصد کمتر نخواهد بود. همانگونه که در جدول بالا مشخص است، با توجه به میانگین ارزش در معرض خطر گفتنی است، روش پارامتریک در کلیّۀ سطوح، اطمینان ارزش در معرض خطر را بیشتر از سایر روش­ها برآورد کرده است؛ به عبارت دیگر، در این روش کمترین میزان بازده بین 6/4- تا 3/6- درصد است.

الگوی برآورد ارزش در معرض خطر فقط زمانی کاربرد دارد که خطر­ها را به روشی منطقی پیش­بینی کند ]10[؛ به این دلیل، باید کاربرد این روش­ها همیشه همراه با اثبات باشد که در جستجوی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر است. تکنیک آزمون برگشتی، بهترین راه برای اثبات صحت روش برآورد ارزش در معرض خطر است. این روش که «واقعیت‌آزمایی[20]» نام دارد، شامل اثبات این مطلب است که ضررهای واقعی از ضررهای پیش­بینی‌شده فراتر نمی­رود. تکنیک آزمون برگشتی با استفاده از سه آزمون اصلی به نام‌های کوپیک[21] [11]، آزمون هندریکس[22] [9] و آزمون کریستوفرسن[23] [4] انجام می­گیرد که درادامه، نتایج این سه آزمون ارائه شده و براساس آن، درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر نیز بررسی شده است. نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون کوپیک در جدول (2) ارائه شده است:

 

 

 

 

 

 

 

 

 


جدول (2) نتایج آزمون کوپیک

کد صندوق

LR 1%

LR 5/2%

LR 5%

7/6*

5/5*

9/3*

MC[24]

HS[25]

PM[26]

MC

HS

PM

MC

HS

PM

11

125/1

455/1

409/2

863/1

642/1

669/1

339/13

543/9

636/20

24

479/1

636/2

841/2

270/3

983/2

037/6

855/7

766/23

465/12

51

220/0

464/1

579/0

383/2

309/2

517/0

417/8

779/15

267/20

32

596/0

468/1

484/1

548/2

452/2

685/1

164/14

232/9

875/28

27

380/1

438/2

488/2

238/2

394/9

859/1

097/7

843/18

442/16

36

538/1

076/2

709/1

659/3

246/4

640/5

230/21

567/22

921/12

25

826/1

493/3

565/2

613/4

507/2

891/1

357/39

410/12

758/10

45

309/1

039/2

404/2

389/4

323/5

202/3

946/10

243/22

634/21

50

052/0

494/0

700/0

950/0

088/1

264/1

088/11

475/7

543/14

48

125/3

484/4

664/2

788/3

253/4

607/5

364/13

575/12

157/14

9

920/0

851/1

060/2

963/4

497/2

253/1

227/19

767/7

613/7

54

110/1

590/1

410/2

380/1

338/3

240/1

198/7

787/16

995/19

42

112/1

436/2

215/3

184/5

438/4

981/2

572/19

950/7

808/15

18

677/0

863/0

388/1

418/1

729/0

994/0

730/5

681/17

953/24

6

389/0

835/1

918/1

221/2

596/0

385/1

798/5

064/9

163/15

37

283/1

021/2

172/3

611/4

013/3

076/4

595/12

932/11

284/12

35

189/2

955/2

662/3

386/3

927/5

454/3

698/8

851/11

851/14

47

769/0

319/1

529/1

788/2

173/3

343/1

739/9

886/6

332/14

44

789/1

950/2

968/2

310/3

330/9

072/2

052/7

995/7

144/13

17

039/1

220/1

529/1

135/2

733/1

341/1

322/6

972/20

693/18

10

727/2

517/3

376/3

321/3

201/3

751/6

633/10

975/12

859/15

4

799/0

561/2

617/1

140/2

427/3

939/2

017/16

632/16

191/13

21

679/0

017/1

966/0

346/3

605/1

196/1

229/24

081/22

490/21

40

858/1

185/2

546/2

382/5

249/3

069/4

208/13

250/36

226/12

43

350/2

970/2

810/2

521/3

838/3

885/5

466/16

379/12

959/12

8

216/1

515/1

904/1

001/3

553/1

111/3

980/6

022/18

636/13

53

003/1

553/1

012/2

066/2

200/1

543/4

152/27

265/25

216/18

41

457/2

218/3

321/3

673/2

290/4

325/3

436/11

615/15

858/8

1

713/1

002/0

264/2

356/2

591/3

665/3

862/14

739/11

357/13

33

385/0

534/0

297/1

951/2

956/0

848/0

335/17

866/6

301/19

31

846/1

611/2

513/2

344/2

589/3

844/4

258/12

321/17

485/10

34

117/1

179/2

286/2

440/1

663/2

170/1

776/13

582/22

737/21

49

853/0

808/1

454/1

095/2

127/1

231/1

164/10

606/9

533/14

46

009/1

796/1

208/1

750/2

833/4

046/3

809/10

888/22

951/6

13

065/1

123/2

475/2

718/5

105/3

737/3

864/6

553/7

376/19

3

942/1

548/3

184/2

084/2

299/3

055/1

964/1

909/4

136/19

045/24

579/8

23

659/1

003/1

605/1

547/1

045/1

470/3

823/2

436/2

706/1

086/1

430/11

766/6

712/16

882/10

527/12

552/14

14

52

511/1

036/2

007/2

596/1

148/3

735/3

378/32

543/13

983/8

20

198/0

233/0

544/1

992/0

186/1

597/1

989/12

444/18

862/6

15

703/1

271/2

253/2

746/3

179/4

667/3

686/12

392/12

570/7

7

778/1

068/2

838/1

603/2

153/2

257/4

136/14

616/8

918/26

38

843/0

605/1

007/1

219/2

077/2

635/1

371/8

155/16

886/24

39

246/1

734/2

565/1

048/2

687/1

439/5

555/6

242/10

752/6

29

075/1

435/2

718/1

391/3

417/2

712/1

843/8

106/20

654/8

5

660/1

804/1

709/1

169/2

278/5

987/1

620/10

682/11

722/8

26

399/1

255/3

834/1

374/2

869/2

110/2

009/7

175/27

010/21

30

378/1

498/2

754/1

645/2

521/3

933/1

824/8

654/19

795/12

16

510/0

386/1

576/0

113/1

329/1

565/1

892/8

078/9

394/17

22

939/1

559/2

277/2

766/3

515/2

223/3

103/8

482/29

426/18

55

909/1

680/2

542/2

827/4

616/4

665/2

643/16

242/17

187/20

2

087/2

653/3

780/2

613/2

640/2

996/2

389/8

729/32

515/8

19

237/1

230/2

538/3

595/1

507/2

519/3

419/7

692/21

181/34

12

035/1

534/1

397/1

593/5

224/2

764/4

558/6

977/11

704/19

28

523/0

568/0

042/1

655/3

620/2

851/0

613/6

315/16

972/17

 

 

 

 

 

 

 

 

همانگونه که در جدول (2) مشاهده می­شود، با توجه به سطوح بحرانی تعیین‌شده در این آزمون براساس توزیع کای دو مشخص‌شده (به‌ترتیب مقادیر 7/6، 5/5 و 9/3 برای سطوح اطمینان 99، 5/97 و 95 درصد)، آماره­های LR، برای هر سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت­کارلو محاسبه شده است که براساس آن گفتنی است، به‌دلیل اینکه در سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد، اغلب آماره­های LR محاسبه‌شده برای صندوق­های سرمایه­گذاری، کوچک‌تر از میزان بحرانی مشخص شده (*) است (به­طور مشخص، اغلب آماره­های LR، از مقادیر 7/6  و 5/5 کوچک‌تر است)، فرضیۀ معتبربودن ارزش­های در معرض خطر محاسبه‌شده پذیرفته می‌شود (فرضیۀ اولیۀ معتبربودن ارزش­های در معرض خطر رد نمی‌شود)؛ پس در این سطوح اطمینان از هر یک از روش­های مذکور برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر می­توان استفاده کرد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده به‌طور عمده، بیشتر از مقدار بحرانی (9/3) است؛ بنابراین فرضیۀ معتبربودن مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد می‌شود؛ بنابراین در این سطح، مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده با استفاده از سه روش مذکور، اعتبار کافی ندارد. نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون کریستوفرسن، در جدول (3) ارائه شده است:

 

 

جدول (3) نتایج آزمون کریستوفرسن


کد صندوق

LRCC 1%

LRCC 5/2%

LRCC 5%

8/9*

2/8*

5/6*

MC

HS

PM

MC

HS

PM

MC

HS

PM

11

208/2

265/2

405/3

510/10

415/2

881/2

401/28

811/23

836/23

24

312/2

324/3

292/3

518/4

696/5

704/7

248/32

797/25

526/26

51

918/0

017/2

584/0

068/3

312/2

347/9

491/21

374/29

501/22

32

817/0

843/1

799/1

299/1

365/4

729/2

788/24

996/21

857/24

27

490/2

033/3

251/5

911/4

743/0

355/5

634/26

039/28

467/26

36

204/2

025/3

816/2

554/5

362/1

167/3

489/24

177/25

115/24

25

230/2

577/3

335/4

772/4

389/4

034/6

836/22

336/31

563/25

45

252/2

120/3

054/3

664/4

107/4

449/4

247/25

423/26

855/25

50

440/0

887/0

026/2

281/2

350/6

576/5

117/25

207/25

086/23

48

056/5

840/4

665/3

251/4

154/6

011/7

403/25

045/32

014/26

9

693/1

422/3

267/3

731/4

358/4

707/3

273/24

444/24

792/22

54

609/1

023/2

703/2

620/4

299/0

771/5

557/22

623/23

092/24

42

133/2

289/3

519/3

389/4

860/3

700/6

753/25

836/24

228/25

18

253/1

984/0

144/2

397/2

061/9

407/2

857/26

964/26

376/25

6

052/2

947/1

548/2

732/1

596/1

609/8

620/23

877/25

405/23

37

460/2

189/3

670/4

476/6

980/1

405/6

954/27

480/28

621/24

35

629/3

045/3

874/3

749/2

515/3

656/5

955/24

052/26

484/25

47

563/1

067/2

514/2

350/2

776/2

834/4

973/22

794/26

342/24

44

205/2

000/5

694/3

348/6

344/9

837/9

908/24

709/25

942/25

17

629/2

499/2

162/2

190/3

246/4

821/3

053/22

362/29

383/23

10

086/3

571/3

666/3

095/6

388/4

366/6

792/23

633/26

071/29

4

456/2

089/3

652/1

202/2

655/3

964/8

024/24

238/25

355/24

21

724/0

013/2

395/1

108/3

445/1

411/5

759/24

106/23

035/23

40

058/3

647/2

895/2

267/6

507/3

053/7

701/23

383/24

241/25

43

077/3

555/4

613/5

345/5

705/2

200/7

971/22

634/26

132/23

8

492/2

903/2

562/2

475/3

051/6

615/3

240/22

352/29

673/24

53

852/1

886/2

335/2

464/4

717/7

075/4

410/23

233/24

287/26

41

113/3

663/3

696/3

322/6

603/2

975/6

733/23

114/24

855/25

1

183/3

799/2

190/4

129/5

698/7

429/4

069/24

794/26

840/25

33

743/0

585/0

734/2

680/3

365/5

173/5

206/21

016/27

242/22

31

903/1

992/2

267/3

023/7

426/1

263/4

298/25

458/24

057/27

34

091/2

266/3

584/3

216/3

385/9

148/7

483/23

996/25

861/27

49

596/1

527/2

881/2

245/3

021/5

892/5

386/23

109/24

465/24

46

857/1

164/3

722/1

743/2

309/2

862/3

691/25

484/25

517/25

13

064/3

727/3

489/3

647/3

658/9

545/4

273/26

284/24

218/29

3

615/2

117/4

418/2

876/4

447/4

430/5

020/26

554/24

484/24

23

322/2

819/1

396/2

987/5

962/2

794/6

260/25

853/23

208/26

14

037/2

100/2

624/3

330/2

887/3

250/7

476/25

186/27

527/28

52

070/2

040/3

090/3

156/3

155/5

111/2

186/22

001/24

176/25

20

361/0

848/0

879/2

031/5

280/7

314/5

058/23

810/22

674/25

15

199/2

294/3

335/3

518/3

011/1

701/5

715/23

442/26

802/24

7

661/2

129/2

705/2

630/3

257/4

540/9

782/24

164/26

736/25

38

725/1

618/2

332/2

586/5

898/2

518/2

052/24

627/24

698/23

39

077/2

699/3

680/1

466/5

415/4

701/4

344/24

677/29

523/26

29

318/1

818/3

825/1

531/2

233/3

301/6

930/24

148/24

593/23

5

051/2

862/1

655/2

732/2

620/5

282/5

864/22

713/24

338/25

26

822/2

684/3

272/2

847/3

017/5

230/6

144/23

583/23

677/23

30

064/2

121/3

251/2

037/3

623/4

938/5

645/23

148/24

203/24

16

462/1

961/1

709/0

396/2

220/1

686/4

964/21

391/24

104/21

22

618/3

902/2

262/3

053/7

858/8

662/6

932/27

457/27

214/25

55

746/2

623/3

637/2

543/4

709/5

290/3

571/23

171/24

964/26

2

970/2

129/5

504/3

778/3

901/7

691/4

877/23

101/26

853/23

19

644/2

105/3

609/3

893/4

848/2

097/7

401/28

442/26

103/28

12

353/3

804/1

844/1

577/4

414/1

672/3

955/22

178/23

203/23

28

011/1

606/1

525/2

334/6

356/8

418/5

781/26

526/23

564/23

 

 

براساس نتایج آزمون کریستوفرسن که در جدول (3) ارائه شده است، گفتنی است همانند آزمون قبلی، در سطح اطمینان 95 درصد به‌دلیل بزرگ‌تربودن مقادیر آماره­های LRcc محاسبه‌شده از مقدار بحرانی (5/6)، فرضیۀ اولیۀ معتبربودن نتایج ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد می‌شود؛ بنابراین هیچ یک از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو در این سطح اطمینان، اعتبار لازم را ندارد؛ اما همانند آزمون قبلی براساس این آزمون نیز نتایج حاصل از هر سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر برای هر دو سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد مطلوب و معتبر است. به‌طور مشخص، در این سطوح از اطمینان اغلب آماره­های LRcc محاسبه‌شده از مقادیر بحرانی (8/9 و 2/8) کوچک‌تر است؛ بنابراین مشابه‌بودن این نتایج با نتایج آزمون قبلی، به افزایش اعتبار نتایج به‌دست‌آمده از سه روش مذکور در  هر دو سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد منجر می­شود.

نتایج بررسی درجۀ کفایت الگوی برآورد ارزش در معرض خطر با آزمون هندریکس، در جدول (4) ارائه شده است:

 

 

جدول (4)  نتایج آزمون هندریکس


کد صندوق

MRB 1%

MRB 5/2%

MRB 5%

MC

HS

PM

MC

HS

PM

MC

HS

PM

11

562/0

173/1-

480/0-

357/0

770/0

390/0

710/0

397/0

246/0

24

501/1-

717/0

457/0

749/0

454/0

828/0

843/0

432/0

811/0

51

465/0-

678/0

271/0

530/0

920/0

465/0

032/0

775/0

011/0

32

164/0-

511/0

103/2-

914/0

688/0

489/0

981/0

289/0

242/0

27

632/0

852/0-

702/1

619/0

506/0

086/0

348/0

041/0

987/0

36

868/0

236/0-

460/0-

480/0

416/0

754/0

003/0

236/0

293/0

25

653/0

883/0

045/0

127/0

838/0

549/0

711/0

571/0

538/0

45

030/0

046/0-

108/0-

802/0

005/0

128/0

717/0

301/0

236/0

50

696/0

641/0

838/0-

448/0

821/0

016/0

985/0

996/0

317/0

48

926/0

647/0-

352/0-

118/0

399/0

232/0

137/0

758/0

829/0

9

663/0

551/0

639/0-

648/0

838/0

489/0

997/0

313/0

241/0

54

557/0

122/0-

062/1-

983/0

929/0

456/0

623/0

690/0

418/0

42

979/0-

708/0-

303/0-

728/0

431/0

495/0

742/0

572/0

158/0

18

786/0

427/0-

579/0-

314/0

705/0

687/0

431/0

131/0

578/0

6

357/0-

391/0

371/1

603/0

168/0

175/0

816/0

942/0

734/0

37

192/0

840/0

205/0-

743/0

563/0

240/0

448/0

486/0

832/0

35

772/1

646/0-

303/0-

044/0

679/0

615/0

070/0

944/0

346/0

47

504/0

172/0-

084/0

612/0

622/0

606/0

931/0

307/0

909/0

44

595/0-

250/1-

130/0

129/0

435/0

691/0

588/0

332/0

090/0

17

679/0

671/0-

393/0-

453/0

048/0

706/0

509/0

130/0

803/0

10

119/0

114/0-

176/1-

087/0

246/0

783/0

851/0

903/0

782/0

4

983/0-

647/1

164/0-

111/0

045/0

454/0

672/0

868/0

824/0

21

183/0-

236/0-

115/0-

528/0

836/0

562/0

816/0

618/0

060/0

40

124/2

344/0-

236/0

475/0

349/0

135/0

678/0

158/0

914/0

43

798/0

616/0

550/1

033/0

714/0

383/0

891/0

829/0

278/0

8

928/0-

262/1-

238/0

040/0

848/0

825/0

387/0

623/0

654/0

53

500/0-

277/1-

512/0

727/0

381/0

863/0

918/0

675/0

844/0

41

220/0

763/0-

256/0-

614/0

240/0

946/0

116/0

207/0

028/0

1

864/0-

582/1

022/3-

300/0

646/0

818/0

343/0

334/0

369/0

33

017/0-

584/0-

370/1-

648/0

138/0

423/0

045/0

663/0

272/0

31

073/0-

462/0

368/1

487/0

149/0

785/0

947/0

019/0

715/0

34

474/1

881/0

082/0-

272/0

148/0

835/0

966/0

557/0

062/0

49

312/0-

152/0-

265/0-

373/0

069/0

708/0

367/0

231/0

149/0

46

601/1

481/0-

409/1

364/0

671/0

476/0

423/0

651/0

065/0

13

115/0-

808/0-

-106/0

704/0

385/0

584/0

060/0

207/0

570/0

3

199/0

539/1

091/1

071/0

282/0

989/0

756/0

020/0

386/0

23

899/0

463/1

612/1

396/0

020/0

466/0

036/0

817/0

795/0

14

356/0

525/1

683/0

802/0

498/0

669/0

405/0

575/0

592/0

52

575/0-

116/1

698/0

509/0

044/0

844/0

463/0

563/0

702/0

20

791/0-

476/0

410/0-

947/0

172/0

017/0

603/0

235/0

5569/0

15

014/0-

179/1-

820/0

792/0

249/0

029/0

932/0

616/0

922/0

7

309/1-

359/0

861/0

152/0

882/0

137/0

214/0

766/0

552/0

38

206/0

009/1-

007/0

711/0

295/0

965/0

660/0

481/0

713/0

39

160/1-

281/0

857/0-

073/0

542/0

942/0

584/0

868/0

807/0

29

342/2-

005/0

309/1-

366/0

688/0

315/0

553/0

126/0

085/0

5

486/1-

558/1

045/1-

330/0

954/0

623/0

015/0

843/0

401/0

26

377/0-

020/0

323/0

956/0

718/0

352/0

694/0

136/0

245/0

30

402/1

528/0

677/0-

551/0

787/0

430/0

421/0

368/0

244/0

16

561/0-

025/0-

131/0-

620/0

592/0

953/0

263/0

250/0

660/0

22

960/0-

899/0-

802/0

440/0

869/0

318/0

216/0

921/0

481/0

55

005/1-

065/1-

809/0-

444/0

323/0

520/0

835/0

552/0

678/0

2

877/0-

898/1-

873/0

877/0

516/0

086/0

466/0

016/0

011/0

19

127/0

905/0

245/1-

322/0

010/0

925/0

405/0

140/0

265/0

12

176/0

452/1

282/1-

095/0

202/0

465/0

064/0

385/0

392/0

28

479/0-

343/1-

393/0

499/0

674/0

646/0

289/0

815/0

179/0

 

 

در این آزمون (آزمون هندریکس) که نتایج آن در جدول (4) ارائه شده است، برای تعیین اعتبار نتایج به‌دست‌آمده، انحراف مقادیر آمارۀ هندریکس مربوط به هریک از روش­های محاسبۀ ارزش در معرض خطریعنی روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو نسبت به میانگین آنها سنجیده می­شود. درواقع، در این آزمون، زیادبودن میزان انحراف از میانگین، نشان‌دهندۀ کم‌بودن درجۀ کفایت روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ بنابراین برای نتیجه­گیری در این مورد، ابتدا باید انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس مربوط به هر یک از روش­های مذکور در سطوح اطمینان مختلف محاسبه و سپس براساس نتایج حاصل از این مرحله دربارۀ درجۀ کفایت هریک از روش­های مذکور قضاوت ­شود. بدین‌منظور، ابتدا انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس محاسبه و در جدول (5) ارائه شده است و درادامه نیز تحلیل­های مربوط به درجۀ کفایت تخمین­های حاصل از روش­های مذکور با توجه به نتایج آزمون هندریکس ارائه شده است.

 

 

 

 

 

 

جدول (5) انحراف از میانگین مقادیر آمارۀ هندریکس برای سه روش پارامتریک، تاریخی و مونتکارلو در سطوح احتمال 1%، 5/2%  و 5%

روش

سطوح احتمال

انحراف از میانگین

پارامتریک

1%

07228/0-

مونت کارلو

1%

0398/0-

شبیه‌سازی تاریخی

1%

0132/0

مونت‌کارلو

5/2%

4722/0

شبیه‌سازی تاریخی

5/2%

4746/0

پارامتریک

5/2%

4747/0

شبیه‌سازی تاریخی

5%

4877/0

مونت‌کارلو

5%

5288/0

پارامتریک

5%

5359/0

 

 

براساس اطلاعات ارائه‌شده در جدول (5) که با توجه به مقادیر جدول (4) استخراج شده است، گفتنی است کلیّۀ روش­ها در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف از میانگین کمتری را (به‌طور قدر مطلق) نشان می­دهد. همچنین در سطح اطمینان 5/97 درصد در روش­های محاسباتی از لحاظ میزان انحراف از میانگین، تفاوت چندانی وجود ندارد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، کلیّۀ روش­ها، انحراف از میانگین بیشتری داشتند. نکتۀ مهم دیگر این است که دو روش پارامتریک و مونت‌کارلو در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف منفی ایجاد کرده­اند؛ در صورتی که در سایر موارد، انحراف از میانگین مثبت بوده است. به‌طور مشخص براساس این نتایج، گفتنی است با توجه به آزمون هندریکس در سطوح اطمینان 99 و 5/97 درصد، هر سه روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر، اعتبار کافی دارد.

 

نتایج و پیشنهادها

در این پژوهش برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر از سه روش استفاده شد که درادامه، خلاصه­ای از نتایج آنها ارائه شده است: الف- روش پارامتریک:در روش پارامتریک در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با  25/0-، 005/0- و 063/0- بود. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به­ترتیب برابر با 210/0-، 005/0- و 054/0- بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 21- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/0- درصد کمتر نخواهد شد. در  سطح اطمینان 95 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به­ترتیب برابر با 175/0-، 004/0- و 046/0- است. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/17- درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 4/0- درصد کمتر نخواهد بود. ب- روش تاریخی:در روش تاریخی در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 0425/0-، 4253/0 و 019/0 است. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 25/4 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 5/42 درصد کمتر نخواهد شد. در این روش در سطح اطمینان 5/97 درصد، بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 0613/0-، 3287/0 و 018/0 بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 13/6 - درصد و بازده کم خطرترین صندوق از 87/32 درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 0716/0-، 3702/0 و 006/0 بود. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 16/7 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 07/32 درصد کمتر نخواهد شد. ج- روش مونت‌کارلو: در روش مونت‌کارلو در سطح اطمینان 99 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 126/0-، 006/0- و 044/0- بود. درواقع، به احتمال 99 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 26/12 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 6/0 درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 5/97 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 059/0- و 030/0- و 021/0- بود. درواقع، به احتمال 5/97 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 9/5 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 3- درصد کمتر نخواهد شد. در سطح اطمینان 95 درصد بیشترین، کمترین و میانگین ارزش در معرض خطر به‌ترتیب برابر با 005/0-، 002/0- و 013/0- بود. درواقع، به احتمال 95 درصد، بازده پرخطرترین صندوق از 5/0 - درصد و بازده کم‌خطرترین صندوق از 2/0- درصد کمتر نخواهد شد. درادامه، خلاصه­ای از نتایج ناشی از اعتبارسنجی روش­ها و درنهایت نیز جمع­بندی کلی پژوهش ارائه شده است: الف- آزمون کوپیک: در این آزمون، هر سه روش پارامتریک و تاریخی و مونت‌کارلو تأیید شد؛ یعنی براساس این آزمون به‌دلیل اینکه در سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد، اغلب آماره‌های LR محاسبه‌شده برای صندوق­های سرمایه­گذاری کوچک‌تر از میزان بحرانی مشخص‌شده (*) است، فرضیۀ معتبربودن ارزش­های در معرض خطر محاسبه‌شده پذیرفته می‌شود (فرضیۀ اولیۀ معتبربودن ارزش‌های در معرض خطر رد نمی­شود)؛ پس در این سطوح اطمینان از هریک از روش­های مذکور برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر  می‌توان استفاده کرد؛ اما در سطح اطمینان 95 درصد، مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده به‌طور عمده بیشتر از مقدار بحرانی (9/3) است؛ بنابراین فرضیۀ معتبربودن مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد می‌شود و در این سطح، مقادیر ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده با استفاده از سه روش، اعتبار کافی ندارد. ب-  آزمون کریستوفرسن: براساس نتایج آزمون کریستوفرسن نیز در سطح اطمینان 95 درصد به‌دلیل بزرگ‌تربودن مقادیر آمارۀ محاسبه‌شده نسبت به مقدار بحرانی (5/6)، فرضیۀ اولیۀ معتبربودن نتایج ارزش در معرض خطر محاسبه‌شده رد می‌شود؛ بنابراین هیچ یک از سه روش پارامتریک، تاریخی و مونت‌کارلو در این سطح اطمینان، اعتبار لازم را نداشت. در این آزمون نیز همانند آزمون قبلی، هر سه روش محاسباتی ارزش در معرض خطر برای هر دو سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد مطلوب و معتبر بود؛ بنابراین مشابه‌بودن این نتایج با نتایج آزمون قبلی، به افزایش اعتبار نتایج به‌دست‌آمده از سه روش مذکور در هر دو سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد منجر می‌شود. ج- آزمون هندریکس: براساس این آزمون مشخص شد کلیّۀ روش­ها در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف از میانگین مقادیر هندریکس کمتری را (به‌طور قدر مطلق) نشان می­دهد. به علاوه در سطح احتمال 5/2 درصد در روش‌های محاسباتی ازلحاظ میزان انحراف از میانگین مقادیر هندریکس، تفاوت زیادی وجود ندارد؛ اما در سطوح احتمال 5 درصد، کلیّۀ روش­ها، انحراف بیشتری نسبت به میانگین مقادیر هندریکس ­داشته‌ است. نکتۀ مهم دیگر این است که دو روش پارامتریک و مونت‌کارلو در سطح اطمینان 99 درصد، میزان انحراف منفی ایجاد کرده­اند؛ در صورتی ­که در سایر موارد، انحراف از میانگین مثبت بوده است. براساس این نتایج از هر سه روش در محاسبۀ ارزش در معرض خطر در سطوح اطمینان 99 و5/97 درصد می­توان استفاده کرد.

درنهایت، براساس نتایج سه آزمون فوق، دو نتیجۀ اصلی مشخص می­شود: اولاً، تنها سطح اطمینانی که با آزمون­های اعتبارسنجی تأیید شد، سطح اطمینان 99 درصد بود؛ به عبارت دیگر، مشخص شد سطح اطمینان 99 درصد، کمترین انحراف نسبت به میانگین را ایجاد می‌کند و بهترین سطح برای استفاده در روش‌های مختلف محاسبۀ ارزش در معرض خطر است؛ زیرا در تمامی آزمون‌های اعتبارسنجی (به‌خصوص در آزمون هندریکس) تأیید شد. دوماً، در محاسبۀ خطر در کمین صندوق­های سرمایه­گذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهم­تر از روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر است که این موضوع، دقیقاً با گزارش کمیتۀ بال در سال 2016 دربارۀ محاسبۀ ارزش در معرض خطر و کفایت سرمایۀ بانک­ها همخوانی دارد؛ زیرا در گزارش مذکور بر سطح اطمینان 99 درصد تأکید و به کمک ارزش در معرض خطر در سطح اطمینان 99 درصد، کفایت سرمایۀ ضروری بانک­ها 12 درصد سرمایۀ پایه تعیین شده است [2]؛ اما دربارۀ مقایسۀ نتایج این پژوهش با مطالعات قبلی، نتایج این پژوهش با نتایج پژوهش گالسلی و گاسمی [6] مقایسه‌شدنی است؛ زیرا آنها نیز با استفاده از سه روش شبیه­سازی تاریخی، روش پارامتریک و روش مونت‌کارلو برای محاسبۀ ارزش در معرض خطر و سه آزمون کوپیک، هندریکس و کریستوفرسن برای اعتبارسنجی روش­های محاسبۀ ارزش در معرض خطر، پژوهش مشابهی را در صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک فعال در تونس انجام دادند و ادعا کردند هر سه روش شبیه­سازی تاریخی، پارامتریک و مونت‌کارلو با معیار کوپیک رد می­شود و تنها روش پارامتریک و مونت‌کارلو در سطوح مختلف اطمینان با آزمونهای هندریکس و کریستوفرسن تأیید شد. به‌طور مشخص نتایج پژوهش مذکور، نشان­دهندۀ اهمیت روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر در صندوق­های فعال در کشور تونس بود؛ در حالی که نتایج پژوهش پیش­رو نشان داد در محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوق­های سرمایه­گذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهم­تر از روش محاسبه است. این تناقض و ناهمسویی در نتایج، ممکن است ناشی از تفاوت­های موجود در شرایط حاکم بر محیط اقتصادی در دو کشور ایران و تونس باشد.

همانگونه که بیان شد، پژوهش پیش­رو با هدف شناسایی بهترین روش محاسبۀ ارزش در معرض خطر در صندوق‌های سرمایه­گذاری فعال در ایران انجام شد و از آنجا که نتایج پژوهش نشان داد در محاسبۀ ارزش در معرض خطر صندوق‌های سرمایه­گذاری در ایران، سطح اطمینان مدّنظر، مهم­تر از روش محاسبه است، به مجریان و صاحبان منافع صندوق­های مذکور پیشنهاد می­شود در استفاده از روش ارزش در معرض خطر، به ­جای تمرکز بر روش محاسبه به سطح اطمینان محاسبات توجه کنند و تحلیل­ها و محاسبات خود را با تمرکز بر سطح اطمینان 99 درصد انجام دهند؛ زیرا تنها سطح اطمینانی که با تمامی آزمون­های اعتبارسنجی تأیید شد، سطح اطمینان 99 درصد بود.



[1].Basel Committee on Banking Supervision

[2]. Federal Reserve Bank of United States

[3]. Transaction costs

[4]. Investment Company Institute(ICI),2006

[5]. Mutual funds with fixed capital

[6] . Massachusetts Investment Trust

[7]. Securities Act of 1933

[8]. Securities Exchange Act of 1934

[9]. Investment Company Act 1940

[10]. Investment Advisers Act of 1940

[11]. Baumol

[12]. Roy

[13]. Tesler

[14]. Godliman

[15]. American Bank JP Morgan

[16]. Group 30 (G 30)

[17]  . این روش­ها در قسمت روش پژوهش به­صورت کامل تبیین و تشریح شده­ است.

[18]. fat tails

[19] . برای جلوگیری از ایجاد آثار مثبت و یا منفی تبلیغاتی، به ­جای اسم صندوق­های مدّنظر از کدهای تصادفی استفاده شده است.

[20]. reality checks

[21]. Kupiec

[22]. Hendricks

[23]. Christoffersen

.[24] روش شبیه­سازی مونت کارلو

[25] روش شبیه­سازی تاریخی

[26]. روش پارامتریک

 [1] Azizi, S., & Shariffar, A. (2013). Mutual fund selection determinants: a mixed method approach, Asset Management & Financing.1(2): 35-50. (in Persian).

[2] Basel Committee on Banking Supervision. (2016). Minimum capital requirements for market risk.

[3] Cifter, A. (2011). Value-at-risk estimation with wavelet-based extreme value theory: Evidence from emerging markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 390(12): 2356-2367.

[4] Christoffersen, P. (1998), Evaluating internal forecasts. International Economic review. 39: 841-862.

[5] Dornbusch, R. (1998). Capital controls: An idea whose time is past. Essays in International Finance. 7(2): 19-25.

[6] Gallsli, M. I., & Guesmi, A. (2008). Value-at-risk in mutual funds which methodology of estimation. 2ème Conférence Euro-Africaine en Finance et Economie (CEAFE). Tunis.

[8] Hanifi, F. (2001). Investigate Amaunt of Risk Taking of Listed Companies in Tehran Stock Exchange Through Measures of Value at Risk. PHD Thesis, Islamic Azad University, Science and Research Branch, Tehran. (in persian).

[10] Hendricks, D. (1996). Evaluation of value-at-risk models using historical data. Economic Policy Review. 2(1): 39-70.

[10] Jorion, P. (2007). Financial risk manager handbook (Vol. 406). John Wiley & Sons.

[11] Kupiec, P. (1995), Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models. Journal of Derivatives. 3: 73-84.

[12] Poor-agha, M., Nownahalenahr, A. A., & Zinali, M. (2014). Determination relation between value at risk (VaR) and monthly returns of exchange portfolios of investor companies in stock of Tehran Exchange Companies. 1st International coferance on Economic, Management, Accounting & Social Sinces. (in Persian).

 [13] Sahabi, B., Sadeghi, H., & khorsandi, V. (2015). The calculation of var of metal ores and pharmaceutical industries in Tehran Stock Exchange by using wavelet analysis and GARCH models. The Economic Research. 15(1): 105-122. (in Persian).

[14] Shahmoradi, A., & Zanganeh, M. (2007). The parameric methods for estimating the value at risk for Tehran Stock Exchange, Tahghighat-E- Eghtesadi. 42(79): 121-149. (in Persian).

[15] Shahiki Tash, M. N., Zamanian, J. R., & Shayeganmehr, A. (2016). Performance evaluation of mutual funds by stochastic dominance criteria and compare with sharp ratio and sortino ratio. Asset Management & Financing, 3(4): 67-84. (in persian).

[16] The Development of New Financial Instrument and Institutions (approved 2012). Available At: http://rc.majlis.ir/fa/law/show/810412.

[17] The Investment Company Act of 1940. AvailableAt:https://www.sec.gov/about/laws/ica40.pdf.

[18] The Securities Market Act of Islamic Republic of Iran, (approved 2005). Available At: http://rc.majlis.ir/fa/law/show/97786.