ترکیب بهینۀ تسهیلات مشارکتی بانک‌های تجاری ایران در بخش‌های اقتصادی با استفاده از نظریۀ فرا مدرن سبد سرمایه‌گذاری

نوع مقاله: مقاله علمی

نویسنده

گروه اقتصاد دانشکده علوم انسانی دانشگاه آزاد اسلامی واحد اصفهان (خوراسگان)، اصفهان، ایران.

چکیده

تخصیص منابع از جمله فعالیت­های اساسی بانک­ها برای تأمین منافع خود و موکلین‌شان است. یکی از جنبه­های اساسی تخصیص منابع، تعیین ترکیب بهینۀ تسهیلات پرداختی به بخش­های مختلف اقتصادی است. در این مقاله با استفاده از رهیافت نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری رهیافت میانگین –  نیم­واریانس، سبد بهینۀ تسهیلات مشارکتی بانک­های تجاری ایران بررسی شده است. در این روش به‌دلیل تکیه بر مفهوم ریسک نامطلوب، معیار نیم­واریانس، شاخص مناسب اندازه‌گیری ریسک نسبت به معیار واریانس است. بدین‌منظور، میانگین ماهانۀ نرخ بازده سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس که در هر بخش (در دورۀ زمانی90-1387) فعالیت می‌کنند، به‌عنوان معیار نرخ بازده آن بخش استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد در ریسک‌گریزترین حالت، باید حدود 33 درصد تسهیلات مشارکتی به بخش صنعت و معدن، حدود 22 درصد تسهیلات به بخش مسکن و ساختمان و حدود 29 درصد تسهیلات به بخش کشاورزی تخصیص یابد. همچنین سهم تسهیلات بخش خدمات و بازرگانی حدود 16 درصد و از نوع نسبتاً ریسک‌پذیر است؛ به‌گونه­ای‌ که با افزایش درجۀ ریسک­پذیری سیستم بانکی، به بهای کاهش سهم تسهیلات بخش­های صنعت و معدن و مسکن، سهم بهینۀ آن تا حد 26 درصد، افزایش و سپس با افزایش بیشتر، درجۀ ریسک‌پذیری کاهش می‌یابد.  

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Optimal Portfolio of Shared Contracts of Iranian Commercial Banks in Economic Sectors (based on Post-modern Portfolio Theory)

نویسنده [English]

  • saeed daei-karimzadeh
Dept., Faculty of Humanities, Islamic Azad University of Isfahan (Khorasgan), Isfahan, Iran
چکیده [English]

Among the essential activities of the Banks for the benefit of themselves and their clients (customers), is allocation of resources that one of the essential aspects of resource allocation is determining the optimal combination of payment facilities to various economic sectors. In this article using the post-modern portfolio theory Approach the mean– -Semi variance approach, the optimal portfolio of shared facilities of Iranian commercial banks has been determined. The monthly average of the return rate for stock in companies operating in each sector (during 2008 to 2011) is used as the return rate of each sector. Results indicate that in the portfolios for the minimal variance or in most risk-averse condition,33% of the participatory facilities should be moved to the industry sector and mining,22 % of the facilities to housing sector and building and 29% facilities to agricultural sector. Also the facilities for the commercial and services sector16% is relatively risky, so that with an increase in the risk acceptance rate of the banking system and at the expense of decreased share of facilities in the industrial, mining and housing sector, the optimum share will increase to 26% and decrease with further increase in risk acceptance rate.

کلیدواژه‌ها [English]

  • سبد سرمایه‌گذاری
  • الگوی میانگین- نیم‌واریانس
  • تسهیلات مشارکتی
  • بانک‌های تجاری

 

مقدمه

یکی از مهم‌ترین وظایف بانک­­ها، تخصیص تسهیلات و اعتبارات مالی به مشتریان برای انجام فعالیت­های اقتصادی است. بانک­ها منابع مالی جذب‌شده از سپرده­گذاران را در قالب تسهیلات بانکی ارائه می­دهند و با ارائۀ آن به متقاضیان می‌کوشند بیشترین منفعت را کسب کنند تا برای خود و سپرده‌گذاران بتوانند کسب درآمد کنند [10].

براساس قانون عملیات بانکداری بدون ربا، بانک‌های کشور باید منابع جذب‌شده از محل سپرده­های مردم را در قالب سه دسته از عقود با نام­های عقود مشارکتی، عقود مبادله­ای و سایر عقود به فعالیت­های مختلف اقتصادی تخصیص دهند.

این پژوهش، ترکیب بهینۀ تسهیلات مشارکتی بانک­های تجاری[1] ایران را در بخش­های مختلف اقتصادی شامل بخش‌های صنعت و معدن، مسکن و ساختمان، کشاورزی و خدمات و بازرگانی با استفاده از نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه‌گذاری[2] بررسی می‌کند. براین‌اساس، پس از مقدمه و در بخش دوم مقاله به مبانی نظری پژوهش، در بخش سوم به پیشینۀ پژوهش، در بخش چهارم به معرفی الگو، در بخش پنجم، یافته­های پژوهش و در بخش پایانی، نتیجه­گیری و پیشنهادها مطرح می­شود.

 

مبانی نظری

پس از انقلاب اسلامی ایران و با تصویب قانون عملیات بانکی بدون ربا در شهریور سال 1362 مقرر شد بانک­های کشور از حالت یک موسسۀ اعتباری صرف به یک بنگاه سرمایه­گذاری تغییر ماهیت یابند.

 در نظام بانکداری بدون ربا، منابع تجهیزشده براساس یک تقسیم‌بندی کلی در قالب سه دسته از عقود با نام­های عقود مشارکتی، عقود مبادله­ای و سایر عقود به متقاضیان تخصیص داده می­شود. در عقود مشارکتی، بانک در سود حاصل از فعالیت اقتصادی شریک است و اگرچه قبل از مشخص‌شدن میزان سود، نرخی را تحت عنوان علی­الحساب یا حداقل سود مورد انتظار می‌تواند تعیین و دریافت کند، این نرخ نباید نرخ قطعی محسوب شود. این عقود در قانون مزبور، شامل مضاربه، مشارکت مدنی، مشارکت حقوقی، مزارعه و مساقات است[3]. در عقود مبادله­ای بعد از انعقاد قرارداد و قبل از انجام فعالیت اقتصادی، میزان منفعت بانک معلوم و معیّن است و تغییرات احتمالی در وضعیت مالی فعالیت مذکور از نظر سود و زیان با مطالبات و منفعت بانک ارتباطی ندارد. این عقود در قانون مزبور، شامل چهار عقد فروش اقساطی، اجاره به شرط تملیک، سلف و جعاله است[4]. سایر عقود در برگیرندۀ عقد قرض‌الحسنۀ اعطایی است که بانک فقط در برابر پرداخت آن‌ها برای پوشش هزینه‌‌های مربوط، نرخی را تحت عنوان نرخ کارمزد می‌تواند تعیین کند. همچنین بانک­ها در چارچوب قوانین جاری، به تنهایی یا با مشارکت دیگر بانک‌ها (و بدون مشارکت اشخاص حقوقی غیر بانکی)، به سرمایه‌گذاری مستقیم می‌توانند اقدام کنند [11]؛ بنابراین، در وضع جدید و در قالب عقود مشارکتی، بانک­ به‌عنوان یک بنگاه سرمایه‌گذاری باید با متقاضیان تسهیلات، مشارکت کند و از این طریق برای موکلین خود (سپرده­گذاران) کسب درآمد کند. در این وضعیت بانک به‌ جای دریافت مبلغ ثابت تعیین‌شده باید در منفعت پروژه­های سرمایه­گذاری شریک شود. ازاین‌رو، توجه به مخاطرات تجاری همراه با جنبه‌های مختلف سرمایه‌گذاری در تأمین مالی پروژه‌ها و طرح­ها یا به بیان دیگر مدیریت ریسک، اهمیت خاصی می‌یابد؛ بنابراین، نظام بانکی باید تأمین مالی گزینه‌های سرمایه­گذاری در بخش‌های مختلف اقتصادی را با توجه به درآمدهای قابل انتظار هر کدام و مخاطرات آن‌ها صورت دهد. در این وضعیت احتمال دارد براساس نظریۀ سبد سرمایه‌گذاری بهینه[5]، از میان گزینه‌های سرمایه­گذاری در بخش‌های مختلف اقتصادی با مخاطرات برابر، به کسانی‌ که منفعت بیشتری می­توانند کسب کنند، مبالغ بیشتری تخصیص یابد و به‌طور مشابه از میان گزینه‌های سرمایه­گذاری در بخش‌های مختلف اقتصادی با میزان بازده مورد انتظار برابر، کسانی‌ که از مخاطرات کمتری برخوردار هستند، از اولویت بیشتری در دریافت تسهیلات برخوردار شوند.

مارکوویتز[6](1952) بنیانگذار ساختاری مشهور به نظریۀ مدرن سبد سرمایه­گذاری است. مهم‌ترین نقش این نظریه، ایجاد چارچوب ریسک - بازده برای تصمیم­گیری سرمایه­گذاران است. مارکوویتز با تعریف کمّی ریسک، برای سرمایه­گذاران در امر انتخاب دارایی­ها و مدیریت سبد سرمایه­گذاری، رویکردی ریاضی ارائه کرد؛ اما همان‌طور که مارکوویتز و شارپ نیز اذعان کردند برای فرمول اصلی موجود در نظریۀ مدرن سبد سرمایه­گذاری و به تعبیر دیگر، شیوۀ میانگین واریانس، محدودیت­های مهمی وجود دارد.

تحت شرایطی خاص، می­توان نشان داد نظریۀ مدرن سبد سرمایه­گذاری (شیوۀ میانگین - واریانس)، محاسبات و پیش‌بینی‌های رضایت‌بخشی از رفتار سرمایه­گذار ارائه نمی­کند. مارکوویتز پیشنهاد کرد الگویی براساس نیم‌واریانس[7]، طراحی شود که به روش واریانسی ترجیح دارد.

علل نامناسب بودن نظریۀ مدرن سبد سرمایه­گذاری، مفروضات زیر است:

1- واریانس یا انحراف معیار بازده سبد سرمایه­گذاری، معیار مناسبی از ریسک سرمایه‌گذاری است؛

2- بازده سرمایه­گذاری تمامی اوراق بهادار و دارایی­ها  به‌طور مناسبی با توزیع نرمال می‌تواند نشان داده شود.

به عبارت دیگر، ریسک و بازده که همیشه واقعیت­های بازارهای سرمایه‌گذاری را نمی‌توانند نشان دهند، نظریۀ مدرن سبد سرمایه‌گذاری را محدود می‌کنند.

پیشرفت­های صورت‌گرفته در نظریۀ سبد سرمایه­گذاری و مدیریت مالی، بر محدودیت­های مذکور غلبه کرد و به طرح نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری منجر شد که در آن نظریۀ مدرن، فقط حالت خاصی (حالت متقارن توزیع بازده­ها) از فرمول موجود در نظریۀ فرامدرن است.

 رام[8](1999) معتقد است در نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری، دو پیشرفت اساسی نسبت به نظریۀ مدرن دیده می‌شود:

1- ریسک نامطلوب را به ‌جای انحراف معیار، ابزار سنجش ریسک به‌ کار می­گیرد؛

2- توزیع بازده غیرنرمال را نیز در بر می­گیرد.

در نظریۀ مدرن سبد سرمایه­گذاری، ریسک با عنوان «تغییرپذیری کل بازده­­ها حول میانگین بازده» تعریف می‌شود و با استفاده از واریانس یا به‌گونه­ای دیگر با استفاده از انحراف معیار، محاسبه می­شود. نظریۀ مدرن، به‌لحاظ توزیع، با تمامی عدم اطمینان­ها (مطلوب و نامطلوب) به‌طور یکسان برخورد می­کند. در این وضعیت، واریانس، معیار ریسک متقارن است، درحالی‌که افراد بیشتر از آنکه به دنبال بازده باشند، ریسک‌گریز هستند. از دیدگاهی دیگر، ریسک، متقارن نیست و شدیداً به سمت تعدیل‌شدن، چولگی (اریب) دارد [18]. درحالی‌که واریانس، انحراف کامل بازده‌ها را از میانگین به‌عنوان ریسک محاسبه می­کند، نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری، آن بخش از انحراف‌ها را که به اهداف خاص سرمایه‌گذاران مربوط است، مشمول محاسبۀ ریسک می‌کند؛ بنابراین هر پیامد یا نتیجه­ای که بهتر از آن هدف باشد، نشان‌دهندۀ ریسک مالی نخواهد بود. معیار ریسک نامطلوب (تعدیلی منفی) نظریۀ فرامدرن، بین نوسان‌های مطلوب و نامطلوب، وجه تمایز واضحی ایجاد می‌کند. در نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری، فقط نوسان‌های کمتر از نرخ بازده هدف سرمایه‌گذار، مشمول ریسک هستند و تمامی نوسان‌های بیشتر از این هدف، نشان‌دهندۀ «عدم اطمینان» است که درواقع، چیزی بیش از فرصت بدون ریسک برای بازده­های با پراکندگی زیاد نیست.

در نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری، این نرخ بازده هدف، به حداقل بازده قابل قبول تعبیر می­شود که نشان‌دهندۀ نرخ بازده است و برای پرهیز از زیان دستیابی به برخی از اهداف مهم مالی باید کسب شود. حداقل بازده قابل قبول، رابطی عینی میان نیازها و الزامات مالی سرمایه­گذار و دارایی‌های آن‌ها می‌تواند باشد [15].

روال بهینه­سازی در نظریۀ مدرن و نظریۀ فرامدرن سبد سرمایه­گذاری این است که برای هر دارایی، به توزیع آماری بازده نیاز است که میزان آن باید تعیین و مشخص شود. درحالی‌که نظریۀ مدرن فقط در توزیع‌های دو پارامتری نرمال یا لوگ نرمال امکان­پذیر است، نظریۀ فرامدرن، از طیف وسیعی از توزیع­های غیر نرمال استفاده می‌کند.

 

پیشینۀ پژوهش

مکیان و همکاران (1389) سبد بهینۀ تسهیلات بانکی را به‌کمک منطق فازی با لحاظ‌کردن شرایط ریسک در بانک کشاورزی تهران بررسی کردند. نتایج این پژوهش که در دورۀ زمانی 1387-1382 انجام گرفته است، نشان می‌دهد الگوی فعلی تخصیص اعتبارات بانک کشاورزی به زیربخش‌های مختلف، بهینه نیست و به تعدیل مقدار تسهیلات اعطایی به بخش‌های مختلف نیاز دارد. راعی و همکاران (1389) بهینه‌سازی سبد سهام را با رویکرد میانگین– نیم واریانس و روش جستجوی هارمونی بررسی کردند. نتایج نشان داد روش جستجوی هارمونی در بهینه‌سازی مفید سبد سهام، موفق عمل می‌کند و در یافتن پاسخ‌های بهینه در تمامی سطوح خطرپذیری و بازده، دقت خوبی دارد. تهرانی و سیری (1388) کاربرد الگوی سرمایه­گذاری کارا را با استفاده از تجزیه و تحلیل میانگین نیم‌واریانس (الگوی مارکوویتز) بررسی کردند. در این مقاله نشان داده شد به‌کارگیری الگوی میانگین نیم‌واریانس در چارچوب نظریۀ فرامدرن سبد اوراق بهادار با مفاهیم ریسک نامطلوب و اصل ریسک‌گریزی سرمایه­گذاران، همبستگی کامل دارد، به‌گونه‌ای‌ که این مسأله را با توابع مطلوبیت سرمایه­گذاران و درجات متفاوت از ریسک‌گریزی می‌توان منطبق دانست. سلامی و بهمنی (1382) ترکیب بهینۀ سرمایه‌گذاری‌های بانک کشاورزی را با سبد واقعی آن مقایسه کردند. همچنین با استفاده از روش درآمد مورد انتظار، واریانس برآوردی از هزینه‌هایی که بانک به‌دلیل اجرای تعهدات توسعه­ای متحمل می‌شود، ارائه کردند. نتایج به‌دست‌آمده نشان داد رفتار بانک در تخصیص منابع مالی خود از آنچه سبد سرمایه­گذاری بهینه پیشنهاد می­کند، فاصله دارد. ازاین­رو، این­گونه استنباط می‌شود که بانک در تأمین مالی فعالیت­های تولیدی و خدماتی، به ریسک همراه با این فعالیت­ها توجه نمی‌کند. این در حالی است که توجه به مقولۀ ریسک می­تواند باعث بهبود عملکرد بانک و درنتیجه افزایش درآمد آن شود. همچنین نتایج به‌دست‌آمده، نشان می‌دهد تخصیص بیشتر از حدود ٦ درصد از منابع مالی غیرتبصره­ای بانک به فعالیت­های زراعت، باغداری و دامداری که جزئی از اهداف توسعه­ای بانک هستند، موجب کاهش زیاد درآمدهای بانک می­شود؛ زیرا این گروه از فعالیت­های تولیدی با ریسک بیشتری همراه هستند. براین‌اساس، برای ترغیب بانک کشاورزی و سایر بانک­های کشور به‌تخصیص بیشتر منابع به بخش کشاورزی، توصیه می‌شود کمک­های دولت به بانک‌های اعتباردهنده، به بخش­­های پرمخاطرۀ کشاورزی اختصاص یابد.

ژورگیو[9] (2014) مسألۀ تخصیص دارایی در چارچوب روش میانگین واریانس را مطالعه کرد. در این راستا، وی یک الگوی نظری بهینه‌سازی سبد سرمایه­گذاری را مشخص کرد و برای مجموعه‌داده­های تابلویی، دورۀ زمانی مارس 1990 تا مارس 2013 به‌ کار برد. در بخشی از این مقاله، وی الگوی جدیدی از برآورد بازده دارایی‌ها پیشنهاد کرد که آن ‌را با سه الگوی بازده تاریخی دارایی‌ها، الگوی قیمت­گذاری دارایی‌های سرمایه­ای و بازده برآوردشده بر مبنای متغیر­ها­ی بنیادی بنگاهT ترکیب کرده است و در مسألۀ بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری به‌ کار برده است. تونگ[10](2011) تصمیم­گیری درخصوص بهینه­سازی سبد تسهیلات را به شکل یک مسألۀ دو سطحی طراحی و بررسی کرد. در سطح بالا، مدیران اصلی بانک قرار دارند که باید با مدّنظر قراردادن سطح مشخصی از ریسک، درخصوص توزیع سرمایۀ بانک میان شعب تصمیم بگیرند. در سطح پایین، هر شعبۀ بانک باید در سطح مشخصی از ریسک دربارۀ سبد تسهیلات شعبه تصمیم­گیری کند. این مسأله به‌صورت یک مسألۀ بهینه‌سازی دو سطحی الگو­سازی و فرموله شده است و روشی بر پایۀ روش مونت‌کارلو برای حل آن ارائه شده است و درانتها، نتایج مثال­های عددی برای تأیید روش ذکر شده است. لین و لیو[11] (2009) با پیشنهاد الگوی جدیدی با استفاده از الگوریتم ژنتیک، انتخاب سبد بهینه را با تعداد زیادی از معامله در حداقل زمان حل کردند. نتایج این پژوهش نشان داد سبد سرمایه­گذاری به‌دست‌آمده با استفاده از الگوریتم ژنتیک پیشنهادی، بسیار به مرز کارای مارکوویتز نزدیک است. همچنین این الگو، مشکل انتخاب سبد بهینه را در حداقل زمان می‌تواند حل کند. سورتینو و لی[12] (1994) از ریسک نامطلوب برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه‌گذاری استفاده کردند. در این مقاله با استفاده از داده­های ماهانه مربوط به 10 سال منتهی به دسامبر 1992 برای صندوق­های سرمایه­گذاری و 6 شاخص بازار سهام، مفیدبودن استفاده از ریسک نامطلوب در ارزیابی عملکرد صندوق‌های سرمایه­گذاری نشان داده شد.

 

 

 

روش پژوهش

در پژوهش حاضر به‌کمک الگوی بهینه‌سازی میانگین- نیم­واریانس، تابع هدف که حداقل­سازی ریسک تسهیلات سیستم بانکی در بخش­های مختلف اقتصادی با توجه به قید بازده مورد انتظار (در شرایط عدم استقراض) است، در نرم­افزار MATLAB اجرا و انتخاب سبد سرمایه­گذاری بهینه با تبیین مجموعه سبد‌های کارا و انتخاب از بین مجموعۀ کارا انجام می‌شود.

با فرض اینکه  نرخ بازده‌ ‌ تحقق‌ یافتۀ  تسهیلات بخش iام  (i=1,...,G)از زمان ‌t تاt+1 باشد،   در زمان ‌t نامشخص‌ است؛ اما میانگین‌ شرطی‌ آن را با ، واریانس‌ شرطی‌ آن را با  و کوواریانس‌ شرطی‌ بین‌ بازده تسهیلات بخش iام‌ وjام‌ را با  می‌توان نشان‌ داد. انتظارات‌، مشروط به‌ مجموعه‌ اطلاعات‌   است که‌ در زمان t مجهول‌ است؛ یعنی:‌

 ( ،  که‌ درآن‌E   نماد امید ریاضی‌ است‌.

در الگوی میانگین- واریانس، مسألۀ‌ سیستم بانکی، انتخاب‌ سبدی‌ از تسهیلات مشارکتی در هر دوره‌ است‌ که‌ واریانس‌ سبد تسهیلات را برای‌تحصیل‌ بازده‌  مورد انتظار معیّنی‌ به حداقل‌ برساند؛ یعنی:‌

(1)

 

 (2)

s.t.                       

 

(3)

 

 

(4)

 

     ,    i=1,…,G

 

که‌ در آن‌  واریانس سبد تسهیلات،  بازده مورد انتظار سبد تسهیلات و سهم‌ نسبی‌ تسهیلات iام‌ در سبد است‌؛ اما این‌ مسأله‌ راه‌حل‌ منحصربه‌فرد[13] ندارد؛ به‌گونه‌ای‌ که‌ راه‌ حل‌ بهینه‌ به درجۀ ریسک‌گریزی‌ سیستم بانکی‌ بستگی دارد. مجموعه‌ سبدهای سرمایه‌گذاری‌ که‌ پاسخ‌ این‌ مسأله‌ هستند، با مرز کارا[14]  تشریح می‌شوند. مرز کارا، مکان هندسی تمامی سبدهای سرمایه‌گذاری کارا است و سبد سرمایه‌گذاری کارا نامیده می‌شود که در آن هیچ سبد سرمایه‌گذاری با انحراف معیار یکسان، اما با بازده مورد انتظار بزرگ‌تر از آن و هیچ سبد سرمایه‌گذاری با بازده یکسان اما با انحراف معیارکمتر از آن وجود نداشته باشد. برای‌ دستیابی‌ به‌ پاسخ‌ منحصربه‌‌فرد باید‌ رجحان­های‌ سیستم بانکی‌ به‌طور صریح با تابع‌ مطلوبیت‌ مورد انتظار فرموله‌ شود. فرض‌ می‌شود مطلوبیت‌ مورد انتظار با بازده‌ مورد انتظار، رابطۀ‌ مثبت‌ و با ریسک‌ سبد تسهیلات، رابطۀ منفی‌ داشته‌ باشد [3]؛ اما براساس رهیافت نیم‌واریانس فقط بازده‌های تصادفی که از میانگین بازده پایین­تر باشند، در محاسبۀ ریسک استفاده می‌شوند. درحقیقت در این تعریف از ریسک، میزان انحراف از بازده مورد انتظار تا جایی خطرآفرین است که به زیان سرمایه‌گذار بیانجامد و در غیر این صورت، انحراف از بازده، هیچ­گونه ریسکی ایجاد نمی­کند؛ بنابراین در محاسبۀ ریسک در مواقعی‌ که مقدار بازده تصادفی از بازده مورد انتظار بیشتر باشد، مقدار صفر جایگزین تفاوت آن دو می‌شود.

براین‌اساس فرمول نیم واریانس به‌صورت زیر مطرح می‌شود:

(5)

  Semi var =   

بنابراین، به‌ جای تابع هدف در الگوی فوق، رابطۀ شمارۀ 6 جایگزین می­شود [9].

(6)

z=

 

یافته‌ها

در پژوهش حاضر به‌دلیل نبود آمار نرخ بازده حاصل از اعطای تسهیلات کلیّۀ بانک‌ها به‌تفکیک بخش‌های اقتصادی، معیار بازده هر بخش، از میانگین ماهانۀ نرخ بازده سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس که در هر بخش (در دورۀ زمانی90-1387) فعالیت می‌کنند، استفاده شد. بدین‌ترتیب، بردار میانگین نرخ بازده چهار بخش اقتصادی، شامل بخش­های صنعت و معدن، خدمات و بازرگانی، کشاورزی و مسکن و ساختمان به‌ دست آمد و برای تعیین سبد بهینۀ تسهیلات نظام بانکی، نرم‌افزار MATLAB به کار گرفته شد.

تصویر شمارۀ (1) مرز کارای نظام بانکی را نشان می­دهد. این نمودار، مکان هندسی تمامی سبدهای کارا است و ارتباط بین بازده مورد انتظار سبد تسهیلات و ریسک سبد تسهیلات را نشان می­دهد. نقطۀ شروع نمودار سبد حداقل نیم­واریانس است. در نقطۀ شروع، ریسک نظام بانکی در کمترین حد خود و ریسک‌گریزی در بیشترین حالت است.


 

 

شکل شمارۀ (1): مرز کارای تسهیلات نظام بانکی

 

 

 

 

 

شیب نسبتاً بالای نمودار در نقطۀ شروع این مفهوم را می­رساند که بازده بیشتر فقط با افزایش ناچیز ریسک، امکان‌پذیر است؛ اما با حرکت در طول نمودار به‌سمت بالا ملاحظه می­شود شیب نمودار آرام آرام کاهش می­یابد و این حالت بر این موضوع دلالت دارد که در ریسک‌های بالاتر، برای بازده بیشتر، باید ریسک به‌صورت زیادی افزایش یابد، تا جایی‌ که در انتهای نمودار با افزایش در خور توجه ریسک، بازده به‌مقدار کمی افزایش می­یابد.

براساس نرخ‌های بازده شرکت‌های فعال در بورس در بخش‌های مختلف اقتصادی در سال­های 1387 تا 1390 سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی نظام بانکی (در قالب بخش­های اقتصادی) مطابق جدول شمارۀ (1) حاصل می­شود:


 

جدول (1) سبد بهینۀ تسهیلات مشارکتی نظام بانکی طی سال‌های 90-1387در طول مرز کارا

WS

WKHB

WK

WM

ریسک سبدتسهیلات

بازده سبد تسهیلات

79/32

48/16

94/28

78/21

4848/3

8931/5

39/22

91/19

88/35

81/21

5011/3

1651/6

99/11

14/23

02/43

85/21

5496/3

4370/6

59/1

37/26

16/50

88/21

6289/3

7090/6

0

81/22

32/58

87/18

7425/3

9810/6

0

03/18

66/66

31/15

8962/3

2529/7

0

24/13

00/75

75/11

0859/4

5249/7

0

46/8

34/83

19/8

3066/4

7968/7

0

68/3

69/91

64/4

5538/4

0688/8

0

0

1

0

8238/4

3408/8

 

 

که در آن:

WM,WK,WKHB,WS به‌ترتیب، معرف سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش­های صنعت و معدن، خدمات و بازرگانی، کشاورزی و مسکن و ساختمان است.

اولین ردیف جدول شمارۀ (1) به سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش­های مختلف اقتصادی در سبد حداقل ریسک مربوط است؛ یعنی سبد بهینه در ردیف اول جدول، به ریسک­گریزترین حد نظام بانکی (کمترین حد ریسک‌پذیری) مربوط است.

با حرکت به سمت پایین جدول، درجۀ ریسک­گریزی نظام بانکی کاهش و درجۀ ریسک‌پذیری آن افزایش می­یابد، به‌گونه‌ای‌ که آخرین ردیف، به سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش­های گوناگون در سبد سوداگری مربوط است. البته آخرین سبد جدول الزاماً به درجۀ ریسک­گریزی صفر یا بالاترین درجۀ ریسک­پذیری نظام بانکی مربوط نیست؛ یعنی با افزایش درجۀ ریسک­پذیری و رسیدن آن به یک حد مشخص (و نه الزاماً مقدار بی‌نهایت)، ریسک‌پذیر­ترین سبد تسهیلات حاصل می­شود.

همان­گونه که در جدول مشاهده می­شود سهم تسهیلات مشارکتی دو بخش صنعت و معدن و مسکن و ساختمان با افزایش ریسک­پذیری کاهش می‌یابد و درنهایت، به صفر می­رسد. سهم تسهیلات مشارکتی بخش کشاورزی نیز با حرکت به سمت پایین جدول افزایش می‌یابد تا جایی ‌که در انتهای جدول و در بیشترین حد ریسک پذیری به یک می­رسد. این بدین مفهوم است که در بیشترین حد ریسک­پذیری نظام بانکی، تمامی تسهیلات مشارکتی باید به بخش کشاورزی اختصاص یابد تا سبد تسهیلات بهینه باشد؛ بنابراین، در این دورۀ زمانی، تسهیلات مشارکتی بخش کشاورزی (شاید به‌دلیل اینکه بازده آن متأثر از شرایط آب و هوایی است) از نوع کاملاً ریسک‌پذیر (پرخطر) است. سهم بخش بازرگانی و خدمات نیز در ابتدا با افزایش ریسک­پذیری افزایش می­یابد؛ ولی مجدداً کاهش می‌یابد و درنهایت، به صفر می­رسد؛ بنابراین، درصورتی‌ که نظام بانکی بخواهد به ماهیت واقعی قراردادهای مشارکتی عمل کند، سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی آن در سبد حداقل ریسک، به شرح جدول شمارۀ (2) و دامنۀ تغییرات سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی به بخش‌های اقتصادی نیز برمبنای معیار نرخ بازده به شرح جدول شمارۀ (3) خواهد بود.


 

جدول (2) سهم بهینۀ تسهیلات در سبد حداقل ریسک

بخش‌های اقتصادی

صنعت و معدن

خدمات­و بازرگانی

کشاورزی

مسکن و ساختمان

سهم‌های بهینه

33%

16%

29%

22%

 

جدول (3) دامنۀ تغییرات سهم بهینه تسهیلات در قالب بخش‌های اقتصادی

بخش اقتصادی

صنعت و معدن

خدمات و بازرگانی

کشاورزی

مسکن ­و ساختمان

سهم

0 < Ws< 33 %

0< WKHB< 26 %

29%<WK<100%

0<WM<22%

 


نتیجه‌گیری و پیشنهادها

با توجه به یافته­های بخش قبل، نتایج و پیشنهادهای این پژوهش به شرح زیر خواهد بود:

 با توجه به یافته­های جدول شمارۀ (2) درصورتی‌ که نظام بانکی بخواهد به ماهیت واقعی قراردادهای مشارکتی عمل کند و در بیشترین درجۀ ریسک‌گریزی قرار بگیرد، باید حدود 33 درصد از کل تسهیلات مشارکتی را به بخش صنعت و معدن، 29 درصد را به بخش کشاورزی، 22 درصد را به بخش ساختمان و مسکن و 16 درصد را به بخش بازرگانی و خدمات سهم اختصاص دهد تا ترکیب سبد تسهیلات مشارکتی نظام بانکی بهینه باشد.

با توجه به یافته‌های جدول شمارۀ (3) سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش صنعت و معدن، حداکثر 33 درصد (در سبد حداقل ریسک) است و این بدین معنی است که اگر سهم تسهیلات بخش صنعت و معدن در نظام بانکی کشور بیش از این میزان شود، بازده نظام بانکی کاهش می­یابد و سبد تسهیلات نظام از حالت بهینه خارج می‌شود. سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش خدمات و بازرگانی در سبد حداقل ریسک 16 درصد و این سهم حداکثر تا 26 درصد قابل افزایش‌یافتن است. سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش کشاورزی در سبد حداقل ریسک 29 درصد است و این سهم با افزایش درجۀ ریسک‌پذیری، افزایش می‌یابد. درنهایت اینکه سهم بهینۀ تسهیلات مشارکتی بخش مسکن و ساختمان در ترکیب بهینۀ تسهیلات نظام بانکی کشور، حداکثر 22 درصد (در سبد حداقل ریسک) است.

[1] Tehrani R. & Seiri A. (2008), Efficient investment model application using mean-semi variance analysis, Quarterly Journal of Securities Exchange, Vol. 2, No. 6:137-155.

[2] Tehrani R. & Noorbakhsh A. (2002). Investment Management, 1st ed., Negahe Danesh.

[3] Daei Karimzadeh S. (2005), Theoretical Bases of the Portfolio of Central Banks Exchange Reserves and suggesting the optimized exchange portfolio in Iran, Ph.D. Dissertation, Islamic Azad University, Sciences and Researches Branch.

[4] Raie, R., Mohammadi, S. & Beigi, A., (2010). Stock portfolio optimization using the mean-semi variance approach and harmony searching, Management Research in Iran, No. 15: 105-127.

[5] Raei R.  & Telangi, A. (2003). Advanced Investment Management, 1st ed., Tehran: Samt Publications.

[6] Salami, H. & Bahmani, A. (2002). Optimizing investment activities in Keshavarzi Bank, Iranian Journal of Agriculture Science, Vol. 32, No. 2: 401-408.

[7] Abdoh, T. & Sharifian, R. (2007). The impact of downside risk on risk-adjusted performance of investment companies in the (Tehran Stock  Exchange. Quarterly Journal of Securities Exchange. Vol. 1, No. 1: 35-70.

[8] Askarzadeh, G. (2005). Mathematicla Modelling of loan portfolio optimization in financial and credit institutions, Journal of Andishe Sadegh, No. 23:107-130.

[9] Kargaz, M., Abbasi E. & Moghaddasi, M. (2008). Stock portfolio optimization using genetic algorithm and different risk definitions, Journal of Industrial Management, Vol. 5, No. 11:115-136.

[10] Makiyan, S. N. & Naser, S. A. (2009). Analysis of Bank Allocation of Resources in Uncertainty Conditions Using Fuzzy Logic, A Case Study: Agricultural Bank, Tehran, The Journal of Economic Policy, Vol. 2, No. 4:57-82.

[13] Nadri, K. & Kargar, M. A. (2009). Feasibility study of using sukuk in export financing, Journal of Islamic Economics, Vol. 10, No. 37:89-120.

[12] Georgiev, Boris (2014). Constrained Mmean-variance portfolio oOptimization with alternative return Eestimation. Atlantic Economic Journal. Volume 42. Issue1: pp 91-107. 

[13] Lasher .w. (1997) .Practical financial Management. South western college publishing.

 [14] Markowitz. H., (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance. Vol. 7, No. 1: 77-91

[15] Plantiga A, Van der Meer R, Forsey H. )2003(. Upside Potential Ratio.  Senior Consultants, Vol. 6, No. 11: pp. 1-4, taken from: http://www.srconsultant.com.

[16] Rom Brian M. )1999(. Using Downside Risk to Improve Performance Measurement. Investment Technologies. taken from: www.invest-tech.com.

 [17] Rom, Brian M. and Kathleen W. Ferguson. )1994(. Portfolio theory is alive and well. A Response. The Journal of Investing, Vol. 3, No. 3: 24-44.

[18] Rom, Brian M., and Kathleen Ferguson W., (1993. Post-Modern portfolio theory comes of age: Journal of Investing, Vol. 3, No. 3.

[19] Smithson, Charls W. (2003)," Credit Portfolio Management", Wiley Finance.

[20] Sortino, F., and Lee N. Price, (1994. Performance measurement in a downside risk framework.Journal of investing. Vol. 3, No. 3 :pp. 59-64, taken from: www.sortino.com.

[21] Sortino, F., Plantiga, A., and Van der Meer, R., (1999.(The Dutch Triangle: A framework to measure upside potential relative to downside Risk. Journal of Portfolio Management, Vol. 26, No. 1: pp. 50-58, taken from: www.sortino.com.